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2. La loi d’Amdahl. Soit A l’accélération apportée par un changement d'architecture. Dans l'hypothèse où un gain de puissance est apporté par ce changement d'architecture, quel est le gain espéré pour un programme particulier ? Hypothèses : • Ao = l’amélioration • Temps de calcul avant amélioration T = Tn + To • Temps de calcul après amélioration T’ = Tn + To’ • T0, T0’ : durée de la partie modifiée • Tn : dur de la partie non modifiée • Fraction améliorée : F = To/T Accélération = A = T / T’ = 1 / (1-F + F/Ao)
La loi d'Amdahl : Exemples Exemple : Considérons un dispositif d'amélioration dix fois plus rapide que la machine de base, mais que l'on ne peut utiliser que 40% du temps. Déterminer l'accélération de la machine. Solution • Ao = 10 • Ao = 10 • F = 40/100 = 0.4 • A = 1 / (( 1 - F) + F/Ao) = 1/ (0.6 + 0.4/10) = 1/0.64 = 1.56
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