UNIVERSIDAD SAN FRANCISCO DE QUITO Catálogo: MAT231 ...

UNIVERSIDAD SAN FRANCISCO DE QUITO
Catálogo: MAT231
Paralelo: 2 y 3
Nombre: "CALCULO III"
Profesor: Julio Ibarra
Créditos: 3
Descripción y Objetivo
OBJETIVOS:
Complementar las herramientas de calculo I y II. Cubrir los tópicos de cálculo diferencial e integral
con funciones de varias variables con aplicaciones a las ciencias e ingeniería.
Al finalizar el curso el estudiante deberá dominar los conceptos básicos del cálculo diferencial e
integral en una o en varias varriables. En particular, se deberá poder resolver problemas como
maximizar-minimizar funciones de varias variables, con o sin restricciones, calcular integrales
múltiples, y usar éstas para calcular cantidades que aparecen en ciencias aplicadas e ingeniería :
superficies, flujos, momentos,...
Evaluación
Deberes (Clase de ejercicios) 10%
Pruebas cortas (clase de ejercicios) 15%
Tres exámenes parciales 35%
Tres proyectos 15%
Examen Final Departamental 25%
Contenido
1 Geometría Vectorial
12.1. Sistema de coordenadas tridimensionales. 12.2 Vectores 12.3 Producto y superficies escalar
(o producto punto). 12.4 Producto vectorial (o producto cruz). 12.5 Rectas y planos en el espacio.
2. Funciones
13.1 Funciones vectoriales. 13.2 Movimiento de un proyectil. 13.3 Longitud de vectoriales.
arco y el vector tangente unitario. 13.4 Curvatura 13.5 Torsión
3. Derivadas
14.1 Funciones de varias variables. 14.2 Límites y continuidad. 14.3 parciales. Derivadas
parciales. 14.4 Regla de la cadena. 14.5 Derivadas direccionales y el vector gradiente. 14.6 Planos
tangentes y aproximaciones lineales. 14.7 Valores extremos. 14.8 Multiplicadores de Langrange.
4. Integrales múltiples
15.1 Integrales dobles. 15.2 Area. 15.3 integrales dobles en forma polar. 15.4 Integrales triples. 15.5
Momentos (estudio personal) 15.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. 15.7
Sustitución en integrales múltiples.
5 Cálculo Vectorial
16.1 Integrales de línea. 16.2 Campos vectoriales, trabajo, circulación y flujo. 16.3 Independencia
de la trayectoria, funciones potenciales y campos conservativos. 16.4 Teorema de Green. 16.5 Area
de superficies e integrales de superficie. 16.6 Superficies paramétricas y sus áreas. 16.7 Teorema de
Stokes. 16.8 Teorema de la divergencia.
Nota: Esta numeración y seccionamiento de la materia corresponden al esquema
del libro de Thomas, que será el libro principal de este curso. Sin embargo, el
profesor cambiará el orden y el seccionamiento de la materia. Es
responsabilidad de cada estudiante establecer los paralelos adecuadamente.
Calendario
Inicio de clases. Miércoles 2010-01-06

Cambiarse / Salirse Viernes 2010-01-15
de materias.
Salirse de materias 2010-01-22
sin multa
Exámenes parciales
Parcial 1: Sábado 20 de Febrero
Parcial 2: Sábado 20 de Marzo
Parcial 3: Sábado 24 de Abril
Examen Final: Martes 11 de Mayo
Los exámenes parciales de Mat 231 serán comunes a todos los paralelos.
Último día de clases 2010-05-08
Examen final El examen final de Mat 231 será común a todos los paralelos. Su fecha y hora
se darán a conocer con la debida anticipación.
Texto
CALCULO MULTIVARIABLE THOMAS
Cálculo Multivariable. Thomas G.B. Undécima edición. Pearson - Addison Wesley
Bibliografía
Lang Serge. Cálculo I (capítulos 9 al 16).
Apostol Tom. Cálculo
Marsden & Tromba: Cálculo Vectorial. Pearson - Addison Wesley
Stewart. Cálculo Multivariable.
Políticas del curso
EJERCICIOS SUGERIDOS:
En la página web del profesor habrá una lista de ejercicios sugeridos. Éstos no necesariamente
deben ser entregados, pero se recomienda fuertemente que los estudiantes los hagan como estudio
personal, de manera constante y paulatina. Éstos ejercicios serán la base de las pruebas cortas de la
clase de ejercicios, y serán de gran ayuda para hacer los deberes.
DEBERES
Se asignarán también problemas / ejercicios que deberán ser entregados semanalmente. Los
enunciados de los deberes estarán disponibles en la página web del profesor. Estos deberes deben
ser entregados directamente al profesor de la clase de ejercicios.
No se aceptará deberes atrasados. Los deberes entregados a los profesores de las clases de ejercicios
deben ser claramente identificados: Nombres completos, paralelo y profesor de la clase principal,
paralelo y profesor de la clase de ejercicios, número de deber, y fecha de entrega .
PROYECTOS
Se asignarán tres proyectos durante este curso. Los proyectos tienen como objetivo que el
estudiante investigue temas relacionados a la materia y que aplique lo aprendido. Los proyectos
deben ser realizados en un grupo de dos estudiantes usando LaTeX, LyX, TeXmacs, o un editor de
textos cientificos de calidad equivalente. Los proyectos deberán ser entregados en versión
electrónica (archivo .pdf), y también en versión impresa. No se aceptará proyectos atrasados.
Además del aspecto matemático, en los proyectos se evaluará igualmente la claridad y calidad
exposición, la ortografía y la presentación. Aunque se incita a los estudiantes a trabajar en equipo y
en colaboración con compañeros, la presentación debe ser propia a cada proyecto entregado. Todos
los miembros de un grupo son totalmente corresponsables por el proyecto entregado por el grupo.
La deshonestidad académica, en cualquiera de sus formas, será castigada y sancionada de acuerdo a
lo estipulado en el código de honor de la Universidad.
EXÁMENES PARCIALES:

Se realizarán tres exámenes parciales, en las fechas indicadas en este sílabus. No se aceptarán
exámenes parciales atrasados. Para los exámenes parciales no se permitirá el uso de ningún tipo de
calculadora. De ser necesario el profesor proporcionará un formulario. Es responsabilidad de cada
estudiante presentarse a los exámenes con el material necesario y adecuado: lápices, esferográficos,
borradores, papel... En los exámenes parciales se exige claridad en las respuestas y desarrollo de
los problemas. En cada examen parcial habrá puntos por este rubro.
OTROS:
Es responsabilidad de cada estudiante proporcionar una dirección de correo electrónico válida a la
oficina de Registro y desbloquear la dirección del profesor de ser necesario. Se usará
constantemente este medio para dar información respecto al curso.
Todo celular deberá estar apagado durante la clase. Si llegare a sonar un teléfono, o algún estudiante
estuviere enviando mensajes, la clase se dará por terminada y la materia correspondiente será
responsabilidad de cada estudiante.
Materiales
Es importante, aunque no esencial, contar con una calculadora científica. También se motiva
fuertemente a los estudiantes a familiarizarse con programas científicos como Maxima, Geogebra,
TeXmacs, Lyx, Gnuplot, Scilab...
Se ha creado un grupo en yahoo : SOL-Pancho (Software Libre, en la Universidad San Francisco
de Quito), través del cual podrán obtener ayuda e información acerca de algunos paquetes
informáticos que les serán de gran utilidad. Se recomienda fuertemente ser parte de este grupo/foro,
a través del cual podrán obtener y/o dar ayuda a sus compañeros, no solamente de esta materia sino
de algunas otras.
En la página del profesor estará disponible un breve manual de Maxima para los estudiantes de
cálculo. Las últimas secciones de éste se refieren a la materia cubierta en Mat231. Se recomienda
descargarlo y estudiarlo.
Política sobre Deshonestidad Académica
La copia en deberes, exámenes o pruebas en cualquiera de sus formas será sancionada como lo
establece el Código de Honor de la Universidad. Además de una sanción académica, que puede ser
desde 0 en el deber/trabajo/proyecto correspondiente, hasta una "F" en la clase, se seguirá el debido
procedimiento con el Decanato de Estudiantes.
Horas de Oficina
Mi oficina es la M-213, extensión 1259, y mi dirección de correo electrónico es
julius3005@gmail.com, cuando escriban un mail deben poner en el asuntu su nombre y curso al que
pertenecen, por ejemplo Juan Castro Cálculo III. La Página web del curso es
facultad.usfq.edu.ec/julioi.
Horario de atención a estudiantes: martes y jueves de 14:30 a 17:30, o previa cita. De todos modos
el horario está por confirmarse, dependiendo de alguna otras actividades que se coordinarán al
inicio del semestre.
Otros
CLASE DE EJERCICIOS:
Para aprobar esta clase, TODO estudiante debe registrarse y asistir a una sección de MAT231J,
Ejercicios de cálculo III. En esta clase se tomará perdiódicamente pruebas cortas y se entregarán los
deberes. Esta materia aporta con el 20% de la nota total, y para aprobar Mat231, se debe obtener
una nota "P" en Mat231J. El haber obtenido una nota "P" en mat 231J en un semestre anterior no
exonera a ningún estudiante de inscribirse de nuevo en la clase de ejercicios, entregar los deberes, y
rendir la pruebas parciales correspondientes.