CORRIGE TD8 corrélation Exercice 1 Le fichier de ... - Canalblog
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<strong>CORRIGE</strong> <strong>TD8</strong> corrélation<br />
<strong>Exercice</strong> 1<br />
<strong>Le</strong> <strong>fichier</strong> <strong>de</strong> données ci-après (lien) correspond à la taille (en pouces) et au poids (en livres)<br />
<strong>de</strong> 57 étudiants américains. On s’intéresse aux relations entre ces <strong>de</strong>ux mesures.<br />
TD 7correlation ex 1.SAV<br />
Sous SPSS :<br />
1- représentez graphiquement les données<br />
2- calculez le coefficient <strong>de</strong> corrélation pour ces données<br />
3- ce coefficient est-il significativement différent <strong>de</strong> 0 <br />
Refaites l’exercice sous Excel.<br />
Pour la question 3 :<br />
Formulez vos hypothèses<br />
Utilisez un test t avec la formule suivante<br />
t = [r * racine (N-2)] / racine(1-r²)<br />
distribué comme t à N-2 <strong>de</strong>grés <strong>de</strong> liberté<br />
Sous SPSS<br />
1- diagramme <strong>de</strong><br />
dispersion simple<br />
sous SPSS dans le<br />
menu « graphes »<br />
76<br />
74<br />
72<br />
70<br />
68<br />
66<br />
TAILLE<br />
64<br />
120<br />
140<br />
160<br />
180<br />
200<br />
220<br />
TAILLE<br />
POIDS<br />
Corrélations<br />
Corrélation <strong>de</strong> Pearson<br />
Sig. (bilatérale)<br />
Somme <strong>de</strong>s carrés et<br />
produits croisés<br />
Covariance<br />
N<br />
Corrélation <strong>de</strong> Pearson<br />
Sig. (bilatérale)<br />
Somme <strong>de</strong>s carrés et<br />
produits croisés<br />
POIDS<br />
TAILLE POIDS<br />
1 .604**<br />
. .000<br />
373.561 1627.184<br />
6.671 29.057<br />
57 57<br />
.604** 1<br />
.000 .<br />
1627.184 19449.053<br />
Covariance<br />
29.057 347.305<br />
N<br />
57 57<br />
**. La corrélation est significative au niveau 0.01<br />
(bil é l)<br />
2- menu<br />
analyse/corrélation<br />
/bivariée<br />
corrélation <strong>de</strong><br />
pearson r = 0.604<br />
3- SPSS donne<br />
directement la<br />
réponse : r<br />
significativement<br />
différent <strong>de</strong> 0 au<br />
seuil 0.01
4- copier-coller les données dans Excel, utiliser la fonction<br />
« insertion/graphique/nuage <strong>de</strong> points » - suivant – « plage <strong>de</strong> données/séries<br />
en colonnes » et sélectionner les <strong>de</strong>ux colonnes.<br />
5- Choisir une case. Insertion/fonction, choisir « coefficient <strong>de</strong> corrélation » dans<br />
les fonctions statistiques.<br />
6- H0 : le coefficient <strong>de</strong> corrélation = 0. H1 : le coefficient <strong>de</strong> corrélation est<br />
différent <strong>de</strong> 0.<br />
7- Choisir une autre case. Faire = puis utiliser la formule du t. calculer t.<br />
Sélectionner une autre case. Insertion/fonction, choisir « loi <strong>de</strong> stu<strong>de</strong>nt » dans<br />
les fonctions statistiques, donner la case où se trouve t, N-2 (55) <strong>de</strong>grés <strong>de</strong><br />
liberté, test bilatéral.<br />
<strong>Exercice</strong> 2 :<br />
Ici on ne connaît rien sur la distribution. En ce qui concerne le temps <strong>de</strong> boisson, on voit qu’il<br />
y a une diminution avec l’âge mais celle-ci n’est pas forcément linéaire. C’est donc un r <strong>de</strong><br />
Spearman qu’il faut calculer ici.<br />
40<br />
35<br />
MALES<br />
FEMALES<br />
30<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
0,5 1 1,5 2 2,5 3 Years<br />
<strong>Le</strong> r <strong>de</strong> Spearman dit seulement si ça va dans le même sens (ou en sens contraire),<br />
contrairement au r <strong>de</strong> Pearson qui indique une relation linéaire.<br />
Non paramétrique, n’exige aucune hypothèse sur la loi <strong>de</strong> probabilité <strong>de</strong> x ou <strong>de</strong> y<br />
Entre 1 et 3 ans, les évitements provoqués augmentent avec l’âge pour les femelles<br />
Et diminuent avec l’âge pour les mâles.<br />
r <strong>de</strong> Spearman : r = 0.94, p = 0.0167 pour les femelles<br />
r=-0.88, p = 0.0333 pour les mâles.
<strong>Le</strong>s agressions émises par les mâles diminuent avec l’âge : spearmann r = -0.85, two tailed p=<br />
0.006<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Years<br />
<strong>Le</strong> temps <strong>de</strong> boisson <strong>de</strong>s mâles diminue avec l’âge (spearman r = -0.88, p = 0.003).