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http://apruebalasmates.blogspot.comEJERCICIO 1SOLUCIONESa2t2t0) P(t)= 1500· e P(t)= 1500· e ⇒ P(0)= 15001· ,2 = 15001· = 1500 abejasb)P(t)= 1500· e2t⇒ 8000 = 1500· eln 5.33ln 5.33 = 2t·lne→ t = =2·lneEjercicio 22t1.6742→80001500= 0.84= e2tmeses→ 5.33 = e2t→ ln 5.33 = ln e2tP( presenta obesidad)= 0.20P( presenta obesidad)= 0.20P( presenta obesidad ∩ presenta hipertensión)= 0.15a)P(presentaobesidad ∪presentahipertensión)== P(obesidad)+ P(hipertesnión)− P(obesidad ∩ hipertensión)= 0.55 + 0.20 − 0.15 = 0.60 → 60%Ejercicio 3a)Hacemos las derivada de la función y la igualamos a cero, para calcular nuestro máximode la función.Si es un máximo la segunda derivada tiene que ser menor que cero:R(x)0.0001x2 /= − + 0. 6x→ R ( x)= 0 → −0.0002x+ 0.6 = 0 − 0.6→ x = = 3000 €− 0.0002→ R//( x)− 0.0002 < 0b)Sustituimos e valor de 3000, ( nuestro máximo de la función) en la función rentabilidadR(x)0.0001x2 2= − + 0. 6x→ R(3000)= −0.0001·3000+ 0.6·3000 = 900 €Obtenemos 900€ de rentabilidadTabla de valoresx 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900y 0 171 324 459 576 675 756 819 864 891 900 891 864 819http://apruebalasmates.blogspot.com
http://apruebalasmates.blogspot.com4200 4500 4800 5100 5400 5700 6000756 675 576 459 324 171 0También lo podemos dibujar, calculando el vértice de la parábola, los puntos decorte de con los ejes de coordenadas…Dibujamos la gráficaEjercicio 4Tenemos dos triángulos rectángulos y mediante las tangentes de cada triangulo podemoscalcular la longitud de los dos segmentos, que me dará la longitud total de la cuerdasumando ambos segmentos.http://apruebalasmates.blogspot.com
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