DEVOIR D'INFORMATIQUE

LP_TD 02INTERFEROMETRE DEMICHELSON1. MATERIEL /DOCUMENTATIONInterféromètre Sopra - Laser He-Ne - Lampe àvapeur de Mercure - Lampe à incandescence - Condenseur- Dépoli - Lentilles f=500mm, f= 150mm -Spectroscope miniature - Tableau des teintes deNewton - Document Sopra - Livre d’optique de JPPérez p.254 et 279 (5 e édition) - L. Quaranta p.137.2. INTRODUCTIONOn se propose, après réglage complet de l'appareil,d'observer des franges annulaires d'égale inclinaison,des franges rectilignes d'égale épaisseurpuis des franges en lumière blanche au voisinage del'ordre zéro.On observera les teintes de Newton à centrenoir obtenues en teinte plate, ainsi que le spectrecannelé obtenu par analyse au spectroscope de lalumière "d'ordre supérieur".On terminera l'étude par une évaluation de lalongueur de cohérence de sources et par une mesured'épaisseur optique.3. TRAVAIL DEMANDE3.1 Réglages.3.1.1 Description :M 1 : miroir mobile dont le déplacement est commandépar la vis micrométrique P 1 . Il peut êtreorienté grâce aux vis V 1 et V 2 (cadre 1).M 2 : miroir fixe dont la position peut être préréglée.Il peut être orienté grâce aux vis V 3 et V 4 .Cp : lame compensatrice pouvant être orientéepar les vis C 1 et P 2 . (cadre 2).Sp : lame séparatrice, sa face réfléchissante regardeM 2 .Ac : verre anticalorique.3.1.2 Réglages avec un laserOn utilise la configuration du cadre 1.Vérifier que M1 et M2 sont à peu près équidistantsde Sp. Agir si nécessaire sur P1.La lumière du laser rencontre de nombreux diopres(VA, Cp, SP) et miroirs (M1 et M2). Les réflexionsmultiples séparent le faisceaux en rayonsd'intensités différentes formant sur l'écran E deuxgroupes de taches : cadre 3(a). Avec un papier, occulterl'un puis l'autre miroir pour en trouver l'origine.Agir sur la compensatrice (P2 et C1) pour regrouperet superposer les réflexions multiples cadre 3(b).Agir alors sur le miroir M1 (V1 et V2) pour superposerles deux groupes de taches cadre 3(c).Remplacer alors le laser par une lampe à vapeurde mercure suivie d'un dépoli. On doit observer desanneaux d'interférence. Agir sur P1, V1 et V2 pouravoir des anneaux grands et bien contrastés.Observer an faisant des mouvements de tête verticauxet horizontaux. Les anneaux ne doivent pasEcran Ecadre 1 : Réglage avec un laser.2TD_Michelson.doc - 1/4 - 16/09/04

LP_TD 02(a) (b) (c)cadre 3 : Réglage, aspects de l'écran E.Placer un filtre vert devant le verre Ac. Affiner lesréglages pour observer cinq ou six anneaux biencentrés. Remplacer alors le dépoli par un condenseur.Faire l'image des anneaux sur l'écran E dans leplan focal de la lentille L (500mm).Compléter le schéma du cadre 4 (brouillon) puiscadre 10 en traçant les rayons réfléchis par M 1 et M 2issus d'un même rayon incident d'inclinaison i et parvenantau point P de l'écran.cadre 2 : Séparatrice et compensatrice.cadre 4 : franges d’égale inclinaisondéfiler. Si c'est le cas agir délicatement sur V1 et V2(réglages grossiers) puis V3 et V4 (réglages fins).3.2 Observations.cadre 6 : franges de coin d'airen lumière blanche.3.2.1 Anneaux d'égale inclinaison.De quoi dépend la différence de marche δ ?3.2.2 Franges d'égale épaisseur.Replacer le dépoli, retirer L, observer à l'œil.Diminuer e (agir sur P 1 ) de façon à obtenir les anneauxles plus grandspossibles: δ ≈ 0.Agir alors sur V 3 ou V 4pour former des frangesrectilignes dites "de coind'air". Le miroir M 2 estalors incliné d'un angle α.Placer la lentille L'(cadre 7) pour fairel'image du miroir M 2 surl'écran. Ajuster la positionde la source ou/et placerune lentille L" pour fairecadre 5 : Franges de coind'air vues avec un filtre vert.un faisceau grossièrement parallèle (inclinaison i ≈0).Compléter le schéma du cadre 7 (brouillon) puiscadre 9 en traçant les rayons réfléchis par M 1 et M 2issus d'un même rayon incident parallèle à l'axe etparvenant au point P' d'abscisse X de l'écran. Lepoint P' d'abscisse X est conjugué de P d'abscisse x:pX = 'p x .De quoi dépend la différence de marche ?3.2.3 Franges en lumière blanche - Ordrezéro.Replacer le dépoli pour une recherche visuelle(sans filtre) de l’ordre 0.On observe des franges colorées parmi lesquelleson trouve périodiquement des franges achromatiques.Celles-ci paraissent blanchâtres et barréesd’une franges noire.2TD_Michelson.doc - 2/4 - 16/09/04

LP_TD 02SL"(150mm)L'(150 mm)M'1E O'cadre 7 : franges d’égale épaisseurLa frange d’ordre zéro est celle qui, parmi lesprécédentes franges noires, est axe de symétrie pourla figure, c’est-à-dire pour les couleurs (elle correspondà une épaisseur d'air e = 0 (contact optique).On a alors δ = λ/2).Agir sur V 3 pour la trouver (aller dans le sensd’une augmentation du contraste, celle-ci est maximumà l’ordre 0).On peut faciliter la recherche en éclairant simultanémentavec une source de lumière blanche. Lorsquevous atteignez l’ordre 0, les franges en lumièreblanche, superposées à celles du mercure, montreune image très contrastée.Retirer la lampe à vapeur de Hg. Affiner les réglages.Repérer la position du miroir mobile (pour pouvoirrevenir facilement à l'ordre 0.3.3 Réglage en teinte plate.Retirer la lame de verre. Revenir au voisinage del’ordre et diminuer l’angle α jusqu’à observer uneteinte plate.En teinte plate, la différence de marche δ estconstante :• si δ est un multiple d’une longueur d’onde donnéeon observe un maximum (cannelure claire) ;• si δ est un multiple + ½ d’une longueur d’ondedonnée on observe un minimum (canneluresombre) dans le spectre observé.Choisir une teinte. Chaque teinte correspond àune différence de marche géométrique indiquéeCadre 11. Faire défiler les couleurs de Newton àcentre noire qui sont vives au début, puis de plus enplus délavées, pour laisser place à un blanc d’ordresupérieur. Relever quelques couleurs et les comparerà la liste.PFOCpSpP'M2M1pp'Comparez vos observations avec les couleursobtenues par simulation dans le fichier Teintes_plates.xls.Repérer sur la photo Cadre 12, les couleurs correspondantà δ = 0,26 µm; 0,55 µm; 0,91 µm; 1,1 µmChoisir une teinte plate et observer le jet de gaznon enflammé d'un briquet (ou d'air comprimé)3.4 Longueur decohérence.Revenir à la teinte platedu contact optique (gris d'ordre0).Evaluer le déplacement xdu miroir mobile qui fait disparaître(à vos yeux) toutecouleur pour atteindre leblanc d'ordre supérieur.Revenir à l'ordre 0.cadre 8 : jet de gaz.Utiliser un filtre vert de large bande passante (filtrecoloré).Quel déplacement x du miroir mobile fait disparaîtreles franges ?Même travail avec un filtre interférentiel de BP ≈10 nm.Présenter les résultats dans un tableau et conclure.3.5 Mesure de l'épaisseurd'une lame de micaS'il vous reste un peu de temps, placer une lamede mica dans le bras Sp-M 2 .Rechercher le déplacement d du miroir M 1 quipermet de retrouver l'ordre 0. En déduire l'épaisseurde la lame (on prendra l'indice n = 1,53) :de =n −12TD_Michelson.doc - 3/4 - 16/09/04

LP_TD 02ANNEXE : Couleur de NewtonSchémas à compléterδ = 2e + λ/2M2M'1M1C oudépoliLCpSpEFcadre 10 : Franges d’égale inclinaisonM'1CpSpM2M1SCadre 11: Teintes (dites de Newton à centre noir) observéespour une différence de marche δ = 2e + λ/2 .CLFcadre 9 : Franges d’égale épaisseurECadre 12 : A compléter voir question 3.32TD_Michelson.doc - 4/4 - 16/09/04