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Revista IC3 original 6° A

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<strong>Revista</strong><br />

IC <strong>6°</strong> A.<br />

Un pasado de gloria, un presente de luz.<br />

6to “A”<br />

Preparatoria Instituto Campechano.<br />

<strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong> A.


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Contenido<br />

México en lectura. ....................................................................... 4<br />

Niveles de Lectura. ...................................................................... 5<br />

1º Nivel de Lectura.- Literal. ...................................................... 5<br />

2º Nivel de Lectura.- Inferencial. ............................................... 5<br />

3º Nivel de Lectura.- Crítica....................................................... 6<br />

La rana que quería ser una rana auténtica ................................ 6<br />

Las Matemáticas llevadas a otro nivel en Cálculo. ....................... 8<br />

Isaac Newton ............................................................................ 8<br />

Gottfried Leibniz ....................................................................... 9<br />

Cálculo Integral. ........................................................................... 9<br />

Función Primitiva. ..................................................................... 9<br />

Integral Indefinida. .................................................................. 10<br />

Propiedades de la integral indefinida. ..................................... 10<br />

Método de integración. ............................................................. 11<br />

Método de integración por descomposición. ......................... 11<br />

Método de integración por Sustitución. ................................. 11<br />

Método de integración por partes. ......................................... 12<br />

Integral definida. ....................................................................... 14<br />

Área bajo la curva. .................................................................. 15<br />

Volumen de una función. ........................................................ 19<br />

Formulario ................................................................................. 21<br />

Literal reading ............................................................................ 27<br />

What’s? ................................................................................... 27<br />

Procedure to understand literal reading. ................................ 27<br />

pág. 2


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

The frog that wanted to be an authentic frog. ........................ 27<br />

COMMENTS. ........................................................................... 28<br />

Key words. .............................................................................. 29<br />

Proyecto de inversión. ............................................................... 30<br />

Demanda. ................................................................................ 30<br />

Consumo. ................................................................................ 30<br />

La oferta del Oinment Pro E. ................................................... 32<br />

Mercado del Ungüento Can. ................................................... 32<br />

Demanda potencial. ................................................................ 33<br />

pág. 3


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

México en lectura.<br />

¿Te has preguntado en qué posición se encuentra México en lectura?<br />

Si no te ha dado esa curiosidad en este artículo te diremos, y es que es algo<br />

sorprendente que en el 2013 hayamos estado en el penúltimo lugar de 108<br />

países; y es que el factor que llega a influir en la lectura es la falta de dinero<br />

para comprar libros de interés.<br />

Por desgracia, en lugar de aumentar las cifras nos vemos como una balanza<br />

de la cual hay años que se ve en aumento y en otros disminuimos, ya que<br />

hoy en día conforme pasan los años lo único que hacemos es estar<br />

pendiente de las redes sociales y videojuegos; y es que los padres por falta<br />

de tiempo ya no fomentan la lectura a sus hijos facilitándole su teléfono<br />

celular, computadora y tabletas para ponerles videos “educativos”, que en<br />

algunas ocasiones, suplen los libros de texto.<br />

La lectura nos ayudaría a comprender otros tipos de textos y es que existen<br />

tres niveles de lectura, los cuales nos auxilian a interpretar y entender las<br />

ideas de autores por las que obtendremos nuestro propio criterio e<br />

información del texto.<br />

pág. 4


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Niveles de Lectura.<br />

Estos tres niveles de lectura<br />

son las que se ponen en<br />

práctica para el nivel escolar de<br />

primaria y secundaria, que los<br />

padres ejercen a sus hijos para<br />

que vayan entendiendo textos<br />

literarios.<br />

A continuación en este artículo<br />

se mostrarán los tres niveles<br />

acompañados de un ejemplo.<br />

1º Nivel de Lectura.-<br />

Literal.<br />

Se limita a extraer la<br />

información dada en el texto, sin agregarle ningún valor interpretativo. Los<br />

procesos fundamentales que conducen a este nivel de lectura es: la<br />

observación.<br />

Nos permite captar lo que el texto dice en sus estructuras de manifestación.<br />

En otras palabras, se trata simplemente de reproducir la información que el<br />

texto nos suministra de manera explícita y directa; de identificar frases y<br />

palabras que operan como claves temáticas. En este nivel, todavía no nos<br />

preguntamos por qué el texto dice lo que dice ni cuáles son, por ejemplo,<br />

sus intenciones ideológicas y pragmáticas. Sin embargo, no es conveniente<br />

subestimar este nivel literal básico como un nivel de extrema<br />

superficialidad y mínimos alcances.<br />

2º Nivel de Lectura.- Inferencial.<br />

Este es un nivel de lectura que exige hacer hipótesis y desentrañar<br />

intenciones en los textos, más allá de lo que las palabras expresan. Aquí se<br />

hacen deducciones y se interpreta haciendo uso de varios elementos del<br />

contexto, de la cultura y de los pre saberes.<br />

pág. 5


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

3º Nivel de Lectura.- Crítica.<br />

Este es un nivel de valoración que exige tomar posición crítica y poner al<br />

texto en relación con otros textos u otras situaciones y contextos.<br />

Consiste en la evaluación de la realidad o fantasías, de los hechos o las<br />

opiniones, de la adecuación o validez, de la relevancia y propiedad, de la<br />

deseabilidad y aceptabilidad de los textos. Esto ,implica que el lector, sea<br />

capaz de distinguir la realidad de la ficción o la ilusión, la verdad de las<br />

opiniones, el pensamiento mágico-religiosos del científico, la explicación de<br />

lo natural por la voluntad y las explicación de lo natural por lo natural, el<br />

argumento mágico-religioso del científico, la explicación de lo natural por<br />

la voluntad.<br />

En el siguiente texto después de leerlo se harán un cuestionario de ejemplo<br />

de lo que cada nivel de lectura exige.<br />

La rana que quería ser una rana auténtica<br />

Augusto Monterroso.<br />

Había una vez una rana que quería ser una Rana auténtica, y todos los días<br />

se esforzaba en ello. Al principio se compró un espejo en el que se miraba<br />

largamente buscando su ansiada autenticidad.<br />

Unas veces parecía<br />

encontrarla y otras no,<br />

según el humor de ese<br />

día o de la hora, hasta<br />

que se cansó de esto y<br />

guardó el espejo en un<br />

baúl. Por fin pensó que la<br />

única forma de conocer<br />

su propio valor estaba en<br />

la opinión de la gente, y<br />

comenzó a peinarse y a<br />

pág. 6


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

vestirse y a desvestirse (cuando no le quedaba otro recurso) para saber si<br />

los demás la aprobaban y reconocían que era una Rana auténtica.<br />

Un día observó que lo que más admiraban de ella era su cuerpo,<br />

especialmente sus piernas, de manera que se dedicó a hacer sentadillas y a<br />

saltar para tener unas ancas cada vez mejores, y sentía que todos la<br />

aplaudían. Y así seguía haciendo esfuerzos hasta que, dispuesta a cualquier<br />

cosa para lograr que la consideran una Rana auténtica, se dejaba arrancar<br />

las ancas, y los otros se las comían, y ella todavía alcanzaba a oír con<br />

amargura cuando decían que, qué buena rana, que parecía pollo.<br />

1º Nivel de lectura.<br />

A. ¿Quién es el autor de la fábula?<br />

B. ¿Qué animal es el personaje principal?<br />

C. ¿Qué objeto compró?<br />

2º Nivel de Lectura.<br />

A. ¿Para la rana qué es ser Auténtico(a)?<br />

B. ¿Es realmente bueno ser Auténtico? ¿Por qué?<br />

C. ¿Por qué sus ancas eran de admirar?<br />

3º Nivel de lectura.<br />

A. ¿Cuál es tu opinión acerca de ser Auténtico?<br />

B. ¿El ser auténtico significa llamar la atención?<br />

C. ¿Harías lo mismo que la rana hizo?<br />

pág. 7


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Las Matemáticas llevadas a otro<br />

nivel en Cálculo.<br />

En el nivel educativo, Media Superior, se hacen presentes las<br />

matemáticas en solo una materia (Álgebra, Geometría analítica,<br />

Geometría y Trigonometría),<br />

estas hacen su aparición en las<br />

dos ramas de Cálculo diferencial<br />

e integral, pero nos<br />

enfocaremos más en la segunda<br />

rama ya que en esta se abordan<br />

más temas que pueden llegar<br />

ayudar a alumnos al iniciar sus<br />

cursos en esta materia.<br />

Pero antes hay que saber un<br />

poco más de sus precursores Isaac Newton y Gottfried Leibniz<br />

los que más destacaron en su aportación, en la que el primero en<br />

hacer su publicación del libro fue Leibniz y después Isaac<br />

poniendo en duda la aportación de Leibniz.<br />

Isaac Newton<br />

Desde finales de 1664 trabajó intensamente en<br />

diferentes problemas matemáticos. Abordó<br />

entonces el teorema del binomio.<br />

Newton había descubierto los principios de su<br />

cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y,<br />

durante el decenio siguiente, elaboró al menos<br />

tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.<br />

pág. 8


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Gottfried Leibniz.<br />

Fue el otro inventor del cálculo. Su<br />

descubrimiento fue posterior al de Newton,<br />

aunque Leibniz fue el primero en publicar el<br />

invento. En 1673, luego de estudiar los tratados<br />

de Pascal, Leibniz se convence que los problemas<br />

inversos de tangentes y los de cuadraturas eran<br />

equivalentes. Alejándose de estos problemas, a<br />

partir de sumas y diferencias de sucesiones<br />

comienza a desarrollar toda una teoría de sumas y diferencias<br />

infinitesimales que acabarían en la gestación de su cálculo<br />

Cálculo Integral.<br />

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una<br />

rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti<br />

derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en<br />

general, se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y<br />

volúmenes de regiones y sólidos de revolución<br />

Función Primitiva.<br />

Sean F y f dos funciones definidas sobre el mismo intervalo.<br />

F es la función primitiva de f si y solo si f es la derivada de F : F’=<br />

f. También se emplea la palabra anti derivada en un contexto más<br />

abstracto.<br />

Mientras que la derivada de una función, cuando existe, es única,<br />

no es el caso de la primitiva, pues si F es una primitiva de f,<br />

también lo es F + k, donde k es cualquier constante real.<br />

Ejemplo:<br />

f(x 2 )= 2x<br />

pág. 9


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

F(2x) = x 2<br />

f(cos x) = sen x<br />

F(sen x) = cos x<br />

Integral Indefinida.<br />

Al conjunto de todas las funciones primitivas de una función f(x)<br />

se le llama integral indefinida de f(x) dx.<br />

Para presentar la integral indefinida se usa el símbolo ∫ que tiene<br />

su origen en la palabra suma.<br />

De esta manera la integral indefinida f(x) dx se representa por:<br />

Ejemplo.<br />

∫2x dx= x 2 + C.<br />

∫senx dx= -cosx +c.<br />

Propiedades de la integral indefinida.<br />

Estas propiedades son similares a las propiedades de la derivación.<br />

La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las<br />

integrales de cada una de ellas.<br />

∫(2x + 3x 2 ) dx= ∫2x dx +∫3x 2 dx= x 2 + x 3 + C<br />

La integral del producto de una constante por una función es igual<br />

a la constante por la integral de la función.<br />

pág. 10


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

∫5 cosx dx= 5 senx dx<br />

Método de integración.<br />

Entre los métodos más usuales están en descomposición,<br />

sustitución y por partes.<br />

Método de integración por descomposición.<br />

Se utiliza para integrar polinomios que consisten en sustituir el<br />

cálculo de una integral por la suma o diferencia de integrales más<br />

sencillas. Se aplica también para integrar el cociente de dos<br />

polinomios cuando el divisor es un polinomio de primer grado.<br />

Se aplica también para integrar funciones trigonométricas que no<br />

tengan ninguna fórmula inmediata y que al sustituirla por alguna<br />

identidad se integren con más facilidad.<br />

Ejemplo:<br />

x 3 + 5 − 3 dx =<br />

x x3<br />

+ 5<br />

dx<br />

x − 3<br />

x4<br />

dx = + 5 ln x − 3 + c<br />

4<br />

Método de integración por Sustitución.<br />

Consiste en utilizar una variable para sustituir el integrando en<br />

función de dicho variable comúnmente se utiliza la letra “u”.<br />

pág. 11


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Método de integración por partes.<br />

Al estudiar las diferenciales observamos que f(x)=u·v, y=u·v, y’=u·v<br />

+ u·v, d(u·v)=u·dv + vdu, si hallamos el despeje de u·dv, d(u·v)-udu<br />

integrando la igualdad queda ∫udv=∫d(u·v)-∫vdu que es la fórmula<br />

de integración por partes. Se utiliza al utilizar al integrando en la<br />

forma u·dv resulta fácil de calcular u y la ∫vdu la elección de quien<br />

es u y quien es dv del integrando es arbitrario y es acertado en el<br />

caso de que la integral del segundo miembro resulta más fácil que<br />

la dada.<br />

x senx dx<br />

= x −cosx − −cosx dx = −x cosx<br />

+ cosx dx = −x cosx + senx + c<br />

u= x dv= senx dx<br />

du= dx v= -cosx<br />

x lnxdx = lnx x2<br />

2<br />

x 2 dx<br />

−<br />

2 x = x2<br />

2 lnx − 1 2<br />

= x2<br />

2<br />

lnx −<br />

x2<br />

4 + c<br />

x2<br />

x dx =<br />

2 lnx − 1 2<br />

x 2<br />

2 + c<br />

u = lnx<br />

dv = xdx<br />

du = dx<br />

x<br />

v = x2<br />

2<br />

En ocasiones aplicamos la fórmula directamente tomando la “x” como “u”.<br />

pág. 12


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

x cosx dx = x sen<br />

−<br />

senx dx = x senx − −cosx + c<br />

= x senx + cosx + c<br />

u = x<br />

dv = cosxdx<br />

du = dx<br />

v = senx<br />

Si al integral por partes tenemos un polinomio integrado “n” tomamos<br />

como “u” y se repite el proceso “n” veces.<br />

x 3 e x dx = x 3 e x − e x · 3x 2 dx = x 3 e x − 3 x 2 e x dx = x 3 e x<br />

− 3 x 2 e x −<br />

e x − 2x dx<br />

u = x 3 dv = e x<br />

du = 3x 2 dx v = e x<br />

u = x 2 dv = e x<br />

du = 2x dx v = e x<br />

u = x dv = e x<br />

du = dx v = e x<br />

= x 3 e x − 3 x 2 e x − 2 xe x dx = x 3 e x − 3x 2 e x<br />

+ 6 xe x dx = x 3 e x − 3x 2 e x + 6 xex<br />

− e x dx = x 3 e x − 3x 2 e x + 6xe x − 6e x + c<br />

= e x x 3 − 3x 2 + 6x − 6 + c<br />

Si tenemos una integral con solo un logaritmo a un arco integramos por<br />

partes haciendo dv=1.<br />

1<br />

xarc cotx dx = x arc cotx − x dx<br />

1 + x2 xdx<br />

= x arc cotx −<br />

1 + x 2<br />

= x arc cotx − 1 2 ln 1 + x2 + c<br />

u = arc cot dv = 1dx<br />

du =<br />

1<br />

dx v = x<br />

1 + x2 pág. 13


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

u = 1 + x 2 du = 2xdx<br />

Integral definida.<br />

Una integral definida es aquella con valor algebraico, se encuentra<br />

con cualquiera de los métodos de integración antes tratados y<br />

luego se aplica los parámetros o límites de la integral (a, b) con la<br />

siguiente fórmula.<br />

Ejemplo.-<br />

1<br />

4<br />

xdx =<br />

a. Límite inferior.<br />

b. Límite superior.<br />

4 1<br />

x2<br />

dx =<br />

1<br />

= 2 x 3<br />

3<br />

=<br />

=<br />

2<br />

4<br />

1<br />

x 2 x<br />

3<br />

2 4 2<br />

3<br />

b<br />

f x = F b − F a<br />

a<br />

−<br />

3<br />

x2<br />

3<br />

2<br />

4<br />

1<br />

1<br />

4<br />

= 2x x<br />

3<br />

2 1 1<br />

3<br />

4<br />

1<br />

=<br />

2 4<br />

3<br />

4<br />

−<br />

2 1 1<br />

= 16<br />

3 − 2 3 = 14<br />

3 = 4 2 = 4. 66u2<br />

3<br />

3<br />

pág. 14


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Área bajo la curva.<br />

La formulación del área bajo la curva es el primer paso para<br />

desarrollar el concepto de integral. El área baja la curva formada<br />

por el trazo de la función x [f(x)] y el eje x se puede obtener<br />

aproximadamente dibujando rectángulos de anchura alta y finita f<br />

igual al valor de la función en el centro del intervalo.<br />

pág. 15


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

La integral definida sirve para hallar un área bajo la curva.<br />

2.-<br />

−4<br />

−1<br />

x − 1 dx =<br />

x 2<br />

2 − x −1<br />

−4<br />

=<br />

= 16 2 + 4 − 1 2<br />

2<br />

−4<br />

− −4 −<br />

2<br />

+ 1 =<br />

24<br />

2 − 3 2 = 21<br />

2 u2<br />

2<br />

−1<br />

− −1<br />

2<br />

x<br />

y<br />

Forma de<br />

sacar y<br />

-4 -5 y= -4-1=-5<br />

-1 -2 y= -1-1=-2<br />

pág. 16


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

3.-<br />

3<br />

−1<br />

3<br />

x dx = x2<br />

=<br />

2 −1<br />

3<br />

2<br />

2<br />

−<br />

−1<br />

2<br />

2<br />

= 9 2 − 1 2 = 8 2 = 4u2<br />

x<br />

y<br />

-1 -1<br />

0 0<br />

1 1<br />

3 3<br />

pág. 17


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

4.-<br />

3<br />

−1<br />

3<br />

x 2 dx = x3<br />

=<br />

3 −1<br />

3<br />

3<br />

3<br />

−<br />

−1<br />

3<br />

3<br />

= 27<br />

3 — 1 3<br />

= 27<br />

3 + 1 3 = 28<br />

3 u2<br />

pág. 18


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Volumen de una función.<br />

La integral definida también nos sirve para hallar el volumen de un sólido<br />

que para ello se emplea la fórmula.<br />

Ejemplo.-<br />

v = π<br />

b<br />

[f x ] 2 dx<br />

a<br />

Hallar el volumen del tronco del cono engendrado por la notación alrededor<br />

de OX del área limitada de<br />

y = 6 − x, y = 0, x = 0, x = 4<br />

x y Forma para sacar “y”<br />

-1 7 y=6-(-1)=6+1=7<br />

2 4 y=6-(2)=6-2=4<br />

pág. 19


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

v = π<br />

0<br />

4<br />

6 − x 2 dx<br />

4<br />

= π 36 − 12x + x 2 dx<br />

0<br />

4<br />

= π 36x − x2<br />

2 + x3<br />

3<br />

0<br />

= π 36 4 − 6 4 2 +<br />

= π 144 − 96 + 64<br />

3<br />

= 208<br />

3<br />

πu2<br />

4<br />

3<br />

3<br />

− 36 0 − 6 0 +<br />

64<br />

= π 48 +<br />

3<br />

208<br />

= π<br />

3<br />

0<br />

3<br />

3<br />

pág. 20


u u 2 −a 2 = 1 a arc sec u a + c<br />

Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Formulario<br />

Éste es un formulario del tema de Integrales Inmediatas y no sólo para<br />

ese tema, te servirá para los que sigan después de ella.<br />

1.-<br />

1<br />

=<br />

=<br />

=<br />

1<br />

1 −a + u 2<br />

du =<br />

u u 2 − a2 arc tan y<br />

1<br />

du<br />

u u 2 − a2 1<br />

du = 1 1<br />

du<br />

2u −y 2 2<br />

+ u<br />

u −y 2 + u<br />

= 1 2<br />

dw<br />

2 w 2 + y2 = 1 2 2 1<br />

dw<br />

w 2 + y2 = 1 2 2 1<br />

y t 2 + 1 dt<br />

+ c<br />

= 1 2 2 1 y<br />

1<br />

t 2 + 1 dt = 1 2 2 1 y<br />

arc tan<br />

−y 2 + u 2<br />

y<br />

= 1 arc tan<br />

y<br />

−y 2 + u 2<br />

y<br />

= 1 arc tan<br />

y<br />

−y 2 + u 2<br />

y<br />

+ c<br />

pág. 21


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

2.-<br />

du<br />

u 2 ± a 2 = ln (u + u2 ± a 2 ) + c<br />

=<br />

1<br />

u 2 ± a du =<br />

2<br />

a sec u tan u<br />

a 2 sec 2 u − 1 du<br />

= a u 2 sec u tan u<br />

sec 2 u − 1 du = a u 2 sec u tan u<br />

−1 + 1 + tan 2 u du<br />

= a u 2 sec u tan u<br />

tan y<br />

= a 1<br />

ln |tan [arc sec<br />

u2 = ln |<br />

u 2 − a 2 + u<br />

| = ln |<br />

a<br />

du = a ln|tan u + sec u |<br />

u2 a u ]| + sec [arc sec 1 a u ]<br />

u 2 − a 2 + u<br />

| + c<br />

a<br />

3.-<br />

du<br />

a 2 − u = arc sen u 2 a + c<br />

1<br />

=<br />

a 2 − u 2 du<br />

a cos u<br />

=<br />

u 2 −sen 2 u + 1 = a cos u<br />

u 2 −sen 2 u + 1<br />

= a cos u<br />

u 2 cos 2 u du = a cos u<br />

u 2 cos u du<br />

= a u 2 1 du = a u 2 1 u = a u 2 1 arc sen 1 a u = arc sen (u a )<br />

= arc sen ( u a ) + c<br />

pág. 22


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

4.-<br />

cos 2 cos 2x<br />

x dx = 1 +<br />

2<br />

= 1 5m 2x<br />

[x ±<br />

2 2<br />

dx = 1 2<br />

1 + cos 2x dx<br />

] + c = 1 2 x − 1 5m 2x + c<br />

4<br />

5.-<br />

x 2 sec 2 x 3 dx = sec 2 x 3 x 2 dx = 1 3<br />

= 1 3 tan u = 1 3 tan x3 + c<br />

sec 2 x 3 3x 2 dx = 1 3<br />

sec 2 udu<br />

u = x 3 du = 3x 2 dx<br />

6.-<br />

∫ sen 3x 3 9x 2 dx = − cos x 3 + c<br />

7.-<br />

e sen x cos x dx = e sen x cos x dx = e u du = e u + c = e sen x + c<br />

u = sen x<br />

du = cos x dx<br />

8.- ∫ sec u tan u du = sec u + c<br />

sen u<br />

cos 2 u du = − 1 u 2 du = − u2 du = − u−2+1<br />

−2 + 1 = − cos−2+1 u<br />

−2 + 1<br />

= − cos−2+1 u<br />

sec u = sec u = sec u + c<br />

−2 + 1<br />

pág. 23


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

9.-<br />

du<br />

u 2 + a 2 =<br />

du<br />

=<br />

u 2 u2<br />

a 2 + 1<br />

+ c = 1 a arc tan (u a ) + c<br />

a dv<br />

a 2 v 2 + 1 = 1 a<br />

dv<br />

v 2 + 1 = 1 arc tan v<br />

a<br />

v = u a<br />

dv = 1 du du = a dv<br />

a<br />

10.- ∫ du<br />

u 2 −a 2 = ∫<br />

du<br />

u−a u+a<br />

1<br />

u 2 −a 2 =<br />

A<br />

u − a +<br />

=<br />

=<br />

B A u + a + B u − a<br />

=<br />

u + a u 2 −a 2<br />

A + B u + a A − B<br />

u 2 −a 2 = 1 1<br />

1<br />

u 2 −a 2 = 2a<br />

u − a + (− 2a<br />

u + a )<br />

1 1<br />

2a<br />

u − a − 2a<br />

u + a<br />

11.-<br />

du<br />

u 2 a 2 = 1<br />

2a<br />

= 1<br />

2a<br />

du<br />

u − a − 1<br />

2a<br />

du<br />

u + a<br />

1<br />

log u − a − log u + a + c<br />

2a<br />

= 1 u + a<br />

log<br />

2a a + u<br />

+ c<br />

12.-<br />

du<br />

a 2 − u 2 = −<br />

du<br />

u 2 a 2 = − 1 − a<br />

ln (u<br />

2a u + a ) + c = 1 u + a<br />

ln<br />

2a a − u<br />

+ c<br />

pág. 24


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

13.- ∫ cos u du = sen u + c<br />

cos 10x 10 dx = sen 10x + c<br />

14.- ∫ secu du = ln sec u + tan u + c<br />

sec 5x 2 10x dx = ln sec 5x 2 + tan 5x 2 + c<br />

15.- ∫ u n du = un+1<br />

n+1<br />

+ c n ≠ 1<br />

3x 2 + 5 dx = 3x dx + 5 dx<br />

= 3 x 2 dx + 5 dx = 3 x3<br />

3 + 5 + c<br />

16.- ∫ du + dv − dw dx = ∫ du + ∫ dv − ∫ dw = u + v − w + c<br />

7x 3 + 4x − 3 dx<br />

= 7x 3 dx + 4x dx − 3 dx = 7 x4<br />

4 + 4 x2<br />

− 3x + c<br />

2<br />

pág. 25


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

17.-Escriba aquí la ecuación.<br />

dx<br />

25−9x = 1<br />

2 25 − 9x dx 2<br />

cos u<br />

=<br />

−sen 2 u + 1 dx = 1 cos u<br />

3 −sen 2 u + 1 dx<br />

= 1 cos u<br />

3 cos 2 u dx = 1 cos u<br />

3 cos u dx = 1 du<br />

3<br />

= 1 3 1 arc sen 3x<br />

5 = 1 3 arc sen 3x<br />

5 + c<br />

18.-∫ sen u du = − cos u + c<br />

x 2 sen x 4 dx<br />

= 4x 3 sen x 4 dx<br />

= 1 4<br />

x 3 senx 4 dx = 1 4<br />

− cos u + c = −<br />

cos x4<br />

4<br />

+ c<br />

u = x 4<br />

du = 4x 3 dx<br />

19.- ∫ tan u du = ln sec u + c<br />

tan 3 x dx =<br />

tan 2 x tanx dx<br />

= sec 2 x − 1 tan x dx = sec 2 x tanx dx − tanx dx<br />

pág. 26


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Literal reading<br />

What’s?<br />

It merely extracts the information given in the text, without adding any<br />

interpretative value. The fundamental processes that lead to this level of<br />

reading are: Observation, comparison, relationship, classification, change,<br />

order and transformations.<br />

It is divided into 2:<br />

°Primary literal level: Centered on the ideas and information that is<br />

explicitly presented in the text by recognition or evocation of facts.<br />

°Secondary literal level: At this level, a deeper reading is made that allows<br />

us to better understand the text, to recognize the ideas that arise in it and<br />

how they relate to the main theme.<br />

Procedure to understand literal reading.<br />

°Read the general reading.<br />

°Identify the idea<br />

°Reread the first paragraph<br />

°Build a paragraph diagram<br />

°Make a synthesis summary type.<br />

The frog that wanted to be an authentic frog.<br />

There was once a frog that wanted to<br />

be an authentic Frog, and every day<br />

were straining. Initially a mirror was<br />

bought in the one that was looking for<br />

a long time looking for his longed<br />

genuineness.<br />

It was looking like a few times to find<br />

her and others not, according to the<br />

pág. 27


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

humor of this day or of the hour, until it got tired of this and guarded the<br />

mirror in a trunk.<br />

Finally he thought that the only way of knowing his own value was in the<br />

opinion of the people, and began to comb and to dressing and to undressing<br />

(When he did not still have another resource)To know if the others were<br />

approving and recognizing her that it was an authentic Frog.<br />

One day observed that what more they were admiring of her was his body,<br />

specially his legs, so thait devoted itself to do squat and to jump to have a<br />

few every time better haunches, and to feel that they all were applauding.<br />

And this way it continued doing efforts until, arranged to anything to<br />

achieve that they consider it to be an authentic Frog, It was left to start the<br />

haunches, and others were eating up them, and she still was managing to<br />

hear with bitterness when they were saying that what good frog, which was<br />

looking like a chicken.<br />

In the literal Reading the reader must recognize:<br />

Those who are the prominent figures of the story?<br />

Where have they occurrence the facts of the statement?<br />

Which is the principal idea of the text?<br />

When do narrated events take place?<br />

The meaning of the AUTHENTIC word?<br />

COMMENTS.<br />

Andrea Uc: Very good information, now we can classify and differentiate<br />

the levels of understanding.<br />

Baeza Martinez: It is a great help this contribution helped me clarify many<br />

doubts.<br />

Karla Euan: the information is interesting, you learn more about the literal<br />

reading and how to use it in some texts.<br />

pág. 28


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Santiago Matos: It is a very interesting topic especially that many people<br />

have no idea that there is a first level of reading and above all does not<br />

know how to apply it.<br />

Andreas Garcia: Wow! The article is very exciting and complete, more<br />

than I expected.<br />

Melissa Gómez: The first reading explains what it can give us to<br />

understand with just seeing, and ask, the simplest things that would deal<br />

with the text explicitly<br />

Baeza Tec: The information is good, thanks to this information we can<br />

know more about literal reading<br />

Sierra Can: With all this product we'll learn everything about the first level<br />

of reading that is the literal reading<br />

Key words.<br />

Extracts-Information-Observation-Comparison-Relationship-Classification-<br />

Change- Transformations-Primary-Secondary-Read-Identify-Reread-Build-<br />

Make.<br />

pág. 29


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Proyecto de inversión.<br />

En un proyecto de inversión se pretende de alguna manera lograr que el<br />

público o bien, los clientes se interesen en un servicio o producto para que<br />

de esta manera aumenten las ventas de la empresa encargada de realizar<br />

el proyecto de inversión.<br />

Demanda.<br />

El trabajo con la comunidad médica es esencial para las empresas que<br />

entraron en el negocio del “Oinment Pro E”, pues por ley no pueden hacer<br />

publicidad. De esta manera, sólo habría dos formas en las que se podría<br />

generar la demanda de este<br />

producto: que el médico lo<br />

recete o que el paciente le<br />

pida al médico estudiar la<br />

posibilidad de prescribirle el<br />

producto para tratar su<br />

enfermedad.<br />

Otro gran problema son las prescripciones. No cualquiera accede a ellas, ya<br />

que los trámites son realmente complejos y exigen demasiados datos. Y es<br />

que la burocracia entorpece el asunto. Si una farmacia no puede llenar<br />

correctamente la orden de una cepa prescrita para un paciente, por<br />

ejemplo, la prescripción será automáticamente inválida. El paciente<br />

entonces debe acudir de nuevo al médico para obtener alguna prescripción<br />

nueva para acceder a una cepa disponible.<br />

Consumo.<br />

En Canadá y Estados Unidos, la industria del Oinment Pro E conlleva riesgos<br />

y las empresas deben pagar impuestos altos.<br />

pág. 30


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

En 28 estados de EE.UU. y el Distrito de<br />

Columbia han aprobado programas de<br />

marihuana medicinal y ocho estados<br />

del mismo país han legalizado la<br />

marihuana para uso recreativo.<br />

antes del 1 de julio de 2018.<br />

En cuanto a Canadá, este producto<br />

medicinal es legal a nivel nacional y, a<br />

mediados de abril, el gobierno<br />

canadiense dijo que estaría todo listo<br />

para legalizar su consumo recreativo<br />

Se permite el uso médico del Oinment Pro E en Alemania, República Checa<br />

e Italia.<br />

Países que han regulado el Oinment Pro E en la región<br />

Estados Unidos.<br />

Medicinal.<br />

Recreativa.<br />

Uruguay.<br />

Producción y venta.<br />

México.<br />

Recreativa.<br />

Chile.<br />

Medicinal.<br />

Recreativa.<br />

Brasil.<br />

Comercio de medicina.<br />

Paraguay<br />

pág. 31


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Producción de entre 30.000 y 45.000 toneladas al año.<br />

Estados Unidos<br />

En promedio cada año se cosechan 10.000 toneladas.<br />

La oferta del Oinment Pro E.<br />

Un negocio que generaría 6,000 mdd en México<br />

Para esto es necesario que el país regule la materia prima utilizada para la<br />

elaboración de nuestro producto, tal como lo están haciendo algunas<br />

entidades de Estados Unidos y como ocurrirá en todo Canadá.<br />

El Oinment Pro E es un producto que tiene una oferta muy elevada en el<br />

mercado, ya que mucha gente requiere de ella, ya sea para el tratamiento<br />

de alguna enfermedad y con un permiso o la receta médica para adquirir<br />

este producto.<br />

Mercado del Ungüento Can.<br />

El mercado de nuestro producto puede ser mayor al del café y las flores<br />

juntos”<br />

El negocio de esta pomada es visto como una alternativa de mucho<br />

potencial, tanto así que las directivas de PharmaCielo ven en la producción<br />

y extracción de los derivados medicinales un mercado que superaría a dos<br />

de los más tradicionales en Colombia.<br />

El creciente cultivo mundial de cáñamo industrial, su comercio y la<br />

legalización del “Oinment Pro E” en nueve estados de los EE. UU., y desde<br />

el 1 de julio, en Canadá han creado un mercado cada vez más grande, y que<br />

hoy mueve miles de millones de dólares. El renacimiento económico de la<br />

planta, cuyas semillas y fibras se utilizan hace 5.000 años, también puede<br />

ser utilizado por inversores privados, incluso en Alemania.<br />

En los últimos tres años se estableció el índice de nuestra materia prima en<br />

América del Norte, que actualmente incluye acciones de 39 compañías que<br />

hacen dinero con cáñamo. Sólo en 2017, la capitalización del índice se<br />

duplicó con creces, a más de 30 mil millones de dólares.<br />

pág. 32


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

La regulación del “Oinment Pro E” podría generar una industria de hasta<br />

6,000 millones de dólares (mdd) en México, de acuerdo con estimaciones<br />

de la organización Semáforo Delictivo Nacional.<br />

Ello, en caso de que México regule el “Oinment Pro E” tal como lo están<br />

haciendo algunas entidades de Estados Unidos y como ocurrirá en todo<br />

Canadá. En el mercado estadounidense se generaría una industria de hasta<br />

100,000 mdd, según lo estimado por la organización no gubernamental.<br />

Demanda potencial.<br />

Es muy difícil y de hecho casi un reto determinar la demanda potencial de<br />

la marihuana medicinal por razones que al analizarlas se vuelven obvias, no<br />

existe aún un mercado en México para productos de estas características,<br />

aquellos formulados a base de hierbas medicinales se venden a precios<br />

increíblemente elevados y dado que nuestro producto busca estar presente<br />

en familias de recursos un poco más limitados, determinar la demanda<br />

potencial del mismo no es tarea fácil, sin embargo estudiando a fondo el<br />

mercado se puede llegar a la conclusión de que por ser una novedad mucha<br />

gente estará interesada en nuestra pomada y pese a que se pretende<br />

vender con dosis controladas, gracias a sus eficiencia y calidad, sin duda<br />

alguna diferentes centros médicos y farmacias estarían constantemente en<br />

busca de este el "Oinment Pro E".<br />

pág. 33


Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />

Esta revista fue elaborada por alumnos del <strong>6°</strong><br />

“A” socio económico.<br />

Yumpu.<br />

Wordreference.<br />

Instituto Campechano.<br />

Geogebra.org.<br />

Baeza Martínez Eduardo.<br />

Baeza Tec Guillermo.<br />

Euan Canché Karla.<br />

García Espinosa Andreas.<br />

Gómez Queb Melissa.<br />

Matos Martínez Santiago.<br />

Sierra Can Javier.<br />

Uc Poot Andrea.<br />

pág. 34

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