Exercice de calcul du tassement de colonnes ballastées

ASEP-GI 2004 – Vol. 2 - Magnan (ed.). 2004. Presses de l’ENPC/LCPC, ParisEXERCICE DE CALCUL DU TASSEMENT DE COLONNES BALLASTÉESCALCULATION OF THE SETTLEMENT OF STONE COLUMNSJean-Pierre RAJOT 1 , Nathalie NEYRET 21 Laboratoire Régional des Ponts et Chaussées, Autun, France2 Centre d'Études Techniques Maritimes et Fluviales, Compiègne, France1. IntroductionDans le cadre du symposium international sur l’amélioration des sols en place organisé à Parisen 2004, un exercice de prévision a été proposé aux participants, portant sur les tassementsd’un site compressible renforcé par colonnes ballastées, sous la charge appliquée par unremblai. Cette communication présente la démarche employée et les résultats obtenus par lesauteurs.Les données fournies aux participants étaient les suivantes :- profil géotechnique du site et coupe du projet, constitué d’un remblai construit aprèsrenforcement du sol en place sous son emprise (Figure 1) ;- maillage du réseau de colonnes ballastées et caractéristiques des colonnes (Figure 2) ;- propriétés géotechniques des sols pour le calcul (Figure 3) ;- description des étapes de construction du remblai sur le site (Tableau 1).Les résultats à produire sont les tassements du terrain naturel, à la fin des différentes étapesde construction et à long terme (10 ans), au droit de l’axe du futur remblai (point O), de la crêtede talus dans sa configuration finale (point A) et du pied du talus (point B), pour le site supposénon renforcé et pour le site renforcé. Cet article présente la démarche d’ingénieriegéotechnique employée pour traiter ce problème, puis la réponse à l’exercice et les réservesrelatives aux justifications.2. Méthodologie suivie et méthode de calcul utiliséesSans renforcement du site, le problème posé est bi-dimensionnel, se réduisant par symétrie àune sollicitation en déformations planes dans le plan transversal au remblai. Aprèsrenforcement du site, le problème devient tridimensionnel, puisque les colonnes sontdiscontinues.L’approche employée pour estimer les tassements du sol en différents points sous le remblaiaprès renforcement comporte trois étapes :(1) calcul en déformations planes avec couplage hydromécanique des tassements du sitesupposé non renforcé. La figure 1 représente la modélisation employée pour étudier lestassements du site non renforcé ;(2) calcul basé sur un modèle axisymétrique avec couplage hydromécanique des tassementsd’une maille de sol renforcé (colonne entourée du sol de sa zone d’influence) située audroit de l’axe du remblai. L’épaisseur de la couche compressible étant relativement faiblepar rapport à la largeur du remblai, la sollicitation des colonnes au voisinage de l’axe duremblai a été considérée axisymétrique. La figure 2 représente ce modèle, appliqué àl’exercice de prévision ;(3) évaluation des tassements du site renforcé, en estimant que les tassements sous leremblai avaient la même distribution, site renforcé ou non. En d’autres termes, le rapportdu tassement au point O sur le tassement au point A pour le site non renforcé estidentique pour le site renforcé. De même pour le rapport des tassements entre l’axe duremblai (point O) et le pied de talus (point B).639

q = 180 kPaq = 120 kPaEchelle :2 mO A BGéométrie, maillageDéformations planesEléments : 180 éléments quadratiques à 9 noeudsNoeuds : 777 noeudsMatériauxRemblai ancienModèle de comportement : élastique, linéaire, isotropePerméabilité constanteAlluvions fines limoneusesModèle de comportement : Cam ClayPerméabilité : liée au coefficient de consolidationAlluvions sableusesModèle de comportement : élastique, linéaire, isotropePerméabilité constanteConditions limites primaires non temporairesPression interstitielle oucharge imposéeDéplacement horizontal imposéDéplacement vertical imposéFigure 1. Modélisation employée pour le calcul des tassements du site non renforcéBien que cela ne soit pas précisé dans les données, le remblai ancien en surface du site aété supposé de nature grenue, donc drainant, et le substratum imperméable.Dans les deux modélisations en déformations employées (étapes (1) et (2)), lecomportement des sols a été représenté par des modèles en contraintes effectives. Dans leremblai ancien en surface du site, situé au-dessus du niveau piézométrique, les pressionsinterstitielles ont été imposées nulles. Enfin, le remblai routier a été représenté par une chargeverticale appliquée au sommet des modèles, de valeur égale au poids des terres situées audessusdu point d’application.Les programmes de calcul par éléments finis utilisés pour cet exercice (CS2EP pour laconsolidation bidimensionnelle avec modèles élasto-plastiques et CBALLAST pour laconsolidation axisymétrique des sols autour des colonnes ballastées) ont été développés par lepremier auteur à des fins de recherche.640

1.050.000.501.001.101.201.401.802.403.20q ( t )Géométrie, maillageAxisymétriqueHauteur du profil : 9.00 mDiamètre de la colonne : 0.90 mÉléments : 135 éléments quadratiques à 9noeudsNoeuds : 589 noeudsÉchelle0,50 mColonnes ballastées : réseau triangulaire,entre-axes = 2.15 mZone d'influence axisymétrique équivalente :rayon = 1.13 mMatériaux4.20Colonne ballastéeModèle de comportement : hyperboliquePerméabilité constante5.506.007.00Remblai ancienModèle de comportement : élastique, linéaire,isotrope. Perméabilité constanteAlluvions fines limoneusesModèle de comportement : Cam-clay.Perméabilité liée au coefficient de consolidationAlluvions sableusesModèle de comportement : élastique, linéaire,isotrope. Perméabilité constante8.00Conditions limites primaires non temporairesPression interstitielle ou charge imposée9.00Déplacement horizontal imposé0.000.350.200.45 0.500.55 0.630.750.911.13Déplacement vertical imposéFigure 2. Modélisation employée pour l’analyse d’une maille de sol renforcé641

3. Réponse à l’exercice et réserves relatives au dimensionnementLes résultats à produire étaient les tassements du terrain naturel, à la fin des différentes étapesde construction et à long terme (10 ans), au droit de l’axe du futur remblai (point O), de la crêtede talus dans sa configuration finale (point A) et du pied du talus (point B), pour le site supposénon renforcé et pour le site renforcé. Ces résultats sont présentés dans les tableaux 1 et 2.Tableau 1. Tassements en l’absence de renforcement du solÉtape t(jour)H(m)Tassements(cm)Point O Point A Point B0 0 0 0 0 01 40 6 13,5 14,5 0,622 160 6 25,6 27,5 0,863 200 9 30,2 31,9 0,954 3650 9 34,6 35,8 1,03Tableau 2. Tassements du site renforcéÉtape t(jour)H(m)Tassements(cm)Point O Point A Point B0 0 0 0 0 01 40 6 11,1 11,9 0,372 160 6 12,1 13,0 0,413 200 9 19,2 19,9 0,574 3650 9 19,9 20,6 0,59Les tassements donnés dans cette étude supposent une réalisation soignée, permettant des’assurer de la continuité de la colonne. La hauteur des passes doit être limitée et le suivi desdéplacements du vibreur faire l’objet d’un contrôle.Enfin, outre les tassements, la justification d’un projet de colonnes ballastées doit comporterla vérification de la stabilité interne de la colonne et la vérification de la capacité portante enpointe de la colonne. Pour le projet étudié, l’analyse de la stabilité interne a montré que lescolonnes approchaient d’un état de rupture généralisée entre 1,20 m et 4,20 m de profondeuret ne réduisaient donc plus les tassements de manière efficace. La capacité portante en pointedes colonnes est vérifiée avec un coefficient de sécurité égal à 1,64. Cette faible sécurité sur lacapacité portante de pointe peut également entraîner des tassements excessifs de la colonne.642