SENSORES - Departamento de Electricidad y ElectrÃ³nica

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SISTEMAS DE PRIMER ORDENLa entrada y la salida están relacionadas por una ecuación diferencial de primer ordena 1___ dydt+ a 0 y(t) = x(t)____Y(s)X(s) = ______ 1a 1 s + a 0= ______ kτs + 1k (=1/a 0 ): ganancia estática. Determina la respuesta estáticaτ (=a 1 /a 0 ): constante de tiempoRespuesta a una entrada en saltox(t)Ay(t)kA0.63 kAτ fasttτ slow ty(t) = A.K (1-e -t/τ )Tiempo de respuesta 98%: t 98 = -τ .ln (1-0.98)Tiempo de subida 10-90%: t 10-90 = τ .ln [(1-0.1)/(1-0.9)]log Y(jω) ____X(jω)k0.707 kDiagrama de BodeΦ0º-45º-90º1/τ slow1/τ fastω c = 1/τlog(ω)log(ω)
SISTEMAS DE PRIMER ORDENEjemplo: termómetro de mercurio inmerso en un fluidoT F : temperatura del fluido (magnitud de entrada)T T : temperatura del termómetro (magnitud de salida)C: capacidad térmica del mercurioR: resistencia térmica del vidrio a la transferencia de calorEl circuito equivalente es una red RCVariación de la temperatura del termómetro es debida al flujo de calor a través del vidrioTransformada de Laplace
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