Los sistemas de numeración maya, azteca e inca

LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN MAYA, AZTECA E INCA 171
4 × (18 × 20 4 )+6× (18 × 20 3 )+9× (18 × 20 2 )+15× (18 × 20) + 12 × 20 + 19
= 12454459;
4 × (18 × 20 4 )+6× (18 × 20 3 )+1× (18 × 20 2 )+9× (18 × 20) + 15 × 20 + 0
= 12394455.
Los mayas no solo disponían de la notación antes indicada, sino que
poseían otra alternativa que aparece frecuentemente, aunque siempre
junto con su representación mediante puntos y rayas. Este sistema, llamado
sistema de cabezas variables, se basaba en una serie de jeroglíficos
antropomórficos que representaban cabezas de deidades, según se indica
en Joseph [2000]; en concreto, la de las trece divinidades del mundo superior
(denominadas deidades patronas del número) más seis variantes.
La diferencia primordial con la representación anteriormente explicada
es, como puede verse en la Figura 7, la necesidad de emplear 20 símbolos
distintos para escribir las cifras del 0 al 19 en el sistema vigesimal.
3.1. Los calendarios mayas. Como ya hemos indicado anteriormente,
el sistema de numeración maya estaba fuertemente influido por el
cálculo en el calendario maya. De hecho, según Joseph [2000], se construyó
teniendo en cuenta los tres calendarios diferentes manejados por
los mayas. Por esta razón creemos conveniente hacer aquí algunas indicaciones
sobre los tres calendarios mayas y sus respectivas propiedades
características.
El primer calendario usado por los mayas se llamaba tzolkin o año
sagrado y constaba de 260 días distribuidos en veinte ciclos de trece días
cada uno. En cada ciclo, existía un día designado a cada uno de los dioses
del mundo superior, al que se le rezaba y suplicaba. De hecho, el calendario
tzolkin se creó con el fin de representar rituales religiosos y para
contar la edad de los habitantes. Como se puede ver en Joseph [2000],
un día concreto del año sagrado podía indicarse añadiendo al jeroglífico
asociado a uno de los veinte días básicos, un número correspondiente de
laseriedelostrecenúmeros.
Los días, llamados kins por los mayas, se nombraban utilizando un
número del 1 al 13 seguido por una de las veinte caras de la Figura
7. A continuación transcribimos los nombres de cada uno de los trece