Les algorithmes voraces - UQAC

Preuve par induction de la propositionTrivial si l’arbre a contient k = 1 noeud.Supposons que l’arbre a contient k > 1 noeuds.L’abre a est construit à partir de 2 sous-arbres b et c :b contient i noeuds et hauteur[i] ≤ lg i (hypothèse d’induction)c contient j noeuds et hauteur[j] ≤ lg j (hypothèse d’induction)i + j = k et SPDG i ≤ jSi i < j alorshauteur[a] = hauteur[c]≤ lg j ≤ lg kSi i = j alorshauteur[a] =1+hauteur[c]≤ 1 + lg j = lg(2j) = lg k() February 12, 2013 46 / 48