Une architecture Neuronale de type RBF pour la prédiction

Comme les RBF, l’architecture RN/RBF- ˆε est formée topologiquement de trois couches : une
couche d’entrée, une seule couche cachée composée des neurones à fonctions noyaux de base
.
φ . : le vecteur de
radiales φ ( ) et une couche de sortie. Deux paramètres sont attribués à ( )
j
référence µj appelé centre ou prototype et la dimension σj du champ d'influence appelé rayon
d’influence. La figure 1 montre bien la topologie de l’architecture proposée. L’architecture
RN/RBF- ˆε permet de prédire la valeur d’une variable de sortie à un instant t+1 à partir des valeurs
Θ( t ) = x ( t ), x ( t ), … , x ( t ), y( t ), ˆ ε(
t ) des variables
connues (à un instant t) d’un ensemble { }
d’états conçues pour la prédiction ; ε est l’erreur.
1 2 n
3 Application de RN/RBF- ˆε à la prédiction d’une concentration de sortie en
CO2 d’un four à gaz
Une application de l’architecture RN/RBF- ˆε à la prédiction de la concentration de sortie en
CO2 d’un four à gaz à t+1 est réalisée. Les paramètres d’entrées sont : le débit de gaz en entrée à
l’instant t et la concentration de sortie en CO2 à l’instant t. Afin de bien constater l’apport de
l’architecture RN/RBF- ˆε , deux simulations ont été réalisées : la première est une prédiction par un
RBF classique ; le deuxième teste l’architecture proposée. La base de données comprend 290
points. La population d’apprentissage comprend les 145 premiers points. Les résultats des
simulations sont présentés par le tableau 1.
Moy1 % E1 Moy2 % E2
RBF 1.092 2.71 1.428 2.99
RN/RBF- ˆε 0.595 1.1 0.690 1.19
TAB. 1 – Résultats des simulations pour la prédiction de la concentration de sortie en CO2
Où : (Moy1) la moyenne des erreurs absolues de la population de test ; (% E1) la moyenne de
pourcentages des erreurs absolues de la population de test ; (Moy2) la moyenne des erreurs absolues
de toute la population (test+apprentissage) ; (% E2 ) la moyenne de pourcentages des erreurs
absolues de toute la population (test+apprentissage),
4 Conclusions et perspectives
Dans ce papier une nouvelle architecture neuronale dédiée à la prédiction est proposée : Réseau
de Neurones de type RBF à base de prédiction de l’erreur ˆε (RN/RBF- ˆε ). Elle est basé sur le
principe d’estimation de l’erreur en vu de corriger la valeur estimée du paramètre sujet à la
prédiction. Les résultats de simulation de prédiction de la concentration de sortie en CO2 d’un four
à gaz par le RN/RBF- ˆε ont montré les opportunités de succès de l’architecture proposée.
Références
[1] L. Jianming, L. Yonggon, S. D. Sudhoff and S. H. Zak, Self-Organizing Radial Basis
Function Network for Real-Time Approximation of Continuous-Time Dynamical Systems,
IEEE Transactions on Neural Networks, 19(3) (2008), pp. 460–474.
[2] A-J. Telmoudi, H. Tlijani, L. Nabli, M. Ali, R. M’hiri, A new RBF Neural Network for
Prediction in Industrial Control”, International Journal of Information Technology &
Decision Making, 11(4) (2012), pp. 749-775.
[3] R. Zemouri, D. Racoceanu and N. Zerhouni, Recurrent Radial Basis Function network for
Time-Series Prediction, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 16(5–6) (2003),
pp. 453–463.
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