Otros problemas resueltos - Tecnun

10Frequency507,522,537,552,5empleados67,582,5Intervalo Frecuencia Marca xj*nj |xj*nj-nj*media| xj^2*nj[0,15) 12 7,5 90,0 267,4 675,00[15,30) 8 22,5 180,0 58,3 4.050,00[30,45) 8 37,5 300,0 61,7 11.250,00[45,60) 3 52,5 157,5 68,1 8.268,75[60,75) 1 67,5 67,5 37,7 4.556,25[75,90) 3 82,5 247,5 158,1 20.418,7535 1.042,5 49.218,75Media DAM Varianza σn29,79 18,61 519,06 22,78La mediana, primer y tercer cuartil se calculan de la siguiente forma:Sin agrupar Agrupados Paso ResultadoMediana x18 [15 30) (30-15)/8 15+5Pasox18 y6 1,875 24,38Q1Q3Sin agrupar Agrupados Paso Resultadox9 [0,15) (15-0)/12 0+8*Pasox9 y9 1,25 10,00Sin agrupar Agrupados Paso Resultadox27 [30,45) (45-30)/8 30+6Pasox27 y7 1,88 41,25

Nota: Si se hubieran tenido 36 datos, ¿cómo se calcularían los cuartiles?En este caso, el procedimiento sería el siguiente:Qn=1= X+ 1= X36+1X9,254 4X9= Y9en[ 0,15)[ 0,15)X10= Y10enY = Y + 8PasoY9101= Y1+ 9PasoQ1= 0,75Y+ 0, 25YFinalmente, 910Ya que Y 9,25 está más cerca del elemento 9 que del 10

PROBLEMA2 (Junio 2001)Para determinar la cuantía de las becas a otorgar por el Ministerio deEducación el curso que viene, se desea tener una idea de lo que realmenteinvierten los alumnos por cuatrimestre. Para ello, se han conseguido losdatos de 50 alumnos recogidos en la siguiente tabla, x100 pts.aproximandas al precio “redondo” más próximo:104 105 108 113 115 117 119 119 125 125127 136 136 145 148 148 148 148 148 150152 157 157 158 165 165 168 178 178 179187 191 197 201 204 205 205 209 209 217221 222 224 225 228 235 239 245 247 265Por conveniencia agrupar los datos utilizando intervalos de longitud 25empezando en 100 y calcular, con los datos agrupados, la media, lamediana y la desviación típica o estándar. Si el ministerio ha decidido quela cuantía de la beca será un 10% más del valor de la mediana, ¿quéporcentaje de estudiantes cubrirán todos sus gastos?Intervalos nj xj xj*nj xj^2*nj[100-125) 8 112,5 900 101.250[125-150) 11 137,5 1512,5 207.969[150-175) 8 162,5 1300 211.250[175-200) 6 187,5 1125 210.938[200-225) 10 212,5 2125 451.563[225-250) 6 237,5 1425 338.438[250-275) 1 262,5 262,5 68.9068650 1590313Sin agrupar Agrupados Pasox25,5 [150,175) (175-150)/8Mediana 167,2x25 y6 3,125x26y7Media 173S2 1877,25σn 43,33Cuantía 10% más que la mediana:1,1*167,2= 183,92¿Cuál es la probabilidad de que la beca cubra los gastos del estudiante?Paso=(200-175)/6=4,1661 175,002 179,17 p=30/503 183,33 0,6[175 200)4 187,505 191,676 195,83