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Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de México Plantel Nezahualcóyotl ll EL COCO DE MUCHOS… EL CALCULO INTEGRAL ¿Sabías que… La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac New ton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow . Los trabajos de este último y los aportes de New ton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos. La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada {\displaystyle f} f. En este caso se denomina integral indefinida, mientras que las integrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas. Los principios de la integración fueron formulados por Newton y Leibniz a finales del siglo XVII. A través del teorema fundamental del cálculo, que desarrollaron los dos de forma independiente, la integración se conecta con la derivación, y la integral definida de una función se puede calcular fácilmente una vez se conoce una antiderivada. Las integrales y las derivadas pasaron a ser herramientas básicas del cálculo, con numerosas aplicaciones en ciencia e ingeniería. Bernhard Riemann, dio una definición rigurosa de la integral. Se basa en un límite que aproxima el área de una región curvilínea a base de partirla en pequeños trozos verticales. A comienzos del siglo XIX, empezaron a aparecer nociones más sofisticadas de la integral, donde se han generalizado los tipos de las funciones y los dominios sobre los cuales se hace la integración. La integral curvilínea se define para funciones vectoriales de una variable, y el intervalo de integración [a,b] se sustituye por el de la parametrización de la curva sobre la cual se está integrando, la cual, conecta dos puntos del plano o del espacio. En una integral de superficie, la curva se sustituye por un trozo de una superficie en el espacio tridimensional. Las integrales de las formas diferenciales desempeñan un papel fundamental en la geometría diferencial moderna. Estas generalizaciones de la integral surgieron primero a partir de las necesidades de la física, y tienen un papel importante en la formulación de muchas leyes físicas cómo, por ejemplo, las del electromagnetismo. Los conceptos modernos de integración se basan en la teoría matemática abstracta conocida como integral de Lebesgue, que fue desarrollada por Henri Lebesgue. Newton y Leibniz Los principales adelantos en integración vinieron en el siglo XVII con la formulación del teorema fundamental del cálculo, realizado de manera independiente por Newton y Leibniz. El teorema demuestra una conexión entre la integración y la derivación. Esta conexión, combinada con la facilidad, comparativamente hablando, del cálculo de derivadas, se puede usar para calcular integrales. En particular, el teorema fundamental del cálculo permite resolver una clase más amplia de problemas. También cabe destacar todo el marco estructural alrededor de las matemáticas que desarrollaron también Newton y Leibniz. El llamado cálculo infinitesimal permitió analizar, de forma precisa, funciones con dominios continuos. Posteriormente, este marco ha evolucionado hacia el cálculo moderno, cuya notación para las integrales procede directamente del trabajo de Leibniz. 7
Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de México Plantel Nezahualcóyotl ll Young Adults Fashion NIKE Is an American multinational corporation that is engaged in the design, development, manufacturing, and worldwide marketing and sales of footwear, apparel, equipment, accessories, and services. The company is headquartered near Beaverton, Oregon, in the Portland metropolitan area. It is the world's largest supplier of athletic shoes and appare and a major manufacturer of sports equipmen. In 2014 the brand alone was valued at $19 billion, making it the most valuable brand among sports businesses. Vans Is an American manufacturer of skateboardig shoes, based in Costa Mesa California, owned by VF Corporation. The company also produces apparel and other products such as T-shirts, hoodies, socks, hats, and backpacks. As of August 2013, the brand is also active in other actions sports industry and sponsors surf, snowboarding, BMX, and motocross teams. [2] Since 1996, the company has also been the primary sponsor of the annual Vans Warped Tour traveling rock festival. C&A Is an international chain of fashion retail clothing stores, with European head offices in Vilvoorde, Belgium, and Düsseldorf, Germany. It has retail stores in many European countries. ADIDAS Is a German multinational corporation, headquartered in Herzogenaurach, Bavaria, that designs and manufactures shoes, clothing and accessories. It is the largest sportswear manufacturer in Europe, and the second largest in the world. It is the holding company for the Adidas Group, which consists of the Reebok sportswear company, TaylorMade-Adidas golf company (including Ashworth), 8.33% of Bayern Munich and Runtastic, an Austrian fitness technology company. Shasa Is a multinational fast fashion retailer established in 1995. Shasa offers apparel, jewelry, accessories, beauty and footwear in the women's market. 8
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