FORMULAIRE FORMULAIRE - Saint-Gobain PAM

HYDRAULIQUE - AÉRAULIQUE
UTILISATION DES TABLES POUR LES FLUIDES DE VISCOSITÉ DIVERSES
Dans le cas d’un fluide, liquide ou gazeux. de viscosité cinématique différente de celle du fluide ayant servi à l’établissement des tables – fluide qui sera
appelé ci-après « fluide de base » –, l’artifice ci-après permet d’utiliser les tables pour le calcul des pertes de charge, sans avoir à résoudre à nouveau dans
chaque cas particulier l’équation en λ constituée par la formule de Colebrook. Le problème consiste, en effet, à déterminer λ, à partir duquel on calcule J
par la formule de Darcy :
λ V 2
J =— ——
D 2 g
L’examen de la formule de Colebrook :
1 k 2,51
—=–2log10 —— + ——
√⎺λ (3,71 D VD ) — √⎺λ
ν
qui a servi de base au calcul des nombres contenus dans les tables, montre que, pour des valeurs données de k et de D, λ ne dépend que de la valeur du
V
rapport —.
ν
Dans tout le cours du raisonnement ci-dessous, k, D et bien entendu, g resteront sans changement.
Soient :
νf la viscosité cinématique du fluide f pour lequel on cherche la perte de charge,
νb la viscosité cinématique du fluide de base (soit très sensiblement 1,30 x 10 –6), toutes deux exprimées en m2/s ;
Vf la vitesse moyenne du fluide f dans la section considérée,
V
Vb cette vitesse pour le fluide de base, telle que le rapport — ait la même valeur pour les deux fluides, toutes deux exprimées en m/s ;
ν
Jf la perte de charge cherchée du fluide f,
Jb celle du fluide de base correspondant à la vitesse Vb, toute deux exprimées en m du fluide considéré par m de conduite.
On voit que λ sera le même pour le fluide f et pour le fluide de base pourvu que l’on ait :
Vf Vb — = — (1)
νf νb c’est-à-dire qu’il s’obtiendra pour une vitesse du fluide de base
νb Vb = Vf —
νf
Les tables donneront (le cas échéant à l’aide d’une interpolation) la perte de charge Jb définie ci-dessus, correspondant à Vb. On obtiendra enfin la perte de charge Jf à l’aide de la formule de Darcy :
λ V 2
J =— ——
D 2 g
Celle-ci, écrite pour le fluide f et le fluide de base, et la relation (1) montrent que :
Jf V 2
f ν 2
f
—=—=—
Jb V 2
b ν 2
b
d’où :
ν 2
f
Jf = Jb —
( ν b )
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FORMULAIRE CANALISATION