GENERADOR DE RUIDO ESTOCÁSTICO COLOREADO ...

Los datos de entrada ingresan como valores en puntofijo. Internamente, los pares de valores enteros complejosse representan con un único factor de escala: luego de cadaetapa de la FFT, se detecta el máximo valor de salida y losresultados intermedios son cambiados de escala paramejorar la precisión. El exponente almacena la cantidad dedesplazamientos utilizados para realizar el cambio deescala. Las salidas source_real y source_imag combinadascon la salida source_exp entregan las partes real eimaginaria respectivamente.Las Figs. 1 a 4 muestran el caso de generación de unruido 1/f pero la misma metodología de diseño permite laselección entre cuatro tipos de ruido de la forma f -k , con k= 1, 2, 3, 4; mediante una entrada externa. Primeramentese ingresa al bloque FFT, por el pin sink_real, con unaseñal de ruido blanco, generada por ejemplo con la fuenteUniform Random Number de Simulink © que presenta unespectro de potencia plano. En el caso del ejemplo losniveles utilizados en la entrada sink_real van desde -2 12 a2 12 , y son digitalizados a 18 bits. Por su parte la entradasink_imag es seteada a cero (es decir que la señal deentrada es real).El bloque FFT fue previamente parametrizado delsiguiente modo: 1) una transformada de longitud N=2 14 , 2)una resolución de 18 bits, 3) la familia Stratix II deAltera © . El resto de los parámetros se mantuvieron con losvalores prefijados por defecto. Las partes real e imaginariade la FFT del ruido blanco son entregadas por las salidassource_real y source_imag del bloque FFT. Ambas salidasse dividen por el vector f 0.5 (en el caso general se dividepor f 0.5k ).Cuando la salida source_valid=1 hay salida válida ensource_real y source_imag y comienza a incrementarse uncontador para generar un vector de frecuencia a pasos f pasodados por la expresión (1), donde T ck es el período dereloj. A excepción del caso k=2, la salida del contadoringresa a un bloque que realiza la raíz cuadrada (ver Fig.1)y la salida de ese bloque pasa por un sistema compuesto demultiplicadores para generar f 0.5k −14f = 2 / T(1)pasoEl valor de k se selecciona a través de una entradaexterna de un multiplexor. La salida divide al espectrocomplejo (source_real y source_imag) generando así a lasalida de los divisores las componentes espectrales real eimaginaria del ruido elegido.Una vez obtenida la FFT requerida, ingresamos a unsegundo bloque FFT con la entrada inverse=1, que realizala transformada inversa de Fourier.Finalmente un último bloque ajusta la ganancia totaldel proceso. En primer lugar se debe convertir nuevamentecka punto fijo tomando en cuenta el valor de las salidassource_exp de los dos bloques FFT (el que realiza la FFTy el que realiza la IFFT). Además la función MegaCore ©no aplica internamente el factor de escala 1/N=2 -nrequerido por la IFFT. Luego hay que aplicarloexternamente (en el caso de la Fig. 4 n = 10).4. RESULTADOSEn las Figs. 5 y 6 se muestran los ruidos 1/f y 1/f 2generados mediante la arquitectura descripta. El valor de mindicado en esas figuras es la pendiente estimada de lospuntos ajustados a una recta mediante la función polyfit deMATLAB © . También se presentan el período de muestreo(T ck ) y el valor de k elegido.Puede verse que el espectro obtenido presenta la formade ruido coloreado esperado en cada caso.5. CONCLUSIÓN Y TRABAJO FUTUROSe ha diseñado, un generador de ruido estocásticocoloreado, del tipo f -k , con vistas a su implementación enuna placa FPGA. El sistema permite seleccionar el tipo deruido deseado dentro del rango k=1 a 4.En esta primera etapa no era importante laoptimización de recursos si no el definir una metodologíageneral de diseño que fuera aplicable no sólo al ruido f -ksino también a otros ruidos estocásticos de interés, talescomo los gaussianos fraccionarios. No obstante en unasegunda etapa debe realizarse la optimización de recursosutilizados en cada caso [16-18].La principal conclusión en esta etapa de diseño es laventaja de la utilización del entorno Simulink para diseñoy simulación, dado que permite en forma relativamentesimple una futura ampliación. Por otra parte basándose enla misma metodología se prevé la implementación de otrostipos de ruido estocástico.6. AGRADECIMIENTOSEste trabajo ha sido parcialmente financiado porCONICET (PIP2004), ANPCyT (PICT 04) y UNMDP.7. REFERENCIAS[1] H. A. Larrondo, M. T. Martín, C. M. González, A. Plastinoand O. A. Rosso, “Intensive Statistical Complexity Measureof Pseudorandom Bit Generators”, Physica A, vol. 356, pp133-138, 2005.