Algoritmo – Método de Cholesky Início k r 0; erro r 0; Repita k r k + 1 ...
Algoritmo – Método de Cholesky Início k r 0; erro r 0; Repita k r k + 1 ...
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<strong>Algoritmo</strong> <strong>–</strong> <strong>Método</strong> <strong>de</strong> <strong>Cholesky</strong><strong>Início</strong>k ← 0;<strong>erro</strong> ← 0;<strong>Repita</strong>k ← k + 1;soma ← 0;Para j = 1 até (k <strong>–</strong> 1) façasoma ← soma + (g[k, j]) 2 ;r ← A[ k, k ] - soma;se ( r < 0 ) então<strong>erro</strong> ← 1 {raiz quadrada <strong>de</strong> número negativo}senãose ( r = 0 ) então<strong>erro</strong> ← 2; {Divisão por 0 no cálculo <strong>de</strong> g[i,k]}se <strong>erro</strong> = 0 então<strong>Início</strong>g[k, k] ← ( r ) 1/2 ;Para i = (k + 1) até n faça<strong>Início</strong>soma ← 0;Para j = 1 até (k <strong>–</strong>1) façasoma ← soma + g[i, j]*g[k, j];g[i, k] ← (A[i, k] <strong>–</strong> soma)/g[k, k];Fim-ParaFim-seAté ( <strong>erro</strong> ≠ 0) ou ( k ≥n); { Fim-<strong>Repita</strong> }Fim
(*) Variáveis do algoritmo dadoInteiras: i, j, k, <strong>erro</strong>;reais: soma, r;Matriz: A, g;Observação1: os comandos em negrito são aqueles jáprontos em qualquer linguagem.Trabalho computacional 3:A partir da implementação computacional feita do<strong>Algoritmo</strong> para o <strong>Método</strong> <strong>de</strong> <strong>Cholesky</strong> ( na linguagemPascal (preferencialmente) ou outra <strong>de</strong> sua preferência),acrescentar nesta o teste para saber se A po<strong>de</strong> ser<strong>de</strong>composta em GG T , ou seja, A é simétrica e <strong>de</strong>finidapositiva.
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