Fiche de révisions n°1 aide correction

Aide à la correction fiche de préparation au contrôle commun n°1Pour réussir mon contrôle commun, je dois savoir :Effectuer des opérations sur des nombres en écriture fractionnaire,Effectuer des opérations en utilisant les puissances et notamment les puissances de dix,Calculer une expression en remplaçant la variable par une valeur donnée,Calculer le volume d’une boule, d’un pavé droit et cylindreConnaître la nature de la section d’une sphère par un plan et savoir la représenter,Connaître la nature de la section d’un pavé droit par un plan parallèle à une face ou une arête et savoir lareprésenter,Connaître la nature de la section d’un cylindre par un plan parallèle à ses bases ou contenant son axe de révolutionet savoir la représenter,Représenter un solide en perspective cavalière, Déterminer une longueur en utilisant les théorèmes de géométrie étudiés en classe de quatrième .Exercice 1 :1-Écrire, en notant le détail des calculs, les nombres A et B sous la forme d’une fraction irréductible (simplifier aumaximum).A =9115 11− ÷ =28 73144B =273− ×51159− = −72625Exercice 2 :Calculer les expressions C et D en utilisant les puissances de dix et donner le résultat en écriture scientifique.815×10 × 10C =410Exercice 3 :−3= 1,5 × 10²D =8×103×−2× 6×10−3( 10 )45= 1,6 × 1016Écrire les expressions suivantes sous la forme a p où a est un nombre relatif non nul et p est un nombre relatifE=a 3 × a 2 =a 5 F=a 2 × a -7 =a -5 G= a -4 × a - 9 =a -13 H=1 −3= a3aI=aa−52= a−7Exercice4 :On considère l’expression numérique : A = 3×10²+10 1 +10 -1 +2×10 -21-Donner l’écriture décimale de A :A =310,122- Donner l’écriture scientifique de A : A = 3,1012×10 2Exercice 5 :On considère l’expression : F = - 3x²+2x -21-Calculer F pour x = 2 F = -102-Calculer F pour x = -3 F = -353- Calculer F pour x = 23F =− 252Séance de préparation au contrôle commun n°1 1

Exercice 6 :1-Calculer le volume de chacun des solides ci-dessous1-Solide 1 Solide 2 Solide 3Les longueurs ci-dessus sont en cm.V S5 = cm1= L × l × h = ,2×4,5 × 3 70, 2V S 3= π r h = π × 4,5² × 6 = 121, 5Exercice 7 :² πcm334πr34π4,5333V S 2= = = 121, 5πcm3QCM : Une seule réponse est exacteAide : Pour chaque solide ci-dessous tracer une représentation à main levée en perspective cavalière avec leur section,puis tracer les sections en vraie grandeur.Réponse1-ABCDEFG est un parallélépipède rectangle tel que :AB = 6 cm , AD = 4 cm et AE = 5cm . Sa section par unUn rectangle d’aire30 cm²plan parallèle à la face ABFE est :2-On coupe le parallélépipède ci-dessus par un planparallèle à l’arête [AE] et qui passe par D et par le milieuUn carré d’aire 25cm²I de [AB]3-Un cylindre de révolution de diamètre de base 6 cm etde hauteur 8 cm est coupé par un plan parallèle à sesUn disque d’aire9πcm²bases. La section est :4-Un cylindre de révolution a des bases de centres O etO’ et de rayon 4 cm. Ce cylindre de hauteur 7 cm estUn rectangle d’aire56 cm²coupé par un plan passant par O et O’ . La section est :5-Un plan coupe une sphère de centre O selon un cerclede centre I . Le triangle OIM , où M est un point duIcercle , est rectangle en :6-Une sphère a pour centre O et pour rayon 5 cm.Sa section par un plan situé à 4 cm du point O est :Un disque de rayon3 cmSéance de préparation au contrôle commun n°1 2