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Approche graphique pour l’agrégation de classifications non supervisées
être fixées et les partitions correspondantes sont ensuite comparées. L’existence d’une telle
variabilité intra et inter méthodes est souvent évaluée par des indices de qualité en mode
concurrentiel pour justifier la préférence d’une partition ou d’une méthode par rapport à une
autre. Dans le cadre de ce travail, nous proposons de contourner ce problème de variabilité
dans les approches de classification automatique par une alliance des différentes partitions
retournées. il s'agit de mettre en place une approche de classification ensembliste (consensus)
basée sur une technique de la théorie des graphes baptisée la coloration minimale permettant
de retourner une seule partition finale et relativement stable, par le biais de la combinaison
de différentes partitions.
Plusieurs approches de consensus (Ghemi et al 2009)) ont été proposées dans la littérature
dont on peut citer les approches de partitionnement d’un graphe, les approches par vote, les
approches qui cherchent à optimiser l’information mutuelle comme fonction objectif et aussi
les approches basées sur une matrice de co-association. Strehl et Ghosh (2002) se sont situés
dans la famille des approches de partitionnement de graphe afin de développer trois
algorithmes de combinaison de partitions CSPA 1 , CSPA 2 et HGPA 3 . Ces algorithmes
consistent à transposer le problème de consensus dans la classification non supervisée à un
problème d’algorithmique dans la théorie des graphes. Pour cela ils proposent la
modélisation des différentes partitions à combiner par un hypergraphe définit par un
ensemble de sommets (les individus) et d’hyper-arêtes (une arête dans un graphe permet de
connecter deux sommets alors qu’une hyper-arête dans un hypergraphe peut connecter un
ensemble de sommets).
Les différents algorithmes proposés, cherchent à maximiser la même fonction objective dite
l’information mutuelle. Pour un problème de consensus donné les auteurs proposent
d’appliquer les trois algorithmes et de ne retenir que la partition retournée par l’algorithme
offrant la meilleure qualité en termes d’information mutuelle. Cette partition est dite la Supra
Consensus.
.
2 Approche proposée : Consensus par coloration de graphes
Dans cette section, nous présentons une nouvelle méthodologie basée sur la théorie des
graphes. Cette approche, utilisée pour résoudre le problème de combinaison des partitions,
consiste à chercher une seule partition finale et relativement stable. Cette dernière provient
d’un ensemble de partitions, obtenues suite à l’application de plusieurs algorithmes de
classification non supervisée.
1 Clusterd –based Similarity Partitionning Algorithm.
2 Clusterd –based Similarity Partitionning Algorithm.
3 HyperGraph-Partitionning Algorithm