Le scaphé de Carthage - Acces

4°) les dix autres lignes d'heures temporaires n'ont pas d'appellation
mathématique. S'il s'agissait d'heures de temps vrai (angle horaire du Soleil),
elles seraient des arcs de petits cercles issus de l’œilleton ; mais comme les
heures temporaires ne convergent pas au pôle, ce ne sont en réalité que des
successions de points, subdivisant en douze segments ( égaux ou inégaux selon
le cas) les courbes de déclinaisons tracées et d’innombrables autres courbes non
tracées, virtuellement suffisamment serrées, pour les calculs, pour que la
proximité de ces points soit telle qu’ils dessinent des lignes sans lacunes.
Ici nous rappellerons que les lignes d’heures temporaires, sous nos
latitudes et sur les cadrans plans, sont généralement confondues avec des
droites, par facilité ; mais, en annexe, nous présentons quelques tracés d’heures
temporaires, à différentes latitudes, pour montrer leur formes exactes qui
manifestent bien qu’elles ne sont que le fractionnement en douze portions de
l’arc semi-diurne du Soleil, chaque jour. Et, bien entendu, il ne suffit pas de
découper, en espaces égaux, la longueur d’une courbe de déclinaison pour que
ces subdivisions marquent des temps égaux ; cela n’est vrai que sur le cercle des
équinoxes.
283) Méthodes possibles de tracé
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Nous ne savons pas comment s'y prenaient les cadraniers d'Aquileia ou de
Rome pour construire leurs scaphés. Peut-être disposaient-ils de gabarits ou bien
se fiaient-ils au Soleil lui-même pour "piquer", au fond de la coupe, les points
dont ils avaient besoin. Mais il ne faut pas oublier que ce scaphé de Carthage,
pourtant, à l’évidence, œuvre de prestige, comporte quelques irrégularités,
surtout sur les lignes horaires, trop tourmentées à proximité de l’œilleton.
Ils pouvaient, aussi, tracer, à l'intérieur de la sphère, un canevas auxiliaire
balisé par les parallèles et les méridiens, avec l'oeilleton pour pôle. Cela leur
procurait les hauteurs et les azimuts; puis, à travers ce réseau, ils auraient pointé
les passages des heures et des arcs de déclinaison., manœuvre quand même
ardue, car il aurait fallu transformer en autant de paires de coordonnées locales
toutes les paires de coordonnées équatoriales qu’on avait à marquer, ce qui
impliquait des centaines d’équations à traiter.
Cependant, il faut se souvenir que la sphère armillaire remonte à
Archimède, vers 250 avant notre ère, précédant de peu le célèbre "Traité des
sections coniques" du mathématicien Apollonios de Perge (c.262-190) et que
Claude Ptolémée, vers 150 de notre ère, connaissait la projection
stéréographique, dont il parle dans son "Traité du Planisphère". Il avait aussi
construit son "astrolabon organon". Là, encore, il fallait convertir les
coordonnées "Déclinaison" et "Angle horaire" en coordonnées "Hauteur" et
"Azimut". Mais le savoir n'apportait pas forcément le savoir-faire et ce dernier
ne garantissait pas l'habileté manuelle. Là résidait la véritable difficulté. Dans la
coupe du scaphé de Carthage se voient des pointés par où aurait peut-être passé