DÃPARTEMENT DE MATHÃMATIQUES - Moodle - Ãcole ...
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DÉPARTEMENT <strong>DE</strong> MATHÉMATIQUES<br />
ET <strong>DE</strong> GÉNIE INDUSTRIEL<br />
MTH2120<br />
ANALYSE APPLIQUÉE<br />
PLAN <strong>DE</strong> COURS<br />
HIVER 2012
DÉPARTEMENT <strong>DE</strong> MATHÉMATIQUES ET <strong>DE</strong> GÉNIE INDUSTRIEL<br />
MTH2120<br />
ANALYSE APPLIQUÉE<br />
PLAN <strong>DE</strong> COURS<br />
3 crédits (3-2-4)<br />
Coordonnateur:<br />
Bureau :<br />
Site web:<br />
Richard LABIB<br />
A-520.16<br />
https://moodle.polymtl.ca<br />
OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE<br />
Les concepts du cours sont regroupés autour des thèmes suivants :<br />
Fonctions d’une variable complexe<br />
Analyse de Fourier<br />
Pour chacun de ces thèmes, à la fin du cours, l’étudiant(e) sera en mesure de :<br />
1. Définir et expliquer les concepts.<br />
2. Appliquer des règles et des techniques de calcul pour effectuer des exercices d’application<br />
routinière.<br />
3. Résoudre des problèmes de génie électrique et informatique décrits dans des contextes bien<br />
spécifiques nécessitant l’utilisation adéquate des concepts et des techniques de calcul.<br />
4. Juger si les résultats obtenus aux problèmes et aux exercices sont sensés.
École Polytechnique de Montréal<br />
Département de mathématiques et de génie industriel<br />
MTH2120 – Analyse appliquée<br />
Plan de cours - Hiver 2012 page 3<br />
DOCUMENTATION<br />
1. Advanced Modern Engineering Mathematics, third edition, Glyn James, Pearson Prentice<br />
Hall, 2004.<br />
2. Notes de cours complémentaires et cahier d’exercices, 6 e édition, École Polytechnique de<br />
Montréal, 2007.<br />
La matière, concernant les transformations complexes, la transformée en z, le théorème<br />
d'échantillonnage, la distribution de Dirac et l'inversion de la transformée de Laplace, est celle<br />
contenue dans les notes de cours complémentaires.<br />
Pour les autres sujets, les références au manuel sont :<br />
Chapitre 1, pages 2 – 79<br />
Chapitre 4, pages 266 – 320<br />
Chapitre 5, pages 344 – 381<br />
ÉVALUATION<br />
Pondération<br />
Documentation permise<br />
feuille synthèse 8,5 x 11 (recto-verso)<br />
Examen intra 50 1<br />
Examen final 50 1<br />
L’examen intra et l’examen final sont obligatoires. En cas d’absence motivée à l’examen<br />
intra, la cote attribuée sera la cote de l’examen final. Les examens évaluent les objectifs 1, 2, 3<br />
et 4. Une calculatrice non-programmable (autorisée) peut être utilisée lors des examens.<br />
La cote de passage n’est pas établie en fonction de la moyenne des étudiant(e)s. Elle<br />
dépend de la réalisation des objectifs d’apprentissage.
École Polytechnique de Montréal<br />
Département de mathématiques et de génie industriel<br />
MTH2120 – Analyse appliquée<br />
Plan de cours - Hiver 2012 page 4<br />
PROGRAMME <strong>DE</strong> COURS<br />
Plan de cours<br />
1 heure<br />
Fonctions d’une variable complexe : 24 heures<br />
nombres complexes 2 heures<br />
fonctions élémentaires 2 heures<br />
fonctions analytiques 1 heure<br />
équations de Cauchy-Riemann 2 heures<br />
transformations complexes 1 heure<br />
intégrales complexes 2 heures<br />
formule de Cauchy 2 heures<br />
séries de Laurent 2 heures<br />
singularités 1 heure<br />
calcul des résidus 2 heures<br />
évaluation d'intégrales réelles 3 heures<br />
transformée en z 3 heures<br />
théorème d'échantillonnage 1 heure<br />
Séries de Fourier : 7 heures<br />
distribution de Dirac 2 heures<br />
coefficients d'Euler 1 heure<br />
convergence, théorème de Dirichlet 2 heures<br />
dérivation et intégration 1 heure<br />
identité de Parseval, phénomène de Gibbs 1 heure<br />
Transformées de Fourier : 7 heures<br />
théorème de Fourier, exemples 2 heures<br />
transformée d'une dérivée, dérivée d'une transformée 1 heure<br />
identité de Parseval, convolution 2 heures<br />
inversion de la transformée de Laplace 2 heures<br />
TOTAL :<br />
39 heures
École Polytechnique de Montréal<br />
Département de mathématiques et de génie industriel<br />
MTH2120 – Analyse appliquée<br />
Plan de cours - Hiver 2012 page 5<br />
ÉCOLE POLYTECHNIQUE <strong>DE</strong> MONTRÉAL<br />
COURS MTH2120<br />
Département de mathématiques et de génie industriel<br />
(3-2-4) (3 crédits ou 135 heures)<br />
Trimestre Hiver<br />
Répartition des heures que l’étudiant(e) doit investir en fonction des activités pédagogiques du<br />
cours et en fonction du nombre de crédits.<br />
Heures de présence en classe 3 heures de cours x 13 sem. 39,0 h<br />
(cours , t. p., examens)<br />
2 heures de travaux pratiques x 11 sem. 22,0 h<br />
2,5 heures pour l’examen final 2,5 h<br />
2 heures pour le contrôle périodique 2,0 h<br />
65,5 h<br />
Heures de travail personnel 1,5 heure d'études heb. x 13 sem. 19,5 h<br />
(étude, exercices)<br />
Résolution d'exercices<br />
32,0 h<br />
7,5 heures d’étude pour le contrôle 7,5 h<br />
10,5 heures d’étude pour l’examen final 10,5 h<br />
69,5 h<br />
TOTAL<br />
135,0 h
École Polytechnique de Montréal<br />
Département de mathématiques et de génie industriel<br />
MTH2120 – Analyse appliquée<br />
Plan de cours - Hiver 2012 page 6<br />
CALENDRIER<br />
SEMAINE L Ma Me J V REMARQUES<br />
9 JAN – 13 JAN<br />
●<br />
● Début des cours<br />
16 JAN – 20 JAN<br />
23 JAN – 27 JAN<br />
30 JAN – 3 FÉV<br />
6 FÉV – 10 FÉV<br />
13 FÉV – 17 FÉV<br />
20 FÉV - 24 FÉV<br />
27 FÉV – 2 MAR<br />
●<br />
● Contrôle périodique<br />
1 er mars. – 13h45- 15h35<br />
5 MAR – 9 MAR Période de relâche<br />
12 MAR – 16 MAR<br />
19 MAR – 23 MAR<br />
26 MAR – 30 MAR<br />
2 AVR – 6 AVR<br />
9 AVR – 13 AVR<br />
16 AVR – 20 AVR ● Cours du vendredi<br />
●
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