Guía 1:Medidas. Vectores. Errores. Leyes de Escala

Departamento de FísicaUNSLFísica (Prof. Ciencias Biológicas – Lic. Biología Molecular – Prof. Matemáticas)Problemas propuestosPráctico Nº 1Tema: Medidas. Vectores. Errores. Leyes de Escala.Medidas y Vectores1. Convierta: (a) 19 cm a m; (b) 750 kl a cl; (c) 1 Mbytea Gbyte; (d) 19,740 nm a m; (e) 75 pulsaciones/min apulsaciones/h; (f) 40 km/h a m/s; (g) 50 g/cm 3 akg/l. (En aquellos casos convenientes use notacióncientífica)2. Una membrana celular tiene 0,0000000007m deespesor. ¿Cuál es el espesor de dicha membrana ennm y Å?3. Determine el número de cifras significativas de lassiguientes medidas: (a) 23 cm; (b) 3,589 s; (c)4,67×10 3 m/s; (d) 0,0320 kg.4. Demuestre que las siguientes ecuaciones son1 2dimensionalmente correctas: (a) x = v 0 t + at y (b)222v = v0+ 2axDonde x es una coordenada, v 0 esvelocidad, a aceleración y t el tiempo.5. La figura muestra una parte de la unidadfundamental de la estructura cristalina de cloruro desodio. En la figura se observa un cubo con iones decloro y sodio en los vértices. El arista del cubo mide0,281 nm de longitud. Calcule: (a) la distancia entreel ion sodio de un vértice y el ion cloro situado en elvértice opuesto al seguir la diagonal y (b) el ángulo θ.6. Un mástil se ha quebrado por la acción del viento endos partes desiguales. La parte que ha quedadovertical, y perpendicular al piso mide 3 m, mientrasque la parte derribada (la cual queda apoyada en elextremo superior de la parte vertical) forma un ángulode 30° con el piso. Haga un esquema claro y precisode la situación. Encuentre la altura total que tenía elmástil.7. La magnitud de un vector desplazamiento s A es de2,43 km y apunta hacia el norte. Un segundo vectordesplazamiento s B tiene una magnitud de 7,74 km ytambién apunta hacia el norte. Determine: (a) lamagnitud, dirección y sentido de s A - s B ; (b) lamagnitud, dirección y sentido de s B - s A .8. Considere dos desplazamientos, uno de 3,0 m demagnitud y otro de 4,0 m. Demuestre cómo puedencombinarse estos dos vectores para obtener undesplazamiento resultante cuya magnitud sea: (a) de7,0 m; (b) de 1,0 m y (c) de 5,0 m.9. Dados los vectores A, B, C y D mostrados en lafigura, y sabiendo que A = 5,0 cm y α A = 36,87º; B =3,0 cm y α B = -45º; C = 4,0 cm y α C = 120º y D = 2,5cm y α D = 240º. (a) Identifique cada vector en lagráfica. (b) Determine el módulo de las componentesy márquelas a escala en la misma gráfica.y10. Dadas las componentes de los vectores del problemaanterior, encuentre analítica y gráficamente losvectores: (a) S 1 = A + B; (b) S 2 = C + D; (c) R 1 = B –D y (d) R 2 = C – A.11. Dados los vectores A= 4,0i + 3,0j y B= -2,0i + 6,0j;determine: (a) los módulos de los vectores A y B; (b)A + B; (c) A - B; (d) A · B; (e) el ángulo θ entre A yB y (f) A × B.Errores12. En una experiencia de laboratorio un grupo de 6alumnos ha medido el tiempo que emplea una canicaen rodar por una pendiente, estos son los resultados:Alumno A: 3,25 s Alumno B: 3,33 sAlumno C: 3,27 s Alumno D: 3,29 sAlumno E: 3,28 s Alumno F: 3,31 s(a) ¿Qué precisión tiene el cronómetro?(b) ¿Cuál es el valor más probable?(c) ¿Qué error absoluto comete el alumno B?(d) ¿Qué error relativo comete el alumno A?(e) ¿Qué alumno es el que realiza la mejor medida?¿Por qué?13. En una tienda un empleado mide 140 m de unacuerda con un error de ±1 m. Otro empleado pesa enuna báscula 290 kg de melones con un error de ±2 kg.¿Cuál es la mejor medida? Justifique su respuesta.Leyes de Escala14. Se tiene un cubo, el cual posee un área total 27 vecesmayor que otro cubo cuya arista mide 0,2 m. Se deseasaber el valor del arista y del volumen del primercubo.15. En el modelo de semejanza elástica se verifica qued~h 3/2 donde d es el diámetro y h la longitud delobjeto. Suponiendo que dos árboles verifican éstemodelo y que la relación entre sus alturas es de 2,5.¿Cuál es la relación entre sus diámetros?16. Un ser humano puede levantar la mitad de su peso,mientras que un elefante sólo puede levantar unx

Departamento de FísicaFísica (Prof. Ciencias Biológicas – Lic. Biología Molecular – Prof. Matemáticas)UNSL Año 2011cuarto del suyo. Si sus longitudes características son173 y 504 cm, respectivamente: (a) ¿es correctoafirmar que el hombre es más fuerte que el elefante?(b) ¿cuánto valdría la fuerza relativa de un hombredel tamaño de un elefante? (c) ¿cuánto valdría lafuerza relativa de un elefante del tamaño de unhombre?Problemas complementarios1. Convierta a la unidad principal del sistemainternacional (SI). Use notación científica cuandoconvenga: (a) 4,9 μm; 6000 cm 2 ; (b) 1800 hm 3 y (c)0,002 Gl.2. Un obelisco proyecta una sombra de longitud d =12,0 m (como se muestra en la figura). Al mismotiempo se halla que el ángulo θ = 75º. ¿Cuál es laaltura (h) del obelisco?θ3. El vector A apunta en la dirección del eje +x y tieneuna magnitud de 100,0 unidades. El vector B formaun ángulo de 60,0º respecto del eje +x y tiene unamagnitud de 200,0 unidades. El vector C forma unángulo de 45º respecto del eje -x y tiene unamagnitud de 180,0 unidades. ¿Cuál vector tiene (a) lamayor componente en x y (b) la mayor componenteen y?4. El vector A tiene una magnitud de 8,00 unidades yapunta en la dirección del eje +x. El vector B apuntaen la dirección del eje +y. (a) ¿Cuál es la magnitud dedhB si el modulo de A + B es de 10,00 unidades? (b)¿Cuál es la dirección y sentido de A + B?5. Los lados de una pieza rectangular miden L 1 = (100 ±1) mm y L 2 = (150 ± 3) mm. ¿Cuánto vale el área dela pieza? Informe el error absoluto de esta magnitud.6. Un grupo de alumnos ha determinado los siguientesvalores de la densidad de distintos líquidos:Alumno 1: ρ 1 = (1,03 ± 0,02) gr/cm 3Alumno 2: ρ 2 = (3,8 ± 0,1) gr/cm 3Alumno 3: ρ 3 = (4,79 ± 0,05) gr/cm 3(a) Calcule el error relativo. (b) Determine quéalumno midió con mayor precisión y cuál fue esamedida. Justifique su respuesta.7. ¿Cuál es la relación entre los pesos máximos quepuede levantar una persona de 130 cm de altura y unade 165 cm, respectivamente?8. Un árbol es 2 m mayor que otro y su diámetro es eldoble que el de éste. ¿Cuál es la altura de ambos sisatisfacen el modelo de semejanza elástica?9. Comparando el ritmo metabólico de una colectividadde 1000 bacterias de 10 μm de diámetro con el de unacolectividad semejante de 20 μm se observa que elritmo metabólico de la primera es de 2 kcal/día y elde la segunda de 8 kcal/día. ¿Son compatibles estosdatos con una ley de escala del tipo RM ~ M ⅔ ?Valor Probable (Vp) =Error absoluto (Ea) =Error relativo (Er) =Error relativo Porcentual (Erp) = Er · 100