Tarea 3 - Departamento de Ingeniería Eléctrica - Universidad de La ...

Universidad de La FronteraFacultad de Ingeniería,Ciencias y AdministraciónDepartamento de Ingeniería EléctricaIEE 433 CONTROL AUTOMATICO I (1’S-2002)TAREA Nº 3“Control de la Plumilla de un trazador”El sistema de la figura representa el servomecanismo de posición de la plumilla de un trazador.Consta de un motor eléctrico que arrastra una polea de radio r y masa despreciable por mediode la cual, mediante un hilo inextensible, se arrastra el soporte de la plumilla cuya masa es M.El soporte lleva unido el cursor de un potenciómetro lineal, uno de cuyos extremos estáconectado a una tensión constante V Cy el otro a masa. La tensión en el cursor ( VX) esproporcional, con constante, a la posición x del soporte.La tensión VXse compara con la tensión de referencia V rmediante un amplificadordiferencial de ganancia K ajustable.Las ecuaciones físicas son:VVVK⋅( t)= α ⋅ x(t)( t)= K ⋅( t)− K⋅ i(t)= fx(t)= r ⋅ w(t)Jxaamme( t)= M( V ( t)−V( t))⋅ w(t)= R ⋅ i(t)⋅ rr⋅ w(t)+2x( J + J )mC⋅w(t)

Siendo:f :coeficiente de roce viscosoJm :momento de inercia del motorJc :momento de inercia de la cargaDATOS:V = 10 VKCα = 0.5V/ cmR = 5ΩM = 0.3 Kg .e= 0.09 V⋅ s/ radf = 0.2 ⋅10r = 1cm.KJcm= 10−5−3= 0.1N⋅m/AKg⋅mN⋅m⋅s/rad2Se pide:1.- Determinar la función de transferencia entre la entrada X(s) y V r(s).2.- Diseñar y analizar los siguientes controladores mediante el Método de Ziegler y Nichols: P,PIy PID.3.- Diseñar y analizar un controlador PID mediante Murril y Smith.4.- Proponer y analizar un controlador mediante ajuste de Dahlin.5.- Comparar los distintos controladores diseñados.6.- Determinar el mejor controlador analizado y por qué lo eligió.7.- Conclusiones y observaciones.Indicaciones:Fecha de entrega ................................a las 17:00 en secretaria del Departamento IngenieríaEléctrica.No olvide que todo trabajo debe contener objetivos y conclusiones de acuerdo a losobjetivos planteados, desarrollo teórico, desarrollo experimental o de simulación,discusiones, etc.El trabajo es individual, escrito a mano (legible) y en cuardenillo a cuadro de tamañooficio, con un máximo de 3 hojas (equivalente a 6 hojas de oficio); sin embargo las gráficasdeben ser originales no fotocopiadas e indicar claramente a que corresponde.