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Le type booléen
• Résultat d'une expression logique
• 2 valeurs possibles :
– Vrai ou Faux
• Opérateurs :
– ET, OU, NON : résultat booléen
Ex. : Vrai OU Faux → Vrai
Vrai ET Vrai → Vrai
NON Vrai → Faux
• Codage :
– 1 bit suffit
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Le type à virgule flottante
• Nombres réels (positifs et négatifs)
• Notation mantisse – exposant
• Permettent une grande dynamique :
– Très petites valeurs (Ex. : ±1.6 10 -19 )
– Très grandes valeurs (Ex. : 25.2 10 47 )
• Problème d'imprécision :
– Ex. : entre 2.0 et 2.1 → infinité de valeurs
codage machine ⇒ nombre de valeurs fini
– Présence d'arrondis
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Codage
• Exemple de codage sur 32 bits (IEEE)
– Mantisse sur 24 bits
– Exposant sur 8 bits
± m . 2 e
! S : signe (1 : négatif, 0 : positif)
! m : mantisse (1 ≤ m < 2) ⇒ m = 1.xxxxx
! e : exposant (-128 ≤ e ≤ 127)
! f : partie fractionnaire de la mantisse
! e' : e+127 (1 ≤ e' ≤ 254)
e'
f
S
b 31 b 30 b 23 b 22
… b 0
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Valeurs limites
e'
f
S
b 31 b 30 b 23 b 22
… b 0
• Valeur la plus petite positive :
–S = 0
–e' = 1 ⇒ e = -126
–f = 0 ⇒ m = 1.0
V min = 1.0 2 -126 ≈ 1.175 10 -38
• Valeur la plus grande positive :
–S = 0
– e' = 254 ⇒ e = 127
– f = 0.11111… ⇒ m = 1.11111… = 2.0 – 2 -23
V max = (2.0 – 2 -23 ) 2 127 ≈ 3.403 10 38
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