Les algorithmes voraces - UQAC

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Plus court chemin dans un grapheEntrée:Problème:Un graphe dirigé G = 〈N, A〉 où chaque arc possède unelongueur non négative. Un des noeuds du graphe est appelésource.Trouver la longueur du plus court chemin entre le noeudsource s et tous les autres noeuds.On suppose N = {1, 2, ..., n} et que le noeud source est 1() February 12, 2013 2 / 48
Algorithme de DijkstraA chaque itération on choisit un noeud t tel que le plus court chemin entre1 et t est connu. On dénote par S l’ensemble des éléments choisis.Définition: On dit qu’un chemin entre 1 et t est spécial si tous les noeudintermédiaires sont dans S.Définition: Le tableau D donne la longueur du plus court chemin spécialentre 1 et tous les autres noeuds.Remarque: Si S = N alors D[t] est la longueur du chemin le plus courtentre 1 et t.() February 12, 2013 3 / 48
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