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Test 03-0197SSLLB_B912.55.3. Calcul de la flèche en section fissuréeFlèche différée due à l'ensemble des charges permanentes : fgvLa position du centre de gravité de la section homogénéisée est solution de l'équation:b x² 0 + (nA' + nA)x − nA' d' − nAd = 0 (ax²+bx+c)2avec a=10;b=198.77;c=-7956x=19,97cmL'inertie de la section homogénéisée vaut :3bxI = + nA(d − x)² + nA'(x − d' )²3320 * 19.97224=+ 18.49 * 9.24 * ( 46.1−19.97) + 18.49 * 1.5119.97 ( − 2.9) = 177864cm3on a1 ( ε=rs+ εdb) 1 ⎛ nxM(X) nM(X)(d − x) ftj= ⎜d+−⎝ EsIEsI2EsρAavec ρf= et d 1= max[0.3d;2(h − d)]b d01Après deux intégrations successives j'obtiens :fgv(x) = −f max pour x=l/2fgv(l/2)AN:4n ⎛ Gx⎜Es.I⎝ 24Glx−12425nGl ftjl= − +384Es.I 16E ρ dd 1= max[0.3d;2(h − d)] = 13.83cmρfgv(l / 2)A=b d9.24=20 * 13.83f=0 1425nGl ftjl= − +384Es.I 16E ρ d3s3Gl x ⎞ ftj+ ⎟24+⎠ 4Esρfdf0.03345 * 18.49 * 1.25 * 1000 * 9.81* 6= −6−384 * 200000.10 * 177864.10sf48+16 * 200000.10f⎞ nM(X) ftj⎟= −⎠ EsI2Esρfd( lx − x² )2.1* 1066* 62* 0.0334 * 0.461= 0.922cmRécapitulatif des différentes flèchesRésultats Arche Ecart %Fgv -0.922 -0.966 4.99%Fji -0.666 -0.698 4.95%Fpi -1.321 -1.388 5.07%fgi -0.666 -0.698 4.95%fnui -0.911 -0.960 5.05%2.55.4. Calcul de la flèche par "détection auto"Calcul du moment de fissuration :6−8Mf × vFtj * I02.1.10 * 290576.10= Ftj => Mf = == 27108N. m = 2.76TmI0v0.2251Le moment agissant est inférieur a Mf dans les intervalles [0;0.44] et[5.56;6] Il est doncnormal que les résultats soient quasiment identiques entre l'option "détection auto" et "calcul en inertie fissurée"129