Objectifs des EA2 OPTIQUE GEOMETRIQUE
Objectifs des EA2 OPTIQUE GEOMETRIQUE
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<strong>Objectifs</strong> <strong>des</strong> <strong>EA2</strong><br />
<strong>OPTIQUE</strong> <strong>GEOMETRIQUE</strong><br />
1. Savoir énoncer et appliquer les lois de la réflexion et de la<br />
réfraction.<br />
2. Savoir expliquer le fonctionnement <strong>des</strong> fibres optiques<br />
3. Connaître la définition du foyer, de la distance focale et de la<br />
puissance d'une lentille.<br />
4. Connaître la définition de la dioptrie.<br />
5. Etre capable de construire ou de calculer les images formées par<br />
<strong>des</strong> miroirs ou <strong>des</strong> lentilles.<br />
6. Connaître les propriétés optiques de l’œil, ses détecteurs<br />
7. Connaître la définition de la profondeur de champ, de<br />
l'accommodation et de l'acuité visuelle<br />
8. Connaître les principaux défauts optiques de l'oeil et leur<br />
correction
Historique<br />
• Vers 2.500 avant J.-C. : Les miroirs de métal poli sont connus depuis longtemps déjà, et l'usage<br />
du verre commence à se répandre.<br />
• 300 av. J.C. : En Grèce, Empédocle et Euclide posent les fondements de la géométrie optique.<br />
• 1285 : Première utilisation de verres correcteurs en Italie.<br />
Jusqu'au XVI ème siècle : L'optique se limite à <strong>des</strong> problèmes de géométrie simples.<br />
• 1609 : A Venise, l'astronome Galilée utilise et perfectionne la lunette astronomique<br />
• 1621 : Galilée découvre dans le ciel <strong>des</strong> choses invisibles à l'œil nu.<br />
• 1665 : Le Père Grimaldi constate qu'au contour <strong>des</strong> obstacles ou au bord d'un trou la lumière<br />
subit une déformation, et appelle ce phénomène diffraction<br />
• 1669 : Le Père Bartholin a rapporté d'Islande un cristal incolore, qui a la propriété de dédoubler la<br />
lumière qui le traverse : l'un <strong>des</strong> rayons se réfracte suivant la loi de Snell-Descartes, l'autre ne la<br />
suit pas. Huygens explique le phénomène en postulant que la lumière est une vibration de haute<br />
fréquence qui se propage.<br />
Descartes propose la formule de conjugaison <strong>des</strong> lentilles minces.<br />
Pierre de Fermat énonce un principe essentiel : " Le trajet réellement suivi par la lumière pour se<br />
rendre d'un point A à un point B, correspond à un temps de parcours minimum ou, si l'on tient<br />
compte de la nature <strong>des</strong> différents milieux traversés, à un chemin optique minimum ".<br />
• 1800 : En Angleterre, Thomas Young étudie les phénomènes d'interférences.<br />
• 1807 : Malus découvre le phénomène de polarisation.
L’optique « physique »<br />
Fin XIXème siècle : James Maxwell montre que la lumière est un faisceau d'on<strong>des</strong> électromagnétiques se<br />
déplaçant dans le vide à la vitesse constante de 300.000 kilomètres par seconde : elle résulte d'une vibration<br />
du champ électrique et du champ magnétique en chaque point de l'espace.<br />
•1818 : Augustin Fresnel explique l'éparpillement de la lumière (ou diffraction) par la nature ondulatoire de la lumière.<br />
•Fin XIXème siècle : James Maxwell montre que la lumière est un faisceau d'on<strong>des</strong> électromagnétiques se déplaçant dans le vide à la vitesse constante de 300.000 kilomètres par<br />
seconde : elle résulte d'une vibration du champ électrique et du champ magnétique en chaque point de l'espace.<br />
•Parallèlement (en 1887) : Hertz observe qu'une plaque métallique éclairée par une lumière de courte longueur d'onde émet de l'électricité négative. Cet effet photoélectrique est<br />
impossible à décrire dans le cadre d'une théorie ondulatoire.<br />
Première moitié du XXème siècle : de la physique quantique au photon<br />
•1900 : L'Allemand Max Planck suppose que l'énergie est " granuleuse ". Plus précisément, elle est " un multiple entier de h multiplié par nu " dans une onde de fréquence nu, ou " h "<br />
1900 : L'Allemand Max Planck suppose que l'énergie<br />
est la " constante de Planck ".<br />
•1905 : Einstein, est âgé de " 26 granuleuse ans, va plus loin dans ". Plus l'interprétation précisément, : choqué par la coexistence elle est du " continu un et du discontinu au sein de la théorie physique, il soutient, dans uncélèbre<br />
article, que " l'éther n'existe pas ", et que la lumière est composée de particules, quanta d'énergie (ou " photons ", de phôs, la lumière en grec), dont chacune porte une énergie " h nu " .<br />
Ce modèle lui permet multiple d'expliquer entier l'effet photoélectrique de h multiplié découvert par Hertz nu en " 1887 dans : chaque une électron onde absorbe un photon et son énergie. En étudiant les propriétés thermiques de la<br />
lumière, c'est-à-dire la couleur de la lumière émise par un corps chauffé, il démontre la nature corpusculaire de la lumière, que l'on croyait jusqu'alors d'une nature radicalement<br />
différente de celle <strong>des</strong> particules : tous les objets ont une nature commune. Cet article peut être considéré comme l'acte fondateur de la théorie quantique, même si par la suite Einstein<br />
n'en approuvera pas les développements.<br />
•1909 : Après avoir analysé les propriétés <strong>des</strong> fluctuations du rayonnement, Einstein avance l'idée que celui-ci est caractérisé par un "dualisme" de sa nature, à la fois corpusculaire et<br />
ondulatoire. 1905 : Einstein, âgé de 26 ans, va plus loin dans l'interprétation : la lumière est<br />
•1917 : Einstein énonce la théorie de l'émission stimulée de radiations lumineuses (qui donnera naissance au laser).<br />
•1921 : Einstein reçoit composée le prix Nobel de de physique. particules, quanta d'énergie (ou "photons", de phôs, la lumière en<br />
•1922 : Louis de Broglie énonce la dualité onde-corpuscule de la matière.<br />
grec), dont chacune porte une énergie " h nu<br />
•1923 : Les quanta de lumière prennent officiellement le nom de photons.<br />
•1925 : Naissance de la physique quantique moderne. Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Paul Dirac en sont les principaux pères fondateurs. Renonçant à la loi classique de la continuité,<br />
la physique quantique affirme que les échanges d'énergie entre lumière et matière s'effectuent par paquets discontinus (les quanta, du latin quantum quantité). Chaque élément d'un<br />
rayonnement (lumière, on<strong>des</strong> radios, rayons X...) est porteur d'un quantum d'énergie associé à sa fréquence. Tandis que la physique classique distingue deux entités fondamentales,<br />
les particules ou corpuscules, sortes de billes microscopiques, et les on<strong>des</strong>, qui se propagent dans l'espace à l'image <strong>des</strong> vagues sur la mer, la physique quantique associe,<br />
paradoxalement, du continu (une onde) Depuis et du discontinu 1960 (une particule). : laser, En fait, pour la fibre physique optique quantique, les objets et ne photonique<br />
sont ni <strong>des</strong> corpuscules, ni <strong>des</strong> on<strong>des</strong>, mais " autre chose ".<br />
•1927 : Le tout jeune Paul Adrien Maurice Dirac énonce la théorie quantique complète de la lumière.<br />
•1929 : Broglie obtient le prix Nobel.<br />
•1933 : Dirac obtient 1960 le prix : Nobel. Aux Etats-Unis, le physicien<br />
•1950 : Alfred Kastler découvre le pompage optique, à la base du maser et du laser.<br />
Années 1970 :<br />
Theodore Maiman crée le premier<br />
•1954 : Le premier générateur de rayonnement mettant en œuvre " l'émission stimulée " est créé aux Etats-Unis par Townes. C'est un générateur micro-onde à ammoniac, dit maser.<br />
de fréquence nu, ou " h " est la " constante de Planck ".<br />
générateur de rayonnement optique<br />
Introduction <strong>des</strong><br />
fibres optiques<br />
Depuis 1960 : laser, fibre optique et photonique<br />
•1960 : Aux Etats-Unis, cohérent le physicien ou Theodore LASER Maiman réussit à dompter l'incohérente lumière naturelle et crée le premier générateur de rayonnement optique cohérent ou laser : c'est<br />
une révolution dans la maîtrise de la lumière. Depuis, de nombreux lasers ont été conçus (voir Laser).<br />
•Début <strong>des</strong> années 60 : Charles K. Kao décrit les applications pratiques <strong>des</strong> communications fondées sur la fibre optique en remplacement <strong>des</strong> fils de cuivre en téléphonie.<br />
•1964 : Nicolay Basov, Aleksandr Prokhorov et Charles Townes obtiennent le prix Nobel pour l'invention du maser et du laser. Début 1999 :<br />
•1966 : Alfred Kastler obtient le prix Nobel.<br />
•Années 1970 : Introduction <strong>des</strong> fibres 1981 optiques. :<br />
Plus de 215 millions de<br />
•1970 : Robert D. Maurer et l'équipe de chercheurs de la société Corning conçoit et produit la première fibre optique industrielle.<br />
Apparition<br />
•1971 : Dennis Gabor lance l'holographie.<br />
kilomètres de fibre optique<br />
•1974 : John B. Macchesney, avec ses collègues du Bell Laboratories d'AT&T, met au point un procédé qui permet de développer la production de masse de fibre optique.<br />
•1981 : Début de la spectroscopie par laser.<br />
sont installés dans le<br />
•1991 : Fabrication du premier cristal photonique.<br />
monde, soit l'équivalent de<br />
•Début 1999 : Plus de 215 millions de kilomètres de fibre optique sont installés dans le monde, soit l'équivalent de 280 allers-retours de la Terre à la Lune.<br />
•1999 : Création d'Optics Valley.<br />
du CD audio<br />
280 allers-retours de la<br />
Terre à la Lune.<br />
XXIème siècle : siècle de la lumière, triomphe de l'optique<br />
•La lumière, par l'entremise <strong>des</strong> technologies de l'optique, jouera un rôle encore plus déterminant dans tous les secteurs d'activités : technologies de l'information et de la<br />
communication, environnement, science biomédicale, procédés industriels, recherche scientifique.
La lumière
Propagation<br />
Dans le vide :<br />
Dans un milieu homogène :<br />
Les photons se propagent à la vitesse C = 3.10 8 m.s -1<br />
Lorsque la lumière se propage dans un milieu autre que le vide, la vitesse v<br />
dépend du nouveau milieu. Il est alors nécessaire de caractériser ce milieu<br />
par une grandeur appelée indice de réfraction et notée n. Elle est définie de la<br />
manière suivante :<br />
n =<br />
C<br />
v<br />
n = indice de réfraction du milieu<br />
C = Vitesse de la lumière dans le vide<br />
v = vitesse de la lumière dans le milieu
Réflexion<br />
θ =<br />
r<br />
θ<br />
i
Miroir plan<br />
Objet<br />
x x’<br />
θ<br />
θ h<br />
θ’<br />
Image<br />
virtuelle<br />
dans le procés de réflexion<br />
θ θ = = θθ’<br />
θ<br />
la lumiere ne passe jamais<br />
par l’endroit ou elle se forme<br />
la position de l’image est<br />
défini par les prolongements<br />
<strong>des</strong> rayons réfléchis<br />
x = x’<br />
L’image dans un miroir est à la même<br />
distance de celui-là que l’objet
Réfraction
Réfraction<br />
Exemple :<br />
Loi de Snell-Descartes :<br />
sin( θi<br />
)<br />
=<br />
sin( θ )<br />
t<br />
n<br />
n<br />
n θ ) = n sin( θ )<br />
1 sin( i 2 t<br />
Quel sera l'angle de réfraction d'un pinceau lumineux passant de l'air (n = 1) à de<br />
l'eau (n = 1,33) avec un angle d'incidence de 40°?<br />
nair<br />
sinθ<br />
air = n<br />
nair<br />
= 1<br />
−1⎡<br />
n<br />
neau<br />
= 1.<br />
33<br />
θeau<br />
= sin ⎢<br />
⎣<br />
θ i = 40°<br />
θ = 28.<br />
9°<br />
eau<br />
eau<br />
air<br />
2<br />
1<br />
sinθ<br />
sinθ<br />
n<br />
eau<br />
air<br />
eau<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦
Réflexion totale<br />
réfraction Angle critique Réflexion totale<br />
Exemple : passage de l’eau à l’air<br />
θ<br />
θ<br />
c<br />
c<br />
− ⎛ 1<br />
= sin ⎜<br />
⎝1.<br />
33<br />
= 48.<br />
75°<br />
1<br />
Pour un angle d’incidence supérieur à 48.75°, les rayons subissent une réflexion totale<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠
Phénomène du dispersion du lumière: l’arc en ciel<br />
v(f) = v(λ) λ)<br />
n = c / v = n(λ)<br />
θ r = θ r (λ)<br />
a = 42°<br />
a = 51°<br />
Soleil<br />
soleil<br />
bande sombre d'Alexandre.
La fibre optique<br />
Faisceau de fibres optiques pour les<br />
télécommunications<br />
Si n 1 > n 2<br />
Capteur qui permet de mesurer la pression dans<br />
les vaisseaux sanguins d'un être vivant<br />
Endoscope<br />
n 2<br />
n 1<br />
Réflexion totale
Lentilles<br />
e<br />
épaisseur<br />
+<br />
R<br />
rayon de courbure<br />
+<br />
Surfaces <strong>des</strong> lentilles<br />
Lentilles sphériques minces<br />
R >> e<br />
Convexe Plane<br />
Concave<br />
R > 0<br />
R = infini +<br />
R < 0
Lentilles<br />
axe<br />
Lentilles convergentes Lentilles divergentes<br />
foyer<br />
F<br />
n lentille > n media<br />
f > 0<br />
distance focale<br />
Les rayons parallèles<br />
convergent dans F<br />
F’<br />
f<br />
Second foyer<br />
F<br />
f < 0<br />
n lentille > n media<br />
Les rayons sont deviés de façon<br />
qu’ils semblent émaner du F<br />
f<br />
F’
Lentilles<br />
Objet réel<br />
Image virtuelle<br />
f<br />
x x’<br />
f<br />
f<br />
Objet réel<br />
f’<br />
f’<br />
f’<br />
Loi <strong>des</strong> foyers conjugués<br />
1 / f = 1 / x + 1 / x’<br />
Image réelle<br />
Image réelle
Conventions<br />
1- La lumière se propage de gauche à droite<br />
h > 0<br />
distance focale de la lentille<br />
convergente f > 0 divergente f < 0<br />
objets réels gauche objets virtuels droite<br />
images réeles droite images virtuelles gauche<br />
distance objet-lentille<br />
objets réels x > 0 objets virtuels x < 0<br />
x > 0 x’ > 0<br />
distance lentille-image<br />
images réeles x’ > 0 images virtuelles x’ < 0<br />
objet/image par raport à l’axe<br />
au-<strong>des</strong>sus h, h’ > 0 au-<strong>des</strong>sous h, h’ < 0<br />
f > 0<br />
F<br />
h’ > 0
Construction géométrique<br />
Lentille convergente / objets au-delà du foyer
Construction géométrique<br />
Lentille convergente / objets au-delà du foyer
Construction géométrique<br />
Lentille convergente / objets au-delà du foyer
Construction géométrique<br />
Lentille convergente / objet entre foyer et lentille
Puissance <strong>des</strong> lentilles<br />
Lentille 1 Lentille 2<br />
f 1<br />
Formule <strong>des</strong> opticiens:<br />
Indice de réfraction de la lentille<br />
relatif à celui du milieu<br />
f 2 < f 1<br />
P = 1 / f<br />
[f] = m [P] = dioptrie<br />
1 / f = ( n lent /n milieu -1 )( 1/R 1 + 1/R 2 )<br />
Lentille 2<br />
plus puissante !<br />
( 1 / f = 1 / x + 1 / x’ )<br />
R 1<br />
R 2<br />
Forme de<br />
la lentille
Mauvaise vision humaine dans l’eau<br />
Si on considère que l’œil est une lentille<br />
Avec n = 1.336 (n de l’humeur aqueuse),<br />
dans l’air<br />
mais dans l’eau (sans lunettes),<br />
P air = 1 / f = ( n oeil -1 )( 1/R 1 + 1/R 2 )<br />
= 0.336 . ( 1/R 1 + 1/R 2 )<br />
P eau = 1 / f = ( n oeil /1.333 -1 )( 1/R 1 + 1/R 2 )<br />
= 0.0022 . ( 1/R 1 + 1/R 2 )<br />
P eau ~ 0.6 % P air<br />
f eau ~ 150 f air
Puissance <strong>des</strong> lentilles accolées<br />
F 1<br />
F’ 1<br />
d<br />
F 2<br />
F’ 2<br />
s 1 s’ 1 s 2 s’ 2<br />
P total = P 1 + P 2<br />
Les puissances <strong>des</strong> deux lentilles accolées s’ajoutent<br />
pour donner la puissance total de l’ensemble<br />
Avec leur signes<br />
1/f 1 = 1/s 1 + 1/s’ 1 s’ 1 = ( s 1 . f 1 )/( s 1 - f 1 )<br />
1/f 2 = 1/s 2 + 1/s’ 2 s’ 2 = ( s 2 . f 2 )/( s 2 – f 2 )<br />
mais s 2 = d – s’ 1<br />
s’ 2 = ( d – s’ 1) f 2 / ( d – s’ 1 – f 2) = d . f 2 – (s 1 . f 1 . f 2 )/( s 1 – f 1 )<br />
si L 1 et L 2 sont aprochées d = 0<br />
d – f 2 – ( s 1 . f 1 )/( s 1 - f 1 )<br />
1/f total = 1/s 1 + 1/s’ 2 = 1/s 1 + d . f 2 – (s 1 . f 1 . f 2 )/( s 1 – f 1 )<br />
= 1/f 1 + 1/f 2 !<br />
d – f 2 – ( s 1 . f 1 )/( s 1 - f 1 )<br />
Lentille convergente dioptries positives<br />
Lentille divergente dioptries negatives
Le microscope optique<br />
oculaire<br />
objectif<br />
échantillon<br />
f 1<br />
image formé<br />
dans la rétine<br />
s’ 1<br />
s 1 ~ f 1<br />
image virtuelle<br />
25 cm<br />
Échantillon placé à s1 ~ < f1 OBJECTIF<br />
Image réelle renversée<br />
g 1 = - s’ 1 /s 1 ~ - s’ 1 /f 1 ~ 50<br />
objet pour l’OCULAIRE<br />
qui pour être placé à s2 < f2 Image virtuelle<br />
formé à 25 cm de la rétine<br />
(punctum optimum de l’oeil)<br />
g = g 1 .g 2 = - s’ 1 /f 1 . (0.25) /f 2 ~ 300 - 500<br />
~
Les aberrations <strong>des</strong> lentilles<br />
L’aberration chromatique<br />
lumière blanche:<br />
toutes les λ<br />
f v<br />
f b<br />
Correction le doublet<br />
l 2<br />
l 1<br />
f r<br />
f j<br />
R 1 = R 2 = 10 cm<br />
f = 1 / [( n lent /n milieu -1 )( 1/R 1 + 1/R 2 )]<br />
varie avec la longueur d’onde de la lumière<br />
l’image d’un objet formée à travers de la<br />
lentille sera au point pour une couleur mais<br />
pas pour les autres<br />
λ(nm)<br />
n 656 589 486<br />
rouge jaune bleu<br />
l 1 1.517 1.520 1.527<br />
l 2 1.644 1.650 1.664<br />
P 1 10.34 10.40 10.54<br />
P 2 -6.44 -6.5 -6.64<br />
P T =P 1 + P 2 3.90 3.90 3.90<br />
Distance focale<br />
indépendante<br />
de la longueur<br />
d’onde !
Les aberrations <strong>des</strong> lentilles<br />
L’aberration de sphéricité<br />
Pour <strong>des</strong> rayons<br />
Monochromatiques:<br />
Correction surfaces paraboliques<br />
Formule <strong>des</strong> opticiens:<br />
f = 1 / [( n lent /n milieu -1 )( 1/R 1 + 1/R 2 )]<br />
Valable ne que pour <strong>des</strong> lentilles minces<br />
et à distances proches de l’axe !<br />
Lentille plus convergente pour les rayons<br />
marginaux que pour les centraux<br />
système avec plusieurs<br />
lentilles: les aberrations<br />
individuelles tendent à<br />
être compensées dans<br />
l’ensemble<br />
Objectif multiélément<br />
utilisé sur un microscope
L’œil: l’appareil optique humain<br />
iris<br />
pupille<br />
sclérotique<br />
sclérotique<br />
iris<br />
cornée<br />
pupille<br />
cristallin<br />
conjunctiva<br />
Les illustrations sur l’œil ont été pris de<br />
http://www.stlukeseye.com/Anatomy.asp<br />
• plage d’intensités variant sur 10 9<br />
• champ visuel de 180°<br />
• mise au point <strong>des</strong> objets entre infini<br />
et environ 25 cm<br />
• séparation angulaire minimal de 0.03°<br />
R ~ 1.15 cm<br />
humeur<br />
vitrée<br />
choroide<br />
nerf<br />
optique<br />
macule<br />
rétine
L’œil: système optique convergent<br />
l’iris ajuste le diamètre de la<br />
pupille diaphragme<br />
qui régla l’intensité de la<br />
lumière incidente<br />
Premier réfraction dans la<br />
membrane de la sclérotique<br />
(cornée avec R = 0.8 cm)<br />
le cristallin:<br />
la lentille de l’œil<br />
n = 1.437<br />
Rayon de courbure et foyer<br />
réglé par les muscles ciliaires<br />
Humeur aqueuse<br />
n = 1.336<br />
Humeur vitrée<br />
n = 1.336
Les détecteurs de l’oeil<br />
air<br />
n = 1<br />
humeur<br />
aqueuse<br />
n = 1.336<br />
cristallin<br />
n = 1.437<br />
sclérotique<br />
couche fibreuse<br />
opaque<br />
humeur<br />
vitrée<br />
n = 1.336<br />
image réelle<br />
renversé<br />
projeté dans<br />
fovéa centralis<br />
¼ de mm avec une<br />
haute densité de<br />
cônes<br />
Maximum de<br />
sensibilité<br />
tache jaune<br />
choroïde<br />
absorption de la<br />
rétine rétine<br />
lumière parasite<br />
Nerf optique<br />
Cônes (couleur)<br />
Bâtonnets (intensité)<br />
Détecteurs lumineuses de l’œil<br />
impulsions nerveuses<br />
Image dans le cerveau
Le pouvoir d’accommodation de l’oeil<br />
cristallin<br />
ligaments<br />
& muscles<br />
ciliaires<br />
Pouvoir<br />
d’accommodation<br />
Correction de convergence nécessaire:<br />
Mise à point <strong>des</strong> objets à différentes distances<br />
Rayon de courbure et distance focale du<br />
cristallin réglé par les muscles ciliaires<br />
Muscles relaxés (R , f ) punctum remotum<br />
(typiquement que x f = 5 m)<br />
Muscles contractés (R , f ) punctum optimum<br />
A = P n – P f ~ 4 dioptries<br />
diminue avec l’âge<br />
(typiquement x n = 25 cm)<br />
s ~0.02 m (diamètre de l’oeil)<br />
P f = 1/f f = 1/x f + 1/s ~ 50<br />
P n = 1/f n = 1/x n + 1/s ~ 54
La profondeur de champ de l’oeil<br />
Fenêtre de distance dans laquelle<br />
les objets placés sont focalisés<br />
par l’oeil<br />
x f diminue avec l’âge<br />
x n augmente avec l’âge<br />
vision avec<br />
profondeur de<br />
champ normale<br />
Prof = x f – x n ~ 5 – 0.25 = 4.75 mètres<br />
Prof diminue avec l’age<br />
vision avec<br />
profondeur de<br />
champ réduite
L’acuité visuelle de l’oeil<br />
θθθθ<br />
f oeil = 2 cm<br />
Pour le cristallin relaxé<br />
(vision au punctum remotum)<br />
Pour pouvoir observer avec plus de résolution, on<br />
place les objets au point plus proche de l’œil tel<br />
qu’il puisse s’accommoder sans fatigue<br />
Punctum optimum ~ 25 cm<br />
Alors, l’objet plus petit que l’œil humain peut<br />
résoudre est d’une taille<br />
tm = xn . tg(θ θ θ θ ) ~ xn .θ θ θ θ ~ 0.125 mm<br />
r<br />
Pour distinguer deux objets proches :<br />
Il est nécessaire qu’il existe au moins un cône<br />
non excité entre les deux cônes excités<br />
r ~ 2 . 2.3 µµµµm = 4.6 . 10 - 4 cm<br />
Alors la résolution angulaire ou acuité visuelle<br />
humaine est de<br />
θθθθ<br />
t m<br />
θθθθ ~ 0.03 0<br />
x n<br />
image
La loupe: increment de l’accuité visuelle<br />
Image virtuelle<br />
à l’infini<br />
Objet placé<br />
au foyer<br />
θθθθ L<br />
f L<br />
Grossissement<br />
Lentille convergente qui permet<br />
raprocher l’objet à l’œil en<br />
conservant une vision nette<br />
augmentation de l’angle<br />
sous lequel est vu l’objet<br />
G = θθθθ L / θ θ θ θ ~ tg θθθθ L / tg θ θ θ θ ∼ ∼ ∼ ∼ t / fL = xn / fL ~ 25 / 10 = 2.5<br />
t / xn L’angle sous lequel est vu l’objet placé<br />
dans le puntum optimum (point de<br />
maxima acuité visuelle)<br />
Loupe placée très<br />
proche de l’oeil<br />
typiquement
Défauts optiques de l’oeil<br />
myopie<br />
hypermétropie<br />
astigmatisme<br />
Vision normale<br />
Possible de corriger avec <strong>des</strong> lunettes
Myopie<br />
Les rayons parallels provenant d’un objet éloigné sont<br />
focalisés sur un point à l’intérieur du globe oculaire<br />
objet à<br />
l’infini<br />
Les objets placés au-delà du punctum remotum<br />
ne peuvent pas êtres distingués<br />
Puissance plus elevée que le normal: P f > 50<br />
( f < diamètre globe oculaire)<br />
Image derrière<br />
de la rétine<br />
Image sur<br />
la rétine<br />
CORRECTION: lentille avec dioptries negatives pour renvoyer le<br />
puntum remotum à l’infini
Hypermétropie<br />
L’image d’un objet proche se forme dans un point situé<br />
en arrière de la rétine<br />
~ 25 cm<br />
La puissance de l’oeil est inférieur à la normal (P < 50)<br />
Le foyer de l’oeil avec les muscles ciliaires contractés<br />
au maximum est assez grande (x n > 25 cm)<br />
CORRECTION: lentille convergente pour ajouter la<br />
puissance nécessaire pour former l’image sur la rétine<br />
f’<br />
x’ n<br />
f<br />
Image arrière<br />
de la rétine<br />
Image sur<br />
la rétine
Astigmatisme<br />
La mise au point sur les lignes verticales et horizontales<br />
ne peut pas être réalisée simultanément<br />
La cornée n’est pas parfaitement sphérique<br />
R c vertical = Rc horizontal<br />
f vertical = f horizontal<br />
La focalisation d’un objet est réalisée dans plus d’un point<br />
dans l’oeil (vision effacée pour objets lointaines et proches)<br />
CORRECTION: lentilles cylindriques ou toriques orientées pour<br />
corriger les distorsions dans les rayons de courbure
QCM<br />
1- Cochez le classement par ordre croissant en longueur<br />
d’on<strong>des</strong> <strong>des</strong> différents rayonnements :<br />
a) X-UV-IR-Radio<br />
b) X-UV Radio-IR<br />
c) UV-IR-Radio-X<br />
d) Radio-IR-UV-X
QCM<br />
2- Un milieu réduit la vitesse de la lumière de 10% par<br />
rapport à sa vitesse dans le vide; quel est son<br />
indice de réfraction ?<br />
a) 2<br />
b) 1.2<br />
c) 1.1<br />
d) aucune de ces réponses
QCM<br />
3- Si un faisceau de lumière passe de l'air dans un bloc<br />
de verre, il subit ordinairement une variation de :<br />
a) vitesse seulement<br />
b) fréquence seulement<br />
c) longueur d'onde seulement<br />
d) vitesse et longueur d'onde
QCM<br />
4- Quand la lumière tombe sur une interface :<br />
a) l'angle du faisceau réfracté est indépendant de la<br />
longueur d'onde<br />
b) les angles <strong>des</strong> faisceaux réfracté et réfléchi<br />
dépendent de la longueur d'onde<br />
c) les angles <strong>des</strong> faisceaux réfracté et réfléchi sont<br />
indépendants de la fréquence<br />
d) l'angle du faisceau réfléchi est indépendant de la<br />
fréquence
QCM<br />
5- Une femme peut voir distinctement un objet lorsqu'il<br />
est à 25 cm de ses yeux. Quelle est la distance<br />
minimum à laquelle elle doit tenir un miroir plan<br />
pour s’y observer clairement?<br />
a) 40 cm<br />
b) 12,5 cm<br />
c) 15 cm<br />
d) aucune de ces réponses
QCM<br />
6- Mise en situation dans un cabinet d’ophtalmologie :<br />
i- Si une personne déclare avoir perdu de la profondeur<br />
de champ on lui donne :<br />
a) <strong>des</strong> lentilles avec <strong>des</strong> dioptries négatives<br />
b) <strong>des</strong> lentilles avec <strong>des</strong> dioptries positives<br />
c) aucune de ces réponses<br />
ii- Si une personne âgée affirme que sans ses lunettes,<br />
achetées il y a cinq ans, elle voit mieux les objets<br />
lointains, cette personne était à l’époque<br />
a) myope<br />
b) hypermétrope<br />
c) aucune de ces réponses
QCM<br />
iii- Si une personne voit les personnes plus minces en<br />
général (comme dans un tableau de « El Greco » ),<br />
on lui donne <strong>des</strong> lentilles :<br />
a) cylindriques divergentes dans l’axe vertical et<br />
divergentes dans l’axe horizontal<br />
b) cylindriques convergentes dans l’axe vertical et<br />
divergentes dans l’axe horizontal<br />
c) cylindriques convergentes dans l’axe vertical et<br />
convergentes dans l’axe horizontal<br />
d) aucune de ces réponses
QCM<br />
iv- Si une personne a une meilleure sensibilité pour<br />
voir les étoiles lointaines en les regardant du coin<br />
de l’œil, on lui donne <strong>des</strong> lentilles :<br />
a) cylindriques divergentes dans l’axe vertical et<br />
divergentes dans l’axe horizontal<br />
b) cylindriques convergentes dans l’axe vertical et<br />
divergentes dans l’axe horizontal<br />
c) cylindriques convergentes dans l’axe vertical et<br />
convergentes dans l’axe horizontal<br />
d) toriques (avec de correction pour myopie)<br />
divergentes dans l’axe vertical et divergentes<br />
dans l’axe horizontal<br />
e) aucune de ces réponses
QCM<br />
v- Si une personne voit en détail <strong>des</strong> objets de taille 0.1<br />
mm placés au punctum optimum et sur l’axe de l’œil,<br />
mais dit aussi ne pas arriver à voir avec la même<br />
précision un objet placé à la même distance mais<br />
dans un angle sous-tendu de 30 degrés, on lui donne<br />
<strong>des</strong> lentilles :<br />
a) cylindriques divergentes dans l’axe à 30 degrés<br />
de l’horizontal et divergente dans la direction<br />
perpendiculaire<br />
b) cylindriques convergentes dans l’axe à 30 degrés<br />
et divergentes dans la direction perpendiculaire<br />
c) toriques (avec de correction pour myopie)<br />
divergentes dans l’axe à 30 degrés et divergentes<br />
dans la direction perpendiculaire<br />
d) aucune de ces réponses