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<strong>Revista</strong><br />
IC <strong>6°</strong> A.<br />
Un pasado de gloria, un presente de luz.<br />
6to “A”<br />
Preparatoria Instituto Campechano.<br />
<strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong> A.
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Contenido<br />
México en lectura. ....................................................................... 4<br />
Niveles de Lectura. ...................................................................... 5<br />
1º Nivel de Lectura.- Literal. ...................................................... 5<br />
2º Nivel de Lectura.- Inferencial. ............................................... 5<br />
3º Nivel de Lectura.- Crítica....................................................... 6<br />
La rana que quería ser una rana auténtica ................................ 6<br />
Las Matemáticas llevadas a otro nivel en Cálculo. ....................... 8<br />
Isaac Newton ............................................................................ 8<br />
Gottfried Leibniz ....................................................................... 9<br />
Cálculo Integral. ........................................................................... 9<br />
Función Primitiva. ..................................................................... 9<br />
Integral Indefinida. .................................................................. 10<br />
Propiedades de la integral indefinida. ..................................... 10<br />
Método de integración. ............................................................. 11<br />
Método de integración por descomposición. ......................... 11<br />
Método de integración por Sustitución. ................................. 11<br />
Método de integración por partes. ......................................... 12<br />
Integral definida. ....................................................................... 14<br />
Área bajo la curva. .................................................................. 15<br />
Volumen de una función. ........................................................ 19<br />
Formulario ................................................................................. 21<br />
Literal reading ............................................................................ 27<br />
What’s? ................................................................................... 27<br />
Procedure to understand literal reading. ................................ 27<br />
pág. 2
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
The frog that wanted to be an authentic frog. ........................ 27<br />
COMMENTS. ........................................................................... 28<br />
Key words. .............................................................................. 29<br />
Proyecto de inversión. ............................................................... 30<br />
Demanda. ................................................................................ 30<br />
Consumo. ................................................................................ 30<br />
La oferta del Oinment Pro E. ................................................... 32<br />
Mercado del Ungüento Can. ................................................... 32<br />
Demanda potencial. ................................................................ 33<br />
pág. 3
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
México en lectura.<br />
¿Te has preguntado en qué posición se encuentra México en lectura?<br />
Si no te ha dado esa curiosidad en este artículo te diremos, y es que es algo<br />
sorprendente que en el 2013 hayamos estado en el penúltimo lugar de 108<br />
países; y es que el factor que llega a influir en la lectura es la falta de dinero<br />
para comprar libros de interés.<br />
Por desgracia, en lugar de aumentar las cifras nos vemos como una balanza<br />
de la cual hay años que se ve en aumento y en otros disminuimos, ya que<br />
hoy en día conforme pasan los años lo único que hacemos es estar<br />
pendiente de las redes sociales y videojuegos; y es que los padres por falta<br />
de tiempo ya no fomentan la lectura a sus hijos facilitándole su teléfono<br />
celular, computadora y tabletas para ponerles videos “educativos”, que en<br />
algunas ocasiones, suplen los libros de texto.<br />
La lectura nos ayudaría a comprender otros tipos de textos y es que existen<br />
tres niveles de lectura, los cuales nos auxilian a interpretar y entender las<br />
ideas de autores por las que obtendremos nuestro propio criterio e<br />
información del texto.<br />
pág. 4
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Niveles de Lectura.<br />
Estos tres niveles de lectura<br />
son las que se ponen en<br />
práctica para el nivel escolar de<br />
primaria y secundaria, que los<br />
padres ejercen a sus hijos para<br />
que vayan entendiendo textos<br />
literarios.<br />
A continuación en este artículo<br />
se mostrarán los tres niveles<br />
acompañados de un ejemplo.<br />
1º Nivel de Lectura.-<br />
Literal.<br />
Se limita a extraer la<br />
información dada en el texto, sin agregarle ningún valor interpretativo. Los<br />
procesos fundamentales que conducen a este nivel de lectura es: la<br />
observación.<br />
Nos permite captar lo que el texto dice en sus estructuras de manifestación.<br />
En otras palabras, se trata simplemente de reproducir la información que el<br />
texto nos suministra de manera explícita y directa; de identificar frases y<br />
palabras que operan como claves temáticas. En este nivel, todavía no nos<br />
preguntamos por qué el texto dice lo que dice ni cuáles son, por ejemplo,<br />
sus intenciones ideológicas y pragmáticas. Sin embargo, no es conveniente<br />
subestimar este nivel literal básico como un nivel de extrema<br />
superficialidad y mínimos alcances.<br />
2º Nivel de Lectura.- Inferencial.<br />
Este es un nivel de lectura que exige hacer hipótesis y desentrañar<br />
intenciones en los textos, más allá de lo que las palabras expresan. Aquí se<br />
hacen deducciones y se interpreta haciendo uso de varios elementos del<br />
contexto, de la cultura y de los pre saberes.<br />
pág. 5
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
3º Nivel de Lectura.- Crítica.<br />
Este es un nivel de valoración que exige tomar posición crítica y poner al<br />
texto en relación con otros textos u otras situaciones y contextos.<br />
Consiste en la evaluación de la realidad o fantasías, de los hechos o las<br />
opiniones, de la adecuación o validez, de la relevancia y propiedad, de la<br />
deseabilidad y aceptabilidad de los textos. Esto ,implica que el lector, sea<br />
capaz de distinguir la realidad de la ficción o la ilusión, la verdad de las<br />
opiniones, el pensamiento mágico-religiosos del científico, la explicación de<br />
lo natural por la voluntad y las explicación de lo natural por lo natural, el<br />
argumento mágico-religioso del científico, la explicación de lo natural por<br />
la voluntad.<br />
En el siguiente texto después de leerlo se harán un cuestionario de ejemplo<br />
de lo que cada nivel de lectura exige.<br />
La rana que quería ser una rana auténtica<br />
Augusto Monterroso.<br />
Había una vez una rana que quería ser una Rana auténtica, y todos los días<br />
se esforzaba en ello. Al principio se compró un espejo en el que se miraba<br />
largamente buscando su ansiada autenticidad.<br />
Unas veces parecía<br />
encontrarla y otras no,<br />
según el humor de ese<br />
día o de la hora, hasta<br />
que se cansó de esto y<br />
guardó el espejo en un<br />
baúl. Por fin pensó que la<br />
única forma de conocer<br />
su propio valor estaba en<br />
la opinión de la gente, y<br />
comenzó a peinarse y a<br />
pág. 6
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
vestirse y a desvestirse (cuando no le quedaba otro recurso) para saber si<br />
los demás la aprobaban y reconocían que era una Rana auténtica.<br />
Un día observó que lo que más admiraban de ella era su cuerpo,<br />
especialmente sus piernas, de manera que se dedicó a hacer sentadillas y a<br />
saltar para tener unas ancas cada vez mejores, y sentía que todos la<br />
aplaudían. Y así seguía haciendo esfuerzos hasta que, dispuesta a cualquier<br />
cosa para lograr que la consideran una Rana auténtica, se dejaba arrancar<br />
las ancas, y los otros se las comían, y ella todavía alcanzaba a oír con<br />
amargura cuando decían que, qué buena rana, que parecía pollo.<br />
1º Nivel de lectura.<br />
A. ¿Quién es el autor de la fábula?<br />
B. ¿Qué animal es el personaje principal?<br />
C. ¿Qué objeto compró?<br />
2º Nivel de Lectura.<br />
A. ¿Para la rana qué es ser Auténtico(a)?<br />
B. ¿Es realmente bueno ser Auténtico? ¿Por qué?<br />
C. ¿Por qué sus ancas eran de admirar?<br />
3º Nivel de lectura.<br />
A. ¿Cuál es tu opinión acerca de ser Auténtico?<br />
B. ¿El ser auténtico significa llamar la atención?<br />
C. ¿Harías lo mismo que la rana hizo?<br />
pág. 7
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Las Matemáticas llevadas a otro<br />
nivel en Cálculo.<br />
En el nivel educativo, Media Superior, se hacen presentes las<br />
matemáticas en solo una materia (Álgebra, Geometría analítica,<br />
Geometría y Trigonometría),<br />
estas hacen su aparición en las<br />
dos ramas de Cálculo diferencial<br />
e integral, pero nos<br />
enfocaremos más en la segunda<br />
rama ya que en esta se abordan<br />
más temas que pueden llegar<br />
ayudar a alumnos al iniciar sus<br />
cursos en esta materia.<br />
Pero antes hay que saber un<br />
poco más de sus precursores Isaac Newton y Gottfried Leibniz<br />
los que más destacaron en su aportación, en la que el primero en<br />
hacer su publicación del libro fue Leibniz y después Isaac<br />
poniendo en duda la aportación de Leibniz.<br />
Isaac Newton<br />
Desde finales de 1664 trabajó intensamente en<br />
diferentes problemas matemáticos. Abordó<br />
entonces el teorema del binomio.<br />
Newton había descubierto los principios de su<br />
cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y,<br />
durante el decenio siguiente, elaboró al menos<br />
tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.<br />
pág. 8
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Gottfried Leibniz.<br />
Fue el otro inventor del cálculo. Su<br />
descubrimiento fue posterior al de Newton,<br />
aunque Leibniz fue el primero en publicar el<br />
invento. En 1673, luego de estudiar los tratados<br />
de Pascal, Leibniz se convence que los problemas<br />
inversos de tangentes y los de cuadraturas eran<br />
equivalentes. Alejándose de estos problemas, a<br />
partir de sumas y diferencias de sucesiones<br />
comienza a desarrollar toda una teoría de sumas y diferencias<br />
infinitesimales que acabarían en la gestación de su cálculo<br />
Cálculo Integral.<br />
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una<br />
rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti<br />
derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en<br />
general, se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y<br />
volúmenes de regiones y sólidos de revolución<br />
Función Primitiva.<br />
Sean F y f dos funciones definidas sobre el mismo intervalo.<br />
F es la función primitiva de f si y solo si f es la derivada de F : F’=<br />
f. También se emplea la palabra anti derivada en un contexto más<br />
abstracto.<br />
Mientras que la derivada de una función, cuando existe, es única,<br />
no es el caso de la primitiva, pues si F es una primitiva de f,<br />
también lo es F + k, donde k es cualquier constante real.<br />
Ejemplo:<br />
f(x 2 )= 2x<br />
pág. 9
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
F(2x) = x 2<br />
f(cos x) = sen x<br />
F(sen x) = cos x<br />
Integral Indefinida.<br />
Al conjunto de todas las funciones primitivas de una función f(x)<br />
se le llama integral indefinida de f(x) dx.<br />
Para presentar la integral indefinida se usa el símbolo ∫ que tiene<br />
su origen en la palabra suma.<br />
De esta manera la integral indefinida f(x) dx se representa por:<br />
Ejemplo.<br />
∫2x dx= x 2 + C.<br />
∫senx dx= -cosx +c.<br />
Propiedades de la integral indefinida.<br />
Estas propiedades son similares a las propiedades de la derivación.<br />
La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las<br />
integrales de cada una de ellas.<br />
∫(2x + 3x 2 ) dx= ∫2x dx +∫3x 2 dx= x 2 + x 3 + C<br />
La integral del producto de una constante por una función es igual<br />
a la constante por la integral de la función.<br />
pág. 10
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
∫5 cosx dx= 5 senx dx<br />
Método de integración.<br />
Entre los métodos más usuales están en descomposición,<br />
sustitución y por partes.<br />
Método de integración por descomposición.<br />
Se utiliza para integrar polinomios que consisten en sustituir el<br />
cálculo de una integral por la suma o diferencia de integrales más<br />
sencillas. Se aplica también para integrar el cociente de dos<br />
polinomios cuando el divisor es un polinomio de primer grado.<br />
Se aplica también para integrar funciones trigonométricas que no<br />
tengan ninguna fórmula inmediata y que al sustituirla por alguna<br />
identidad se integren con más facilidad.<br />
Ejemplo:<br />
x 3 + 5 − 3 dx =<br />
x x3<br />
+ 5<br />
dx<br />
x − 3<br />
x4<br />
dx = + 5 ln x − 3 + c<br />
4<br />
Método de integración por Sustitución.<br />
Consiste en utilizar una variable para sustituir el integrando en<br />
función de dicho variable comúnmente se utiliza la letra “u”.<br />
pág. 11
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Método de integración por partes.<br />
Al estudiar las diferenciales observamos que f(x)=u·v, y=u·v, y’=u·v<br />
+ u·v, d(u·v)=u·dv + vdu, si hallamos el despeje de u·dv, d(u·v)-udu<br />
integrando la igualdad queda ∫udv=∫d(u·v)-∫vdu que es la fórmula<br />
de integración por partes. Se utiliza al utilizar al integrando en la<br />
forma u·dv resulta fácil de calcular u y la ∫vdu la elección de quien<br />
es u y quien es dv del integrando es arbitrario y es acertado en el<br />
caso de que la integral del segundo miembro resulta más fácil que<br />
la dada.<br />
x senx dx<br />
= x −cosx − −cosx dx = −x cosx<br />
+ cosx dx = −x cosx + senx + c<br />
u= x dv= senx dx<br />
du= dx v= -cosx<br />
x lnxdx = lnx x2<br />
2<br />
x 2 dx<br />
−<br />
2 x = x2<br />
2 lnx − 1 2<br />
= x2<br />
2<br />
lnx −<br />
x2<br />
4 + c<br />
x2<br />
x dx =<br />
2 lnx − 1 2<br />
x 2<br />
2 + c<br />
u = lnx<br />
dv = xdx<br />
du = dx<br />
x<br />
v = x2<br />
2<br />
En ocasiones aplicamos la fórmula directamente tomando la “x” como “u”.<br />
pág. 12
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
x cosx dx = x sen<br />
−<br />
senx dx = x senx − −cosx + c<br />
= x senx + cosx + c<br />
u = x<br />
dv = cosxdx<br />
du = dx<br />
v = senx<br />
Si al integral por partes tenemos un polinomio integrado “n” tomamos<br />
como “u” y se repite el proceso “n” veces.<br />
x 3 e x dx = x 3 e x − e x · 3x 2 dx = x 3 e x − 3 x 2 e x dx = x 3 e x<br />
− 3 x 2 e x −<br />
e x − 2x dx<br />
u = x 3 dv = e x<br />
du = 3x 2 dx v = e x<br />
u = x 2 dv = e x<br />
du = 2x dx v = e x<br />
u = x dv = e x<br />
du = dx v = e x<br />
= x 3 e x − 3 x 2 e x − 2 xe x dx = x 3 e x − 3x 2 e x<br />
+ 6 xe x dx = x 3 e x − 3x 2 e x + 6 xex<br />
− e x dx = x 3 e x − 3x 2 e x + 6xe x − 6e x + c<br />
= e x x 3 − 3x 2 + 6x − 6 + c<br />
Si tenemos una integral con solo un logaritmo a un arco integramos por<br />
partes haciendo dv=1.<br />
1<br />
xarc cotx dx = x arc cotx − x dx<br />
1 + x2 xdx<br />
= x arc cotx −<br />
1 + x 2<br />
= x arc cotx − 1 2 ln 1 + x2 + c<br />
u = arc cot dv = 1dx<br />
du =<br />
1<br />
dx v = x<br />
1 + x2 pág. 13
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
u = 1 + x 2 du = 2xdx<br />
Integral definida.<br />
Una integral definida es aquella con valor algebraico, se encuentra<br />
con cualquiera de los métodos de integración antes tratados y<br />
luego se aplica los parámetros o límites de la integral (a, b) con la<br />
siguiente fórmula.<br />
Ejemplo.-<br />
1<br />
4<br />
xdx =<br />
a. Límite inferior.<br />
b. Límite superior.<br />
4 1<br />
x2<br />
dx =<br />
1<br />
= 2 x 3<br />
3<br />
=<br />
=<br />
2<br />
4<br />
1<br />
x 2 x<br />
3<br />
2 4 2<br />
3<br />
b<br />
f x = F b − F a<br />
a<br />
−<br />
3<br />
x2<br />
3<br />
2<br />
4<br />
1<br />
1<br />
4<br />
= 2x x<br />
3<br />
2 1 1<br />
3<br />
4<br />
1<br />
=<br />
2 4<br />
3<br />
4<br />
−<br />
2 1 1<br />
= 16<br />
3 − 2 3 = 14<br />
3 = 4 2 = 4. 66u2<br />
3<br />
3<br />
pág. 14
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Área bajo la curva.<br />
La formulación del área bajo la curva es el primer paso para<br />
desarrollar el concepto de integral. El área baja la curva formada<br />
por el trazo de la función x [f(x)] y el eje x se puede obtener<br />
aproximadamente dibujando rectángulos de anchura alta y finita f<br />
igual al valor de la función en el centro del intervalo.<br />
pág. 15
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
La integral definida sirve para hallar un área bajo la curva.<br />
2.-<br />
−4<br />
−1<br />
x − 1 dx =<br />
x 2<br />
2 − x −1<br />
−4<br />
=<br />
= 16 2 + 4 − 1 2<br />
2<br />
−4<br />
− −4 −<br />
2<br />
+ 1 =<br />
24<br />
2 − 3 2 = 21<br />
2 u2<br />
2<br />
−1<br />
− −1<br />
2<br />
x<br />
y<br />
Forma de<br />
sacar y<br />
-4 -5 y= -4-1=-5<br />
-1 -2 y= -1-1=-2<br />
pág. 16
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
3.-<br />
3<br />
−1<br />
3<br />
x dx = x2<br />
=<br />
2 −1<br />
3<br />
2<br />
2<br />
−<br />
−1<br />
2<br />
2<br />
= 9 2 − 1 2 = 8 2 = 4u2<br />
x<br />
y<br />
-1 -1<br />
0 0<br />
1 1<br />
3 3<br />
pág. 17
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
4.-<br />
3<br />
−1<br />
3<br />
x 2 dx = x3<br />
=<br />
3 −1<br />
3<br />
3<br />
3<br />
−<br />
−1<br />
3<br />
3<br />
= 27<br />
3 — 1 3<br />
= 27<br />
3 + 1 3 = 28<br />
3 u2<br />
pág. 18
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Volumen de una función.<br />
La integral definida también nos sirve para hallar el volumen de un sólido<br />
que para ello se emplea la fórmula.<br />
Ejemplo.-<br />
v = π<br />
b<br />
[f x ] 2 dx<br />
a<br />
Hallar el volumen del tronco del cono engendrado por la notación alrededor<br />
de OX del área limitada de<br />
y = 6 − x, y = 0, x = 0, x = 4<br />
x y Forma para sacar “y”<br />
-1 7 y=6-(-1)=6+1=7<br />
2 4 y=6-(2)=6-2=4<br />
pág. 19
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
v = π<br />
0<br />
4<br />
6 − x 2 dx<br />
4<br />
= π 36 − 12x + x 2 dx<br />
0<br />
4<br />
= π 36x − x2<br />
2 + x3<br />
3<br />
0<br />
= π 36 4 − 6 4 2 +<br />
= π 144 − 96 + 64<br />
3<br />
= 208<br />
3<br />
πu2<br />
4<br />
3<br />
3<br />
− 36 0 − 6 0 +<br />
64<br />
= π 48 +<br />
3<br />
208<br />
= π<br />
3<br />
0<br />
3<br />
3<br />
pág. 20
u u 2 −a 2 = 1 a arc sec u a + c<br />
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Formulario<br />
Éste es un formulario del tema de Integrales Inmediatas y no sólo para<br />
ese tema, te servirá para los que sigan después de ella.<br />
1.-<br />
1<br />
=<br />
=<br />
=<br />
1<br />
1 −a + u 2<br />
du =<br />
u u 2 − a2 arc tan y<br />
1<br />
du<br />
u u 2 − a2 1<br />
du = 1 1<br />
du<br />
2u −y 2 2<br />
+ u<br />
u −y 2 + u<br />
= 1 2<br />
dw<br />
2 w 2 + y2 = 1 2 2 1<br />
dw<br />
w 2 + y2 = 1 2 2 1<br />
y t 2 + 1 dt<br />
+ c<br />
= 1 2 2 1 y<br />
1<br />
t 2 + 1 dt = 1 2 2 1 y<br />
arc tan<br />
−y 2 + u 2<br />
y<br />
= 1 arc tan<br />
y<br />
−y 2 + u 2<br />
y<br />
= 1 arc tan<br />
y<br />
−y 2 + u 2<br />
y<br />
+ c<br />
pág. 21
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
2.-<br />
du<br />
u 2 ± a 2 = ln (u + u2 ± a 2 ) + c<br />
=<br />
1<br />
u 2 ± a du =<br />
2<br />
a sec u tan u<br />
a 2 sec 2 u − 1 du<br />
= a u 2 sec u tan u<br />
sec 2 u − 1 du = a u 2 sec u tan u<br />
−1 + 1 + tan 2 u du<br />
= a u 2 sec u tan u<br />
tan y<br />
= a 1<br />
ln |tan [arc sec<br />
u2 = ln |<br />
u 2 − a 2 + u<br />
| = ln |<br />
a<br />
du = a ln|tan u + sec u |<br />
u2 a u ]| + sec [arc sec 1 a u ]<br />
u 2 − a 2 + u<br />
| + c<br />
a<br />
3.-<br />
du<br />
a 2 − u = arc sen u 2 a + c<br />
1<br />
=<br />
a 2 − u 2 du<br />
a cos u<br />
=<br />
u 2 −sen 2 u + 1 = a cos u<br />
u 2 −sen 2 u + 1<br />
= a cos u<br />
u 2 cos 2 u du = a cos u<br />
u 2 cos u du<br />
= a u 2 1 du = a u 2 1 u = a u 2 1 arc sen 1 a u = arc sen (u a )<br />
= arc sen ( u a ) + c<br />
pág. 22
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
4.-<br />
cos 2 cos 2x<br />
x dx = 1 +<br />
2<br />
= 1 5m 2x<br />
[x ±<br />
2 2<br />
dx = 1 2<br />
1 + cos 2x dx<br />
] + c = 1 2 x − 1 5m 2x + c<br />
4<br />
5.-<br />
x 2 sec 2 x 3 dx = sec 2 x 3 x 2 dx = 1 3<br />
= 1 3 tan u = 1 3 tan x3 + c<br />
sec 2 x 3 3x 2 dx = 1 3<br />
sec 2 udu<br />
u = x 3 du = 3x 2 dx<br />
6.-<br />
∫ sen 3x 3 9x 2 dx = − cos x 3 + c<br />
7.-<br />
e sen x cos x dx = e sen x cos x dx = e u du = e u + c = e sen x + c<br />
u = sen x<br />
du = cos x dx<br />
8.- ∫ sec u tan u du = sec u + c<br />
sen u<br />
cos 2 u du = − 1 u 2 du = − u2 du = − u−2+1<br />
−2 + 1 = − cos−2+1 u<br />
−2 + 1<br />
= − cos−2+1 u<br />
sec u = sec u = sec u + c<br />
−2 + 1<br />
pág. 23
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
9.-<br />
du<br />
u 2 + a 2 =<br />
du<br />
=<br />
u 2 u2<br />
a 2 + 1<br />
+ c = 1 a arc tan (u a ) + c<br />
a dv<br />
a 2 v 2 + 1 = 1 a<br />
dv<br />
v 2 + 1 = 1 arc tan v<br />
a<br />
v = u a<br />
dv = 1 du du = a dv<br />
a<br />
10.- ∫ du<br />
u 2 −a 2 = ∫<br />
du<br />
u−a u+a<br />
1<br />
u 2 −a 2 =<br />
A<br />
u − a +<br />
=<br />
=<br />
B A u + a + B u − a<br />
=<br />
u + a u 2 −a 2<br />
A + B u + a A − B<br />
u 2 −a 2 = 1 1<br />
1<br />
u 2 −a 2 = 2a<br />
u − a + (− 2a<br />
u + a )<br />
1 1<br />
2a<br />
u − a − 2a<br />
u + a<br />
11.-<br />
du<br />
u 2 a 2 = 1<br />
2a<br />
= 1<br />
2a<br />
du<br />
u − a − 1<br />
2a<br />
du<br />
u + a<br />
1<br />
log u − a − log u + a + c<br />
2a<br />
= 1 u + a<br />
log<br />
2a a + u<br />
+ c<br />
12.-<br />
du<br />
a 2 − u 2 = −<br />
du<br />
u 2 a 2 = − 1 − a<br />
ln (u<br />
2a u + a ) + c = 1 u + a<br />
ln<br />
2a a − u<br />
+ c<br />
pág. 24
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
13.- ∫ cos u du = sen u + c<br />
cos 10x 10 dx = sen 10x + c<br />
14.- ∫ secu du = ln sec u + tan u + c<br />
sec 5x 2 10x dx = ln sec 5x 2 + tan 5x 2 + c<br />
15.- ∫ u n du = un+1<br />
n+1<br />
+ c n ≠ 1<br />
3x 2 + 5 dx = 3x dx + 5 dx<br />
= 3 x 2 dx + 5 dx = 3 x3<br />
3 + 5 + c<br />
16.- ∫ du + dv − dw dx = ∫ du + ∫ dv − ∫ dw = u + v − w + c<br />
7x 3 + 4x − 3 dx<br />
= 7x 3 dx + 4x dx − 3 dx = 7 x4<br />
4 + 4 x2<br />
− 3x + c<br />
2<br />
pág. 25
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
17.-Escriba aquí la ecuación.<br />
dx<br />
25−9x = 1<br />
2 25 − 9x dx 2<br />
cos u<br />
=<br />
−sen 2 u + 1 dx = 1 cos u<br />
3 −sen 2 u + 1 dx<br />
= 1 cos u<br />
3 cos 2 u dx = 1 cos u<br />
3 cos u dx = 1 du<br />
3<br />
= 1 3 1 arc sen 3x<br />
5 = 1 3 arc sen 3x<br />
5 + c<br />
18.-∫ sen u du = − cos u + c<br />
x 2 sen x 4 dx<br />
= 4x 3 sen x 4 dx<br />
= 1 4<br />
x 3 senx 4 dx = 1 4<br />
− cos u + c = −<br />
cos x4<br />
4<br />
+ c<br />
u = x 4<br />
du = 4x 3 dx<br />
19.- ∫ tan u du = ln sec u + c<br />
tan 3 x dx =<br />
tan 2 x tanx dx<br />
= sec 2 x − 1 tan x dx = sec 2 x tanx dx − tanx dx<br />
pág. 26
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Literal reading<br />
What’s?<br />
It merely extracts the information given in the text, without adding any<br />
interpretative value. The fundamental processes that lead to this level of<br />
reading are: Observation, comparison, relationship, classification, change,<br />
order and transformations.<br />
It is divided into 2:<br />
°Primary literal level: Centered on the ideas and information that is<br />
explicitly presented in the text by recognition or evocation of facts.<br />
°Secondary literal level: At this level, a deeper reading is made that allows<br />
us to better understand the text, to recognize the ideas that arise in it and<br />
how they relate to the main theme.<br />
Procedure to understand literal reading.<br />
°Read the general reading.<br />
°Identify the idea<br />
°Reread the first paragraph<br />
°Build a paragraph diagram<br />
°Make a synthesis summary type.<br />
The frog that wanted to be an authentic frog.<br />
There was once a frog that wanted to<br />
be an authentic Frog, and every day<br />
were straining. Initially a mirror was<br />
bought in the one that was looking for<br />
a long time looking for his longed<br />
genuineness.<br />
It was looking like a few times to find<br />
her and others not, according to the<br />
pág. 27
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
humor of this day or of the hour, until it got tired of this and guarded the<br />
mirror in a trunk.<br />
Finally he thought that the only way of knowing his own value was in the<br />
opinion of the people, and began to comb and to dressing and to undressing<br />
(When he did not still have another resource)To know if the others were<br />
approving and recognizing her that it was an authentic Frog.<br />
One day observed that what more they were admiring of her was his body,<br />
specially his legs, so thait devoted itself to do squat and to jump to have a<br />
few every time better haunches, and to feel that they all were applauding.<br />
And this way it continued doing efforts until, arranged to anything to<br />
achieve that they consider it to be an authentic Frog, It was left to start the<br />
haunches, and others were eating up them, and she still was managing to<br />
hear with bitterness when they were saying that what good frog, which was<br />
looking like a chicken.<br />
In the literal Reading the reader must recognize:<br />
Those who are the prominent figures of the story?<br />
Where have they occurrence the facts of the statement?<br />
Which is the principal idea of the text?<br />
When do narrated events take place?<br />
The meaning of the AUTHENTIC word?<br />
COMMENTS.<br />
Andrea Uc: Very good information, now we can classify and differentiate<br />
the levels of understanding.<br />
Baeza Martinez: It is a great help this contribution helped me clarify many<br />
doubts.<br />
Karla Euan: the information is interesting, you learn more about the literal<br />
reading and how to use it in some texts.<br />
pág. 28
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Santiago Matos: It is a very interesting topic especially that many people<br />
have no idea that there is a first level of reading and above all does not<br />
know how to apply it.<br />
Andreas Garcia: Wow! The article is very exciting and complete, more<br />
than I expected.<br />
Melissa Gómez: The first reading explains what it can give us to<br />
understand with just seeing, and ask, the simplest things that would deal<br />
with the text explicitly<br />
Baeza Tec: The information is good, thanks to this information we can<br />
know more about literal reading<br />
Sierra Can: With all this product we'll learn everything about the first level<br />
of reading that is the literal reading<br />
Key words.<br />
Extracts-Information-Observation-Comparison-Relationship-Classification-<br />
Change- Transformations-Primary-Secondary-Read-Identify-Reread-Build-<br />
Make.<br />
pág. 29
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Proyecto de inversión.<br />
En un proyecto de inversión se pretende de alguna manera lograr que el<br />
público o bien, los clientes se interesen en un servicio o producto para que<br />
de esta manera aumenten las ventas de la empresa encargada de realizar<br />
el proyecto de inversión.<br />
Demanda.<br />
El trabajo con la comunidad médica es esencial para las empresas que<br />
entraron en el negocio del “Oinment Pro E”, pues por ley no pueden hacer<br />
publicidad. De esta manera, sólo habría dos formas en las que se podría<br />
generar la demanda de este<br />
producto: que el médico lo<br />
recete o que el paciente le<br />
pida al médico estudiar la<br />
posibilidad de prescribirle el<br />
producto para tratar su<br />
enfermedad.<br />
Otro gran problema son las prescripciones. No cualquiera accede a ellas, ya<br />
que los trámites son realmente complejos y exigen demasiados datos. Y es<br />
que la burocracia entorpece el asunto. Si una farmacia no puede llenar<br />
correctamente la orden de una cepa prescrita para un paciente, por<br />
ejemplo, la prescripción será automáticamente inválida. El paciente<br />
entonces debe acudir de nuevo al médico para obtener alguna prescripción<br />
nueva para acceder a una cepa disponible.<br />
Consumo.<br />
En Canadá y Estados Unidos, la industria del Oinment Pro E conlleva riesgos<br />
y las empresas deben pagar impuestos altos.<br />
pág. 30
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
En 28 estados de EE.UU. y el Distrito de<br />
Columbia han aprobado programas de<br />
marihuana medicinal y ocho estados<br />
del mismo país han legalizado la<br />
marihuana para uso recreativo.<br />
antes del 1 de julio de 2018.<br />
En cuanto a Canadá, este producto<br />
medicinal es legal a nivel nacional y, a<br />
mediados de abril, el gobierno<br />
canadiense dijo que estaría todo listo<br />
para legalizar su consumo recreativo<br />
Se permite el uso médico del Oinment Pro E en Alemania, República Checa<br />
e Italia.<br />
Países que han regulado el Oinment Pro E en la región<br />
Estados Unidos.<br />
Medicinal.<br />
Recreativa.<br />
Uruguay.<br />
Producción y venta.<br />
México.<br />
Recreativa.<br />
Chile.<br />
Medicinal.<br />
Recreativa.<br />
Brasil.<br />
Comercio de medicina.<br />
Paraguay<br />
pág. 31
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Producción de entre 30.000 y 45.000 toneladas al año.<br />
Estados Unidos<br />
En promedio cada año se cosechan 10.000 toneladas.<br />
La oferta del Oinment Pro E.<br />
Un negocio que generaría 6,000 mdd en México<br />
Para esto es necesario que el país regule la materia prima utilizada para la<br />
elaboración de nuestro producto, tal como lo están haciendo algunas<br />
entidades de Estados Unidos y como ocurrirá en todo Canadá.<br />
El Oinment Pro E es un producto que tiene una oferta muy elevada en el<br />
mercado, ya que mucha gente requiere de ella, ya sea para el tratamiento<br />
de alguna enfermedad y con un permiso o la receta médica para adquirir<br />
este producto.<br />
Mercado del Ungüento Can.<br />
El mercado de nuestro producto puede ser mayor al del café y las flores<br />
juntos”<br />
El negocio de esta pomada es visto como una alternativa de mucho<br />
potencial, tanto así que las directivas de PharmaCielo ven en la producción<br />
y extracción de los derivados medicinales un mercado que superaría a dos<br />
de los más tradicionales en Colombia.<br />
El creciente cultivo mundial de cáñamo industrial, su comercio y la<br />
legalización del “Oinment Pro E” en nueve estados de los EE. UU., y desde<br />
el 1 de julio, en Canadá han creado un mercado cada vez más grande, y que<br />
hoy mueve miles de millones de dólares. El renacimiento económico de la<br />
planta, cuyas semillas y fibras se utilizan hace 5.000 años, también puede<br />
ser utilizado por inversores privados, incluso en Alemania.<br />
En los últimos tres años se estableció el índice de nuestra materia prima en<br />
América del Norte, que actualmente incluye acciones de 39 compañías que<br />
hacen dinero con cáñamo. Sólo en 2017, la capitalización del índice se<br />
duplicó con creces, a más de 30 mil millones de dólares.<br />
pág. 32
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
La regulación del “Oinment Pro E” podría generar una industria de hasta<br />
6,000 millones de dólares (mdd) en México, de acuerdo con estimaciones<br />
de la organización Semáforo Delictivo Nacional.<br />
Ello, en caso de que México regule el “Oinment Pro E” tal como lo están<br />
haciendo algunas entidades de Estados Unidos y como ocurrirá en todo<br />
Canadá. En el mercado estadounidense se generaría una industria de hasta<br />
100,000 mdd, según lo estimado por la organización no gubernamental.<br />
Demanda potencial.<br />
Es muy difícil y de hecho casi un reto determinar la demanda potencial de<br />
la marihuana medicinal por razones que al analizarlas se vuelven obvias, no<br />
existe aún un mercado en México para productos de estas características,<br />
aquellos formulados a base de hierbas medicinales se venden a precios<br />
increíblemente elevados y dado que nuestro producto busca estar presente<br />
en familias de recursos un poco más limitados, determinar la demanda<br />
potencial del mismo no es tarea fácil, sin embargo estudiando a fondo el<br />
mercado se puede llegar a la conclusión de que por ser una novedad mucha<br />
gente estará interesada en nuestra pomada y pese a que se pretende<br />
vender con dosis controladas, gracias a sus eficiencia y calidad, sin duda<br />
alguna diferentes centros médicos y farmacias estarían constantemente en<br />
busca de este el "Oinment Pro E".<br />
pág. 33
Un pasado de gloria, un presente de luz. <strong>Revista</strong> IC <strong>6°</strong>A 2018<br />
Esta revista fue elaborada por alumnos del <strong>6°</strong><br />
“A” socio económico.<br />
Yumpu.<br />
Wordreference.<br />
Instituto Campechano.<br />
Geogebra.org.<br />
Baeza Martínez Eduardo.<br />
Baeza Tec Guillermo.<br />
Euan Canché Karla.<br />
García Espinosa Andreas.<br />
Gómez Queb Melissa.<br />
Matos Martínez Santiago.<br />
Sierra Can Javier.<br />
Uc Poot Andrea.<br />
pág. 34