PROBLEMAS RESUELTOS Problema 1 (obligatorio; 3 ... - Tecnun

Problema 3 (2 puntos)Un sistema formado por vapor de agua experimenta un ciclo de Carnot. El estado al final del procesode compresión es líquido saturado, y el estado al final del proceso de expansión es vaporsaturado. La temperatura al comienzo del proceso de compresión es de 16 °C, y el rendimientodel ciclo es del 20 %.(a) Representar el ciclo, junto con la línea de saturación, en un diagrama T - s.(b) Determinar la presión inicial y final del proceso de absorción de calor, y el título al comienzodel proceso de compresión. El diagrama h - s le puede resultar de ayuda.(c) Determinar la magnitud del calor absorbido.(a) Diagrama T - sEl ciclo de Carnot consta de dosprocesos isotermos de intercambiode calor con los focos (proceso 2-3y 4-1), y dos procesos adiabáticos(isoentrópicos) de paso de una aotra temperatura: compresión 1-2 yexpansión 3-4.T2316 °C 14s(b) Presión inicial y final del proceso de absorción de calor, y título al comienzo del procesode compresiónSe pide P 2 , P 3 y x 1 .La temperatura T 2 se deduce del rendimiento del ciclo de Carnot:ηT1T1289= 1 − = 0,20 ∴ T2= = = 361 K = 88o CT1 − η 0,802P 2 es la presión de saturación a T 2 : se deduce de las tablas de saturación.P 3 se deduce de las tablas del vapor, con T 3 = T 2 , s 3 = s 4 = s g (16 °C). Se debe interpolar entre 1 y10 kPa, y entre 75 y 100 °C.x 1 se deduce de las tablas de saturación, con s 1 = s 2 = s f (88 °C).Estado T [°C] P [kPa] h [kJ/kg] s [kJ/kg K] x1 16 1,8 1,1693 0,1092 88 65,1 368,53 1,1693 03 88 6,8 2665,17 8,7593 -4 16 1,8 8,7593 1(c) Calor absorbidoq23 = h3 − h2 = 2665, 17 − 368, 53 = 2297 kJ / kg

Problema 4 (2 puntos)Las condiciones en la entrada y la salida de una pequeña turbina de vapor son 500 kPa, 300 °C y7,4 kPa, 94 % de título respectivamente. En un punto intermedio de la turbina en el que la presiónes de 100 kPa y la entalpía 2750 kJ/kg, se extrae un 7,5 % del vapor circulante, a velocidad despreciable,para calentamiento. La sección de la turbina a la salida es de 0,83 m 2 .(a) Dibujar el proceso de expansión en un diagrama h - s, incluyendo la línea de saturación e indicandolos estados.(b) Teniendo en cuenta que el término de energía cinética a la salida de la turbina es significativopero muy pequeño comparado con los demás términos, indicar cómo se podría obtener unapotencia en la turbina de 5 MW. Calcular el caudal de vapor en una primera aproximación.(c) Para el caudal calculado en (b), determinar la velocidad de salida del vapor de la turbina.(a) Diagrama h - sh1500 kPa100 kPa37,4 kPa2x = 0,94sCálculo de los estados:- Estado 1: lectura directa con P, T (tablas de vapor)- Estado 2: lectura directa con P, x (tablas de saturación)- Estado 3: interpolación en tablas de vapor con P, h.Est. P (kPa) T (°C) h (kJ/kg) v (m 3 /kg) x1 500 300 3064,80 -2 7,4 40 2429,98 18,377 0,943 100 136,8 2750 -(b) Caudal de vaporLa ecuación de balance es el primer principio:Q& − W& = ∆H& + ∆EC & + ∆EP & ∴ W& = − ∆H& = m&( h − h ) + 0, 925m&( h − h )a( = 0) ( ≅ 0) ( = 0)m&=W&a5000== 8,18 kg / s( h − h ) + 0, 925( h − h ) 314,8 + 2961 3 3 2a1 3 3 2

(c) Velocidad de salida del vapor de la turbinaPor la ecuación de continuidad,cA,m& cAc m& v 218 377= ρ = ∴2=2= ( 0, 925⋅ 8, 18)= 167,6 m / svA0,83Esta velocidad supone una energía cinética de1212∆& EC = m& 2c2= ( 0, 925⋅ 8, 18)( 167, 6)= 106270 W = 106 kW2 2que efectivamente es mucho menor que 5000 kW (un 2 %).2