Función inicial de masa

•Hasta ahora hemos tomado la velocidad del sonido a como constante.•En realidad debería seguir una distribución con una ley de escala en que la velocidaddependa de la densidad: ∆v α r -1/2•Así que la masa del cúmulo será proporcional a esta dispersión de velocidades elevadaa una potencia q: Mcl=( ∆v) q =M a 35q•La función f=dN/dM *=dN/DMcl dMcl/dM *dN/dMcl=(Mcl) -p con p=3/2Se obtiene una función f=AM *-b, siendo b un valor que está entre 1.6 y 2.1, de acuerdo alas observaciones.•También puede hacerse la hipótesis de que todas las variables son en realidaddistribuciones. En esta caso de aproximación estadística se tiene finalmente que:2( m / m c) )1Φ ( m ) = A exp( −22 σque es una distribución log-normal con tres parámetros similares a los obtenidosempíricamente por Miller & Scalo. Estos parámetros son a anchura total de ladistribución y la masa característica, aparte de una Cte. de normalización.