Tässä

FYSP-1230 Fysiikka P3 (4 op) tentti 9.3.2011
Vastaa valintasi mukaan vain viiteen kysymykseen. Mikäli vastaat useampaan, viisi huonointa
otetaan huomioon. Katso muut yleiset ohjeet kääntöpuolelta.
1. Kolme hitusta, joiden kunkin sähkövaraus on +2,00 C ja massa 300 mg, ovat aluksi
levossa ja sijaitsevat 500 mm etäisyyksillä toistaan muodostaen tasasivuisen kolmion. Yksi
hitusista pääsee irti ja karkaa kahden muun jäädessä paikoilleen. Laske karkaavan hitusen
loppuvauhti.
2. Viereisen kuvan kytkennässä kondensaattorien kapasitanssit ovat
C 1 = 2,00 F, C 2 = 3,00 F ja C 3 = 4,00 F. Laske kondensaattorien
a) varaukset ja b) jännitteet, kun pisteiden A ja B välinen
jännite on 12,0 V.
3. Alla oleva kuva esittää kaksi erilaista kytkentää kolmelle vastukselle, joiden resistanssit ovat
R 1 , R 2 ja R 3 . Osoita, että pisteiden a ja b välinen resistanssi a) vasemmanpuoleisessa kytkennässä
on R 1 + R 2 + R 3 ja b) oikeanpuoleisessa kytkennässä on 1 / ( 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 ).
4. Pitkässä, suorassa johtimessa, jonka poikkipinta on R-säteinen ympyrä, kulkee virta I, muttei
poikkipinnalle tasaisesti jakautuneena, vaan virrantiheys kasvaa keskeltä reunoille ollen
verrannollinen johtimen akselista mitatun etäisyyden r neliöön. Laske magneettivuon
tiheyden suuruus kaikilla etäisyyksillä r sekä johtimen a) sisällä että sen b) ulkopuolella.
5. Erään käämin ja siihen kytketyn galvanometrin (eli herkän virtamittarin) resistanssit ovat
yhteensä 80 . Kun lähelle sijoitetun toisen käämin virtaa muutetaan 7,5 A, havaitaan, että
galvanometrin kautta kulkee 1,5 C varaus. Kuinka suuri on käämien keskinäisinduktanssi
6. Vastaa sanallisesti (ilman kaavoja ja tunnuksia) seuraaviin muuntajaa koskeviin kysymyksiin.
a) Minkä vuoksi muuntaja ei toimi tasavirralla b) Mitä seikkoja on otettava huomioon
muuntajan sydämen (i) aineen valinnassa ja (ii) rakenteen suunnittelussa c) Minkä vuoksi
muuntajia tarvitaan Mainitse kaksi erilaista käyttötarkoitusta ja perustele kumpaakin.

Ohjeita Fysiikka P3:n tenttiin:
Sallitut välineet:
Ylioppilastutkintokelpoinen taulukkokirja (esim. MAOL-taulukot).
Mikä tahansa laskin.
Henkilökohtainen tiivistelmä ("luvallinen lunttilappu"), joka on kirjoitettu käsin A4-arkin yhdelle
puolelle ja joka liitetään nimellä varustettuna vastauspaperin mukaan.
Osallistumisoikeus:
Edellyttää hyväksytysti suoritetut laskuharjoitukset ja tradenomipohjaisen koulutusohjelman
opiskelijoilta lisäksi opintojakson MATP-1020 Johdatus fysiikan matematiikkaan.
Yleistä:
Kirjoita jokaisen vastausarkin oikeaan yläkulmaan nimesi, opiskelijanumerosi, vuosikurssisi ja
tentin päivämäärä.
Palauta arkit sisäkkäin ja jätä päällimmäisen arkin yläosasta noin neljäsosa vapaaksi em. merkintöjä
lukuun ottamatta.
Vastaa kullakin sivulla vain yhteen kysymykseen, vaikka tilaa jäisi runsaastikin käyttämättä.
Käytä suttupaperia, jotta varsinaisesta vastauksestasi tulee siisti, mutta muista kirjoittaa myös
vastauspaperiin laskujesi kaikki olennaiset vaiheet ja perustelut.
Vedä vastauspapereissa selvät "henkselit" sellaisten merkintöjen yli, joita et halua arvosteltaviksi.
Jos et vastaa lainkaan, palauta kuitenkin yksi tyhjä vastausarkki nimelläsi ym. varustettuna.
Palauta kokeessa käyttämäsi "lunttilappu" nimelläsi varustettuna vastausarkkien välissä. (Mikäli
sinulla ei ollut sellaista käytössäsi, mainitse asia vastauspaperissa ja pyydä siihen lisäksi tentin
valvojalta allekirjoitus vakuudeksi.)
Kysymyspaperin ja suttupaperit saat pitää.
Tehtävät:
Vastaa ainoastaan viiteen kysymykseen. Jos vastaat useampaan, viisi huonointa otetaan huomioon.
Kaikki tehtävät ovat keskenään samanarvoisia (6 p.). Ellei tehtävänannossa toisin mainita, kussakin
tehtävässä myös kaikki alakohdat (a, b, c, ..) ovat keskenään samanarvoisia.
Tehtävät eivät ole vaikeusjärjestyksessä.
Arvostelu:
Tentistä annetaan pisteitä 0–30. Tenttipistemäärän ja laskuharjoitushyvityksen (0–3) summan on
oltava vähintään 15, jotta kurssista pääsee läpi.
Tentin tulos ilmoitetaan osallistujille sähköpostitse ja ratkaisuohjeet julkaistaan verkossa. Oman
vastauspaperinsa saa nähdäkseen tentin korjaamista seuraavissa Fysiikka P4:n laskuharjoituksissa
ja sen jälkeen puolen vuoden ajan pyynnöstä luennoitsijan huoneessa.

Ratkaisuohjeet Fysiikka P3:n tenttikysymyksiin 9.3.2011 ja vastausten tarkastelua:
1. Yhdelmä laskuharjoitustehtävästä 23.8 [23.6] ja luennolla esitetystä kirjan esimerkistä 23.7.
Alkutilanteessa kokonaispotentiaalienergia on kolmen hitusen 3q 2 /(4 0 r) ja lopputilanteessa
kahden hitusen q 2 /(4 0 r). Potentiaalienergia vähentyy siis määrällä 2q 2 /(4 0 r),
jonka karannut hitunen saa liike-energiakseen mv 2 /2, josta kysytty vauhti v = q/( 0 r m) 1/2 =
(2,00 10 6 C) / [(8,854 10 12 F/m)(0,500 m)(300 10 6 kg)] 1/2 31,0 m/s.
Kolmesta vastaajasta yksi ratkaisi tehtävän täysin oikein, toinen arveli lopputilanteen potentiaalienergian
nollaksi ja kolmas yritti ratkaista tehtävän tasaisesti kiihtyvän liikkeen kaavojen
avulla.
2. Muunnos harjoitustehtävästä 24.15, jossa samoja asioita kysyttiin hiukan monimutkaisemmassa
(neljän kondensaattorin) kytkennässä. Samaan tapaan vastauksiksi saadaan tässä:
a) 10,7 C, 16,0 C ja 26,7 C, sekä b) 5,33 V, 5,33 V ja 6,67 V.
Viidestä vastaajasta kaksi ratkaisi tehtävän täysin oikein, kaksi arveli kaikkien kondensaattorien
saavan täyden 12 V jännitteen ja viides koetti jakaa jännitteet kylmästi arvaamalla.
3. Kysymyksessä ovat tärppilistassa mainittujen kaavojen (26.1) ja (26.2) johdot.
Neljästä vastaajasta kolme esitti noille kaavoille kunnolliset todistukset neljännen tapaillessa
jonkinlaista esimerkkiä kaavojen käyttämisestä.
4. Muunnos harjoitustehtävästä 28.71 [28.69], jossa virrantiheys oli verrannollinen etäisyyden
ensimmäiseen eikä toiseen potenssiin. Lasku menee muuten aivan samoin. Virrantiheyden
sisältämäksi verrannollisuuskertoimeksi saadaan nyt 2I / R 4 ja vastauksiksi a) 0 I r 3 / 2R 4
ja b) 0 I / 2r (kuten harjoitustehtävässäkin).
Neljästä vastaajasta kukaan ei saanut tolkkua a-kohtaan, vaikka se poikkesi vain hiukan
tuosta harjoituksissa osatusta tapauksesta. Kolmella oli sentään b-kohta oikein oivallettu.
5. Luennolla esitetty esimerkki 30-Y1 toisin lukuarvoin. Nykyisillä arvoilla vastaus on 16 H.
Kolmesta vastaajasta kaksi ratkaisi tehtävän täysin oikein, mutta kolmas ei päässyt puusta
pitkään.
6. Muuntajaa käsiteltiin luennolla 22.2.2011 ja oppikirjan kohdassa 31.6. Aihe on mainittu
sanallisesti vastattavien tärppiluettelossa. a) Virran syntyminen toisiokäämiin edellyttää ajallisesti
muuttuvaa magneettivuota sen läpi, mutta tasavirta synnyttää vain ajallisesti muuttumattoman
magneettikentän. b) (i) Sydänaineen permeabiliteetin on oltava hyvin suuri, jotta
magneettikenttä pysyy sydämen sisällä ja siten vuo kokonaisuudessaan läpäisee toisiokäämin.
Kysymykseen tulee pehmeä ferromagneetti, jottei tehoa kulu hystereesiin. (ii) Pehmeät
ferromagneetit ovat yleensä johteita, joten muuttuva magneettikenttä synnyttää niissä
pyörrevirtoja, joihin kuluu tehoa. Pyörrevirtoja voidaan hillitä koostamalla sydän yhtenäisen
raudan sijasta levyistä, jotka on eristetty toisistaan ja joiden poikkipinta-ala on pieni magneettikentälle
kohtisuorassa tasossa. c) Oppikirjassa ja luennolla mainittiin kaksi erilaista
käyttötarkoitusta: jännitteen nostaminen sähkön siirron ajaksi sekä impedanssien sovittaminen
liitettäessä sähkölaitteita toisiinsa. Edellinen pienentää olennaisesti siirtojohtimissa
lämmöksi kuluvaa tehoa, joka on verrannollinen virran neliöön. Sähköä kuluttavaan laitteeseen
puolestaan saadaan syötettyä suurin mahdollinen teho, kun sen impedanssi on yhtä
suuri kuin sähköä siihen syöttävän laitteen oma impedanssi.

Kaikki viisi osallistujaa vastasivat tähän. Parhaiten osattiin a-kohta, josta kolme sai täydet
pisteet. b-kohdassa kaikki ymmärsivät, että sydänaineen permeabiliteetin pitää olla suuri,
mutta vain kaksi tiesi suositella nimenomaan pehmeää ferromagneettia ja alakohdassa (ii)
vain kaksi muisti ehkäistä pyörrevirtoja. c-kohtaan vastatut käyttötarkoitukset olivat kovin
keskenään kovin samantyyppisiä, sillä kukaan muistanut impedanssien sovittamista. Näin
ollen kukaan ei saanut aivan täysiä pisteitä.
Tulokset:
Tenttiin osallistui 5 henkilöä. Arvosanajakauma oli seuraava: 0: 2 kpl, 1: 0 kpl, 2: 0 kpl,
3: 1 kpl, 4: 0 kpl, 5: 2 kpl. Hyväksyttyjen arvosanojen keskiarvo oli 4,3.

FYSP-1230 Fysiikka P3 (4 op) tentin 1. uusinta 15.4.2011
Vastaa valintasi mukaan vain viiteen kysymykseen. Mikäli vastaat useampaan, viisi huonointa
otetaan huomioon. Katso muut yleiset ohjeet kääntöpuolelta.
1. Pisteessä x = 0,30 m, y = 0,40 m sijaitsee pistevaraus +3,0 nC ja pisteessä x = 0,50 m, y = 0
pistevaraus 1,0 nC. Laske sähkökentän voimakkuuden suuruus (itseisarvo) ja suunta koordinaatiston
origossa. (Suunta ilmoitetaan kulmana lähimpään koordinaattiakseliin nähden.)
2. Johda lauseke pallokondensaattorin kapasitanssille. Lähtökohtana voit pitää pistevarauksen
potentiaalin lauseketta, mutta sen hyväksikäyttö on perusteltava. Kaikkien johtamisessa
käytettävien symbolien merkitys on selitettävä sanallisesti ja/tai piirroksen avulla.
3. Paristo antaa virtaa laitteelle, jonka resistanssi on 17,0 . Tuoreen pariston sisäinen resistanssi
on 1,0 . Pariston ikääntyessä sen sisäinen resistanssi kasvaa, mutta sähkömotorinen
voima ei muutu. Kuinka suuri on pariston sisäinen resistanssi siinä vaiheessa, kun paristoon
kytketty laite saa enää neljäsosan tuoreen pariston antamasta tehosta
4. Viereisen kuvion kytkennässä vastusten resistanssit
ovat: R 1 = R 3 = 20 ja R 2 = R 4 = R 5 = 10 . Laske
kytkennän (ts. napojen A ja B välinen) kokonaisresistanssi.
5. Viereisessä kuvassa on esitetty kahden eri aineen ns.
magneettiset hystereesisilmukat. a) Mikä suure näissä
kuvaajissa on muuttujana vaaka-akselilla ja mikä suure
pystyakselilla (Suureet on nimettävä sanallisesti, pelkät
tunnukset eivät riitä.) b) Kumpi aineista, A vai B on toista
ainetta magneettisesti pehmeämpi c) Kumpi aineista, A
vai B sopii toista ainetta paremmin käytettäväksi muuntajan
sydämessä ja minkä vuoksi (Perusteluksi ei riitä
pelkkä "magneettisesti pehmeä" tai "kova".) d) Mihin tarkoitukseen
toista paremmin sopii se aine, joka ei sopinut
c-kohdan vastaukseksi, ja minkä vuoksi
6. Vastus, käämi, kondensaattori ja säädettävä vaihtovirtalähde on kytketty sarjaan. Kondensaattorin
kapasitanssi on valmistajan mukaan 10,0 F, mutta vastuksesta ja käämistä kaikki
merkinnät ovat kuluneet pois. Kun virtalähteen jännitteen amplitudi pidetään vakiona 20,0 V
ja taajuutta muutetaan, havaitaan, että virran suurin amplitudi 4,00 A saadaan taajuudella
130 Hz. Laske a) vastuksen resistanssi ja b) käämin induktanssi. c) Laske virran amplitudi
taajuudella 100 Hz, ja d) kerro, onko jännite tällöin virran edellä vai sen jäljessä

Ohjeita Fysiikka P3:n tenttiin:
Sallitut välineet:
Ylioppilastutkintokelpoinen taulukkokirja (esim. MAOL-taulukot).
Mikä tahansa laskin.
Henkilökohtainen tiivistelmä ("luvallinen lunttilappu"), joka on kirjoitettu käsin A4-arkin yhdelle
puolelle ja joka liitetään nimellä varustettuna vastauspaperin mukaan.
Osallistumisoikeus:
Edellyttää hyväksytysti suoritetut laskuharjoitukset ja tradenomipohjaisen koulutusohjelman
opiskelijoilta lisäksi opintojakson MATP-1020 Johdatus fysiikan matematiikkaan.
Yleistä:
Kirjoita jokaisen vastausarkin oikeaan yläkulmaan nimesi, opiskelijanumerosi, vuosikurssisi ja
tentin päivämäärä.
Palauta arkit sisäkkäin ja jätä päällimmäisen arkin yläosasta noin neljäsosa vapaaksi em. merkintöjä
lukuun ottamatta.
Vastaa kullakin sivulla vain yhteen kysymykseen, vaikka tilaa jäisi runsaastikin käyttämättä.
Käytä suttupaperia, jotta varsinaisesta vastauksestasi tulee siisti, mutta muista kirjoittaa myös
vastauspaperiin laskujesi kaikki olennaiset vaiheet ja perustelut.
Vedä vastauspapereissa selvät "henkselit" sellaisten merkintöjen yli, joita et halua arvosteltaviksi.
Jos et vastaa lainkaan, palauta kuitenkin yksi tyhjä vastausarkki nimelläsi ym. varustettuna.
Palauta kokeessa käyttämäsi "lunttilappu" nimelläsi varustettuna vastausarkkien välissä. (Mikäli
sinulla ei ollut sellaista käytössäsi, mainitse asia vastauspaperissa ja pyydä siihen lisäksi tentin
valvojalta allekirjoitus vakuudeksi.)
Kysymyspaperin ja suttupaperit saat pitää.
Tehtävät:
Vastaa ainoastaan viiteen kysymykseen. Jos vastaat useampaan, viisi huonointa otetaan huomioon.
Kaikki tehtävät ovat keskenään samanarvoisia (6 p.). Ellei tehtävänannossa toisin mainita, kussakin
tehtävässä myös kaikki alakohdat (a, b, c, ..) ovat keskenään samanarvoisia.
Tehtävät eivät ole vaikeusjärjestyksessä.
Arvostelu:
Tentistä annetaan pisteitä 0–30. Tenttipistemäärän ja laskuharjoitushyvityksen (0–3) summan on
oltava vähintään 15, jotta kurssista pääsee läpi.
Tentin tulos ilmoitetaan osallistujille sähköpostitse ja ratkaisuohjeet julkaistaan verkossa. Oman
vastauspaperinsa saa nähdäkseen tentin korjaamista seuraavissa Fysiikka P4:n laskuharjoituksissa
ja sen jälkeen puolen vuoden ajan pyynnöstä luennoitsijan huoneessa.

Ratkaisuohjeet Fysiikka P3:n tenttikysymyksiin 15.4.2011:
1. Lukuarvoja lukuun ottamatta harjoitustehtävä 21.50 [21.46]. Nykyisillä arvoilla vastaus on
91 V/m suuntaan, joka on 18° y-akselista x-akseliin päin.
2. Johto on esitetty luennolla ja oppikirjan esimerkissä 24.3. (Kysymys mainitaan johdettavien
kaavojen tärppilistassa.)
3. Muunnos harjoitustehtävästä 25.54 [25.50]. Jos laite saa tuoreesta paristosta tehon P = I 2 R =
[E /(R+r)] 2 R, se saa kysytyssä tilanteessa tehon P' = [E /(R+r' )] 2 R = P/4, joten 1/(R+r' ) =
[1/(R+r)]/2 r' = R + 2r = 19,0 .
4. Tämä on luennolla esitetty oppikirjan esimerkki 26.6 toisin arvoin. Vaikka kytkentä on
sama, lasku on näillä arvoilla yksinkertaisempi. Nythän symmetrian vuoksi I 1 = I 3 ja I 2 = I 4 ,
joten riittää tarkastella vain yhtä silmukkaa, esim. vasenta ja vain yhtä liitospistettä, esim.
ylintä. Näistä saadaan, että I 2 = 3I 5 ja I 1 = 2I 5 . Napojen väliseksi jännitteeksi saadaan esim.
ylintä reittiä kulkien I 1 20 + I 2 10 = I 5 70 , ja toisaalta kokonaisvirta on I 1 + I 4 = 5I 5 ,
joten kokonaisresistanssi on (I 5 70 ) / (5I 5 ) = 14 .
5. a) Vaaka-akselilla on muuttujana ulkoisen magneettikentän vuontiheys (tai jokin siihen
verrannollinen suure) ja pystyakselilla aineen magnetoituma (tai jokin siihen verrannollinen
suure). b) Aine B on magneettisesti pehmeämpi. c) Aine B, koska vaihtovirran tuottamaan
edestakaiseen magnetoitumiseen kuluva teho on siinä pienempi. d) Kestomagneetiksi, koska
siinä on suurempi jäännösmagnetoituma. (Kysymys on mainittu sanallisesti vastattavien
tehtävien tärppilistassa.)
6. Muunnos harjoitustehtävästä 31.21 [31.19], jossa resistanssi ja induktanssi tunnettiin, mutta
suurinta virran amplitudia ja sen antavaa taajuutta alkuosassa kysyttiin. Samoista kaavoista
ratkaistaan nyt a) resistanssiksi 5,00 ja b) induktanssiksi 150 mH. Kuten harjoitustehtävän
loppuosassa lasketaan toisella taajuudella c) virran amplitudiksi nyt 307 mA ja samasta
syystä on nytkin d) jännite virran jäljessä.
Tulokset:
Tenttiin osallistui 3 henkilöä. Arvosanajakauma oli seuraava: 0: 2 kpl, 1: 1 kpl, 2: 0 kpl,
3: 0 kpl, 4: 0 kpl, 5: 0 kpl. Hyväksyttyjen arvosanojen keskiarvo oli 1,0.

FYSP-1230 Fysiikka P3 (4 op) tentin 2. uusinta 20.5.2011
Vastaa valintasi mukaan vain viiteen kysymykseen. Mikäli vastaat useampaan, viisi huonointa
otetaan huomioon. Katso muut yleiset ohjeet kääntöpuolelta.
1. Viereisen kuvan kytkennässä kunkin neljän kondensaattorin kapasitanssi
on 2,0 F. Pisteen A potentiaali on nolla ja pisteen D potentiaali
on +30 V. Laske potentiaalit pisteissä B ja C.
2. Salamavalolaitteessa neljä paristoa ja lamppu on kytketty sarjaan. Lampun resistanssi on
20 . Paristojen sisäiset resistanssit ovat aluksi mitättömiä, mutta kasvavat paristojen
ikääntyessä. Kuinka suuri on paristojen sisäinen resistanssi yhteensä siinä vaiheessa, kun
lampun saama teho on paristojen ikääntymisen vuoksi laskenut puoleen alkuperäisestä
3. Viereisen kuvion kytkennässä paristojen sähkömotoriset voimat
ovat E 1 = 12,0 V, E 2 = 8,0 V sekä E 3 = 6,0 V ja paristojen sisäiset
resistanssit ovat r 1 = 0,5 , r 2 = 0,4 sekä r 3 = 0,5 . Vastuksien
resistansseista tiedetään, että R 2 = 3,0 ja R 3 = 2,0 . Kuinka
suuri ylimmän vastuksen resistanssin R 1 pitää olla, jottei keskimmäisen
vastuksen (R 2) läpi kulkisi lainkaan virtaa
4. Viereisen kuvion johtimessa kulkee virta I = 10,0 A osoitettuun
suuntaan. Puoliympyrän säde on a = 5,00 cm ja johtimen suorat
osat jatkuvat hyvin kauas vasemmalle ja alas. Laske magneettivuon
tiheyden suuruus ja suunta johtimen tason pisteessä P.
(Suunta ilmoitetaan sanallisesti ja suhteessa kuvan katsojaan.)
5. Vertaile ns. indusoitua sähkökenttää tavalliseen eli staattiseen sähkökenttään seuraavilta
neljältä kannalta. a) Mikä synnyttää nuo kentät b) Minkälaisia ovat noiden kenttien kenttäviivat
c) Minkälaisia ovat kenttien potentiaalifunktiot d) Minkälaisia ovat kenttien voimavaikutukset
sähkövaraukseen (Kaikkiin kohtiin vastataan sanallisesti, ilman kaavoja ja
tunnuksia. Vertaileminen tarkoittaa, että indusoidun ja staattisen sähkökentän erilaisuus
kyseisessä asiassa selvitetään tyhjentävästi, mutta yhtäläisyyden toteamiseen riittää sanoa,
että kentät ovat kyseisessä suhteessa aivan samanlaisia.)
6. a) Osoita, että magneettivuon tiheys rengaskäämin sisällä, etäisyydellä
r renkaan akselista on 0 N I / (2r), missä N on käämin
silmukoiden lukumäärä ja I on johtimessa kulkeva virta. b) Laske
viereisen kuvan esittämän rengaskäämin induktanssi. Tässä käämissä
on N suorakulmaista silmukkaa, joiden korkeus on h.
Renkaan sisäsäde on a ja ulkosäde on b.

Ohjeita Fysiikka P3:n tenttiin:
Sallitut välineet:
Ylioppilastutkintokelpoinen taulukkokirja (esim. MAOL-taulukot).
Mikä tahansa laskin.
Henkilökohtainen tiivistelmä ("luvallinen lunttilappu"), joka on kirjoitettu käsin A4-arkin yhdelle
puolelle ja joka liitetään nimellä varustettuna vastauspaperin mukaan.
Osallistumisoikeus:
Edellyttää hyväksytysti suoritetut laskuharjoitukset ja tradenomipohjaisen koulutusohjelman
opiskelijoilta lisäksi opintojakson MATP-1020 Johdatus fysiikan matematiikkaan.
Yleistä:
Kirjoita jokaisen vastausarkin oikeaan yläkulmaan nimesi, opiskelijanumerosi, vuosikurssisi ja
tentin päivämäärä.
Palauta arkit sisäkkäin ja jätä päällimmäisen arkin yläosasta noin neljäsosa vapaaksi em. merkintöjä
lukuun ottamatta.
Vastaa kullakin sivulla vain yhteen kysymykseen, vaikka tilaa jäisi runsaastikin käyttämättä.
Käytä suttupaperia, jotta varsinaisesta vastauksestasi tulee siisti, mutta muista kirjoittaa myös
vastauspaperiin laskujesi kaikki olennaiset vaiheet ja perustelut.
Vedä vastauspapereissa selvät "henkselit" sellaisten merkintöjen yli, joita et halua arvosteltaviksi.
Jos et vastaa lainkaan, palauta kuitenkin yksi tyhjä vastausarkki nimelläsi ym. varustettuna.
Palauta kokeessa käyttämäsi "lunttilappu" nimelläsi varustettuna vastausarkkien välissä. (Mikäli
sinulla ei ollut sellaista käytössäsi, mainitse asia vastauspaperissa ja pyydä siihen lisäksi tentin
valvojalta allekirjoitus vakuudeksi.)
Kysymyspaperin ja suttupaperit saat pitää.
Tehtävät:
Vastaa ainoastaan viiteen kysymykseen. Jos vastaat useampaan, viisi huonointa otetaan huomioon.
Kaikki tehtävät ovat keskenään samanarvoisia (6 p.). Ellei tehtävänannossa toisin mainita, kussakin
tehtävässä myös kaikki alakohdat (a, b, c, ..) ovat keskenään samanarvoisia.
Tehtävät eivät ole vaikeusjärjestyksessä.
Arvostelu:
Tentistä annetaan pisteitä 0–30. Tenttipistemäärän ja laskuharjoitushyvityksen (0–3) summan on
oltava vähintään 15, jotta kurssista pääsee läpi.
Tentin tulos ilmoitetaan osallistujille sähköpostitse ja ratkaisuohjeet julkaistaan verkossa. Oman
vastauspaperinsa saa nähtäväkseen puolen vuoden ajan luennoitsijan huoneessa.

Ratkaisuohjeet Fysiikka P3:n tenttikysymyksiin 20.5.2011 ja vastausten tarkastelua:
1. Lukuarvoja lukuun ottamatta osa harjoitustehtävää 24.15. Nykyisillä arvoilla potentiaali
pisteessä B on 18 V ja pisteessä C puolestaan 24 V.
Vastaaja laski systeemistä monia asioita, enimmäkseen oikein, mutta enimmäkseen tarpeettomasti.
Kysyttyjä potentiaaleja hän ei ehtinyt laskea.
2. Lukuarvoja lukuun ottamatta harjoitustehtävän 25.54 [25.50] c-kohta. Nykyisillä arvoilla
vastaus on (2 1/2 –1) 20 8,3 .
Ei vastattu.
3. Vaatimuksena on siis, että I 2 = 0. Kirchhoffin liitospistesäännön (26.5) mukaan I 1 + I 3 = I 2
= 0, joten I 1 = I 3. Alemmasta silmukasta Kirchhoffin silmukkasääntö (26.6) kertoo, että
6,0 V I 3(0,5 + 2,0 ) 8,0 V 0 (0,4 + 3,0 ) = 0, joten I 1 = I 3 = 0,8 A. Ylemmästä
silmukasta saadaan 12,0 V 0,8 A (0,5 + R 1) 8,0 V 0 (0,4 + 3,0 ) = 0,
joten R 1 = 4,5 . Tämä muistuttaa lähinnä harjoitustehtävää 26.23 [26.21]. Luennolla
Kirchhoffin sääntöjen käyttämistä esiteltiin esimerkeissä 26.6 ja 26.7.
Ei vastattu.
4. Vaakasuorasta johtimen osasta ei aiheudu magneettikenttää pisteessä P, koska piste sijaitsee
johtimen jatkeella, jolloin virran ja etäisyysvektorin suunnat yhtyvät. Puoliympyrästä
aiheutuu P:ssä puolet kokonaisen ympyrän aiheuttamasta vuontiheydestä, koska keskipisteessä
kaikkien johdinalkioiden tuottamat kenttäalkiot ovat samansuuntaisia. Tämä
suunta on katsojasta poispäin, koska virta kiertää myötäpäivään. Pystysuorasta johtimen
osasta aiheutuu P:ssä puolet molempiin suuntiin jatkuvan suoran johtimen tuottamasta
vuontiheydestä, koska P on juuri katkaisukohdan tasalla. Tämäkin vuontiheys on katsojasta
poispäin, joten osuudet voidaan laskea yhteen: 0 + (1/2)( 0 I / 2a) + (1/2)( 0 I / 2a) =
82,8 T katsojasta poispäin. (Samantapaisia olivat luennolla esitetyt oppikirjan Problem
28.70 [28.68] ja Excercise 28.30 [28.24].) Luonnollisesti tämän tehtävän voi laskea myös
ympyrämäisen ja suoran johtimen tuloksia käyttämättä, pelkästään Biot'n ja Savartin lain
avulla. Tällöin laskutyötä on enemmän, mutta sanallisia perusteluja tarvitaan vähemmän.
Vastaaja laski kaikki osuudet ja päätteli suunnan oikein, vain numeerinen lopputulos uupui.
5. Tämä oppikirjan kohdassa 29.5 oleva asia käsiteltiin luennolla 8.2.2011. Vastaukset kaikkiin
kohtiin löytyvät myös tiivistelmätiedoston sivulta 23 ja kysymys mainitaan sanallisesti
vastattavien kysymysten tärppilistassa.
Vastaus oli täysien pisteiden arvoinen.
6. a) Luennolla esitetty oppikirjan esimerkki 28.10 [28.11] sellaisenaan. b) Harjoitustehtävän
30.73 [30.45] b-kohta sellaisenaan.
Ei vastattu.
Tulokset:
Tenttiin osallistui 1 henkilö. Arvosanajakauma oli seuraava: 0: 0 kpl, 1: 0 kpl, 2: 1 kpl,
3: 0 kpl, 4: 0 kpl, 5: 0 kpl. Hyväksyttyjen arvosanojen keskiarvo oli 2,0.
Lopputulos lukuvuoden kolmesta tentistä kaikkiaan:
Tentteihin osallistui 8 eri henkilöä. Arvosanajakauma oli seuraava: 0: 3 kpl, 1: 1 kpl,
2: 1 kpl, 3: 1 kpl, 4: 0 kpl, 5: 2 kpl. Hyväksyttyjen arvosanojen keskiarvo oli 3,2.