Estimación de temperatura

Problemas asociados•Calibrado de los sensores utilizados, es decir, transformación de los valoresdigitales proporcionados por el satélite en valores de radiancia.•Detección y eliminación de nubes. Las nubes son prácticamente opacas a laradiación térmica, por lo que en presencia de nubes la radiancia detectada porel sensor es la de la parte superior de la nube y no la de la superficie delsuelo, por ello habrá que detectar la presencia de nubosidad y en su casoeliminarla.•Corrección atmosférica y de emisividad.

Corrección atmosféricaLas regiones del espectro electromagnético donde los constituyentes atmosféricospresentan una transmisividad alta, se denominan ventanas atmosféricas (3.5-4.2 mm y10.5-12.5 mm).Aún así, el efecto de la absorción y la emisión es importante, y es debidofundamentalmente al vapor de agua, cuya concentración en la atmósfera es altamentevariable tanto espacial como temporalmente. Para atmósferas secas la transmisividad delvapor de agua puede llegar al 95%, en tanto que para atmósferas tropicales entre el 30 al40 %.Transmisividad de los compuestos de la atmósfera U. S. estándar para loscanales del radiómetro AVHRR-NOAA.

Así, parte de la radiancia emitida por la superficie terrestre es absorbida porel vapor de agua, que a su vez actúa como emisor de radiación térmica haciael satélite, determinada por la temperatura a que se encuentra en laatmósfera. Como esta temperatura es menor que la temperatura de lasuperficie terrestre, el efecto de la atmósfera representa una disminución enla radiancia que llega al sensor. Es decir, la temperatura observada por elsatélite es menor que la temperatura de la superficie.Temperaturas radiométricas bandas 4 y 5 delsensor AVHRR-NOOA, comparadas contemperaturas in situ

Pracovný list – LT spice IVIng. Ingrid KolembusováMove – presúvanie objektu po pracovnej ploche – klik ľavým tlačidlom myši na ikonku „ruka“a následne klik ľavým tlačidlom myši na objektRotate – otáčanie objektu na pracovnej ploche - klik ľavým tlačidlom myši na ikonku „ruka“ a následneklik ľavým tlačidlom myši na objekt – presun objektu k ikonke „Rotate“Ground - uzemnenie5

Debido a las dificultades mencionadas, junto con el hecho de que la mayoríade los científicos que utilizan los datos proporcionados por los sensores comoel TM o ETM+ se dedican exclusivamente al uso de los canales visibles o delinfrarrojo cercano, no existen apenas algoritmos bien fundados físicamente ylo suficientemente operativos que permitan la estimación de la T Sa partir deun solo canal térmico.Algunos de los autores que utilizan datos de temperatura a partir de labanda térmica del sensor TM/ETM+ no realizan la corrección atmósferica ola corrección de la emisividad, o ambas. Aunque estas consideracionespueden proporcionar resultados aceptables en el caso de atmósferas secas(con poco contenido en vapor de agua atmosférico) y superficies con uncomportamiento similar al de un cuerpo negro (emisividad igual a la unidad),no son aceptables para casos generales. Por ello en los siguientes apartadospresentaremos y compararemos dos algoritmos monocanal basados en laecuación de transferencia radiativa que abordan directamente el tema de lacorrección atmosférica y de emisividad y que intentan a su vez solucionar dealguna manera la excesiva dependencia de los datos proporcionados por losradiosondeos.

Con esta aproximación la ecuación de transferencia radiativa queda como:Linealizando la función de Planck, se tiene:Para simplificar la expresión anterior, se definen los siguientes parámetros:

De esta forma, se tiene que:La siguiente aproximación considerada afecta al parámetro L 6, el cual puedeobtenerse a partir de una expresión lineal con la temperatura:donde para un rango de temperatura de 0 a 70 ºC (273-343 0 K) loscoeficientes a 6y b 6tienen unos valores de -67.355351 y 0.458606,respectivamente.

Finalmente,Ecuación que requiere del conocimiento de algunos parámetrosatmosféricos, en este caso sólo la transmisividad para el ángulo deobservación considerado y la temperatura atmosférica.Para evitar la dependencia en la Ecuación de los datos proporcionados porradiosondeos, los autores proponen a partir de datos de simulación unasrelaciones lineales entre la temperatura atmosférica (T a) y la temperatura delaire cercana a la superficie (T 0), y entre la transmisividad atmosférica (t 6) yel contenido en vapor de agua atmosférico (w).Así, para las distintas atmósferas estándar la temperatura atmosférica T aviene dada en función de la temperatura del aire T 0a partir de las siguientesexpresiones:

donde ambas temperaturas vienen dadas en K.Con respecto a la relación entre la transmisividad atmosférica y el vapor deagua se proponen cuatro expresiones diferentes en función del valor de latemperatura del aire y en función del rango de vapores de agua. Así, paravalores altos de la temperatura del aire se tiene:

mientras que para valores bajos de la temperatura del aire se tiene:Aunque el criterio para considerar si la temperatura del aire es alta o baja noqueda bien definido, los autores dan unos valores de referencia de 35 ºC y 18ºC respectivamente.

Algoritmo monocanal generalizado de Jiménez-Muñoz y Sobrino (2003)El término “generalizado” hace referencia a que el algoritmo puede aplicarse acualquier sensor térmico que posea una respuesta espectral con un ancho debanda o FWHM (Full-Width Half-Maximum) de alrededor de 1 mm (ejemplo,TM6).De acuerdo al algortimo propuesto por Jiménez y Sobrino, la T s, puede sercalculada por la expresión:Ts= ëé + + ùû+-1γ ε ( ψ1Lsensorψ2)ψ3δconγìcLéλ4ï 2 sensor= íL2 ê sensor+ï Tsesnorc1îëλ-1ùüïúýûïþ-1δ =- γL+ Tsensorsensor

donde L sensores la radiancia medida por el sensor en W m -2 sr -1 mm -1 , T sensores la temperatura de brillo en 0 K, l es la longitud de onda efectiva (11.457mm para la banda TM6), c 1= 1.19104 x 10 8 W mm 4 m -2 sr -1 y c 2= 14387.7mm 0 K.Las funciones atmosféricas y 1, y 2, y 3pueden ser obtenida como una funcióndel vapor de agua atmosférico (w), de acuerdo a las siguientes ecuacionespara TM6ψ1= - +20.14714 w 0.15583w1.1234ψ2=- - -21.183w0.37607 w 0.52894ψ320.04554 1.8719 0.39071=- w + w-

Método Split WindowEl método de corrección monocanal, si bien nos permite obtener la corrección atmosférica con unabuena precisión, presenta la dificultad de requerir del conocimiento de la distribución vertical detemperatura y gases atmosféricos, principalmente del vapor de agua. Esta información, en principiosolo está disponible si se dispone radiosondeos, que en muchos casos no es de fácil acceso. A loanterior, se agrega el problema de contar con radiosondeos coincidentes con la fecha y hora depasada del satélite por la región de interés.Desde principios de los años 70 se ha desarrollado una serie de técnicas de corrección atmosféricaque evitan la utilización de datos de radiosondeos o cualquier otro tipo de información ajena a laproveniente de los satélites.La base de estas técnicas radica en que la atenuación atmosférica de la radiancia terrestre esproporcional a la diferencia entre las medidas de radiancia realizadas en dos canales térmicosdistintos, sujetos a distinta absorción atmosférica: Método de Split-Window. Esta diferente absorciónpuede ser también obtenida mediante medidas de radiancia pero con dos ángulos de observacióndistintos: Método Biangular.El método de Split-Window es aplicable a satélites que transportan sensores que poseen canalestérmicos. Es el caso del satélite NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration Satellite)que es portador del radiómetro AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer), que poseecinco canales, dos de los cuales se ubican en el infrarrojo térmico: canal 4 (10.3-11.3 mm); canal 5(11.5-12.5 mm) y del satélite TERRA (antiguamente denominado EOS AM: Earth Observing SystemMorning), que transporta el sensor MODIS (Moderate Resolution Imaging Spectrometer) con 36canales espectrales, ubicados entre 0.4 y 14.4 μm, con dos canales en infrarrjo térmico: canal 31(10.7 – 11.2 mm) y canal 32 (11.7 – 12.2 mm).

El planteamiento del método de Split-Window presenta grandes diferencias según setrate de determinar la temperatura de la superficie del mar o de suelo. La superficiedel mar puede considerarse homogénea en cuanto a emisividad y las variaciones detemperatura suceden en una escala grande. A lo anterior, se suma que la superficiedel mar se puede aproximar al comportamiento de cuerpo negro (e=1). No sucede lomismo con la superficie del suelo, donde la emisividad es menor que la unidad.TEMPERATURA SUPERFICIAL DEL MARPartiendo de la ecuación de transferencia radiativa, y considerando la emisividad delmar igual a la unidad, para el satélite NOAA, se tiene (Coll et al., 1992)é 1-τù4Ts= T4 + ê ú ( T4 -T5)ëτ4 -τ5ûconsiderandoAé 1-τù4= ê úτ4 -τ5ëû____________________________________Coll C., Caselles V., Sobrino J.A., 1992. Desarrollo de un modelo de corrección atmosférica en el térmico. Aplicación alos canales 4 y 5 del NOAA. Anales de Física, pp 120-132.

y agregando una constante aditiva (B) que tenga en cuenta la atenuacióndebida a otros constituyentes atmosféricos: dióxido de carbono y aerosoles,se obtiene la clásica ecuación de Split -WindowT = T + AT ( - T ) + Bs4 4 5Una estimación estadística de los coeficientes A, B puede lograda con larepresentación gráfica (T s-T 4) frente a (T 4-T 5). Los valores de temperaturacitados, pueden conseguirse de dos formas:•Mediante medidas de la temperatura superficial medida “in situ” (T s) ylos valores de T 4, T 5proporcionados por el satélites sobre los puntosdonde se ha mediado, simultáneamente, la T s.•Mediante la simulación de medidas de satélites. Utilizando atmósferastipos y/o radiosondeos y un Código de Transferencia Radiativa, se puedeobtener T 4y T 5a partir de la T s.

AutoresMétodoAreaABError (K)Descahmps yPhulpin(1980)SimulaciónGlobal2.63-2.180.7Barton(1983)SimulaciónGlobal.83-0.070.2Mc. Millin yCrosby (1984)In situGlobal2.70-0.581.1

AutoresMétodoAreaAlgoritmoMSSTMcClain et al.(1985)In situGlobalT = 1.0561T + 2.542( T - T ) + 0.888( T -T )(secθ-1)-16.98s4 4 5 4 5Sobrino et al. (1991)SimulaciónGlobalT = T + (1.320+ 0.349 W)( T -T)s4 4 5Coll et al. (1992)SimulaciónGlobalT = T + (1.320+ 0.349 W)( T -T)s4 4 5Coll et al. (1994)In situGlobal[ ]T = T + 1.41+ 0.24( T -T )( T -T)s4 4 5 4 5Raissouni (1999)In situGlobal24 + 0.83+ 1.40( T4- T5)+ 0.32( T4T5)T s = T-Sobrino y Raissouni(2000)In situGlobalT s[ 1.4 + 0.32)( T -T)](T -T) + 0.83 + (57 -5W)(1 -ε)-(161-30Dε= T +)4(4 5 4 5WEl Algoritmo MultiChannel Sea Surface Temperature (MSST), utilizado operacionalmente porNOAA/NESDIS tiene en cuenta explícitamente la dependencia con el ángulo de observación cenital,mediante la inclusión de un termino que contiene la secante. Lo anterior debido a que se ha determinado,que el error producido al estimar la temperatura superficial del mar, aumenta cuando lo hace el ángulo deobservación, a consecuencia del crecimiento de la atenuación atmosférica.En el algoritmo de Sobrino et al., el coeficiente A aparece linealizado con el contenido de vapor de agua(W). En tanto, que los algoritmos de Coll et al. Y Raissouni son ecuaciones de Split-Window cuadrática. Elcoeficiente A no es constante sino que depende linealmente de la diferencia de las temperaturasradiométricas, esto es, A = a 0+ a 1(T 4-T 5), mientras el coeficiente B permanece constante.El algoritmo de Sobrino y Raissouni, corrige el de Raossouni (1999), agregando un término adicional queconsidera el contenido de vapor de agua, valor medio variación espectral de la emisividad.

Una generalización del algoritmo de Split-Window antes descrito, es dado por Sobrino etal. (1996)T = T + AT ( -T )- B + B (1-ε)-BDεs4 4 5 0 1 2donde T 4 y T 5 son las temperaturas radiométricas medidas en los canales 4 y 5 del(sensor AVHRR, ε +ε = ε 5) 4 y Dε = ε 4 -ε5son respectivamente, la media y la variación espectral2de la emisividad y A, B 0 , B 1 y B 2 son los coeficientes dados por:1-τ4A=τ -τ4 5B = A(1 -τ)( T -T)0 5 a4 a51-ττB T T4 4(53) 41= (4-5)+ τ4(53)τ4 -τ5B=τ AB2 5 1T4.667