MEDIDA DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE ... - Ludifisica

Física III ingenieríaOscilaciones Ondas ÓpticaSemestre 02 de 2008Escuela de Física Sede MedellínMEDIDA DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE1 Objetivo general≻ Medir la velocidad del sonido en el aire.2 Objetivos especícos≻ Estudiar las ondas sonoras estacionarias en una columna de aire.≻ Estudiar el fenómeno de resonancia.3 FundamentosModos normales de oscilación en una columna de aire (tubo cerrado) Se tiene un tubo con uno desus extremos cerrados y el otro abierto y provisto de un parlante el cual se alimenta con una señal sinusoidal defrecuencia f obtenida de un generador de señales. Al excitar la columna de aire (encendiendo el generador), encondiciones de resonancia se generan en ella ondas estacionarias. En estas condiciones, el fenómeno vibratorio secaracteriza por la existencia de vientres y nodos de desplazamiento (y de presión). Un análisis detallado de estascondiciones lleva a concluir que las frecuencias propias de vibración de esta columna de aire (frecuencias a las cualespodrá resonar), f n , cumplen la siguiente ecuación:f n =(2n − 1) V4Ldonde n = 1, 2, 3,. . . Con n = 1 se obtiene la frecuencia del primer armónico (frecuencia fundamental ).Aquí V corresponde a la velocidad de propagación del sonido en el aire y L la longitud del tubo.(1)Simulación 1 Valores de la velocidad del sonidoSimulación 2 Onda longitudinal viajando en gasSimulación 3 Ondas de elongación vs ondas de presión en gasesSimulación 4 Ondas estacionarias en un tubo abiertoSimulación 5 Ondas estacionarias en un tubo abiertoTubo cerrado de longitud variable Supóngase que el tubo es de longitud variable. Si para una frecuenciaexterna f (frecuencia de la onda emitida por el parlante) la columna de aire resuena en una longitud L (el armónicocorrespondiente es n) y al ir alargando el tubo vuelve y resuena en una longitud L ′ (el armónico correspondiente esn + 1) se cumplirá según la ecuación 1:L =(2n − 1) V4 f(2n − 1)= λ (2)4y por lo tanto,L ′ =[2 (n + 1) − 1] V4 f(2n + 1)= λ (3)41

4 MATERIALES 2Figure 1: Montaje experimentalL ′ − L = λ 2(4)en donde λ corresponde a la longitud de onda del sonido.Dependencia de la velocidad del sonido en el aire con la temperaturaaumenta 0,6 m/s por cada grado Celsius ( 0 C) de aumento en la temperatura t,La velocidad del sonido en el aire,V = 331, 5 + 0, 6 t (5)en donde V es la velocidad del sonido en el aire medida en m.s −1 y t es la tempertaura del aire en gradosCelsius.4 Materiales1 tubo de longitud variable 1 parlante 1 termómetro1 generador de señales 1 regla Soportería5 Procedimiento≻ Realizar el montaje de la gura 1.≻ Medir la temperatura del aire.≻ Elegir una frecuencia en el generador de señales, por ejemplo 2000 Hz.

6 INFORME 3≻ Desplazar el pistón dentro del tubo y señalar las posiciones de varios máximos en el sonido (longitudes deresonancia). Con base en estas posiciones calcular la longitud de onda (ecuación 4) y la velocidad del sonidoen el aire (λ f = V ).≻ Calcular la velocidad del sonido en el aire empleando la ecuación 5 y compararla con la obtenida mediante laresonancia en el tubo.Nota: Todos los datos y cálculos deben tener las respectivas incertidumbres.6 Informe≻ Reportar debidamente los resultados, el análisis y las conclusiones.7 Bibliografía≻ Aristizábal, D., Restrepo R., Notas sobre Fundamentos de Ondas Mecánicas, Universidad Nacional de ColombiaSede Medellín, [WEB] http://www.unalmed.edu.co/sica/paginas/cursos/paginas_cursos/sica_3/notas/notas_clase_sica_3_1.html, [último acceso, Octubre 10 de 2008].≻ Alonso, M. Finn, E, Física, Addison Wesley Iberoamericana, Madrid, 1992.Copyright 2008 para:Diego Luis Aristizábal R. y Roberto Restrepo A., profesores asociados de la Escuela de Física de la UniversidadNacional de Colombia Sede Medellín