Modèles linéaires à effets mixtes Cours 1--2
Modèles linéaires à effets mixtes Cours 1--2
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Définitions<br />
<strong>Modèles</strong> <strong>linéaires</strong> <strong>à</strong> <strong>effets</strong> <strong>mixtes</strong><br />
Références et notations<br />
<strong>Modèles</strong> ANOVA <strong>à</strong> <strong>effets</strong> <strong>mixtes</strong> non nichés<br />
<strong>Modèles</strong> ANOVA <strong>à</strong> <strong>effets</strong> <strong>mixtes</strong> nichés<br />
<strong>Modèles</strong> <strong>linéaires</strong> <strong>à</strong> <strong>effets</strong> <strong>mixtes</strong><br />
Définition : Modèle ANOVA <strong>à</strong> <strong>effets</strong> <strong>mixtes</strong> non nichés<br />
On considère un modèle ANOVA <strong>à</strong> q facteurs (wj) j∈{1,...,q} de variable<br />
expliquée y. On note wj ...wjs le facteur d’intéraction de niveau<br />
1<br />
s − 1 ≥ 1 entre les facteurs wj ,... , wjs . On réalise n mesures<br />
1<br />
[yk,(wjk) j∈{1,...,q}] k∈{1,...,n}. Un modèle ANOVA <strong>à</strong> <strong>effets</strong> <strong>mixtes</strong> non<br />
nichés s’écrit sous la forme<br />
Remarque<br />
yk = µ + [βw 1k + · · · + βw qk ] + [βw 1k w 2k + · · · + βw (q−1)kw qk ] + ...<br />
+[βw 1k...w (q−1)k + · · · + βw 2k...w qk ] + βw 1k...w qk + ǫk<br />
Chaque facteur wj 1 ...wjs a m1 ...ms modalités et est représenté<br />
dans l’ANOVA par m1 ...ms coefficients parmi lesquels les βw j1 k...w jsk<br />
prennent leurs valeurs.<br />
http://modtox.myftp.org/enseignement/s4/model <strong>Modèles</strong> <strong>linéaires</strong> <strong>à</strong> <strong>effets</strong> <strong>mixtes</strong>
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