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Conductor Vertical a ras del terreno (z b =0)Instrumento de Aprendizaje en Sistemas de Conexión a Tierra en Internet (SCT-ULA)http://www.cecalc.ula.ve/sctρ ⎧ ⎛ 4L⎞R T = ⎨ln⎜⎟ − 12 L ⎩ ⎝ a ⎠ ⎭ ⎬⎫π(31)Con la finalidad de mejorar la aproximación hecha se puede dividir el conductor ensecciones de menor longitud, asociando a cada sección una densidad lineal de corrientediferente y constante a lo largo de la sección como se ilustra en la figura 6.El potencial en un punto P(x,y,z) estará determinado por la superposición del lospotenciales asociados a cada sección del conductor y su respectiva densidad de corriente.Cuando el punto P se ubica sobre la superficie de una sección determinada el potencial sepuede promediar, y estará dado por la superposición de los potenciales promediosasociados a cada una de las secciones y su respectiva densidad de corriente. En generalpara un conductor cilíndrico considerado como una superficie equipotencial, el valor delpotencial sobre ésta debido a una fuente lineal de corriente de densidad I/L se puededeterminar mediante el potencial promedio asociado.3.2.4 Efecto mutuo entre conductores cilíndricosLa presencia de varios conductores en el terreno trae como consecuencia la modificaciónde las condiciones de contorno del problema. Bajo la premisa que la conductividad delmaterial de los conductores es mucho mayor que la conductividad del terreno, lassuperficies de los conductores presentes se pueden asumir como superficiesequipotenciales. En la figura 7 se ilustra el caso general de dos conductores inmersos enun terreno homogéneo de resistividad ρ.10
Instrumento de Aprendizaje en Sistemas de Conexión a Tierra en Internet (SCT-ULA)http://www.cecalc.ula.ve/sctEl potencial en el conductor j debido a la corriente I i inyectada por le conductor i sepuede determinar mediante la solución para fuentes lineales, asumiendo que laslongitudes de los conductores i,j es mucho mayor que sus radios. Para cumplir con laequipotencialidad sobre la superficie del conductor j se puede utilizar el concepto depotencial promedio. La expresión general del potencial promedio sobre el conductor j sepuede escribir de la siguiente forma:Vjiρ.Ii=4π.L . Li∫dl∫dlij22j L ( − ) + ( − ) + (j L xi jxiyjyizj i− z )2(32)Donde x i , x j , y i , y j , z i , z j , son variables de integración a lo largo de L i y L jrespectivamente. La relación V ji /I i se le conoce con el nombre de resistencia mutua entrelos conductores i,jExisten varios casos particulares que son los que generalmente se presentan en lapráctica:- Conductores horizontales en paralelo- Conductores verticales en paralelo- Conductores horizontales perpendiculares- Conductores vertical perpendicular a un conductor horizontalEn la figura 8 se ilustran el caso de dos conductores horizontales en paralelo, y el caso deun conductor horizontal perpendicular a un conductor vertical. En términos de lascoordenadas x, y, z se puede expresar el efecto de la fuente lineal cuando se encuentraparalela al conductor cilíndrico de radio a o perpendicular a éste. Asumiendo que losconductores horizontales están paralelos al eje x en la tablas 2 se resumen las expresiones11
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