Sample Math Pre-test Fr - Insurance Institute of Canada

Modèle de test préliminaire en mathématiquesLe test préliminaire en mathématiques se composera de questions objectives. Lesquestions visent à évaluer les compétences de base en mathématiques et en algèbre etle niveau de difficulté variera d'élémentaire à avancé. Si vous n'êtes pas en mesure defaire la partie I du test préliminaire, il est peu probable que vous puissiez faire les partiesII et III. Pour réussir le test, vous devez obtenir un résultat correspondant à au moins70 % (18/25). Toutefois, si votre résultat est inférieur à 80 %, nous vous recommandonsfortement de réviser vos mathématiques. Vous pouvez vous servir d'une calculatricepour passer le test.Vous êtes tenus de réussir le test préliminaire en mathématiques avant de pouvoir êtreadmis au cours F530 : La gestion financière pour les leaders en assurance. Le présentmodèle de test préliminaire a pour but de vous permettre de savoir à quoi vous attendrelors du test préliminaire réel.Pour suivre le cours F530, vous devrez non seulement connaître les mathématiques debase, mais aussi être à l’aise pour :• cerner l’formation dans des problèmes;• manipuler des formules;• interpréter des graphiques;• vous servir d’Excel pour les graphiques et les feuilles de calcul;• évaluer des questions à l'aide de logarithmes;• vous servir d'une calculatrice financière.Le cours F530 : La gestion financière pour les leaders en assurance sera offert àcompter de septembre 2011. Tel que précisé dans la brochure décrivant le programmede FPAA, vous devez passer le test préliminaire en mathématiques au plus tard deuxsemaines avant le début du cours. Vous pouvez passer le test sans frais et le reprendresi nécessaire.Si vous jugez ce modèle de test difficile ou si vous n'avez pas fait de mathématiquesdepuis un certain temps, vous voudrez peut-être rafraîchir vos connaissances. Nousvous suggérons de suivre un mini cours d'appoint, d'embaucher un tuteur ou derepasser un manuel de mathématiques de base (p. ex. : le GMAT Math Workbook, 6 eéd. (New York : Kaplan, 2008) si vous éprouvez des difficultés sur le plan :• des mathématiques de base, voir pp. 11 à 37 et 53 à 63• de l'algèbre, voir pp. 107 à 143• des problèmes sous forme d’énoncé, voir pp. 249 à 314.Un autre ouvrage fort utile et recommandé si vous avez besoin de suivre le mini coursest celui de Jerome, F. Ernest, qui s'intitule Business Mathematics in Canada (Toronto :McGraw-Hill Ryerson, 2010) si vous éprouvez des difficultés sur le plan :• des mathématiques de base, voir le chapitre 1• des graphiques et les équations linéaires, voir pp. 162 à 198• de l'algèbre, voir le chapitre 2• des problèmes sous forme d’énoncé, voir les chapitres 1, 2 et 4.Il existe également un certain nombre de guides et de site Web susceptible de vousaider.Automne 2010 1

Vous serez évalués en fonction des aspects suivants :Partie I Mathématiques de base• L’ordre des opérations• Les fractions simples• Les fractions complexes• Les décimales• Les pourcentages• Les moyennes• Les exposants négatifs et positifs (puissances)• La racine carrée• Les logarithmes• Les graphiquesPartie II AlgèbrePartie III Problèmes sous forme d'énoncéAutomne 2010 2

Partie I Mathématiques de base1. Selon l'ordre des opérations, quelle opération doit être effectuée an dernier?a) Une soustraction ou une additionb) Une multiplication ou une divisionc) L'opération entre parenthèsesd) L'exposante) Aucune de ces réponses2. Quel sont les chiffres manquants dans les fractions équivalentes suivantes?686 2 y= =2401 x 49a) x = 343 et y =2 6,19b) x = 117 649 et y = 1372c) x = 5 et y = 7d) x = 7 et y = 14e) Aucune de ces réponses3. Évaluez l’expression suivante.⎛⎜ ⎪⎧5 1−⎜⎨⎝ ⎪⎩1⎪⎫⎞⎬( ) ⎟ ⎟ 22+,05 ⎪⎭ ⎠a) 3,8b) 23,8c) 76,2d) 124e) Aucune de ces réponses4. Simplifiez l’expression suivante.45545( + ,4) − + 4+ 4 ,5a) 15,8b) 9,48c) 14,6d) 4,5e) Aucune de ces réponsesAutomne 2010 3

5. Exprimez8 en pourcentage.0,4a) 2000 %b) 200 %c) 20 %d) 0,2 %e) Aucune de ces réponses6. Quelle est la somme de cinq nombres pairs consécutifs dont la moyenne est16?a) 32b) 80c) 90d) 102e) Aucune de ces réponses7. Laquelle (lesquelles) des expressions suivantes est (sont) égale(s) à18I. 25 13II. 2 x 2134 217 728III. ( ) 32a) Ib) IIc) I et IId) I, II et IIIe) Aucune de ces réponses68 ?8. Évaluez l’expression suivante.2 25 4 + 3a)25 7b)29 +28c) 25d) Cette expression ne peut pas être évaluéee) Aucune de ces réponsesAutomne 2010 4

9. Au nombre entier le plus près, évaluez ln (ab), si a = 4 et b = 2.a) 1b) 2c) 4d) 8e) Aucune de ces réponses10. En vous basant sur le graphique ci-dessous, indiquez quel devrait être lenombre total de spectateurs, pour toute la saison, pour que la sale de spectaclesatteigne le seuil de rentabilité.Légende :Total des fraisTotal des revenusa) 2000b) 20 000c) 60 000d) 200 000e) Aucune de ces réponsesAutomne 2010 5

Partie II Algèbre1. Simplifiez l’expression suivante.( ) 2x + + x − x +24 1 8 2a)25x− 8x+ 2b)25x− 6x+ 3c)2 34x+ x + 6d) Cette expression ne peut pas être simplifiéee) Aucune de ces réponses22. Si x = 3, quelle serait la valeur de ( ) 2a) 30b) 0c) 24d) - 4e) Aucune de ces réponses4x + 1+ x − 8x+ 2?3. Sig − fh =e − falors f =a)g − he − hb)g + he + hc)ge − hge + hd)g − eh1−he) Aucune de ces réponses4. Quelle est la valeur de x si :2( 7)93 x − =a) 6,5b) 13c) 20,5d) 33,5e) Aucune de ces réponsesAutomne 2010 6

5. À quel montant correspond la somme de 45 $, si l’on y ajoute 45 %?a) 20,25 $b) 65,25 $c) 80,50 $d) 90 $e) Aucune de ces réponses6. À quel nombre correspond 102 si l’on en retranche 2 %?a) 2,04b) 100c) 104,04d) 99,96e) Aucune de ces réponses7. Si x − y = 3 et 7y+ 9 = 5x, quelle est la valeur de x et de y?a) x = 4, y = 1b) x = 1, y = -2c) x = 3, y = 0d) x = 6, y = 3e) Aucune de ces réponsesAutomne 2010 7

Partie III Problèmes sous forme d'énoncé1. Il y a trois ans, lorsque l’IPC se situait à 102,6, les membres d’un syndicatgagnaient 22,25 $ l’heure. L’IPC est maintenant de 109,1 et le syndicat négociepour obtenir un salaire qui redonnera à ses membres le pouvoir d’achat qu’ilsavaient avant. Quel salaire horaire veulent-ils obtenir?a) 22,55 $b) 23,66 $c) 23,70 $d) 24,27 $e) Aucune de ces réponses2. L’année dernière, l’entreprise de fabrication UnivExplore a produit 5000télescopes, moyennant un coût total de 1 700 000 $ (ce qui comprend 500 000 $en frais fixes).Si les frais fixes et les frais unitaires variables ne changent pas,combien en coûtera-t-il pour produire 6000 télescopes cette année?a) 2 040 000 $b) 1 760 000 $c) 1 940 000 $d) Il n’y a pas suffisamment d’information pour résoudre ce problème.e) Aucune de ces réponses.3. Un site Web réputé dans le secteur financier rapporte que l’indice composéS&P/TSX a perdu 0,9 %, pour clôturer à 11 244 points. Au nombre entier le plusprès, de combien de points l’indice a-t-il chuté?a) 99b) 100c) 101d) 102e) Aucune de ces réponses4. Une consultante demande 200 $ l’heure pour ses services. Ses frais fixes sont de1250 $ par semaine et ses frais variables sont en moyenne de 35 $ par heuretravaillée. Cette année, elle a travaillé en moyenne 45 heures par semaine,pendant 48 semaines. Bien qu'elle prenne quatre semaines de vacances, elle doittout de même acquitter ses frais fixes pendant cette période. En supposant qu'ellen'ait pas d'autres déductions à l'exception des frais fixes et variablessusmentionnés et que son taux d’imposition soit de 40 %, après soustraction deces déductions de son salaire brut, quel est son salaire net après impôts?a) 174 840 $b) 174 870 $c) 291 400 $d) 432 000 $e) Aucune de ces réponsesAutomne 2010 8

5. Harold est un fruiticulteur qui paie 5 $ par seau de quatre litres de baies cueillies.Suzanne est elle aussi propriétaire d’une exploitation agricole et paie 5,25 $ parseau de quatre litres de baies cueillies. Sa ferme est plus petite que celle d’Haroldet ce sont surtout les membres de la famille qui font la cueillette. Les deuxexploitants engagent Hugo pendant deux semaines, pendant la période decueillette la plus achalandée. Hugo cueille en moyenne trois seaux de l’heure; iltravaille 20 heures par semaine pour Harold et 10 heures par semaine pourSuzanne. Quels sont ses revenus bruts pendant les deux semaines, pour le travailqu'il accomplit pour ces deux exploitants agricoles?a) 200 $b) 305 $c) 457,50 $d) 915 $e) Aucune de ces réponses6. Au cours d'une exposition régionale, des billets de tirage sont vendus, le prix étantune courtepointe faite à la main, convoitée par plusieurs. Les billets se vendent 2 $chacun ou trois pour 5 $. En tout, 775 billets ont été vendus, pour un montantrecueilli de 1300 $. Combien de personnes ont acheté des billets au prix réduit detrois pour 5 $?a) 150b) 200c) 250d) 300e) Aucune de ces réponsesAutomne 2010 9

7. Catherine est propriétaire d'un petit hôtel situé près d’un attrait touristique bienconnu, à Terre-Neuve. Elle a entrepris l'année, en janvier, avec cinq employés.Les affaires ont connu un essor tel qu'elle a dû embaucher du personnelsupplémentaire pendant la saison touristique. Le 1 er juin, elle a embauché cinqemployés de plus. Comme le nombre de réservations continuait d'augmenter pourl'été, elle a embauché trois employés supplémentaires, le 1 er juillet.Malheureusement, à cause d'un terrible ouragan, les gens ont hésité à visiter larégion, ce qui a fait baisser les affaires et forcé Catherine à mettre à pied sixemployés, le 1 er août. Toutefois, de façon imprévue, certains touristes qui avaientraté leur voyage d'été ont de nouveau réservé pour l'automne et Catherine arappelé deux employés, le 1 er octobre. Le 1 er novembre, à l'approche de la saisonhivernale, habituellement plus tranquille, elle a mis à pied quatre employés. Quel aété le nombre moyen d'employés sur la liste de paye, au cours de l'année civile?(Supposez que tous les mois sont d'égale durée et arrondissez le nombre moyenau nombre entier le plus près.)a) 5b) 6c) 7d) 8e) Aucune de ces réponses8. Timun habite à Iqaluit et, en une année, il a dépensé 4185 $ en frais d'expéditionde fournitures. En juillet, il a reçu des fournitures de Montréal, expédiées parbateau, au tarif de 200 $ par tonne métrique. En février, il s'est procuré desfournitures supplémentaires, qui ont été expédiées depuis Montréal par avion, aucoût de 3,97 $ le kg. S'il a acheté 11 500 kilogrammes de fournitures en tout,quelle(s) équation(s) pourrait(aient) permettre de déterminer le nombre dekilogrammes de fournitures qui ont été expédiées par avion?I. x + y = 11500II. x + y = 4 185III. 200 y + 3,97 x = 4 185IV. 1000y+ x = 11500a) IIb) I et IIc) IIId) III et IVe) Aucune de ces réponsesAutomne 2010 10

Clé de correctionPartie I Mathématiques de base1. a) Une soustraction ou une addition2. d) x = 7 et y = 143. a) 3,84. a) 15,85. a) 2000 %6. b) 807. d) I, II et III8. c) 259. b) 210 b) 20 000Partie II Algèbre1.2b) 5x− 6x+ 32. a) 303. d) g −1 −ehh4. c) 20,55. b) 65,25 $6. d) 99,96 %7. d) x = 6 et y = 3Partie III Problèmes sous forme d’énoncé1. b) 23,662. c) 1 940 000 $3. d) 1024. a) 174 8405. d) 915 $6. c) 2507. c) 78.200y+ 3,97 x = 4 185d)1000y+ x = 11500Automne 2010 11