La media prima

número primo). En esta buscaremos propiedades y curiosidades sobre
ellos.
Todos son impares
No puede haber números pares en esta sucesión arolmar, porque en
ese caso uno de los factores primos sería 2 (elevado a la unidad por
ser libres de cuadrados) lo que daría lugar a lo siguiente:
Si el 2 está acompañado de un número impar de primos impares, su
suma con el 2 sería impar, y al hallar el promedio deberíamos dividir
entre un número par, lo que produciría un promedio no entero. Si el
número de factores primos que acompañan al 2 es par, la suma de
todos sería par, pero habría que dividir entre un impar, con lo que, en
el caso de media entera, esta sería par y no prima.
No obstante este razonamiento, hemos generado términos hasta altas
potencias de 10 sin encontrar ningún par, como era de esperar.
Estudio de las diferencias
Podemos encontrar números arolmar que se diferencien en un número
par dado 2K. Así podemos encontrar, por ejemplo números arolmar
gemelos (que se diferencien en 2 unidades). Usaremos esta función
para ver si N y N+2K son ambos del tipo arolmar:
Public Function aroldif(n, k) As Boolean
If esarolmar(n) And esarolmar(n + 2 * k) Then aroldif = True Else
aroldif = False
End Function
(Tienes la descripción de la función esarolmar en anteriores apartados)
Si formamos un bucle con todos los números naturales hasta un tope y
una diferencia dada, se nos devolverán aquellos números N del tipo
arolmar tales que N+2k también lo sea.
18