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Voltaje en P debido a un conductor vertical:Instrumento de Aprendizaje en Sistemas de Conexión a Tierra en Internet (SCT-ULA)http://www.cecalc.ula.ve/sctz2ρI⎡V ( P)= . ⎢4π. L∫z ⎢1 ⎣( x − xF)21+ ( y − yF)2+ ( z − zF)2+( x − xF)21+ ( y − yF)2+ ( z + zF)2⎤⎥.dz⎥⎦F(22)Las integrales indicadas en 5.21 y 5.22 tienen como resultado general:duG ( u,v)= ∫ = ln + v2 2u + v2 2[ u + u ] (23)Para un conductor horizontal o vertical el voltaje en un punto P(x,y,z) será:ρIV P)=4 π{ G(u , v ) −G(u , v ) + G(u , v ) −G(u , )} (24)(1 1 2 1 3 2 4v2Los valores de u y v se resumen en la tabla 1 para cada caso.Tabla 1. Valores u, v para el potencial en un punto P(x,y,z)ConductorHorizontalConductorVerticalu 1 (x-x 1 ) 2 (z-z 1 ) 2u 2 (x-x 2 ) 2 (z-z 2 ) 2u 3 (x-x 1 ) 2 (z+z 2 ) 2u 4 (x-x 2 ) 2 (z+z 1 ) 2v 1 (y-y F ) 2 +(z-z F ) 2 (x-x F ) 2 +(yyF ) 2v 2 (y-y F ) 2 +(z+z F ) 2 (x-x F ) 2 +(yyF ) 2Si el punto P se traslada a la superficie del conductor cilíndrico el potencial calculadoserá diferente dependiendo de las coordenadas de P sobre esta superficie. Enconsecuencia no se está cumpliendo con la condición de contorno de equipotencialidaden la superficie del conductor. Una forma de obviar este problema es utilizar lo que seconoce en la literatura como Potencial Promedio [2]. El potencial promedio sobre lasuperficie cilíndrica es un promedio aritmético de los potenciales obtenidos en puntosescogidos a lo largo de una de las coordenadas. Para un conductor horizontal se puedenescoger N puntos P i (x i ,y,z) ubicados en coordenadas x i = x 1 +i.∆x, donde ∆x = L/N para i =0,1,2,3,...N. Entonces:Vpm1= .NN∑01V(Pi) = .LN∑0V(P ). ∆xi(25)8