1 - IREM de Grenoble - Université Joseph Fourier

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Dans le cas de la consigne 2 les droites sont toujours tracées en premier (sauf
pour un élève). On voit alors de réels problèmes de construction se poser nécessitant
l'utilisation de propriétés d'équidistance.
3.3 Cas de trois droites :
Avec la consigne 1 : Dans la classe de 4ème -3ème
- La position la plus souvent envisagée est celle de 2 droites parallèles
perpendiculaires à une même troisième - on retrouve encore le rayon constant.
Le fait de ne trouver que 2 cercles seulement gêne les élèves qui pour en trouver
d'autres oublient la condition des 3 droites tangentes et tracent des cercles extérieurs
tangents à 1 ou 2 droites seulement.
- Si 3 droites sécantes quelconques sont envisagées, alors les élèves trouvent
qu'un triangle équilatéral simplifie la question. Ils n'arrivent que dans un seul cas à
envisager non seulement le cercle intérieur mais aussi les cercles extérieurs au triangle :
un élève trouve, essaie de valider en cherchant une "espèce de symétrie" du centre du
cercle intérieur et d'un des cercles extérieurs.
Avec la Consigne 2 : Dans les 2 autres classes on trouve les même types de
construction.
On rencontre de plus :
* 3 droites parallèles entre elles, cette construction envisagée au brouillon est
très rapidement abandonnée, après s'être fait préciser auprès du professeur que les
cercles doivent être tangents simultanément aux trois droites.