Induction magnétique - Webnode

© S.Boukaddid Série n°11 MP2
1.3. Montrer que le module de la force électromagnétique moyenne qui s’exerce sur le
π
2 cadre a pour expression : < F >= 2 φ
λ
2
Mv R
R2 + (LΩ) 2
Préciser son sens,et en déduire la puissance développée par l’opérateur qui entraîne le
cadre
1.4. Calculer la puissance moyenne perdue par effet Joule dans le cadre. Commenter
2. On alimente les bobines sources du champ magnétique avec un courant sinuspïdal de
pulsation ω en les déphasant de manière à ce que le champ magnétique soit bien représenté
par : −→ B = 3
2 B0
cos ωt − 2πx
−→e
z
λ
2.1. Montrer que c’est un champ g li ssant suivant Ox à une vitesse v0 que l’on précisera
2.2. Le cadre précédent est placé dans ce champ.
◮ Donner l’expression de la force moyenne de propulsion du cadre en fonction de
sa vitesse v. Cette expression représente la caractéristique mécanique d’un moteur
linéaire.
◮ Donner l’expression de < F0 > au démarrage
◮ Donner l’expression de vM de la vitesse pour laquelle la force est maximum
◮ Pour quelles valeurs de la vitesse le système fonctionne-t-il en moteur ou en générateur
?
◮ Quelle opportunité présente le fonctionnement en générateur lors de la traction
d’un véhicule par un moteur linéaire ?
◮ Tracer la courbe < F > (v). Que représente-t-elle ?
Exercice n°3 : Moteur à courant continu
Le rotor (partie mobile) du moteur est constitué de N spires rectangulaires (de côtés 2a
et b) tournant autour d’un axe ∆ coïncidant avec l’axe Oz,passant par leur centre O et
parallèle aux côtés CD et C ′ D ′ . Il est plongé dans un champ magnétique −→ B . Le champ
−→ B est négligeable sur les brins DD ′ , AC et A ′ C ′ . Sur les brins CD et C ′ D ′ ,il est radial et de
norme B pratiquement constante. Dans le domaine y < 0 (ce qui est le cas du brin C ′ D ′
dans la position représenté sur la figure), −→ B est radial entrant alors qu’il est radial sortant
dans le domaine y > 0 (cas du brin CD). Un point M courant du brin CD sera repéré par
−−→
OM = a −→ e X + z −→
e z avec z ∈ − b
b
, . La forme des pièces polaires N et S de l’aimant et la
2 2
présence d’un noyau de fer cylindrique d’axe Oz permet d’obtenir un champ magnétique
−→ ′ ′
B pratiquement radial,au niveau des brins CD et C D
b
D’
O
z
C’ A’ A
a
D
Y X
C
i
Y
−→ B
C’D’
Vue de face Vue de dessus
−→ B
y
S
N
−→ B
−→ B
CD
x
X
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