Des postures d'enseignement communes - Centre académique de ...

108 Des postures d’enseignement communes
l’élève a (et c’est une bonne chose) donné un exemple. Exemple qui montre à
l’envi à quel point il est difficile de résumer dans un texte court ce qu’on sait parfaitement
faire. On remarquera ici que « fraction », sans doute en raison de ce
qui a été vu à l’école élémentaire, est encore associé à division alors que, à aucun
moment dans la séquence, il n’a été question de poser une telle opération ni
d’ailleurs de partager quoi que ce soit entre qui que se soit. Le même aspect est
donné par un autre élève sous la forme : « J’ai appris à multiplier des empans (85)
en les transformant plus petit que ça. » Il désigne ici le fait de prendre des sousunités
: plus la sous-unité est petite plus il en faut pour exprimer une longueur.
Toutefois une inquiétude peut surgir à la lecture de ce texte : l’élève ne semble
pas pouvoir concevoir la notion de sous-unité comme référence à une unité
constante. C’est-à-dire passer à plus petit que 1. En effet, pour lui, il semble simplement
que l’on substitue à l’empan initial un empan plus petit, ce qui « multiplie
les empans ». Inquiétude que la suite viendra (hélas) corroborer.
Certains élèves ne ressentant d’ailleurs pas la nécessité d’accompagner ces
verbes d’un complément d’objet direct (du moment qu’on a dit qu’on multipliait,
il semble ne plus importer de dire ce que l’on multiplie) ; ceci se rencontre
fréquemment dès que les élèves ont à produire un texte et devra être pris
en compte et retravaillé ultérieurement dans des situations où la nécessité de
préciser ce qu’on multiplie (ou divise) apparaîtra clairement.
Enfin, ce bilan a l’appréciable intérêt de montrer que les fractions ne sont pas
encore perçues par les élèves comme des nombres puisque « multiplier la fraction
» est donné comme équivalent à multiplier par le même nombre le numérateur
et le dénominateur. Il s’agit là d’un phénomène « normal » mais contre lequel
il convient de prendre quelques mesures : il est préoccupant que si peu
d’élèves à la fin du collège rangent les fractions parmi les nombres (seuls les entiers
et les décimaux ont droit à cette désignation). Là encore, un travail (absolument
indispensable) est à mener : on pourra par exemple demander aux
élèves ce qu’est un nombre et réfléchir à cette question bien épineuse puisqu’il
est impossible de donner une définition de ce mot. Par ailleurs, on peut repérer
des éléments qui peuvent être interprétés comme des indices de la posture cognitive
adoptée par les élèves (86) . Certains, par exemple, produisent des énoncés
désignant des savoirs pratiques : «J’ai appris à faire des empans avec des carrés. »
D’autres des énoncés de savoirs plus « théoriques » : « On a appris que les fractions
sont faites pour les mesures […] ». D’autres encore produisent des énoncés
«globalisants » qui ne sont pas des énoncés de savoir parce qu’ils se contentent
de nommer : « On a appris les empans. » L’élève a-t-il employé le vocabulaire
spécifique de la discipline ? A-t-il accepté de se plier aux exigences discursives de
celle-ci ? « On a appris que les sous-unités d’empan servent à savoir les longueurs
d’une ligne fermée, brisée, droite… » Ou bien en reste-t-il à l’usage du
(85) L’empan est le nom donné à la seule unité de mesure des longueurs autorisée dans la classe.
(86) Ce qui suit doit beaucoup aux remarques de Caroline Archat, qu’elle en soit remerciée.