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Approche graphique pour l’agrégation de classifications non supervisées
Pour un sommet
sélectionné pour être coloré avec la première couleur c différente aux
couleurs de ces sommets adjacents. Nous procédons comme suit : les sommets non encore
colorés de même degré que et qui ne sont pas adjacents à aucun sommet de couleur c,
seront aussi simultanément considérés par la coloration. Le sommet dont sa coloration donne
une valeur de dissimilarité minimale, c'est-à-dire celui qui maximise notre fonction objective,
sera choisi pour être coloré avec c et les autres seront traités après par l’algorithme.
Cependant la distance entre un sommet
dissimilarités entre un sommet
distance est obtenue par la formule suivante :
et une couleur c, est définie par la moyenne des
, non encore coloré, et tous les sommets de couleur c. Cette
(4)
Notre idée est présentée par l'algorithme G-Cons. Nous avons ainsi besoin d’introduire
quelques notations que nous allons utilisés :
degré ( ), c’est le degré du sommet dans G .C’est le nombre de voisins du sommet
v .
c( ) : la couleur du sommet dans le graphe G .
( ) : le voisinage du sommet dans le graphe G .
) : le voisinage de couleur du sommet dans le graphe G .
Nbcouleur : le nombre de couleurs dans le graphe G . Nbcouleur est initialisé à 0
(les sommets du graphe G ne sont pas encore colorés).
-Enlever ( , V) c’est la méthode qui permet de supprimer le sommet
sommets V.
de l’ensemble des
- Mise à jour (d(v , c)) : c’est la méthode qui permet la mise à jour de la valeur de
dissimilarité entre un sommet et une couleur c lorsqu’un sommet est récemment
affecté à cette couleur, autrement la coloration de
avec la couleur c change la valeur de
dissimilarité d( , c) de chaque sommet du graphe G .