Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Ce qu’il nous faut<br />
Pour éliminer le problème<br />
Il faut une base de fonctions<br />
◮ localisée : chaque fonction décroît rapidement à l’infini.<br />
◮ hiérarchique : il existe une fonction arbitrairement<br />
localisée autour de chaque point.<br />
◮ orthonormale : pas de redondance, simplicité.<br />
Ce sont des ondel<strong>et</strong>tes<br />
Les bases d’ondel<strong>et</strong>tes ont ces propriétés. Ils en existe de<br />
toutes sortes suivant leurs propriétés additionnelles : support<br />
compact, régularité, convergence rapide pour les fonctions<br />
régulières, coefficients bien approximables. . .<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Phénomène de Gibbs<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> de Haar<br />
Caractéristiques des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications
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