SHG - Forum 2009

Nano-objet objet et nano-optique optique :
une approche par l'optique non linéaire
Pierre-François Brevet
Laboratoire de Spectrométrie Ionique et Moléculaire
UMR CNRS 5579
Université Claude Bernard Lyon 1
Hardelot, 19 Mars 2009

Brief Overview
• Rappel sur l’optique non linéaire et le SHG
• SHG
• Passage macro – nano (λ >> L) : accord de phase
• SHG en champ proche optique
• Mise en œuvre
• Quelques résultats actuels
• SHG-SNOM SNOM : deux exemples
• Nanoparticules métalliques
• Dimères Au-Ag : Profils de Fano et SHG

Optique non linéaire
Optique linéaire :
r t r
(1)
P L
( ω)
= ε0 χ ( ω;
ω) : E1
( ω)
ω 1
ω 3
Optique non linéaire :
r r r
P =
P L +
P NL
r t
r r
(2)
P NL
( ω3 ) = ε0
χ ( ω3
; ω1
, ω2
) : E1
( ω1
) E2
( ω2
)
ω 2
SFG ω1+
1+ω2 = ω3
Rôle important de la symétrie du milieu
dans lequel se produit la conversion :
Centrosymétrie χ (2) = 0
SHG
DFG
ω1+
1+ω1 = 2ω1
ω2+
2+ω2 = 2ω2
ω1−
1−ω2 = ω3

Accord de Phase
Sans précautions particulières quant à
la direction de propagation, polarisation, …
l’intensité harmonique obtenue en sortie reste faible
∆k = 4π(n Ω -n ω )/λ
Franges de Maker
Accord de phase
I SHG
∝
χ
(2)
2
2 2
L I
On utilise les propriétés de biréfringence du matériau :
Existence de deux indices optiques dont l’un variant avec la
direction de propagation

Accorder la phase en dimension nm
I SHG
∝ χ
(2)
2
2⎛
sin ∆kL
2 ⎞
L ⎜ ⎟
⎝ ∆kL
2 ⎠
2
I
2
L

SHG - SNOM
I SHG
∝
χ
(2)
2
2 2
L I
Bozhevolnyi et coll.
ω en champ proche
Zayats et coll.
2ω en champ proche

Near-Field SHG : Expériences
Figure 8.2. Enregistrements topographique (étoiles, T,
hauteur en nm) et optiques aux fréquences fondamentale
(cercles pleins, FH) et harmonique (cercles vides, SH)
pour une configuration expérimentale correspondant à la
(2)
composante χ eee
( 2ω;
ω,
ω)
pour un échantillon de LiNbO 3
A
Figure 8.3. Enregistrements topographique
(étoiles, T, hauteur en nm) et optiques aux
fréquences fondamentale (cercles pleins, FH) et
harmonique (cercles vides, SH) pour un film de
Langmuir-Blodgett constitué par plusieurs
couches de DCANP (
π délocalisés
D
Bozhelvolnyi et coll.

Sum Frequency
Figure 8.12. (a) Schéma du montage de mélange de
fréquence, (b) spectre d’émission pour les longueurs
d’onde incidentes 830 nm et 1185 nm pour un dimère de
particules d’or de diamètre 60 nm (noir) et pour un dimère
de particules d’or de diamètres 60 nm et 100 nm (gris).
L’insert montre la particule d’or attachée à la sonde locale
r
P NL
Figure 8.13. Intensité collectée à la longueur d’onde
de 639 nm du mélange de fréquence en fonction de la
distance séparant deux billes d’or de 60 nm de
diamètre. En insert, un graphe logarithmique indiquant
une rupture de pente lors du contact entre particules .
t
r r r
(3)
( ω4 ) = ε
0
χ ( ω4
; ω1
, ω2
, ω3
) : E1
( ω1
) E2
( ω2
) E3
( ω3
)
ω = ± ± ±
4
ω1
ω2
ω3
Danckwerts et coll.
Pas de rôle de la centrosymétrie

Field Distribution
Laroche et coll.
Figure 8.7. Configuration a-SNOM pour des
études SHG en excitation et collection libres
Figure 8.8. Distribution calculée du module
au carré du champ électrique à la fréquence
harmonique pour une sonde locale en or
située au-dessus d’un substrat de verre et
irradiée par un faisceau hors-axe de géométrie
Hermite-Gauss
Bouhelier et coll.

Polarization Analysis
X
Diffusion Hyper Rayleigh
ur
E ( ω
)
γ
r
k ( ω
)
Z
Y
ω
X
Γ
Z
HRS intensity rewrites simply as :
Y
2ω
Γ Γ 4 Γ 2 2 Γ 4
I = a cos γ + b cos γ sin γ + c sin γ
HRS

Multipolar contributions in far-field
Expected results (analytical theory):
• Quadrupolar response
• SHG intensity ~ V²
135
90
45
Obtained results:
180
0
• Dipolar response
• SHG intensity ~ S²
225 315
270
10
SHG intensity
ln(racine carrée (Intensité HRS)) / u.a.
8
6
4
2
0
J.Nappa et al., PRB 2005
2.5
3.0
3.5 4.0
ln(Diamètre / nm)
diameter
4.5
5.0

90
x
135
250
200
45
γ
δR
150
100
50
( ) r,ω
k in
180
0 50 100 150 200 250
O
z
0
y
E V
E in
( )
r
r,2ω
225
270
Au, 20nm
315
x
γ
( ) r,ω
k in
O
z
y
E V
E in
( )
r
r,2ω
Au, 150nm
G. Bachelier et al., JOSAB 2008

Multipolar contributions in near-field
Why could we expect something different
( ) r,ω E in
O
x
y
E
r
θ
2ω
( r, )
Dipolar (1/r 3 ) versus octupolar response (1/r 5 )
Near-field measurements offer by far more information than far-field
experiments (different selection rules)

Multipolar contributions in near-field
Why could we expect something different
S(2ω)
( ) r,ω
O
x
E in S(ω)
y
Eφ ( r,
r 2ω )
From dipolar to quadrupolar response (1/r 4 )!

Mise en évidence: simulations FEM
Dimères or-argent

Conclusions
• Near-Field SHG
Experimental approaches :
fiber excitation/collection
apertureless
Experimental results on metallic nanostructures
• New problems : new insights
Metallic particles
Particles dimers : Fano profiles and SHG

Acknowledgments
« Nonlinear Optics and Interfaces »
Isabelle Russier-Antoine
Emmanuel Benichou
Christian Jonin
Guillaume Bachelier
Noelle Lascoux
Bernard Erba
Franck Bertorelle
Lin Pu
Jean-Pierre Abid (Lausanne)
Jérôme Nappa
Guillaume Revillod
Gaelle Martin
Chawki Awada
Yara El Harfouch
Julien Duboisset
Virginie Sablonière
Année 2007
Leonard E.A. Berlouis (Vis. Prof., Univ. Strathclyde, UK)