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parm i I'ensem b le des c ham ps de contrai ntes licitesautorisés par u ne discrétisation en éléments f inistriangulaires sur lesquels la forme du tenseur contrainte:orj:ait*biix*Ciiy(2)permet d'exprimer linéairement I'ensemble des conditionsd'admissibilité statique suivant les composantesnodales des tenseurs contraintes ({o}" pour un triangle(e)). Pour éviter la non-linéarité introduite par lesconditions d'admissibilité plastique f(o,t) < 0, le critèrede TRESCA est remplacé par un critère linéarisé parI'intérieur tSl.Des discontinuités en contraintes sontautorisées au passage d'un élément à un autre afind'élargir la classe des champs u que la méthodepermet d'explorer. Enfin des conditions de prolongementdes champs de contraintes détaillées dans l7lsont imposées dans certaines directions (fig . 2b) afinde garantir la validité mécanique des solutionsobtenues, au-delà des frontières du modèle.Le vecteur {r} désignant I'ensemble des composantesdes tenseuis contraintes {o}" nodaux du modèle, laborne statique de 9e: F/B s'obtient en résolvant leproblème d'optimisation linéaire :(a )Fig. 2 Modèle éléments finisde prolongement de o (b)(a)w7[: !-3-vil'-r ^NA\*(b)\rstatique (a) DirectionsA et {"}provenant des conditions d'admissibilitéstatique et plastique imposées à q.2.3 Approche cinématique de Ia pression limiteLa méthode cinématique consiste à chercher leminimum de la fonctionnelle :P(ê):à .,J=,tilE*ds, +Ë col[u,]l-(o (4)dans laquelle e représente un champ de vitesses dedéformation licite dérivant, au sens des petitesdéformations, d'un champ de vitesses de déplacementà variation linéaire :Ui : âi * b,x * c,y (5)défini sur chacun des N éléments triangulaires et des Ddiscontinuités cinématiques d'un modèle élémentsfinis tel que celui de la figure 3.L'expression du théorème des puissances virtuellesP(è) :F"Vo*r,.ô.,avec :ô^,: u"-ds, -g(6),i l=conduit à un majorant de la force F d'enfoncementvertical à la vitesse Vo t101.L'ensemble des conditions d'admissibilité cinématiqueset plastiques 9'e-xpriment linéairement suivant lesvitesses nodales (tUl" pour un élément (e)). Pour seramener globalement à un problème d'optimisationlinéaire on utilise un critère de TRESCA linéarisé parI'extérieur [8], ce qui conduit à un problème cinématiqueglobal :Min P(\,u) :, ,à(.,r,,i ^,,)E{^}:o- tuJMaxF- f o"dVJan'n{'} = {"}*à ltu,llro (3)avec ' \ij : coêfficients issus de la dérivation du critèrede TRESCA linéarisé;(r)ItlFig. 3 Modèle éléments finistinu ités cinématiques (b)(b)(a)(c)(d)cinématique (a)- Discon-Fig. 4 Cinématiques optimales pour h/B : 0,25ttu3l= 1::o u3bo.,R EVUE F RANÇA|SE DE GEOTECH NTOUE N UME RO 19

m : degré de linéarisation du critère;tUJ : discontinuité cinématique tangentielle moyennesur le segment (.2.4 Modèles étudiésNous avons sélectionné 5 épaisseurs relatives globalesvariant de 0,25 à 2 afin de mettre en évidenceI'influence du substratum indéformable sur la capacitéportante.2.4.1 Étude détaillée du2.4.1 .1 Approche cinématiqueLes champs de vitesses présentés sur la figu re 4correspondent aux solutions optimales des problèmes(71 pour le modèle cinématique correspondant àh0,25. lls sont obtenus à partir de la solution duË:problème en milieu homogène selon un processusdéveloppé en tll.a) Le cas homogène présente une cinématiqued'ensemble régulière utilisant largement les discontinuitéscinématiques autorisées sous la fondation et auvoisinage de la singularité que constitue le bord A'. llconduit à une valeur de N" égale à 6,75, la solutionexacte [5] valant 6,22.b) Quand la couche supérieure durcit, il se produit un" effet de plaque )> sous la fondation, accompagné d'unélargissement de la zone de rupture dans la coucheinférieu re.c) Quand la couche la plus molle occupe la partiesupérieure, la déformation est concentrée au voisinagedu point A; la couche inférieure est moins sollicitéejusqu'à ne plus l'être du tout quand on atteint leC.'rapport #:(a)!-t20,20 (d).casl: 0,25CrCzo.5(b)f -T----T---T-----J :|2.4.1 .2 Approche statiqueL'approche statique de ce cas a été effectuée paroptimisations successives du problème (4). Sur cemodèle où l'interface sol-fondation est assez biendiscrétisé, nous avons comparé les répartitions decontraintes suivant :fsur la figure 5. On observe unYt2affaiblissement de la contrainte normale au bord A' dela fondation quand la cohésion de la couchesupérieure diminue (a) et un accroissement très net decette contrainte ainsi qu'une inversion du sens de lacontrainte tangentielle quand Cr devient très supérieurà Cz (d). Le champ q optimum en milieu homogèneconduit à N" :5,74, valeur pratiquement symétrique dela borne cinématique 6,75 par rapport à la solutionexacte ainsi approchée à 8o/o près. L'analyse deschamps optimaux obtenus à partir de ce modèleentièrement discontinu confirme que la saturation ducritère est observée essentiellement là où la cohésionest la plus faible (fig. 6 a et c) ou sous la base de lafondation (fig. 6 b), chaque secteur angulaire noirindiquant que q vérifie f(o,i) - 0 en ce sommet detriangle.2.4.1 .3 Comparaison des approches statique etcinématiqueSi I'on représente la forcs p(s) obtenue à partir de (3) etla force F(c) obtenue à partir de (6) et (7) suivant 3 onlwt2obtient la fourchette des valeurs encadrant Pz exPrimésous la forme :c1r-2Pe: Ct x(a)*"(l'T'l)tc)cb)10Cc)Fig. 5 Répartition de contraintes sous la fondationFig. 6 Zones plastiques suivant Cr/CzREVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19

Ns12ce rc le degf issement ( tUæ )vafeur exacte6IItfito.1o.'.....=o.205 10(a)aCz5(b)ECz!t=o.so(c)CrCzFig. 8 Approches de N pour h/B : 0,50"REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19

les résultats sont obtenus à partir de la mêmediscrétisation (fi g. 2 et 3) et que la solution correspondantau milieu homogène sert de base de départ à larecherche de solutions de cas hétérogènes [1]. D'autrepart les intercouches sont systématiquement deslignes de discontinuités en contraintes ou en vitesse.3.3 Inclusion du reNous avons encadré la valeur de ps dans le casl= t,soit une inclusion dured'épaisseur relativei "nafea]pu is15et de position h- variable.Fig. | 6 Fondation sur couche homogène d'épaisseurh-Bavecinclusion3.3.1 Épaisseu r relative;:*('=*='o)La représentation graphique des résultats des approcheseffectuées à I'aide des modèles des figures 2 et 3est indiquée sur la figure 17. Les fourchettes encadrantfes valeurs les plus probables de pe, interpolées en-./''êt--:,P" (niYcau I: rl )p"( If,.. ).pointillés, suivant la positlon relative moyenn" I O"nI'inclusion sont regroupées sur ta figure 1g pourc"_2 (a),5 (b) et 10 (c).On peut noter sur la figure 17c1que les deux approches témoignent d'un comportementsimilaire. La présence de I'inclusion se fait sentirde façon croissante quand elle se rapproche de lafondation sauf pour les faibles hétérogénéités mécaniquespou r lesquelles sa position inf lue peu su r p(fig. 18 a). Pou r u ne position autre que la positionFig. | 7 lnclusion dure mince : approche de pt (C2/Cr)C2Ctsuperficielle, il existe une hétérogénéité mécaniqu" 3 l.r 1au-delà de laquelle p ne varie plus. Cette limite estvoisine de 8 quand'h P vaut o,zset voisine de 1,9 pourhmr^:0,42. La figure 17 montre que I'approche statiquenconduit plus rapidement à cette raideur limite queI'approche cinématique, confirmant ainsi la tendancevue en 2.4.1 .S#(e)3,=2(b)3=se1h33.3.2 Épaisseu r relative (,=*=ro)Les figures 19 et 20 regroupent les résuttats deFig. 18 lnclusion dure mince : approche de pt hm)/(h)position de I'inclusion sur les bornes de pr êt d'autrepart étudier le rapport 3 critique à partir duquel le\t2comportement du milieu reste insensible à I'augmentationde I'hétérogénéité mécanique.3.2 Modèles étudiésL'approche statique consiste à résoudre le problème(3) vu en 2.2 pour la fondation de la figure 16 surI'ensemble des champs de contraintes linéaires licitesdécrits en 2.2 (voir fig. 2). L'approche cinématiquerevient à résoudre le problème (7) comme en 2.9. llconvient de souligner que pour chaque approche tousl'évolution des approches de p suivant le rapport *trz 1 "ala position relative de I'inclusion. on peut soulignerI'analogie de comportement avec les résultats concernantl'épaisseur relatir r" " :6 excepté l'évolution de p1nqui varie fortement suivan,T à partir deff: U.3.4 Inclusion molleNous avons étudié suivant les données de la figure 16le cas complémentaire du précédent correspondant àla présence d'une inclusion molle d'épaisseur relativee11-:-haf6vs3REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19

IIs.4.1 Épaisseur retative;: * (t = 3= to)La figure 21 montre l'évolution de pt=r et de p(") suivantC1 ,,dans le cas d'une inclusion molle de positionU2=variable et d'épaisseu r relative : : I La chute denbportance du sol est d'autant plus marquée, par rapportau milieu homogène, que I'inclusion est plus proche dela surface. Pour les deux approches, la relatir /Cr\ cn p\c/est pratiquement linéaire quand I'inclusion est au fond;par contre, la nres;ion limite reste pratiquementconstante au-detà de=-2 dans le cas d'une inclusionfczII coHesoru |L UttirAlRE Jtt t tp"(nivceur:- p"( r[:ur) .. )CrCzFig. 21 lnclusion molle mince : approches de pt rcr/C2)__lCzC1Fig. 'l 9 lnclusion dure épaisse : approches de pt (Cz/Cr)51015abc:Q-;a}-=-----,,tt//3: - 2(a) ,5 (u),1O (c)Fig. 20 lnclusion dure épaisse : approches de pt hm/h)REVUE FRANÇA|SE DË GEOTECHNTOUE NUMERO 19 13

ftf+iii+ti*+lîfiii'ifliit+ilïïiii'.*iii,a.(ait:îll-'?...i,ti Irr'iTi.......r i!:.:;rÈ-1.":lriii i.r!i:,:i{ r',i{};l;1**:::.';i:tjllli?ii'4ffili$#iât[trriîr;ffi ii'fii +'ï30,:'.it'.jiri,n -;i*.IIIt:;iii;'gFig. 22 lnclusion molle épaisse : approches de pt (hm/h)de surface. La convergence ponctuelle observée entreles solutions statique et cinématique pour une positionmédiane de l'inclusion dans les cas2ets (fi g. 22aet b), provient probablement d'u =: ne cinématiqueparticulièrement adaptée à ces cas d'hétérogénéité.Au-delà de cette position, la solution statique varie trèspeu alors que la solution cinématique continue dei* * * croître.l,-l 2'czl t-lI coHESloNlL UNITAIRE Jp"(niveaul:*)al* I3.4.2 Inclusion molle;:1(r=rQ=to)Les résultats des deux approches de p, sont indiquéssur la figure 23 sur laquelle on note que l'évolution descourbes O(s) êt p(cr est très comparable et qu'elles sontpratiquement linéaires suivant le rapport d'hétérogénéitémécanique. Cette tendance se retrouve sur lafigure 24 qui présente l'évolution des bornes statiqueet cinématique suivant la position de I'inclusion. Lacourbe intermédiaire en pointillés représente la valeurde p, interpolée entrê p(sr êt p(cr dans le même rapportque dans le cas homogène.10CrC23.5 Interprétation des cinématiques optimales3.5.1 Inclusion dure (< mince "Fig. 23 lnclusion molle épaisse : approches 6s ptrc r/C2)Pour une position de I'inclusion voisine de I'interfaceREVUE FRANçAISE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 1914

Fig. 24 lnclusion molle épaisse : approches 6s pt (hd/h),,,ta...,....L.......'f,.-'.-.-.:.:.:.:.:.:.:.:.:-:.:.:.:.:.:.:.i:::::::":::::::::*::::i l:' ::.':':"U:".':' :' :'.i :' :' :' :..,.,-l'.-, ;:;:;:;:!;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;'.!;.':':':':'.'.'.'.:.:.1.: .:.:.:.:.:. ............-:......J.......t.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:-:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.,.:.':':':': ......t:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.'./i:i:;:!:;::::.'/:.:.:.:.:.: ::::i::l:::::::::î::::::::::::::::::::i::::::::::::::::::i::i:::::::: :..':/.'.'.'+'. .:.:-:.ï.:.:-:.:.:.:.:.:.:.:.ï.:-:.:.:.:.:.:.:.t.t.t.t.t.,.t...t.t.t: '.'/\\\,,CzE3=B(b)Fig. 25 Cinématiques optimalesREVUE FRANÇA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 1915

\ -*)-4/ / ,+\-''-*-+,Fig.26 Cinématique optimale: inclusion mince niveau ttt, C2/C1 : IIrll\'{iiiir:riii::::i:::::i:l:':i:i:::::::i:i:i:i:::l::::::i::Ï::.::::4uF,7--,t1,7- --t..... .t?... f,.. 'tr, .r....,,f,'...,.,. '!,,, ......t........ l.r-,.r.'.r.r-'.r.r.t./.:.:.:.:.: .:.:.::.:.:.::.:.:.:,ttt,-t'.1Fig. 27 Cinématique optimale : inclusion épaise niveau ll, C2/C, - 2sol/fondation et des vafeurs modérées d e - c2 ,c,lesdiscontinuités cinématiques ne sont utilisées gu'auvoisinage de la fondation (fig . 2sa), I'interface semellesofrestant pratiquement collé.Quand on atteintfr:t, r'inclusion demeure rigide(fig.25b), seule la couche superficielle présente unmouvement très localisé au voisinage de la fondation :50 o/" de la puissance est dissipée sur I'interfacesol-fondation et f intercouche supérieure. pour uneposition de f inclusion voisine du milieu de la couche(fig. 26) on observe fe même phénomène, I'inclusiondevenant rigide pour une valeur de * proche de 2.tr-r 13.5.2 lnclusion dure " épaisse >Le champ de vitesses est peu différent (fig . 2T) de celuidu milieu homogène (fig. 10) jusqu'àfr:t, vateurpour faquelle on retrouve le comportement d'inclusionrigide de la figure 25 b.3.5.3 fnclusion molle (( mince "De globalement circulaire pout 3 - 2le mouvementV2évolue vers une translation horizontale de I'inclusiondès que l'on atteint 3: U quand cette dernière estÇ2REVUE FRANçAIsE DE GEorEcHNrouE NUMERo 19 16

Références bibliographiquest1l A. Bottero (1981), " Contribution à l'étude dutassement et de la force portante des fondationssuperficielles reposant sur un sol multicouche limitépar un substratum indéformable ". Thèse soutenue le16 décembre 1981 pour obtenir le grade de Docteurès-Sciences, Université de Grenoble.t21A. Bottero, J. Pastor, S. Turgeman (1g80), .. Calculsà la rupture par optimisation linéaire dans des modèleséléments finis tridimensionnels." 2" Congrès Internationaldes Méthodes Numériques pour l'lngénieur.Tome ll, pp. 707-718.t3l A. bottéro, R. Nègre, J. Pastor et S. Turgeman(1980), o Finite element method and limit analysistheory for soil mechanics problems ), computerMethods in Applied Mechanics and Engineeringno 22 North Holland Publishing Cie pp. 191-149.t4l A. Mahe, Y. Riou (1980), .. Mise au point d,unmodèle pour l'étude des milieux purement cohérents. oJournées Géotechniques l. N. S.A. Lyon 22-29 octobre1 980.tsl J. Mandel et J. Salençon (1972), " Force portanted'un sol sur assise rigide (étude théorique). " Géotechnique22 no 1, pp. 79-93.t6l J. Obin (19721, " Force portante en déformationplane d'un sol verticalement non homogène." Thèseprésentee à I'Université de Grenoble, soutenue enfévrier 1972 pour obtenir le grade de Docteur deSpécialité.Ï4 J. Pastor (1978), "Analyse limite : déterminationnumérique de solutions statiques complètes. Applicationau talus vertical". Journal de Mécanique Appliquée,vol. 2 pp. 167-196.t8l J. Pastor, S. Turgeman (1976), ..Mise en æuvrenumérique des Méthodes de I'Analyse limite pour lesmatériaux de Von Mises et de Coulomb standard endéformation plane ". Mechanic Research Communication,oo 3, pp. 469-474.tgl J. Pastor, S. Turgeman (1979), (( Formulationlinéaire des méthodes de I'Analyse limite en symétrieaxiale. " Communication au 4" Congrès Français deMécanique, Nancy.t10l J. SalehÇon (1974), Théorie de la plasticité pour lesapplications à la mécanique des sols, Eyrolles, paris.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19

évolution de I'adhérencemétalliques endes argiles sur des su rlacesfonction du tempsJ.parJ. Y. BoissonetP. Longuemard1 lntroductionL'activité de I'homme au fond des mers s'intensifie ets'oriente notamment vers les domaines de I'exploitationde ressources minières présentes sur certainsgrands fonds océaniques. En conséquence, I'obligationde soulever, déplacer ou faire circuler des objetsou des véhicules en contact direct avec les argilesmarines nécessite de mieux connaître les modalités derésistance par phénomène d'adhérence qu i prendnaissance entre un sédiment cohésif faiblementconsolidé et une surface métallique.Le travail présenté ici prend place dans le cadre d'unvaste projet d'étude de chantier sous-marin destiné auramassage des nodu les polymétalliques. L'exploitationde ces nodules sera effectuée par navettes autonomespropulsées par vis d'Archimède en appui sur dessédiments argileux.Nous nous proposons d'étudier spécialement le rôle dutemps de contact sur l'évolution du phénomèned'adhérence à I'origine d'éventuelles pertes de rendementdans le fonctionnement des navettes, en particutierlors d'une remise en mouvement après un arrêtplus ou moins prolongé.Les temps de collage maximum retenus pour cesessais sont de I'ordre de 24 heures. En effet, un enginimmobilisé sur un fond argileux pendant une duréesupérieure à cette limite a subi une avarie defonctionnement telle qu'elle n'autorise plus I'espoir dela remettre en mouvement.Les travaux ont été condu its en laboratoire pou rapprécier le phénomène. Une campagne d'essais insitu, êt milieu marin, permet de vérifier nos conclusionset de proposer un modèle mathématique.2 Généralités sur I'adhérenceL'adhérence est la résistance au cisaillement nécessairepour rompre le collage qui lie la surface d'unobjet à un sédiment cohérent.Le phénomène de I'adhérence se rencontre fréquemmentpour de nombreux problèmes de mécanique dessols. Les principaux domaines où I'on doit prendre encompte ce paramètre sont la pénétrométrie, lesmodélisations de calculs" de pieux notamment àI'arrachage, l'étude de tenue de différents systèmesd'ancrage sous-mari ns.Le frottement latéral unitaire que I'on rencontre dans lecas de sol cohérent représente en fait I'adhérence decette argile ou, âu maximum, sa cohésion (Tomlinsont14l).Le principal point étudié par les auteurs (Tomlinson[13, 141, Caquot et Kerisel t2]) est le paramètre cr oufacteur d'adhérence qui est le rapport entre I'adhérence(ou frottement latéral unitaire en milieucohérent) et la cohésion non drainée du sol. Lasynthèse de nombreuses mesures effectuées sur desessais d'arrachement de pieux constitués par différentsmatériaux fait apparaître que la cohésion nondrainée du sol considérê est un facteur significatif. Onobserve une nette diminution du facteur d'adhérenCê ctpou r les cohésions croissantes de 500 à 3 000 gl cm2.La figure 1 permet d'apprécier le rôle relatif du tempsde collage préalable t Sur I'adhérêîCê t" dans le casd'une plaque testée sur une vase naturelle d'originemarine provenant de la baie de Banyuls (forénées-Orientales) dont les caractéristiques géotechniques aumoment des essais sont résumées en annexe.A temps de collage nul (t - 0) I'adhérence en fonctionde la contrainte o,., suit une loi quasi linéaire de type :Ta:â*o,rtgôoù ô (angle de f rottement sédiment-plaque) estpratiquement nul et ra (adhérence à I'origine descontraintes) est de très faible valeur.L'accrOissement de I'adhérence ra en fonction dutemps suit une loi similaire pour chaque contrainteutilisée. Au-delà d'un temps de collage supérieur à unedizaine d'heures (fig . 21, I'adhérence tend vers unelimite qui augmente avec la contrainte o,.,. Elle atteintREVUE FRANÇAIsE DE GEorEcHNrouE NUMERo 19 21

Àq,-t/-L-t'Jt500./,P-o'2../- ,-1,,//-,/Is--O--.

Erchul et Smith (1969) tsl ont estimé la valeur del'adhérence à 25 "/" de la cohésion-Plus récemment, toujourS en étudiant la résistance àI'extraction de systèmes d'ancrage enfouis dans dessédiments marins, Wang-Demars et Nacci (1977\ t16lchiffrent le rapport adhérence/cohésion de 67 o/" à75 o/".ll ressort donc nettement de ces études que I'adhérenced'un sédiment sur une surface quelconque estfonction de la cohésion. Cette notion ne peut sedévelopper dans le cas de sables où le frottementintervient seu l.De la même manière Chari, Guha et Mutukrishaian(1979) [4] ont montré que I'adhérence était égalementfonction de l'état de surface de I'objet considéré et dela cohésion du sédiment sans qu'il y ait dans tous lescas une relation proportionnelle directe-Notons que, pour ces essais en laboratoire, les plusgrandes cohésions sont atteintes après un temps derepos de I'argile d'environ 72h, donc un temps decollage équivalent pour les objets testés. Les valeursd'adhérence les plus faibles sont mesurées à un tempsde collage plaque-sédiment de I'ordre de deux heures.Cela laisse Supposer que le temps de contact influenceaussi l'évolution des valeurs d'adhérence mesurées.Vesic (1971) t15l énonce I'hypothèse que I'adhérencepeut être égale à la cohésion au-delà d'une périodeallant de quelques iours à plusieurs mois-En fait, tout sédiment cohérent se compose departicules argileuses dont l'.. âCtivité' développe unprocessus d'adhérence au contact avec une surfacequelle qu'en soit la nature. Ce processus physicochimiquese développe avec le temps. L'accroissementde I'adhérence serait lié au phénomène de régénérationde la cohésion détruite ou modifiée par le contactobjet-sédiment.3 Analyse expérimentaleLes mesures en nature ont t'avantase de dépendr.e de3.1 Essais en laboratoireL'étude expérimentale a été menée à I'aide de plaquesd'acier posées sur quatre types d'argiles de natureminéralogique aussi différentes que possible. Cependant,l'état physique de ces sédiments reconstitués(mesuré au moment des essais, cf. Annexe 1) estrelativement proche de celui d'une argile marine enplace : faible cohésion, faible consolidation.L'état de surface retenu pour la plaque testée est celuid'un acier brut d'usinage rouillé.ll correspond à l'éventualité la plus pessimiste en cequi concerne le matériau qui pourrait constituer les visdestinées à la propulsion des engins de ramassage denodu les polymétalliques.L'adhérence entre la surface métallique et le sédiment,fonction de la contrainte imposée par la plaque,dépend pro-parté du temps de collage.L'évolution des adhérences mesurées en fonction dutemps de collage préalable suit une loi identique à celleproposée précédemment pour chacun des sédimentstestés.L'ensemble des résultats obtenus à partir de ces essaisde laboratoire est résumé dans le tableau no 1. Lesvaleurs caractérisant la fonction t": f(t) (tabl. 1) sontextraites d'un nombre important de mesures d'effort detraction. Chacune d'entre elles est obtenue enmoyennant les résultats provenant d'une dizained'essais. Les valeurs des différents paramètres de la loir": f(t) sont ainsi comparées, pour deux contraintescrn: 1717 Pa et (rn:2845 Pa, entre les quatre sédimentstestés. Les paramètres géotechniques retenuspour caractériser chacun de ces quatre sédiments sontla cohésion cu mesurée au Fall Cône Test, la teneur eneau et I'indice de liquidité lL.Ces valeurs précisent le comportement spécifique deI'adhérence en fonction du temps pour chacune desargiles vis-à-vis de la plaque :t:l!?jen,"paramèrres nous;;ttii"i:,::rt"itirtla résultante de tous les facteurs susc.eptibles constatons que l'évolution de I'adhérence de ced'intervenir localement. Elles sont donc utilisables sédiment est assez semblable à celle du sédiment de ladans des calculs de modélisation d'engins en.contact baie de Banyuls;avec des fonds marins. Cependant, les aléas des . pour la plus forte contrainte o. testée, la somme demanipulations et des conditions atmosphériq.yï el t*+At"= 1O0O Pa au bout d'une vingtaine d'heuresmer rendent ces essais complexes et longs. lls limitent dË collage est pratiquement égale à là cohésion c".de ce fait le nombre et le choix des sites' ll nous a paruplus logique d'aborder la présente étude par des eésais -, kaolinite Pureen laboratoire sur des sédiments reconstituè". o"" o les valeurs d'adhérence mesurées' même à fortecontrainte et long temps de collage, sont proportion-nellement faibles par rapport aux valeurs moyennes deàiperi*""., effectuées in situ, ont ensuite permis devérifier les conclusions des données acquises enfaboratoire'Tabreau n" lComparaison entre les paramètres de la loi t": f(t)pour quatre argiles testées en laboratoireo^: 1717 PaÇn=2845 PaSédiment testéwlcu(Pa)lPlLTa0(Pa)a"o(Pa)to(min)À(min)Ta0€l:-cuTa0(Pa)At"(Pa)to(min)À(min)Ta0cu,,T"o + At"cl:-cuc:-ct:-T^o+ Ar"cuBaie deBanyulsÉtang deSalses-Leucate48,4 1 200 8,7 2,3 50 350 20 65 0,04 0,42 100 900 5 100 0,06 0,8377,5 1 000 13 3,1 60 300 15 -62 0,04 0,34 100 820 10 -60 0,18 1Kaolinite 42 5 000 19 0,8 100 250 -0 -75 0,02 0,07 250 550 -0 -35 0,05 0,16Mélange75 o/" Banyuls25 o/" bentonite68 700 8,9 4,4 50 450 30 - 173 0,07 0,7'l 100 900 25 -100 0,14 >1(1,43)REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19 23

cohésion apparentes de ce sédiment;o il n'y a pratiquement pas de temps de collage topendant lequel I'adhérence r" garde une valeur minimaconstante;o si l'évolution de cette adhérence en fonction dutemps peut encore s'assimiler à une loi de la formera: r"o * Ar"(1 - exp - t/À) (Nb : te-0) il y a augmentationrelativement faible de ra par rapport à r"o lpoul

On notera également, sans tenir compte de laminéralogie, que les remarques précédentes peuventêtre formulées de manière identique si I'on se réfèreuniquement à l'état physique du sédiment.En effet, la kaolinite est I'argile qui présentait la plusfaibfe teneur en eau (W % - 42 "/") et le plus faibleindice de liquidité (lu: 0,78).A f inverse, le mélange 75 "/" sédiment de la baie deBanyuls -25 o/" bentonite possède Une teneur en eauW % de 68 Y" et un indice de liquidité lL de 3,4.3.2 Essais in situUne étude de I'adhérence ra sur fonds marins a étéentreprise à I'aide de plaques métalliques enfoncéesdans le sédiment par gravité puis retirées aprèsdifférents temps de contact.Le principe de ces manipulations et la description dudispositif expérimental utilisé sont présentés dansI'Annexe 2.Les résultats de cette campagne d'essais permettentde confirmer la modélisation mathématique surl'évolution de r. en fonction du temps proposé à partirdes essais en laboratoire. lls permettent également depréciser les différences constatées pour un sédimentde même origine entre essais in vitro et essais ennatu re.Deux sites marins ont été retenus pour ces manipulations:un sédiment peu profond (-4 mètres) dans l'étangde Salses-Leucate (Pyrénées-Orientales) au pointnoté ES 5;un fond argileux (-30 mètres) dans la baie deBanyuls (Pyrénées-Orientales) aux points notésB 15 et B 21.Les caractéristiques sédimentologiques et géotechniquesde ces deux formations ont été déterminées aprèsprélèvement d'échantillons (cf. Annexe 2).Pou r chaque essai on détermine les paramètressu ivants :une adhérence initiale r.o correspondant à la forcede collage unitaire due au sédiment. Elle est définiecomme la force s'opposant à l'enfoncement de laplaque au bout de quelques instants après la miseen place;u ne adhérence ra mesu rée après u n temps decollage préalable t. Elle est définie comme la forcede collage unitaire s'opposant à I'arrachage de lapartie de la plaque enfouie dans le sédiment.L'évolution de I'adhérence ra en fonction du tempspour les essais effectués à l'étang de Salses-Leucate(point ES 5) est fournie sur la figure 4.Malg ré u ne différence parfois sensible quant auxvaleurs de ra trouvées pour chacune des quatresurfaces de plaques différences qui peuvent êtreimputées aux difficultés de manipulations inhérentesaux essais en mer et aux erreurs qu'elles entraînent-,I'ensemble des valeurs d'adhérence en fonction dutemps de collage montre une évolution caractéristiquetout à fait comparable aux lois déterminées enlaboratoire sur différentes argiles.Les don nées acqu ises concernent des plaques desurfaces comprises entre 0,25 et 2 m3. Elles confirmentI'indépendance totale de r" êî fonction de la surface decontact.t" -l$alseattempstooo (min)Fig. 4 Loi Te _ f (t) pour essar's in situ sur sédimentsde l'étang deSalses- Leucate et de la baie de BanyulsRappelons que cette loi r" - f(t) s'exprime comme suit :etoIra: ""o* Ar"(1 - exp t(t - to)/\l) pour t ) tora : r.o pOUf t ( toC'est finalement la valeur de chacun des paramètres t",4"", to et À, qui caractérise le collage d'un sédimentdonné sur un type de surface donné.Les valeurs expérimentales moyennes de ces différentsparamètres concernant les essais réalisés sur la vasede l'étang de Salses-Leucate peuvent être déterrninéescomme suit :I'adhérence à temps de collage nul r.o 900 Pa(soit 0,45 c,)le temps minimu m to avant augmentation deI'adhérence : to : 10 minla constante de temps \ : elle est évaluée à 30 min.A la différence des essais en laboratoire, la valeur de lasomme (r.o: Ar") est pratiquement égale à la cohésionmoyenne cu du sédiment.L'accroissement de I'adhérence ra: f(temps) dans lecas du sédiment de l'étanE de Salses-Leucate s'écritsous la forme :ra:900 + 1 100[1 - exp - (t - 10)/30]Les variations de r" - f(t) pour les sédiments de la baiede Banyuls sont similaires à celles obtenues sur le sitede Salses-Leucate (fig . 4). Cependant la cornparaisonentre ces deux études montre que :les valeurs mesurées, et en particulier celles de r.,sont nettement plus importantes .r.o (adhérence à temps de collage nul) : 1 250 Pa.La cohésion moyenne cu sur les sédimentsprovenant de ce site est plus élevée que pour lesargiles de l'étang de Salses I c, - 3500 Pa. Cependantr"o 0,35 cr;l'adhérence augmente dès les premières minutesde collage : valeur très faible de to (< 1 min);la constante de temps À, est évaluée à 10 minutes.Ainsi la modélisation des variations de I'adhérencê r"en fonction du temps dans les conditions d'expérienceen baie de Banyuls s'écrit :ra : 1 250 + 2250 t1 - exp - (t/ 10)lLe tableau no ll permet de résumer la comparaisonentre les valeu rs des paramètres déterminés pou rchacun des deux sites et pou r plusieu rs stationsexpérimentales en précisant leurs principales caractéristiquesgéotechniques.Les variations de r"o correspondent aux accroissementsde la cohésion du sédiment et corrélativementREVUE FRANÇA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 25

aux différences de teneurs en eaux. La constante detemps )t qui traduit la rapidité d'augmentation de ramontre que I'influence de t est nettement plusimportante dans le cas des sédiments de la baie deBanyuls.3.3 Comparaison entre les essais en laboratoireet les essais in situLa différence essentielle existant entre les essais enlaboratoire et les essais en nature réside dans le faitque les sédiments utilisés dans le premier cas sonttotalement remaniés pour une granulométrie donnée.lls ont perdu une partie de leurs caractéristiquesgéotechniques propres et présentent des cohésionsplus faibles que dans la nature.Cependant, le modèle proposé d'évolution de I'adhérenced'un sédiment sur une surface métallique enfonction du temps est identique dans les deux cas.Si I'on considère les paramètres obtenus pour les plusfortes contraintes o,, pour les essais en laboratoire, letableau comparatif no lll met en évidence à la fois lerôle des paramètres physiques (cohésion et teneur eneau) et I'influence du remaniement.La valeur de la somme r.o * A"" (adhérence à longterme sous forte contrainte) est pratiquement égale à lacohésion c,, mais la valeur du rapport cr - r^o/c, varienettement suivant qu'il s'agisse d'essais en laboratoireou d'essais in situ pour tous les essais'(fig. 5).Fig.5 comparaison de a - f (c,) et ot'- r(cJ pour essarben laboratoire et essais in situGuPal4 ConclusionLe temps est un facteur important de I'augmentationdes forces d'adhérence d'un sédiment argileux aucontact d'une surface métallique. Son influencesemble prédominante dans les premières heures quisuivent ce contact. L'accroissement de I'adhérencê r"est surtout sensible au début du collage. t. tend par lasuite vers une limite proche de la valeur de cohésion c,du sédiment au-delà d'une période comprise entre 1Set 24heures. Son influence est concrétisée par uneéquation de la forme :ra: * Ar" t1 ".o- exp - (t - to) À]Le temps n'est qu'u n facteu r générateu r de cetteévolution. La nature minéralogique et les caractéristiquesgéotechniques du sédiment interviennent égalementpour définir les valeurs de I'adhérence.La connaissance de l'évolution de r": f(t), primordialepour la modélisation de vis d'Archimède destinées àpropulser un véhicule sous-marin, intervient dans lecalcul de couple mécanique nécessaire au démarraged'un engin et dans l'évaluation du rendement dusystème.AnnexesAnnexe llo 1 - Mise en (Euvre des essais enlaboratoire :Le principe des manipulations consiste à mesurer laforce nécessaire à la traction d'une plaque poséehorizontalement à la surface d'un sédiment reconstitué(fig. 6).La force de traction est mesurée à partir d'un capteurde force et enregistrée avec une précision de I 2 %.Les plaques utilisées pour ces essais sont construitesen tôle d'acier et permettent de choisir différents étatsde su rface.La section d'appui de ces plaques sur le sédiment estde:0,193 m x 0,093 m soit une surface de 0,018 m2.La plaque posée sur de I'argile est tractée horizontalementpar un système de tige-guide qui lui laisse undegré de liberté vertical lors de la transmission dumouvement.alimentationsélection des vitessescable de traction.capteur de forcetige guided isposit if de f ixationplaque testeieargilYers enregitrementFig. 6 Dispositif expérimental en laboratoireTTEVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 26

Le moteur de I'appareillage d'une boîte à cisaillementimpose la vitesse de traction :v traction - 1,2'1192. 10-3 m/mn.Les sédiments utilisés sont contenus dans des bacs de0,70 m de long, 0,25 m de large et 0,15 m deprofondeu r.Les argiles préalablement malaxées dans I'eau sontréparties dans les bacs. ll est alors nécessaire derespecter un temps de repos des sédiments deplusieurs jours pour obtenir une compaction et unecohésion compatibles avec les charges utilisées sansqu'il y ait un enfoncement notable des plaques.Caractéristiques des sédiments testés en coursde manipulationVase grise de la baie de Banyuls :Minéralogie : lllite dominante associée à la chlorite.o Granulométrie : moyennement fin I dso-de 20 à30 pm.o Teneur en eau : W "/" de 120 % (surface) à 50 "/"(-1 cm).o Densité humide apparente In: de 1,42 (surface) à1,71 (- 1 cm).o Cohésion cu (FALL CONE) : de 500 Pa (su rface) à1200 Pa (-1 cm).o Limite de liquidité Wr: 37,5.o Limite de plasticité Wp: 28,6.o f ndice de plasticité lp : 8,7.Mélange : 75 % vase grise25 "/" bentonite ("/" en poidsTeneur en eau W %: de(- 1 cm).Densité humidê apparente "y6 - de 1 ,40 (su rface) à 1 ,60(-1 cm).Cohésion c, (FALL CONE) : 300(-1 cm).Limite de liquidité Wr:37,7.Limite de plasticité Wp :28,8.Indice de plasticité lp: 8,9.Kaolinite :Teneu r en eau W o/" : de 106 "/"(-1 cm).Granufométrie : 0,7 "/" de refus àDensité humide apparente Tn - de(-1 cm).Cohésion cu (FALL CONE) : de6000 Pa (-1 cm).Limite de liquidité Wr-: 46.Limite de plasticité Wp :27.Indice de plasticité lp: 19.Vase de l'étang de Sa/ses -Leucatede la baie de Banyulssec )130 "/" (su rface) à 68 %Pa (su rface) à 700 Pa(su rface) à 42 %40 pm.1 ,43 (su rface) à 1 ,755 000 Pa (su rface) àMinéralogie : lllite prédominante avec kaolinite.Granulométrie I dso.- 30 pm.Teneur en eau W "/": 61 o/o à 77 %.Densité humide apparente Tn ; 1,57 à 1,62.Cohésion cu (FALL CONE) : 1 000 Pa.Limite de liquidité Wr-: 50.Limite de plasticité Wp : 37.Indice de plasticité lp: 13.Annexe no 2 - Mise en (tuvre des essais in situLe principe de ces manipulations consiste à mesurerles efforts nécessaires à I'enfoncement et à I'arrachementde plaques en tôle de très faible épaisseur dansfes vases marines (fig.7\.Une structure de protection sur le fond marin permetde guider verticalement les plaques et de les garantirdes mouvements hydrodynamiques en cou rs deman ipu lation.Les plaques utilisées en tôle mince de 0,003 md'épaisseur, ont quatre sections différentes :hauteur:1,10 m; longueur:0,40 mhauteur : 1,00 m; largeur : 0,60 mhauteur : 1,00 m; largeur : 0,80 mhauteur : 1,00 m; largeur : 1,00 mU ne plaque posée verticalement su r le fond marins'enfonce rapidement sous I'effet de son propre poidsj usqu'à stabilisation.La résistance à I'enfoncement est pratiquement dueaux seuls frottements exercés par le sédiment sur lessurfaces en contact de la plaque : en effet, comptetenu des caractéristiques du sédiment (faible cohésion)de la très faible épaisseur de la tôle, la résistancepar effet de pointe sous la plaque peut raisonnablementêtre négligée.Nous déduisons ainsi une valeur initiale de frottementunitaire immédiatement après enfoncement.La force de collage " G " à l'arrachement au bout d'untempS .. t', S'eXprime ainSiG-Fr-P oùP est le poids déjaugé de la plaque etFr la force de traction mesurée au dynamomètre.L'adhérence est la force TF par u nité de su rfaceexercée sur les deux faces de la plaque.dynamomètpalan de lractloncadre guldeplaque testéeFig. 7 Dispositif expérimental in situaddltlonnelsCaractéristiques des sédiments marinsmesuro d'enfoncemenleffectuée par pfongdeVase de l'étang de Salses -Leucate/ Station de mesureES-5Minéralogie : lllite dominante avec kaolinite.Granulométrie:sédiment fin moyennement classémédiane duo - de 4 à 60 pm,Sorting index So:3,3 à 10,REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 1927

Teneur en eau W o/o : 80 o/".Cohésion (FALL CONE TEST) c.,:2000 Pa.Indice de compression Co : 0,37.Vase de la baie de BanyulsMinéralogie : lllite dominante associée à la chlorite.Granulométrie : médiane d5e: d€ 20 à 30 pm.Sorting index So : 1,3 à 4(avec nombreux débris coqu illiers)Teneur en eau W "/": station 815 W o/o:37 7o, stationB21 W o/o:39 "/".Cohésion (FALL CONE TEST) : station 815 c,, :34 000 Pa; station B.21 c,, : 3 000 Pa.Indice de compression C" : station 815 C" : 0,33;station B.21 C" : 0,17.Bibliographiet1l J.-Y. Boisson (1981 ). Étude de I'adhérence desédimenfs argileux à des surfaces métalliques. Thèseprésentée à l'Université de Toulouse, soutenue le7 tévrier 1 981 pou r obten ir le g rade de Docteu r de3" cycle.t2l A. Caquot et J. Kerisel (1966) . Traité de mécaniquedes so/s. Gauthiers Villars, Paris.t3] J. Costet et G. Sanglerat (1975). Cours pratique demécanique des so/s. Dunod, Paris, tomes 1 et 2.t4l T.R. Chari, S.N. Guha, K. Muthukrishnaiah (1978).Adhesive resistance of under consolidated sediments.Faculty of Engineering and Applied Science, MemorialUniversity of Newfoundland, St John's Canada.t5l R.A. Erchul et R.J. Smith (1969) . Lubricant andpolymer reduction of sediment adhesion, décembre1969. Proceeding ASCE Conference, Civil Engineeringin the Oceans ll, pages 621-640.t6] J.l. Fuller (1975). Behavior of Mechanical elemenfsin submerged clays of low shear strengh. KennecottExploration Inc. Paper Number OTC 2242.ln J. Lee Mona (1973). Breakout of partiatty embeddedobjects f rom cohesive sea f loor soi/s. OffshoreTechnology Conference. Paper Number OTC 1904.t8l G.G. Meyerhof (1961). Some problems in the desingof rigid retaining walls. Proceedings, 1sth Canadian.Soils mechanics, Conference Ottawa, p. 59-79.tgl G.G. Meyerhof and J.l. Adams (1968). The ultimateuplift capacity of foundations. Canadian geotechnicalJournal, vol. V, no 4, nov., pp. 225-244.t10l Dirk Neuhaus (1973) . Étude expérimentale d'unmodèle de pieu dans un sol cohérent Thèse 3" cycle,Université de Grenoble.t1 1l J.G. Potyondy (1961). Skin f riction betweencohesive granular soi/s and construction material.Géotechnique, Tome ll, no 4, pp. 339-353.112) G. Sanglerat (1977). Le pénétromètre statiquedynamiqueet ses diverses applications pratiques.Conférence.t13l J.M. Tomlinson (1957). The adhesion of piles inclay soi/s. Proceedings 4th Int. Conf Soil Mechanic 2,pp. 66-71, London.t14l J.M.' Tomlinson (1969) . Fondation design andconstruction.2" édition, 765 pages, l. Pitman and SonLtd London.t15l S.A. (1971). Breakout resistance of objects embeddedin ocean bottom. Journal of Soil mechanics andfondations division. Proceeding of the AmericanSociety of Civil Engineers. Septembre 1971, pp. 1 183-1205.t16l M.C. Wang, K"R. Demars, V.A. Nacci (1977).Breakout capacity of model succion anchors in soi/.Canadian geotechnic journal no 14, pp.246-257.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 28

clouage des sols : règles de dimensionnementet leur vérification expéri mentale,*,parG. GudehusProfesseur de Mécanique des Sols et Fondationsl. B. F. Universitât KarlsruheIntroductionPar clouage (cloutage) on entend le renforcement dusol in-situ à I'aide de barres raides (Louis, 1981). Leschéma d'exécution typique est montré sur la figure 1.On commence par une excavation, d'environ 1 à 1,5 mde profondeur (a).Le sol doit avoir une certainecohésioD, soit-elle seulement capillaire, pour êtresutfisamment stable lors de cette étape. La nouvellesurface est couverte par un revêtement (b).Celaconsiste, dans la plupart des cas, en une coque debéton projeté, renforcée par un réseau d'acier. Unerangée d'armatures est alors montée (c). Normalementdes barres en acier sont placées dans des trous forés etscellées avec du ciment. Leur longueur est de 3 à 8 rn,le diamètre externe allant de7,5 à 15 m, et la distancehorizontale pouvant varier entre 1 et 2 m.Une étape suivante plus profonde est exécutée de lamême manière. Pendant I'excavation le sol est déjàstabilisé par les armatures supérieures (fig. 1d). Si lacohésion du sol est trop faible on peut réduire lahauteur du pas. Le revêtement est appliqué commeauparavant (e). Puis, les armatures sont placées, leurlongueur croissant normalement avec la profondeur(f). Dans le cas de murs presque verticaux, on peutatteindre une profondeur totale de 15 à 20 m, selon lescaractéristiques du sol (voir paragraphe 3.3)"Si la su rface du sol a u ne forme différente,f 'arrangement des armatures doit être changé (fi g. 2).Dans un terrain en pente faible on peut installer desbarres verticales traversant les surfaces de gtissementpotentielles (a). La capacité portante d'un sol mou peutêtre augmentée par des armatures inclinées (b). Lem7--_-ls\STo)d)Fig. 'l Phases d'exécution :a) |ère excavation - b) | er revêtement - c)renforcement(*) D'après une conférence donnée au Comité Français de Mécaniquedes sols, Paris, le 18 mai 1981.e)f)I er renforcement - d)nième excavation - e) nième revêtement -f) nièmeREVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNTQUE NUMERO 19

ïIgranulairesa) le long d'un talusLes buts du dimensionnement sont d'assurer, dansI'ordre d'importance suivant, la stabilité globale etlocale, et la petitesse des déformations. On expliquerad'abord les méthodes théoriques développées pourcela à Karlsruhe, et ensuite leur vérification expérimentale.L'exposé suivant se restreindra au système de lafigure 1.2.1 Études théoriques+ +t t tb) dans un sol mou///'s.,//rs.,///\//N//N.// s.///\. // .,//N.//N//N.La stabilité globale se perd par le glissement deprismes de terre. Diverses surfaces de glissement sontcinématiquement possibles (fig. 3). Dans le cas d'unesurface de Coulomb (plane ou faiblement courbée) onaura un seul prisme, et les armatures inférieures sontarrachées (a). Un cercle de glissement profond peutentourer tous les barres et sortir devant le pied (b). Unprisme de terre peut pousser latéralement un autreprisme sur un plan de glissement moins incliné que lapente du prisme.supérieur. Lors d'un tel mécanismecomposé on aura une troisième surface de glissementséparant deux corps rigides (Gudehus,. 1gT2). Les deux,corps peuvent aussi être formés par des su rfacesicylindriques (d). Dans le cas d'un tel mécanisme delrotation les trois centres des cercles doivent être surune droite.1.otIiIc) autour d'un tunnelFig. 2 Arrangements des armaturesmassif de terre autour d'un tunnel peut être stabilisépar des ancrages sans précontrainte (c). Le derniersystème est bien connu en relation avec la méthodenouvelle autrichienne.Un projet de recherche et développement su r leclouage a été effectué durant les années 1975 à 1980en Allemagne. Pour augmenter et vérifier le savoirtechnologique, I'entrepreneur K. Bauer (le même quecelui qui a développé des techniques d'ancrage dansles sols depuis presque 30 ans) a effectué neuf essais àgrande échelle. Le IBF Karlsruhe a développé desrègles pour le dimensionnement et les a vérifiées pardes mesures in situ aussi bien qu'en laboratoire. Ceprojet était partiellement financé par le MinistèreFédéral de la Recherche et de la Technologie (BMFT).Entre-temps la Société Bauer a réalisé plus de vingtprojets réels avec le même procédé.Le présent rapport est principalement consacré auxméthodes de dimensionnement et à leur vérification.Dans le parag raphe 2, on traitera du cas des solsgranulaires. Les sols argileux seront I'objet duparagraphe 3. Un projet réel dans un sol mixte seradécrit dans ce contexte. Finalement quelques développementspratiques et théoriques récents serontbrièvement traités (paragraphe 4).Fig. 3 Mécanismes de ruine d'un massif clouté :a) prisme de Coulombb) cercle de glissement profondc) translation composéed) rotation composéeL'analyse statique suit les principes bien établis de laMécanique des Sols. Les forces agissantes par unité delongueu r su r u n prisme de Cou lomb sont, à titred'exemple (fig. 4a) :W, poids;P, su rcharge résu ltante;Q, résultante de la force normale et de ta force defrottement associée, inclinée à 9 par rapport à ranormale;A, force axiale résultante des parties arrachées desarmatu res.La force A est calculée parA - T-Il;"'(1)REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE NUMEBO 1930

T- étant la force d'arrachement par unité de longueurd'une armature, et Il," la longueur cumulée dessections arrachées (relativement à I'unité de longueurperpendiculairement au plan de représentation).L'équilibre d'état limite peut être atteint par des causesdiverses. Par exemple, la surcharge P peut croître sanschangement des autres variables (fig. 4b). Ou bien, laforce A peut décroître sans variation de P, ou bienI'angle de frottement peut être réduit. Pour obtenir unseul facteur de sécurité on peut introduire une forcefictive Tr agissante le long de la surface de glissement(Goldscheider et Kolymbas, 1980). T, doit remplacer lesdiverses causes de ru ine (réduction de I ou T-,augmentation de P etc.). Le facteur global de sécuritéest défini parTRr1: -T"Tp symbolise le travail virtuel des forces résistantes Qet A calculées avec la force fictive T, (fig.4c), tandisque Ta représente le travail des forces motrices W et P.Le déplacement virtuel est un glissement du prisme.W, P, A et q sont fonctions de la pente e du prisme.Généralisant le principe de Coulomb, on doit fairevarier 0 pour obtenir le minimum de r1.On peut appeler0" la position du minimum; sa valeur est simplementappelée rt parce que cet rg sêul est déterminant pour ledimension nement.(2)b) que le cercle profond peut être déterminant dans lecas exceptionnel d'une charge très forte etéloignée du bord;c) que la translation composée est la plus probable(i.e. r est minimal) dans la plupart des cas réels(environ p< th/2, a> hl4\;d) que la rotation composée donnant le minimum de 11est très proche de la translation, de sorte que ce casne vaut pas la peine d'une analyse.La stabilité locale ne peut encore être estimée avec lamême précision. Dans le cas de conditions extrêmes ilest possible que la coque ou les armatures soientdéchirées. La distribution des efforts le long desparties de la structure dépend de leur déformationrelative par rapport au sol d'une manière trèscompliquée. De même une prédiction exacte desdéplacements est encore impossible.Cependant, les lois de similitude pour des modèles ensable permettent d'établir une approximation grossière.Pour des contraintes modérées (environ o (1 MPa) le sable est complètement décrit par descaractéristiques sans dimensions (Gudeh us, 1980 a).C'est pourquoi on peut transférer toute quantité sansdimension mesurée dans un modèle (Gudehus,1980 b). Pour le çlouage d'un déblai dans l'état enservice les quantités su ivantes sont importantes(fig. 5) :o).TJ'VFig. 4 Analyæ statique d'un prisme clouté :a) système et forcesb) équilibre limite avec surcharge augmentéec) équilibre limite avec effort tranchant fictifb)c)Fig. 5 Ouelques quantitésde service1h5I+[IohUdéterminantes dans l'étatLe même principe de la sécurité minimale (Gudehus,1981) s'applique aussi pour les autres mécanismes dela f igure 3. on a besoin de plusieu rs variablescinématiques pour décrire le mécanismea) 2 pour le cercle à travers le pied du mur,b) 3 pour le cercle profond,c) 3 pour la translation composée,d) 5 pour la rotation composée.En introduisant une force fictive T, on peut satisfaireles conditions d'équilibre limite. Comme dans le cas def a figure 4,T, doit remplacer un changement défavorabledes paramètres de charge et de résistance. C'estpourquoi le facteur de sécurité rt et la position de sonminimum dépendent du choix de T, (voir parag r. 4.2\.Pour un certain ensemble de paramètres (de géométrie,matériaux et charge) on peut déterminer lemécanisme le plus défavorable dans le cadre de lafigure 3. Par une série de calculs comparatifs on peutdémontrer :a) que le mécanisme de Coulomb n'est déterminantque si la charge est forte (environ p > g/2\ etproche du bord (environ a < h/4\;a) u/h, u étant le déplacement moyen du mur. Selon ladensité on au raulh - 0,001 à 0,003.b) K, coefficient de pression des terres, défini(} rn" + ph) x,(3)parE étant la pression de terre et F la su rchargemoyenne sur le prisme de Coulomb. On aura(4)K - 0,5K" à 0,6 K", (5)K" étant le coefficient de poussée des terres. (onnéglige ici la cohésion capillaire.)c) hE/h, h= étant la hauteur du point d'application dela résu ltante E. On au rahElh - 0,4 à 0,5 (6)selon que la surcharge est faible (environ p < fi/2)ou non.Ces indications suffisent pour estimer les efforts dansla coque et les armatures. On doit les,augmenter pardes facteurs de sécurité purement empiriques pour led i mension nement.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19

::iij:r'È2.2 Vérification expérimentalePar plusieurs essais à échelle réduite on a vérifiéprincipalement les mécanismes de ruine. On a faitvarier I'arrangement des armatures et la position de lasurcharge. La force portante T- par unité de longueurdes barres était réduite de sorte queT-l"yh2: co'nst.(7)avec la même constante dans le modèle et le prototype.(La dépendance de T- de la profondeur était faible etnégligeable par cette raison). Le sable était mis enplace par pluie en chute libre de façon à obtenirdiverses densités.La figu re 6 montre trois mécan ismes de ru inefréquemment observés. Avec une surcharge atteignantle bord on obtient le mécanisme de Coulomb (a). Lesdétails de cet essai sont décrits par Stocker et al.(1979). Dans le cas d'une surcharge plus éloignée dubord on obtient une translation composée (b). Lemême mécanisme est aussi provoqué par un déplacementdu mur sans surcharge du sol (c). Pour plus dedétails voir Gâssler (1982).Quatre essais à grande échelle ont été exécutés dansune formation de sable fin de densité moyenne. Ledispositif de deux essais est montré sur la figureT.Pour obtenir une déformation plane dans une sectionde 7 m de longueur, deux couches de glissement ontété arrangées jusqu'à une profondeur suffisante. Grâceà ces couches, constituées par 4 cm de bentonite, lesdéplacements furent en effet limités à I'espace comprisentre elles. Les charges ont été appliquées par despoutres et des presses hydrauliques qui s'appuyaientsur des ancrages très profonds. A deux emplacementsditférents on a augmenté la surcharge jusqu'à l'étatlimite. Une vue totale de I'essai no 2 est montrée sur lafigure 8.a) avec la surcharge jusqu'au bord\t\[j-6miI.jt'i..:$rili{!t:::iill.E;;!ï;:::$iiiiI::..:,r-ii.'ii::il$::: Iit:: ,.,ii:i ir::'::^i\{ur, j..\ t'ilFig. 7 Dispositifmation planec0uBENJclMl:lijiil:::ii:i'l$to:r'.l iJi:i:î :1..: i: ::it\,'i.,i.\i,ilt ;rI::ides essar.s â grande échelle en déforc)sans su rcharge6 Méeanismes de ruine observés à échelle réduiteFig. 8 Essai à grande échelle dans un sable finREVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19

Les déplacements ont été mesurés à la surface et dansI'intérieur du sol, ces dernières à I'aide d'inclinomètresdans 5 trous forés" Les mécanismes de ruine observéssont montrés sur la figure 9. Lors du premier essai onn'a pu rédiser la ruine qu'après avoir éliminé la rangéeinférieure des clous et approfondi I'excavation (a). Ceciest clairement le mécanisme de la figure 3c.'Lemécanisme de la figure 3a a été réalisé par u nesurcharge plus proche au bord (b). Par une déformationcontinue selon le même mécanisme le sol a atteintl'état critique dans les surfaces de glissement. Lesconditions d'équilibre sont satisfaites avec I'angle defrottement résiduel et les forces des armatures selonl'équation 1 .Les efforts axiaux dans les armatures pour le cas de lafigure 9b sont montrés sur la figure 10. En gros ilscroissent linéairement dans les sections finalementarrachées. La pente moyenne des courbes à droite estégale à la force T-. La même pente environ a ététrouvée lors,d'un essai d'arrachement avec un clouisolé (Gâssler et Gudehus, 1981). Les efforts axiauxdécroissent vers le revêtement.rIIII6,0I+- 3,0 -+260 k N /m2tI6,0I0,75#150 kN /m2Le troisième essai à grande échelle a été exécuté avecune surcharge partiellement cyclique. Des sollicitationséqu ivalentes à celles exercées par de lourdscamions ont été appliquées par un pulsateur hydraulique.Le sol cloué a montré une adaptation marquéeindiquant que les charges cycliques réelles ne mettentpas en danger la structure. Les détails sont décrits parGâssler (1978).Lors d'un autre essai à grande échelle on a chargé uncoin convexe. Dans ce cas tridimensionnel la densité etla longueur des armatures étaient les mêmes que dansfes essais .. plans " (selon la fig. 7).Lafigure 12 montrele système après I'application de la charge maximale.Quoique la coque soit fendue, il n'y a pas eud'effondrement gén éraL Pou r les détails voir Stocker etGâssler (1979).t(1 1a)0 2 L6lt

3.1 Argiles non surconsolidésLe but du clouage d'un sol mou est-d'après la fi g. 2bd'augmenter la capacité portante et d'égaliser lestassements inévitables. Un mécanisme possible deruine est une rotation avec un cercle de glissementprofond (fig. 13). Évidemment la sécurité esl augmentéepar les efforts tranchants (appelés T) des armaturescisaillées. Les barres fonctionnant comme des goujons,on peut parler aussi d'un goujonnage. L'arrangementdu type de la tig.2b résulte du calcul de cescercles de glissement qui donnent une sécuritéinsuffisante sans des forces T. A partir de la théoried'écoulement autour d'un pieu on peut s'attendre à ceque T croisse avec l'épaisseur de la barre, la cohésionnon drainée du sol et la vitesse de déformation (Winter1e80).On a étudié divers arrangements des armatures par desessais à échelle réduite et des essais de cisaillement.Deux essais à grande échelle ont été exécutés, l'undans u ne arg ile lacustre et I'autre dans u ne arg ileorganique avec des couches minces de sable fin. Lesarmatures consistaient en des palplanches légèresenfoncées par pression et ébranlements (fig. 14). Desremblais de 5 m ou de 3 m de hauteur avaient étédisposés sur les zones armées, et sur le sol voisin nonarmé. On a observé des tassements réduits et plusuniformes grâce aux armatures (Gudehus 1979). Ceclouage est assez coûteux.3.2 Argiles surconsolidéson a attendu de nouveau les mécanismes de ruine dela figure 3 lors du clouage des sols argileux. Bienentendu, la cohésion doit apparaître dans le calcul destabilité. A la différence du sable, la viscosité du solpeut être importante. De plus, des efforts tranchantsdans les armatures (cf. fig. 13) peuvent jouer un rôle.Par manque d'une théorie consistante, tous les effetsont été étudiés par des expériences.On a exécuté trois essais à grande échelle. ll fut assezdifficile de trouver des couches uniformes suffisammentépaisses; lors de I'un des trois essais seulementce fut exactement le cas. Le dispositif était à nouveaucelui de la figure 7, la surcharge d'un essai s'étendantjusqu'au bord du revêtement. La figure 15 donne uneimpression globale; on voit aussi que les déblaislatéraux non renforcés ne sont pas stables. PendantI'exécution on a eu quelques problèmes, ce qui n'estpas surprenant, avec la pluie et le froid. Pour étudier lefluage du sol, la surcharge fut maintenue constantedans diverses périodes de temps.Fig, 13 Goujonnage d'un cercle de glissement profondFig. 15argileVue totale d'un essai à grande échelle dans uneIII6mIL5 crnFig. 14 Chantier d'essai avec armatures enfoncéesà travers une couche superficielleFig. 16 Déplacements mesurés dans un massif argileuxrenforcé en état de service -REVUE F RANçA|SE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19

La figure 16 montre un champ de déplacement mesurédans un état sûr (Schwarz 1980). La déformationmoyenne est plus forte que celle du sable et se produità volume constant. De telles conditions " non drainées"furent maintenues pendant tout I'essai. Lesdéformations croissent sous charges constantes aucours du temps comme le montre la figure 17.L'abaque de fluage est linéaire dans un diagrammebi-logarithmique, sa pente provenant seulement descaractéristiques du sol.Dans le cas d'une surcharge jusqu'au bord, l'état limiteest celui de Coulomb. On peut calculer les forcesagissant sur le prisme glissant (fig. 18), à savoir : poidsW, surcharge résultante P, force de cohésion C(calculée avec la cohésion non drainée), force A selonl'équation 1. Ces forces sont en équilibre avec la forcenormale à la surface de glissement N, si I'on ajoute unepetite force tranchante T (fig. 18b). La dernière forcedoit être portée par les armatures. Sans doute, I'effetde goujonnage est faible ici et peut être négligé pour ledimensionnement.Les distributions des efforts axiaux mesurées le longdes armatures étaient analogues à celles de lafigure 10, la pente maximale cependant étant plusfaible que pour le sable. Les pressions des terresavaient une distribution analogue à celles de lafigure 11. Le rôle de la cohésion pour ces dernières n'apas encore pu être clarifié.Fig. 17 Déplacements horizontaux au bord du revêtementsoumis à différentes charges constantesI'lI+DEPLACEMENT Icm ]0,10,1 0,3P = 50 kN/m23.3 Argiles fissuréesQuelques projets de clouage ont été réalisés par laSociété Bauer dans des sols argileux avec des fissures.A titre d'exemple un cas est traité ici brièvement. Le solétait une marne rouge de la formation Keuper. Lescaractéristiques sont bien connues par des essaistriaxiaux avec échantillons de 0,6 m de diamètre(Wichter 1980). Dans un terrain faiblement incliné uneparoi presque verticale de 16 m de profondeurmaximale et d'environ 100 m de longueur devait êtrestabilisée à long terme. Les armatures de I m delongueur maximale étaient scellées avec des injectionset protégées contre la corrosion.L'arrangement des clous avait été préalablementdimensionné par des calculs simples de stabilité(correspondant aux fig. 4 et 18). Les forces d'arrachement,les pressions des terres et les déformationsavaient été estimées à l'aide.des essais à grandeéchelle. Dans trois profils des installations avaient étéplacées pour mesurer les déformations du sol et lesforces axiales dans les armatures. Après ces travauxpréalables, le gouvernement a donné son autorisation.Le clouage a été exécuté sans problème; la figure 19donne une impression des travaux. Les déformationsfurent très petites (u < 0,001 5h) avec une faiblecomposante de fluage. Les forces d'arrachement desclous furent plus grandes que prévues. Le clouage étaitnettement plus économique dans ce cas que les autresméthodes de soutènement (mur ancré, rangée depieux, etc.).4 Développements récents4.1 Nouvelles variantes du clouageLe clouage peut être utilisé pour la reprise ensous-æuvre directement à côté de bâtiments déjàexistants. C'est possible dans le cas des solsFig. '18 Etat limite atteint lors d'un essai à grande échelledans de l'argileFig. 'l 9 Cloutage à long terme d'une marne rougegranulaires ou argileux cimentés parce qu'ils cèdenttrès peu jusqu'à ce qu'une mobilisation suffisânte desefforts dans les armatures soit atteinte. Bien entendu,on doit excaver avec beaucou p de prudence. Lacohésion doit être partiellement augmentée parinjection. ll est adéquat que le revêtement s'étendetoujours plus profondément que I'excavation.Le clouage du type de la figure 2a peut être réalisé pardes pieux (ou mieux des gou jons) de sectionsdifférentes. A présent, trois types d'armatures secomposant d'acier et de ciment avec des diamètres de'12 cm à 60 cm sont installéô dans des talus d'argile. Onmesure les déformations du sous-sol et les efforts dansquelques pieux.REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 1935

4.2 Méthodes théoriques nouvellesPour simplifier le dimensionnement du clouage d'undéblai on a développé des abaques (Gâssler etGudehus 1981). Les paramètres du système peuventêtre variables selon la f igu re 20 (b est la distancehorizontale des clous). On a fait varier le mécanismecomposé pour trouver le facteur de sécurité minimale{Nmin q. Pour chaque ensemble de variabk )S n:h(longueur relative des clous),a,8, e et p on obtient uneabaque donnant min 11 et la pente 0 du plan deg lissement inférieu r. Un exemple se trouve su r lafigu re 21, et d'autres seront donnés par Gâssler (1982).Le paramètre décisif est la résistance spécifique desclous, définie parp: T-l1ab.Le calcul de "tn'est pas complètement objectif parceque le choix de la force fictive Tr est partiellementarbitraire (voir paragraphe 2.1). Ce défaut peut êtresurmonté par le calcul statistique de la sécurité donnépar I'Eurocode l. C'est le but d'un projet de recherche àKarlsruhe que d'unifier cette méthode nouvelle et laméthode bien connue des facteurs partiels de sécurité.D'autres méthodes ont été développées pou r leclouage du type des figures 2a et b. On peut calculerI'interaction du sol avec les armatu res en tenantcompte du fluage et du durcissement du sol (Winter1e80).h+olo1ot4g'IoJc It

G. Gudehus (1980). Vernagelung von Bôschungen undim Dammuntergrund. Schriftenreihe Erd- und Grundbau,Heft 3, Forschungsges. StraBenwesen, Kôln.G. Gudehus (1980 a ). Materialverhalten von Sand :neuere Erkennfnisse. Bauingenieur 55, pp. 57-67.G. Gudehus (1980 ô ). Materialverhalten von Sand :Anwendung neuerer Erkennfnisse im Grundbau.Bauingenieur 55, pp. 351-359.G. Gudehus (1981). Bodenmechanik. Enke, Stuttgart.Louis C. (1981). Nouvelle méthode de soutènement desso/s en déblais. Travaux No. 553, Mars 1981 , pp- 67-75-W. Schwarz (1980). Rapport de recherche su r tecloutage des so/s argileux.M. Stocker et G. Gâssler (1979) . Ergeônisse vonGrossversuchen ûber eine neuartige Baug ru benwand -Vernagelung. Der Tiefbau, Sept. 1979, pp. 677-686.M. Stocker, G.W. Kôrber, G. Gâssler et G. Gudehus(1979) . Soil Nailing. Comptes Rendus, ColloqueInternational su r le renforcement des sols, Paris,pp. 469-474.L. Wichter (1980). Festigkeitsuntersuchungen anGrossô oh rkernen von Keu permergel and Anwen du ngauf eine Bôschungsrutschung. Verôffentl. Institut fûrBodenmechanik und Felsmechanik, Karlsruhe, Heft 84.H. Winter (1980). Bemessung von Pfahlgrtindungenund Hangverdûbelungen auf Flieïdruck. Vortrâge derBaugrundtagung Mainz, Deutsche Gesellschaft f. Erdund G ru ndbau.REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19 37

consolidation d'un sol élastoplastiqueparJ.-P. Magnan et A. BelkeztzLaboratoire Central des Ponts et Chaussées, Paris1 lntroductionDepuis les travaux de Sandhu et Wilson (1969), Sandhu(1972, 1976), Christian et Boehmer (1970), Christian etàf. FgZz), Hwang et al. (1971, 1972\ et Yokoo et al.(1971 a, b, c), la méthode des éléments finis estdevenue un outil courant pour t'analyse (théorique) desproblèmes de consolidation. Certains auteurs (Soulié,igZA) ont même trouvé un accord raisonnable entre de.. vrâiêg 'prévisions du comportement d'un remblai sursol compressible et les résultats des mesures.Le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées s'estintéressé très tôt à cette technique de calculnumérique et Richard (1975) et Humbert ont introduitdans le programme de calcul par éléments finisROSALIE un algorithme de traitement des problèmesde consolidation tridimensionnelle dans le cas d'un solau squelette élastique linéaire (Guellec et al., 1976)'ROSALIE a été ultérieurement complété par I'introductionde l'élastoplasticité avec ou Sans écrou issage(Bef keziz et Mag nan , 1 982) dans le mod u le detraitement de la consolidation (ROSALIE-Groupe 9)'L'étude présentée dans cet article a été effectuée enutilisant ce programme. Elle porte sur la consolidationdu sol de fondation du remblai B du site expérimentalde remblais Sur sols compressibles des Laboratoiresdes Ponts et Chaussées à Cubzac-les-Ponts (Magnanet al., 1978). La consolidation a été calculée pou rdifférentes hypothèses sur la loi de comportement dusquelette du sol :élasticité linéaire isotroPe,élasticité linéaire anisotrope,élastoplasticité avec écrouissage (modèle Camclaymodifié).Les résultats des calculs ont été ensuite confrontés auxmesu res.2 Le programme de calcul : Rosalie-Groupe 9Le programme ROSALIE de calcul par éléments finiscomprend 16 Sous-ensernble appelés " Groupes ", plustrois modu les de maillage, et procède su ivant leschéma de la figure 1. Le neuvième groupe,GROUPE 9, traite des problèmes de consolidation etde diffusion de la chaleur. Les éléments utilisés sont dutype " déplacements,,. Avec les notations habituellespour ce genre de Problème:e - tenseur des déformations (on fait I'hypothèse despetites déformations),g vecteu r des dérivées premières partielles de lacharge hydrau lique,E tenseu r d'élasticité,K tenseur des coefficients de perméabilité,H - charge hydraulique, comptée à partir de l'état initial(en supposant H : 0, initialement),Iw poids volumique de I'eau,0:êrt*êzz*ê"",ô dérivée de o par rapPort au temPs,1r tenseur transposé du tenseur X,F forces volu miques,U déplacements,T - forces appliquées à la su rface du domaine étudié,h débits imposés à la surface du domaine.étudié,O domaine étudié,So partie de la surface du domaine f) où lescontraintes sont imPosées,Sv - partie de la surface du domaine f) où le débit h estimposé,la résolution du problème de la consolidation d'un solélastique linéaire passe par la recherche simultanéed'un champ de déplacement U et d'une distribution decharge hydraulique H qui vérifient :u": FTôU df)Le'Eôe on -[ ^y*Hôo on -[-[. Trôu ds- - o (1)etrôJ : -t îwsrKôs do - I,ôaHon * J",hôH ds,, - 0 (2)RËVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 1939

l.IAILLEPréparation du mail lageMAPLANmodule planHATRID I uncAPomodule tridi..mensionnel II module structure/ rrsT i \vérifi cation\ du maillageImauvais maillageI Dessins des résultatsI A. TEST, impression, II perforationIGROUPE ical cu] dugroupe iI Rêsultats imprimés,/ pe"forés ou sur' support magnêtiqueITRACE ireprésentationgraphiqueI Rêsul tats sous forme tf sraphique IFig. 1 Structure du programme ROSALTEpour tout champ de déplacements virtuels admissible(c'est-à-dire vérifiant les conditions de déplacementimposées) ôU, avec les champs de déformations ôe etô0 associés, et pour toute distribution d'incrément decharge ôH admissible (c'est-à-dire vérifiant les conditionsaux limites imposées à la charge hydraulique H),avec le champ de dérivées partielles ôg associé.Après discrétisation de I'espace et du temps (par laméthode de Galerkin), I'analyse du problème débouchesur une procédure de résolution itérative sur labase de l'équation matricielleGo,'Vr*at : Lo, * Gi.. V,avec les notations suivantes :R-CGar:-6rr - 2at KLat :.r*lJ^t :-v -T1-; Rz_6r)cî^12 tF(t) +2F(t+At)l+ ta(t) + 2e(t+ at)lv,*a, : till i îlil,V, : riltil(3)R matrice de rigidité du squelette du sol,C matrice de couplage entre l'écoulement et lesdéformations du squelette,At incrément de temps,F matrice-colonne des forces nodales imposées(forces volumiques et forces de surface confondues),O matrice-colonne des débits nodaux imposés.Cette équation matricielle se résout .. facilement,,, à lacondition d'inverser la matrice Go,, qui est symétriqueet tridiagonalisable par blocs. Dans le programmeRosALlE-Groupe 9, I'inversion est réalisée par laméthode directe de Choleski par bande. La résolutiondonne les déplacements U et les charges H au tempst + at, qui permettent de calculer les autres inconnues,et en particulier les contraintes (les conventions designe du calcul sont celles de la mécanique des milieuxcontinus et non celles de la mécanique des sols).ll faut noter que I'inversion de la matrice Go., qu iconditionne pour une grande part le coût total ducalcul, doit être effectuée chaque fois que I'on modifieI'incrément de tennps at. En pratique, les calculsdoivent pour cette raison n'utiliser qu'un nombre limitéde valeurs de At dans chaque cas traité.L'introduction de l'élastoplasticité dans la procédurede calcul de la consolidation a été effectuée sousforme incrémentale, ên su pposant que la fonctionF(o', k) : 0 est à la fois le critère de plasticité et lepotentiel plastique (c'est-à-dire qu'on lui applique leprincipe de normalité), o' désignant l'état des contrainteseffectives et k un paramètre d'écrouissage.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 40

L'analyse du problème de la consolidation dans un solélastoplastique conduit à l'établissement de deuxéquations déduites du principe des travaux virtuets etanalogues à celles établies dans le cas du squeletteélastique linéaire. L'équation (1) relative au squelettedu sol est remplacée par l'équation suivante, écritedans le cas où la plasticité est traitée par la méthode dela contrainte initiale :u": LerEôe on -[ Aoe(t)ôe do - I,rwHô0 dOJrr-0 (4)avec les mêmes notations que pour l'équation (1), lacorrection de contrainte Aoe étant obtenue par cumuldes corrections introduites à chaque incrément decharge pour caractériser l'état de contrainte réel du solélastoplastique par rapport à l'état de contrainte fictifcalculé en élasticité linéaire :t Frôu dcl - f Trôu ds-J"-Aoe(t, t + At) : Ao(t, t + At) - E de(t, t + At),Aoo: |.'Ooo( r, r+ Ar) dr.JgL'équation relative à l'écoulement est identique àl'équation (2) établie dans le cas du squelette élastiquelinéai re.Après discrétisation de I'espace et du temps, on obtientfinalement une équation de récurrence de la formeavec les notations suivantes :^ulat :r\ **lJatR -C-çr - 3at K3o)c:oî^Go,. Vl, : Li. + Gii . V3, (5)qu'un processus itératif annexe, inclus dans leprocessus itératif général relatif au temps, cumulejusqu'à ramener en tout point du maillage l'état descontraintes effectives sur le critère de plasticité.La figu re 2 explique le déroulement des calculs deconsolidation dans le cas des sols élastoplastiques.Dans son état actuel, le programme ROSALIE-Groupe I permet de traiter la consolidation de solsdont le critère de plasticité du squelette est I'un descritères de Tresca, Von Misès ou Mohr-Coulomb ou,depuis les travaux de Dang et Magnan (19771, te critèred'élastoplasticité avec écrouissage du modèle Camclaymodifié.3 Le cas traité : remblai B du site expérimentalde Cubzac-les-PontsL'étude a été réalisée sur le cas d'un remblai réel, édifiéen 1975 par les Laboratoires des Ponts et Chausséessur la rive nord de la Dordogne, à Cubzac-les-Ponts(Gironde). Ce remblai a fait I'objet de nombreusesétudes théoriques et expérimentales et a été décritdans plusieurs publications antérieures (Dang etMagnan, 1977; Magnan et al., 1978; Shahanguian,1980; Baghery, 1980). Nous nous contenterons derappeler ici la géométrie du remblai et du sol defondation (fig. 3) et de reproduire la coupe géotechniquedu sol de fondation, telle qu'elle résulte de lareconnaissance effectuée avant la construction duremblai (Tableau l).Colcul 'étol initiolLi.: LtF(t) + 2F(t + at) + 2F o_"(t)l-îto(t)+2e(t+at)lElol ô t'Vi': [ill'* o.,]'Vô: [1,,,]'Faoo matrice-colonne des forces nodales dues auxcorrections de contraintes,autres notations, comme pour l'équation (3).Cette équation qui permet, par un processus itératif,d'obtenir la solution des problèmes de consolidationdans les sols élastoplastiques, appelle deux commentaires:d'une part, comme pour l'équation (3), la résolutionde l'équation matricielle (a) passe par-l'inversion dela matrice symétrique Go., qui dépend de I'incrémentde temps at : on a tout intérêt à inverser cettematrice le moins souvent possible, si I'on veutgarder le bénéfice du traitement de la plasticité parla méthode des contraintes initiales;d'autre part, si l'on regarde la composition de lamatrice des inconnues, Vir, on constate qu'elle necomporte qu'une fonction définie au temps t + At :la charge hydraulique H. Les déplacements u sontdéfinis au temps t et I'on pourrait craindre qu'ils nerestent constants. En réalité, ils varient, parI'intermédiaire des corrections de contraintes-+ètQog)o aolJ-Fig. 2Résolution deGV=L+GV'Colcu I de as'est de plcsficitéRésultofs ô l+at( o, u,H )oo-:-too Joo-oo o)

Tableau 1Caractéristiques de compressibilité des so/s de fondation du remblai Bdu sife expérimental de Cu bzac-les-PontsDrainage verticalDrainage horizontalo': oJo48,3o': oiro* ,o': orlo + 48,3ot : orlopourCouches eo o'lo(kPa)o('(kPa)c8 cc A, Bvk,,(cm/s)cv1cm2/s;k"(cm/s)cv(cm2ls)k,,(cm/s)cv(cm2ls1AhBhkh(cmls)ot : orlokh/k,,0à1m1à2m2à3m3à4m4à5m5à6m6à7m7à8m8à9m12,63,153,32,422,072,132,52,28,42024283236æ45487868363638,541Æ57680,040,050,210,180,120,100,080,100,110,281,221,75',,701,281,181,111,301,202,28,2413,410,58,957,Æ7,018,427,520,170,811,391,030,930,780,700,840,7591,254,319,71,21,198,210-810-71o-810*71o-810-71o-71o-810-88,6. 10-'4,2.10-34,7 .10-41,6. 10-32 .10-33,2. 10-33,9. 10-33,3. 10-32,6. 10-36,5. 10-61,2. 1o-72,5. 10-85,4. 10-85,6. 10-86,8. 10-86,4. 10-86,6 . 1o-87 .10-82,4.10-38,7. 10-36,6. 10-s1,5. 10-41,8. 10-42,3.10-42,5. 10-42,7 .10-43 .10-45,7 .10-81,15.10-71 ,7 . 10-82,9. 1o-83,4. 10-84,1 . 1o-83,9. 1o-84,1 . 10-84,4. 10-83,6. 10-31,3. 1o-25,7. 10-51,1 .10-41,5. 10-41 ,8 . 10-42 .10-42,2.10-42,4.10-411122,3106,2387,40,191 ,131,24'1,070,650,840.744,6. 10-61 ,4. 10-73,6. 10-71 .10-71,9. 10-71,1 . 10-71,5. 10-70,513,263,603,092,4211,67M ossiF h o moqèn e583 poinlr ol c mon ls--Coupe CCMcrssit hétenoqeneI-CouchesFis. 33.1 Liste et hypothèses des calculs effectuésTrois séries de calculs ont été réalisées sur le remblai Bde Cubzac-les-Ponts :deux calculs de consolidation dans I'hypothèsed'u n sol au squelette élastique isotrope (sol defondation homogène et sol de fondation divisé encinq couches horizontales);deux calculs de consolidation dans I'hypothèsed'un sol au squelette élastique anisotrope ou plusprécisément orthotrope à symétrie de révolution(sol de fondation homogène et sol de fondationdivisé en cinq couches horizontales);un calcul de consolidatiôn dans I'hypothèse où lecomportement élastoplastique du sol est régi par lemodèle Cam-clay modifié (sol de fondation diviséen cinq couches horizontales).Dans tous les cas, le remblai a été remplacé par unedistribution trapézoidale de pressions à la surface dumassif de sol.Maillages et discrétisation du tempsLes calculs ont tous été effectués sur deux maillagescorrespondant respectivement au cas du massif defondation homogène et au cas du massif de fondationdivisé en cinq couches (fig . 4). Ces maillages sontcomposés d'éléments rectangulaires à huit næuds, àI'intérieur desquels les fonctions d'interpolation desdéplacements et de la charge hydraulique sont despolynômes du second degré.Fis. 4Pou r la discrétisation du temps, on a cherchésimultanément à :représenter aussi fidèlement que possible la vitessede construction du remblai,couvrir une période de temps suffisammentétendue (20 ans),l'imiter au strict minimum les modifications deI'incrément de temps At au cours du calcul, pourlimiter le nombre d'inversions de la matrice Gor.Ceci a conduit au choix des incréments de tempssuivants (fig. 5) :six incréments de 1 jour,suivis de quatre incréments de 10 jours,suivis de dix incréments de 100 jours,suivis de cinq incréments de 1 000 jours.L'utilisation de quatre valeurs de At permet de n'avoirque quatre inversions de la matrice Go, à effectuer.Propriétés du sol (élasticité linéaire isotrope)Chaque couche de sol est caractérisée par cinqparamètres :le coefficient de pression des terres au repos, Ks,le module d'Young E et le coefficient de Poissoh v,les coeff icients de perméabilité verticale k,, ethorizontale kh.Faute de résultats expérimentaux, on a attribué aucoefficient de Poisson la valeur arbitrai rê v: 0,35 et aucoefficient Ko la valeur également arbitraire Ko: 0,43.REVUE FRANÇA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 1942

39'e kPo18,3 kPo6 fois1 joun2chonge conslonle 4q3 kFo1 fois10 jouns3chonge conslonle 48,3 kPot"10 fois 100 jo., ns1chonge conslon le 18,3 k fu5 fois 100O jo u nsFig. 5Tableau 2Hypothèses du calcul (sol homogène élastique isotrope)Couche v E(kPa) kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-9m 0,35 300 1 ,62 - 10-s 0,96 . 10-e 0,43Tableau 3Hypothèses du calcul (sol hétérogène élastique isotrope)Couche v E(kPa) kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-1m1m-2m2m-4m4m-6m6m-9m0,350,350,350,350.351 81437482222463820,46 . 10-s1 ,25. 10-s2,50 - 10-e2,95. 10-s1 ,30 - 10-s0,90 . 10-e1 ,25. 10-s0,72. 10-s1 ,08 . 10-s0.94 . 10-s0,430,430,430,430,43Le module d'Young a été déduit du module ædométriqueE*o moyen entre l'état initial du sol et son état finalsous le poids du remblai, êh utilisant la valeur choisiepour u. Les coefficients de perméabilité du sol ont étéchoisis d'après les valeurs indiquées dans la coupegéotechnique (tableau 1).Les tableaux 2 et 3 rassemblent les valeu rs desparamètres adoptées pour les calculs dans les cas dusol homogène et du sol hétérogène.Propriétés du sol (élasticité linéaire anisotrope)Chaque couche de sol est caractérisée par h u itparamètres :le coefficient de pression des terres au repos, Ke,les cinq paramètres de l'élasticité linéaire orthotropeà symétrie de révolution r E,, En, un, u., et G.,,les coefficients de perméabilité verticale k., ethorizontale kh.Les valeurs du coefficient Ko et des coefficients deperméabilité k" et k., sont identiques à celles adoptéespour le calcul en élasticité isotrope. Pour lesparamètres d'élasticité, pour lesquels on ne disposaitpas de valeu rs expérimentales, on a fait les choixsu ivants :le module d'élasticité verticale E, est égal aumodule d'Young de l'élasticité isotrope,le rapport EhlE,, est égal à 2, valeur médiane deI'intervalle de variation indiqué pour les argilesdans la synthèse bibliog raph ique de Garn ier (1 973),le rapport G"/E, est égal à 0,5, d'après une synthèsedes publications concernant ce sujet,les valeurs de u6 et vv ont été choisies après uneétude paramétrique, de façon à assurer que lesdéplacements horizontaux continuent vers I'extérieuraprès la fin du chargement, que le rapport dudéplacement latéral maximal au tassement sousI'axe du remblai reste de I'ordre de 0,2 et que lerapport du tassement final au tassement initial soitvoisin de 10.Les tableaux 4 etparamètres utiliséesPropriétés du solsage)5 présentent les valeu rs despour les calculs.(élastoplasticité avec écrou is-REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 1943

Tableau 4Hypothèses du calcul (élasticité linéaire anisotrope, sol homogène)Couche En(kPa) E"(kPa) G"(kPa) uh vY kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-9m 600 300 150 0,9 0,1 1 ,62. 10-e 0,96 . 10-s 0,43Tableau 5Hypothèses du calcul (élasticité linéaire anisotrope, sot hétérogène)Couche En(kPa) E"(kPa) G"(kPa) uh vY kn(m/s) k"(m/s) Ko0m-1m1m-2m2m-4m4m-6m6m-9m3 6287 4964454927641 814374822224638290718741111231910,80,80,8750,8750,8500,10,10,10,10.11,80 . 10-e1,25. 10-s2,50. 10-e2,95. 10-s2,95. 10-s1 ,80 . 10-s1 ,21 . 10-s0,72. 10-e1 ,08 . 10-s1 .gg . 10-s0,430,430,430,430.43Tableau 6Hypothèses du calcul (élastoplasticité avec écrouissage)CouchesParamètresd'élasticitéParamètres de plasticitéEcou lement0m-1m1m-2m2m-4m4m-6m6m-9mE(kPa) v À x M ês ê\o eE kn(m/s) k"(m/s)6 0007 6001 2201 8302 9900,350,350,350,350,350,120,530,750,530.520,0170,0220,0850,0480,0421,2'1,21,21,21.21,002,603,232,252.281,474,725,784,114.291,032,663,482,342.241 ,80 . 10-e1 ,25 - 10-s2,50 - 10-e2,95. 10-e2.95. 10-s1 ,80 . 10-e1 ,21 . 10-e0,72. 10-s1 ,08 . 10-e1 ,88 . 10-eChaque couche de sol est caractérisée par onzeparamètres :le coefficient de pression des terres au repos, Ks,les huit paramètres qui décrivent la surface d'étatlimite du modèle Cam-clay modifié(\, ,, M, ê^o, eE), le comportement élastique isotropedu squelette à I'intérieur de la surface d'étatlimite (E, ,) et l'état initial du sol (eo),les deux coefficients de perméabilité verticale k,, ethorizontale kh.rPour ce calcul, on a pris un coefficient de pression desterres au repos Ko : 0,5. Les coefficients de perméabilitésont identiques à ceux des calculs précédents. Lavafeur du coefficient de Poisson v a été fixée cette foisencore à 0,35. Le module d'Young E a été obtenu parlinéarisation des cou rbes de déchargementrecharEementisotrope (cou rbe de pente )( su r lafigure 6).La valeur des paramètres de la courbe d'état limite aété déduite des résultats des essais ædométriques,sauf pour M, calculé à I'aide de la formule de BurlandM- 6sinÔ'3 - sin ô'(ô'- angle de frottement interne du squelette du sol).Le tableau 6 présente les valeu rs des paramètresutilisées pour les calculs.3.2 Résultats des calculsSquelette élastique isotropeFig. 6La f igu re 7 reg rou pe les résu ltats des deux calcu lseffectués avec un massif de sol homogène et un massifde sol hétérogène.On observe sur cette figure que le tassement initial dela su rface du sol sous I'axe du remblai est plusimportant dans le cas dir sol homogène, maisqu'ultérieurement le tassement se poursuit à la mêmevitesse dans les deux cas.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 1944

t ( jour: )t (, jounr )o - Tortemcnl roui I'qxc du ncmbloio - loscemenl soug |toxl du nrrnblor01234567I9z(m)b - Déplocemenls honizontqux è010203040r j'i234Moss I f homogèneMossi f hélénogènelo50oj1040 j4o4O jy(mlverlicole du pied du nembloi4040 1rolojoro jtro i10 jojAu ( kPo )0'l234567I9z0123tt567I9b- Déplocemenfs honizontoux010203010-\-- \'--al=:--\\--\ --.. \'140i,640 j1040j6040jy (cm)ô lo vcrlicole du pied du nembloi50\ -'J y:*i\-\\ ---. i\\lMcsstfAu (kPo)hom ogè nehéténogèneFig. 7c- Sunpnessions inrenslitielles sous l'oxe du'nembloiLe déplacement horizontal du sol à la verticale du pieddu remblai est beaucoup plus important dans le cas dumassif de sol homogène, ce qu i s'explique par larigidité plus grande des deux couches de surface dansle cas du massif hétérogène. Comme dans tous lescalculs de consolidation des sols élastiques isotropes,on obtient une déformée latérale qu i revient versI'intérieur du remblai au cours de la consolidation, cequi n'est jamais observé sur les remblais réels.Les isochrones de surpression interstitielle sous I'axedu remblai sont peu différentes lorsque I'on passe dusol homogène au sol hétérogène. On h'â, pour cetteraison, représenté qu'un seul réseau d'isochrones surla figure 7. On note sur I'isochrone correspondant à lafin du chargement (t: Oj) des ondulations provoquéespar les oscillations de la solution numérique lors despremières itérations du calcul.Squelette élastique an isotropeLa figure 8 regroupe les résultats des deux calculseffectués dans I'hypothèse du squelette élastiqueanisotrope (sol homogène et sol hétérogène).Le tassement du milieu du remblai est le même dansles deux cas.Les déplacements horizontaux sont plus importantsdans le cas du sol homogène, toujours parce que lescouches supérieures du sol hétérogène sont plusrigides. Les résultats des calculs sont conformes à cezFis. Ic - Sunpnessrons tnter.stlltelles 3ous I'oxe du nembloique I'on attendait, compte tenu de la façon dont on achoisi la valeu r des paramètres vv et u6 : lesdéplacements horizontaux augmentent au cours de laconsolidation.Cette fois encore les isochrones de su rpressioninterstitielle diffèrent peu d'un calcul à I'autre et cesont les isochrones pour le sol homogène qul sontreprésentées sur la figure 8.Squelette élastoplastique avec écrouissageL'évolution des zones plastiques (au sens du modèleCam-clay modifié) au cou rè de la construction duremblai puis de la consolidation est représentée sur lafigure 9. On note que le sol devient progressivementplastique en commençant par la partie inférieure de lacouche. Initialement, l'état limite est atteint dans lapartie de la surface d'état limite où les déformationsplastiques entraînent un écrouissage du sol. Au coursde la consolidation (pour t - 1040 j et t:6040 j), deszones plastiques avec anti-écrouissage se développentdans les deux couches plus rigides qui constituent lapartie supérieure du sol.Les résultats du calcul sont représentés sur la figure 10sous la même forme que pour les calculs précédents.On note sur cette figure que les déplacementshorizontaux sous le pied du remblai se développentvers I'extérieu r dans la partie inférieu re du sol defondation et vers I'intérieur dans sa partie supérieureREVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19

I ( jouns )Fig. 9@ zone ploslifiéer((\\\\\ zone plost if i ê e sous H" =19 m/dIIIffn zone Plostifi ée sous H" =2,3 mr=10401é..rl9uissoqeffi}. { onlrec nou tssogesous Hn : Or7 m9 i- t=6o1oi { ec r\cu lssogeonr I ec nou rssog e0I234567o-02TosscmGnt obtcnvô tout lroxe du rembbi4 6 E 10 1211 t6 18 20oj167 i667 i1100 jy(cm)E9zb- DéPloccmcnlr honizontoux oblervâ ô b vrnlicolc du picd du rcrnbbi001020il)1050Au (kPo)I ( jouns)1231567ô9z10j167 j667 i1100 jc- Surpresionr intcnrtitidllr obrrnvlrr rour rtoxc du nrmHoiTossemGnl soùs Itoxcdu rcmbloiFig. 1 10y (cm)1234567I9z01234567I9zb - D6plocemenls horizonloux à lo01020304{_504O1O i1040 j640 j140 iojvcnlicole du pied du nembloiAu (kPo)Mo:sif n6r6ro9ê neoj,l40i640j1040jc - Surpncssions intrnst i tielles sous t'o xe du nem blo iFig. 10plus rigide. D'autre part, la dissipation des surpresplusrapide dans la partiesions interstitielles estsupérieure de la couche.3.3 Comportement observé du remblai B deCu bzac-les-PontsPour faciliter la comparaison des résultats des mesuresavec ceux des calculs, nous avons représenté sur lafigure 11 les déplacements et surpressions interstitiellesobservés sous le remblai, sous une forme analogueà celle des figures 7, I et 10.La partie supérieure des isochrones de surpressioninterstitielle n'a pas été représentée sur cette figure carle toit de la nappe oscille chaque année entre le niveaudu terrain naturel et une profondeur de 1,5 m.3.4 Comparaison des calculs et des mesuresLa figure 12 compare une sélection des courbes detassement et de déplacements horizontaux et desisochrones de surpression interstitielle calculées avecles mesures correspondantes.Pour les tassements sous I'axe du remblai, les mesuressont plus proches des calculs effectués en élasticitélinéaire isotrope (sol homogène et sol hétérogène) eten élasticité linéaire anisotrope dans le cas du solhomogène.REVUE FRANÇA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 1946

20æ 3000 1000 5000t (louns)élostoplostrcrtêêlos t ic i ré iso t nope ( hété nogêne )élost icité onisotnope ( homôgëne )-100sélosticita--or'iso lrope ( honrogène)élosr icité onisolnope ( hété -r' nogè ne )(cm)o -Tossemenl sous I'oxe du nembloir.{o-!1231567I9z(m)\\1-b - Déplocemenls hontzonloux\.. \ /IE=,/ y'-ç 35cmy (cm)-r17 cmmesu.nesâlosl. ito.E*"t élosl. héténogènersg. homogëne-- :.-,: êlosl, ontso. hélénogènef.ît; élost.oniso. homogènef-.T.- élosloplos t ic i ra01231567I9zc -t{20 30 10$/-:4/'*,60l=10jAu (kpolSunpr.essions intenstirietles sous Itoxe du nernbloiFig. 1247

Du point de vue des déplacements horizontaux, lasituation est toute différente : les deux calcu ls enélasticité linéaire isotrope sont à rejeter parce qu'ilsprédisent des déplacements d'amplitude exagérée etdont l'évolution est en contradiction avec celle desmesures. Les déplacements immédiats des calculsélastiques anisotropes sont trop importants mais leurvaleuràt:1040 iest prochedes mesures. Le calculenélastoplasticité donne des résultats un peu meilleurs.La comparaison des isochrones de su rpressioninterstitielle montre que le calcul élastoplastiquedonne des résultats plus satisfaisants que tes autres,notamment dans la moitié supérieure de la couche.3.5 CommentairesS'if existe dans chacune des parties de la figure 12 unou plusieurs calculs en bon accord avec les mesures,aucune des hypothèses n'est vraiment satisfaisantevis-à-vis de I'ensemble des résultats analysés :l'élasticité linéaire isotrope conduit à des valeursaberrantes des déplacements horizontaux,l'élasticité linéai re anisotrope est meilleu re vis-à-visdes déplacements horizontaux mais moins bonnepour les tassements,l'élastoplasticité type Cam-clay modifié est lameilleure pour les déplacements horizontaux et lessurpressions interstitielles, mais la pire pour letassement sous I'axe du remblai.Même si l'élastoplasticité semble avoir un légeravantage sur les autres modèles de calcul, il est évidentque les recherches doivent se poursuivre si I'on veutobtenir un jour des prédictions numériques fiables desdéplacements, contraintes et pressions interstitiellesdans tout le sol de fondation.On pou rrait tenter d'améliorer les prévisions descalculs en jouant sur les valeurs des paramètresmécaniques du sol de fondation. A part l'élasticitéisotrope, qui donne des résultats qualitativementinexacts, les modèles de calcul utilisés conduisent eneffet à des erreurs quantitatives que I'on peut espérercorriger en modifiant la valeur des nombreux paramètres:8 paramètres seulement dans le cas de l'élasticitéanisotrope (sol homogène), mais40 paramètres pour l'élasticité anisotrope dans lecas du sol hétérogène divisé en 5 couches et55 paramètres dans le cas des calculs élastoplastiquesavec écrouissage.Dans le cadre de l'étude rapportée ici, on a refuséd'entrer dans le jeu arbitraire. des études paramétriques.Ce choix s'explique par trois raisons :d'une part, on ne disposait pas de valeurs mesuréesdes paramètres qui puissent garder leurs modificationsultérieures à I'intérieur de limites raisonnables,d'autre part, le coût important des calculs élastoplastiquesinterdisait en pratique leur multiplication,et enfin, il a été jugé préférable de continuer deperfectionner le modèle de calcul dans le sensd'une élastoplasticité anisotrope avec écrouissage,plutôt que de rester au niveau du modèle Cam-claymodifié (ce travail est en cours au L. C. P.C.).ll peut être utile de faire un dernier commentaire sur lescalculs présentés dans cet article: I'utilisation desméthodes numériques est rarement exempte deproblèmes de convergence, d'oscillations des résul-tats, etc. qui font que les résultats publiés ont souventété précédés de calculs préliminaires variés, destinés àaméliorer le maillage ou à tester le choix desincréments de temps. Les calculs effectués dans lecadre de la présente étude ont comporté un certainnombre d'étapes préliminaires de ce genre, destinées àtester le maillage mais non les valeurs des paramètresmécaniques du sol.4 ConclusionLa comparaison su r le cas du remblai B du siteexpérimental de Cubzac-les-Ponts des possibilités desmodèles élastique isotrope, élastique orthotrope derévolution et élastoplastique isotrope avec écrouissage(Cam-clay modifié) pour I'analyse numérique desproblèmes de consolidation des sols de fondationcompressibles a mis en évidence les défauts qualitatifsde l'élasticité isotrope et les possibilités offertes parl'élasticité an isotrope et l'élastoplasticité. Pou r laprédiction des déplacements horizontaux du sol defondation sous les remblais, en particulier, le progrèsréalisé par abandon de l'élasticité isotrope dans lescalculs de consolidation est très sensible puisque I'ona pu obtenir pour la première fois des déplacementshorizontaux évoluant vers I'extérieur au cours de laconsolidation.Toutefois, des études complémentaires, utilisant desvaleurs des paramètres déterminées en laboratoire surdes échantillons de sol intact, seront encore nécessairessi I'on veut démontrer la validité de I'une ou I'autrede ces deux méthodes, qu'il n'est pour l'instant pasquestion d'utiliser au niveau de l'élaboration desprojets.RemerciementsLa mise au point de la version du programmeRoSALIE-Groupe 9 utilisée pour cette étude a étébeaucou p facilitée par les conseils de MM. Franck,Guellec et Humbert, auxquels les auteurs exprimentleur gratitude.Références bibliog raph iquesBaghery s. (1980). 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fi ssu ration longitudinale des chausséesparAffonso Rico RodriguezDans plusieurs pays d'Amérique latine, d'Afrique etd'Asie, il est fréquent d'observer une rupture caractéristiquedes nouvelles routes ou des routes reconstruites,élargies ou aménagées pour les exigencescroissantes du trafic routier. Cette rupture est mise enévidence par la formation de fissures, très rapprochéesles unes des autres, qui se développent systématiquementà 1 ou 2 mètres des bords du remblai près de lasurface de roulement. Ces fissures s'étendent longitudinalementsur des centaines de mètres, voire sur deskilomètres, suivant une direction régulière généralementdes deux côtés de la route.Si I'on ne prend pas des mesu res préventives, lalargeur et la profondeur de ces fissures augmentent etd'autres fissures peuvent apparaître parallèlement auxpremières. L'effet de I'eau de pluie qui remplit cesfissures est probablement la cause principale de leurdéveloppement qui a pour résultat la rupture des taluspar la pression hydrostatique de I'eau. Un effetsecondaire d'importance est la destruction de I'uniformitéde la surface du remblai par désintégration deslèvres des fissures. ll a été observé également que cesfissures ont une tendance à se propager vers le centrede la chaussée, détru isant ainsi la su rface deroulement. En résumé, les fissures longitudinalespeuvent détruire une route si des mesures correctivesne sont pas prises à temps.ll a déjà été dit que cette détérioration peut êtreobservée aussi bien sur les nouvelles routes que surcelles qui oht été reconstruites, renforcées ou élargies.Dans ce dernier cas, la fissuration est due à l'influencedu compactage.En ce qui concerne I'Amérique latine, et dans la limitede I'expérience personnelle de l'auteur, le compactagea été très peu ou pas du tout employé dans laconstruction routière. Au Mexique, par exemple, lapremière route compactée a été réalisée en 1950. De cefait, une grande proportion des anciennes routes,modern isées ou élarg ies de n os jou rs, ont étécompactées d'une façon très insuffisante. ll est bienconnu que le compactage augmente la tendance dessols fins (ou des sols ayant une grande proportion departicules fines) à la fissuration. En conséquence onpeut observer actuellement des f issu res su r leschemins aménagés ou modernisés et qui ont été mis enservice depuis plus de 25 ans sans avoir jamais montréde fissuration longitudinale apparente. ll est évidentque l'élargissement et le renforcement sont faits avecdes techniques modernes de construction qu'onconsidère comme adéquates. De tels accidentsengendrent évidemment des inconvénients structurels,mais, et c'est peut-être plus important, ils remettent enquestion les nouvelles technologies et les techniciens,car des chemins modestes avec des niveaux de serviceacceptables sont ruinés lorsqu'on essaie de les réparerou de les remplacer par d'autres de meilleureapparence ou plus larges et qu i sont détru itsrapidement.Pour mieux comprendre les causes fondamentales duproblème de fissuration longitudinale, il est nécessairede faire u n aperçu de l'évolution des politiques decompactage des sols en Amérique latine et fairequelques remarques sur les matériaux utilisés pour laconstruction routière.ll y a à peine 30 ou 35 ans, les ingénieurs pensaient quele compactage des remblais n'était pas nécessaire.Quelques-uns d'entre eux considéraient le compactagecomme une technique à la mode dont le coût necorrespondait en aucun cas au profit qu'on en tirait. Enfait cette technique a été considérée comme exotiqueet soumise à I'opposition naturelle aux nouveautés. llest clair que cette attitude ne pouvait pas du rerlongtemps et le compactage a été rapidement acceptéà tous les stades en devenant une méthode essentiellepour la construction des routes. La définition initialedu compactage comme une méthode d'améliorationde la densité des sols, ajoutée à la méconnaissance desdiverses méthodes de compactage, ce qu i est trèscourant spécialement pour les personnes qui travaillentsur chantier, ont fait évoluer les façons de penserREVUE FRANÇAIsE DE cEorEcHNrouE NUMERo r9 51

et on a atteint ce qu'on peut appeler r l'âge ducompactage à tout prix ". On avait l'idée que plus unmatériau est compacté, meilleures sont les propriétésque I'on peut en tirer, indépendamment de toute autreconsidération. Le compactage n'était pas utilisécomme une des méthodes pour améliorer le comportementmécanique d'un sol, mais très souvent il était,malheureusement, la seule qui soit prise en compte.On doit citer une autre condition importante pourdéfinir I'environnement de la construction routière enAmérique latine. Les réseaux nationaux supportaienttraditionnellement dês niveaux de trafic très bas; denos jours la situation a changé et au Mexique, parexemple, il y a des autoroutes représentant moins de25 "/" du réseau total, avec un trafic journalier de plusde 20000, 50000 et même 150000véhicules. Dansd'autres pays d'Amérique latine le trafic est encore pluspetit et il est fréquent de faire les projets de routes pourun trafic estimé à 500 à 1 000 véhicules par jour.D'autre part, on est très conscient du rôle social etpolitique joué par les transports dans les pays en voiede développement. Cette prise de conscience oblige àrechercher essentiellement la minimisation du prixinitial des travaux, car on sait bien qu'il y a beaucoup àfaire pour soulager toutes les déficiences ancestralesde l'état social. On peut penser que ce critère vise troploin avec des conséquences sévères car, malgré legrand soin apporté au coût initial des autoroutes, onnéglige d'autres aspects importants tels que I'entretienet I'exploitation. Dans des pays comme le Mexique,avec un développement extrêmement croissant, cecritère a conduit à un réseau routier non souhaitabledans les conditions actuelles et qui sera une source deproblèmes dans I'avenir où l'on prévoit des trafics etdes charges importants. En conclusion, on voit quedivers aspects n'ont pas été suffisamment considérésdans le projet et la construction des réseaux nationauxde transport, car on a considéré que le point le plusimportant était de minimiser le prix initial de chaqueroute.Le résultat de cette façon de penser est I'emploi dematériaux de mauvaise qualité, qui ne conviennent paspour la construction des routes. L'utilisation de solstrès plastigues avec des particules fines est couranteet, d'autre part, la pratique du drainage visant àprotéger les massifs de sols des terrassements, ainsique le revêtement, n'est pas très courante. Finalement,I'emploi de sols stabilisés dans les routes est très rare.Considérons les conséquences de la coexistence deces deux critères.L'emploi fréquent de matériaux de qualité douteuse etI'idée que le compactage est meilleur lorsque lesniveaux d'énergie appliquée sont plus grands conduisentà des problèmes d'instabilité volumique sousI'effet de I'eau dans les terrassements, et naturellementà des problèmes de fatigue qui concernent 25 o/o duréseau routier.C'est dans ce panorama que le problème de lafissuration longitudinale des remblais en Amériquelatine doit être examiné.Le mécanisme de fissuration a été conçu comme suit.a) En chaque point du sol, préalablement à laconstruction d'une route, il existe un équilibrehydraulique entre l'évaporation superficielle et l'écoulementd'eau des couches inférieures, soit parcapillarité, soit par remontée de la nappe phréatiquependant la saison des pluies. La précipitation pluvialedans la région est un élément qui participe ainsi à cetéquilibre global.b) Le régime hydraulique est modifié lorsque leremblai est construit, empêchant l'évaporation du soljuste sous I'ouvrage. De ce fait la teneur en eau du soldans les zones imperméables tend à augmenter si leclimat comporte une action solaire intense.c) Si le remblai possède une grande proportion departicules fines, la teneur en eau augmentera parinfiltration de I'eau en provenance des couchesinférieures, spécialement pendant les saisons depluies. D'autre part, et surtout pendant la saison sèche,I'eau du remblai s'évapore sous I'effet de I'intenseaction solaire. Ces phénomènes ne sont cependant pasuniformes dans tout le corps du remblai; les talus sontles zones les plus sensibles puisqu'ils sont les plusexposés à I'air, contrairement aux parties centralesplus protégées, surtout lorsqu'il y a un tapis, d'où uneffet différentiel d'évaporation entre les matériaqx quise trouvent sur les côtés et ceux du centre du remblai.ll est courant d'observer pendant la période sèche quela teneur en eau des talus est réduite considérablement,tandis que dans la partie centrale elle restepratiquement constante à toute époque; dans certainscas, on a même pu rapporter des augmentations de lateneur en eau des zones centrales en période sèche.d) Lorsqu'un sol ayant beaucoup de particules finesperd son eau par évaporation, il en résulte unprocessus de contraction volumique; l'évaporationdifférentielle est donc accompagnée par son équivalentde retrait différentiel. Ce retrait est plus importantdans les talus que dans la partie centrale du remblai, cequi produit des fissures d'autant plus grandes que lessols utilisés sont plus sensibles aux variationsvolumiques par séchage. Si I'on considère une sectiondroite quelconque du remblai, la zone fissuréeapparaîtra quelque part entre le centre et lesépaulements de la route; puisque toutes les sectionsdroites voisines sont dans des conditions similaires, leszones de fissuration seront pratiquement en colncidence.Dans la chaussée, considérée globalement,deux zones fissurées longitudinalement apparaîtrontde chaque côté du remblai et dans la même direction.e) Lorsque le dernier mécanisme est raisonnable, lesfissures apparaissent au début de la saison sèched'une façon relativement brutale.f) ll est bien connu que jusqu'à un certain niveauau-dessus de la nappe'phréatique, le sol contient del'eau qui remplit pratiquement complètement les videset à partir de ce niveau le degré de saturation décroîtlorsqu'on s'éloigne de la nappe. Toute cette eauinterstitielle est dans un état de traction décroissanteavec le degré de saturation. En outre, dans la zonepartiellement saturée, il y a de la vapeur d'eau dont lapression peut être réduite par l'évaporation superficielleou par une chute de la température.Dans la partie basse de cette zone, près de la limite oùle phénomène capillaire engendre une saturationpresque complète, il y a toujours continuité dans I'eaumais, puisque cette eau ne remplit pas tous les vides,les contraintes effectives ne seront plus égales à ladifférence entre les contraintes totales et la pressioninterstitielle. Dans la partie haute de la zone partiellementsaturée, I'eau ne présente pas de continuité et ledegré de saturation décroît rapidement vers la surfacedu sol. Les mouvements de la vapeur d'eau dépendrontdu gradient de pression de vapeur qui peut exister. Sila pression de vapeur augmente, par exemple à caused'une montée de la température ambiante, l'eau atendance à remonter, ce qui réduit la couche de solpartiellement saturé. Cependant, en fonction deI'environnement extérieur et du type de sol. du fait queREVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 1952

dans la frontière supérieure en contact avec I'air latension capillaire et les conditions sont les mêmes quedans les zones voisines, la distribution de la pressiondans I'eau est plus grande que celle qui correspondaità une loi linéaire et est seulement équilibrée par unéréduction du rayon des'.rtrénisques d'eau entre lesgrains. Un écoulement continu vers la surface d'établitainsi, comme par exemple dans les zones désertiquespendant les périodes sèches sous une action solaireintense.Si I'on considère les conditions et le mécanisme derupture cités ci-dessus, il apparaît que la fissurationlongitudinale se produit lorsque I'on a :a) une alternance des saisons sèches et pluvieuses,avec une forte action solaire pendant les périodessèches;b) une action capillaire intense, dans le sol natureld'assise et dans le remblai lui-même. La nappe doitêtre proche de la surface du sol naturel commec'est le cas des zones plates ou des dépressions;c) une utilisation de sols susceptibles d'avoir d'importantschangements volu miques lorsque la teneu r eneau varie.Ces conditions sont très fréquentes au Mexique. Si enplus elles sont accompagnées de I'utilisation dans lesouvrages en terre de sols ayant une proportionconsidérable de particules fines et par I'emploisystématique du compactage, on comprend pourquoila fissuration longitudinale est un sérieux problèmepour les routes mexicaines. Ceci explique en mêmetemps I'intérêt des ingénieurs mexicains pour ce sujet,qui a été étudié depuis plus de dix ans par " ElSecretaria de Asentamientos Humanos y ObrasPûblicas > et par " l'lnstituto de Ingenierfa " del'Université Nationale.Trois objectifs ont guidé les travaux de recherche deces deux organismes :a) connaître les conditions de chantier qui mènent à lafissuration, savoir comment la fissuration évolue etproposer des mesures pour la corriger lorsqu'elleest déjà visible, ou pour la prévenir, ou pourl'éliminer dans les nouveaux projets;b) déterminer expérimentalement quels sont les solsles plus cou ramment associés au problème defissuration et établir des critères pour les dépisteren développant des méthodes de classification dessols en fonction de leur sensibilité à ce phénomène;c) confirmer expérimentalement les mécanismes quiengendrent ce problème et déterminer leu rscorrélations quantitatives avec les conditions surchantier et leur évolution.1 Recherche sur chantierCompte tenu des brusques changements de climatentre les saisons sèches et les saisons fortementpluvieuses, couramment observés au Mexique, on s'estintéressé à la réponse des sols et des remblais auxchangements volumiques. Considérons les dilatationsd'une route tvbique construite sur rrn sol argileux,présentées sur la figure 1; il s'agit d'un remblai de1,5 m de hauteur constitué par un sol ayant une grandeproportion de particules fines. Le sol naturel a subi desgonflements assez notables à la fin de la période despluies (ligne en pointillé) par rapport à la positioninitiale rencontrée à la fin de la période sèche (ligne entrait continu). On remarquera que la tranchée latéraleest trop près de la structure et qu'elle a été inondée. Onremarquera aussi que le corps du remblai n'a pasbougé par rapport aux talus et au sol naturel d'assise.Ce schéma est en bon accord avec les hypothèsesi ndiquées précédemment.Plusieurs études in situ ont porté sur les variations dela teneur en eau des remblais et des sols d'assise, avecdes carottages et des essais de laboratoire.La figure 2a correspond à un remblai de 4 m de hautconstruit avec un sable argileux, issu de la décompositionet de la désintégration partielle d'un schiste. Lapartie centrale du remblai est constituée par une argile,produit de décomposition totale de la même roche; lesol d'assise est composé de cette même argile. Ceci estun cas de modernisation et d'élargissement et leremblai argileux initial est couvert et protégé par unsable argileux. Les chiffres entre parenthèses indiquentles teneurs en eau à la fin de la construction,correspondant dans ce cas à la fin de la saison desplu ies.A cette première étape, la surface du remblai n'a pasété protégée. Le sable argileux a été compacté à 95 %de la densité sèche maximale Proctor Standard, avec17,5 o/o de teneur en eau optimale et I'argile inférieure aété compactée à 90 "/" du Proctor Standard et avec uneteneur en eau optimale de 37,5 o/".La figure 2 b montre le même remblai Ron protégé à lafin de la période sèche. Les chiffres entre parenthèsesreprésentent toujours les teneurs en eau mesurées etles chiff res sans parenthèses correspondent auxvariations volumiques en pourcentage observées dansle remblai. On notera que le remblai argileux initial n'apas eu de changements sensibles, comparés à ceux dusol d'assise et du sable argileux.rl|{qulH1l{ulEcr=Ets23l-,'ffiuclfE/ L l,5+ +\+f6gzlozo$f, ECHE ttE 1:200ECHE LtE 1..2nnolrt27 27 28ft+ / :'-t \r\29 30 31t++\-------DGTT ERATEITFPTACE }I ETTSFig. 1 Déplacements du sol dans une section naturelleREVUE FRANÇA|SE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19 53

A( eo"o) [f1ao.o) G(ro"o)zone sàchr\\ c;t(glTr rtETAPE T :REMBLAI- i,s -.f x6 z. s) -A(2 ol Btzo I c]2!t----- .- - ;=L e ê'[imi -J- te:dc_ gchr gr AETAPE II : REMBTAI ]tIOtUrz.sl (r z. s ) (r z. s)(t zr.5)%or'J,-f;i:l- roroffiÈD (4c.0 )tu0N4et ( e,(gl (sl-2 "5 - 2.5'2.5 - 2.5.'Sab [r: r gi I eg Lqgmp a c t ô&ncur on oeuà Lopti rnuA (a s.o; l1s'0" z ) C(s g.o ( /, r.O+t7ïo f'tgTo +tO.Soh + 2.5ToETAPE Itr : REMBTAI LEGEREMENT\,6tËINPE Ir:REMBIAI AVECfug"i lr-l nature Ur--IPROTEGE- FI [T OErrl rgî".T{g z.s)(20)lilh rneturallrP)RRI0'lTEGE . FItUinIlérri du rrIîp1ae.s)+>loi1r s. o)t (rzàS6co"o1 H(ao.o1 J(ro.o) |((ro"o)LA_SArSoil DES PtUIESzonr ràchrtzoolDE [A SAtS0 rlTenrur on oru su pcn curEà lbptimuS1er.0t H({,3.0) l(ao.s) J(ra.z)", K(aa.o}+ O.Soh + 2'/o + Loh + 7 ao +tl.SêhIPROTEG E - FIN DE LA SAISOil DES PTUIESIç f.Tenour on oau supériourrà | 'optimum--t%.-s ECHEns -Bn-contraction_ (3$)2- x g.o) (g Y rg g"o) | 1r s.o)1rz.+0.5 t05 o )(sr. o ) E (5 o. o)t( I o,"o ) J (t.t 1- [1r s" o')f4 /*2 | +05-\ G(as^.s) 66as slr \ tt +2 -84 -10 -)l'(r r.r 1 (s.s0 Z7o2t.t | (22.t)t' (t o .s ) (ro.z;. (e.i) (tz.al"h -rÆa.sy Y(18_5.t 'æ0.5'/oIzttna".0n _expianstonzono Bn contraction| (r I z.g (r z.s)'.+1 lt19. /.) qZt.t)-., h(tO.i).-- G r-.- .-,-EIIm-i E:AE-so-c5'ags-utI REc0uvBEMrnr ohspHAtrË-Fttu DE tA sAtsorrt sEcHE012 3 t 5 mffiECHEttEFig, 2 Séguence des changements de volume d'un remblai routierA la fin de cette saison sèche la surface de roulement aété protégée et les conditions montrées sur la figure 2ccorrespondent à la fin de la saison des pluies suivante,avec la même interprétation pou r les chiff res entreparenthèses. Les chiffres sans parenthèses indiquentles variations volu miques qu i sont maintenant desdilatations, dont les plus importantes ont eu lieu dansles talus et dans le sol d'assise, surtout aux endroits oùil n'y a pas de protection. On observe également que lateneur en eau à I'intérieur du remblai reste inférieure àla teneur optimale tandis que dans le talus elle estconsidérablement plus grande. Le potentiel capillairepeut expliquer la faible augmentation de la teneur eneau initiale du remblai argileux par rapport à la teneuren eau naturelle d'origine. lmmédiatement après, leremblai a été recouvert par une couche d'asphalte et lafigure 2d montre les mesures effectuées à la fin de lasaison sèche suivante. On a conservé la présentationdes iésultats par des chiffres entre parenthèses, maisles chiffres sans parenthèses correspondent à unretrait lorsque le signe est négatif et à un gonflementdans le cas contraire. ll est évident qu'à la fin de lasaison sèche la teneur en eau de ce remblai protégépar une couche d'asphalte est restée la même ou aREVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19

oooO POIilT DEMESUREooootilrrr DE rA sAts0il stGHEooooozOo%.oooo@ P

SoIEchant i [ [onLL LP I- LR CoLtoicies S%7,%%7"%P -sfl . O.COrNa, C0rHNa CLNa% 7" % %PotentieI degonf tement d'aprèsHottz et GibbsSableangi Ieux.areman].e 31 ?o 11 18 7 2174 2 70 o 17 0106 nodéné à moyenArgi 1enat ure lleintact94 37 57 13 59111 38 73 3 7411? 34 78 10 372 r392 1362 r38?2191?o r7 o,o7o 14 o,0gO;7 0106élevé à très érevétnès êIevêtnès élevéArgi 1ecompact ée./reman].e88 36 52 56103 37 56 66't?5 41 g4 6495 34 61 2,4998 29 69 ?,45122 26 96 2,39'115 2g g7 ?,36116 31 g5 2,4oéIevé à tnès éIevétrès élevétrès élevéétevé à tnès étevééIevé à tnès étevétrès élevétnès élevétrès élevé-è-\^\.E7\--t-teEcllFig. 4 Propriétés des sols étudiésLL limite de liquiditéLP limite de plasticitéI p indice de plasticitéLR limite de retraitSs densitéMO teneur en matière organique00='F cn G o l-CJC)Eo.1^^_=vtlvz--cnlrl-{utGull!trlG-80C9FCJo-\ \ \Sable arlgifeurou S i lteur>\\Arl i 1o nalul llr-)+K20 /,0 60Tensur on oau (y;Fig. 5 Trajets (compactage- teneur en eau)Argi t Gornp a c t6e\\\\Àv-çAVU;| - GiGlw-w|Equatisns du changomontdo yofumB=CfC'Différents échantillons de sable et d'argile ont étécompactés du .. côté sec ,, êt placés dans le dilatomètreHveem, êr les laissant se dilater librement jusqu'à ceque la condition finale appelée saturation soit atteinte.Dans tous les cas l'évolution volumique a été observéeen fonction des variations de la teneur en eau et cetteévolution, qui est obtenue pour chaque échantillonessayé, est appelée ,, traiet u.Un exemple représentatif de trajet pour ces sols estmontré sur la figure 5. ll est clair que plus la courbe estaplatie, moins le sol est sensible aux variationsvolumiques. ll faut observer que la plupart des courbesexpérimentales sont assez proches de celles qui sontprésentées ici comme des courbes typiques. pour lesable et I'argile compacte, les trajefs obtenus sont desdroites et ceux de I'argile naturelle sont légèrementcourbés, dans les trajets représentatifs de la figure 5,on a volontairement omis cette courbure.La formule 1 ci-dessous exprime les variations volumiquesdu sol en fonction des degrés de compactage(initial et final) de chaque échantillon de sol. Le degréde compactage final est exprimé par rapport à ladensité sèche maximale Proctor :aV_. Gi\4:1-Gr(1)REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 56

L'application de cette formule à un cas réel est faite àpartir d'un trajet faisant intervenir les conditions decompactage initial et la teneur en eau du sol. Dans untel cas les trajefs fournissent un critère pour évaluer tepourcentage de variation volumique du sol en fonctionde la teneur en eau. Ces trajets ont ainsi été utilisésavec succès à divers projets pour estimer le comportementfutur de I'ouvrage"A partir de I'expression (1) on obtient facilement laformule (2) où w est la teneur en eau maximale prévuepour le remblai étudié, et w; la teneur en eau initiale dumême matériau; w; sera en général la teneur en eauoptimale de compactage in situ; K est un paramètreadimensionnel qui dépend de la pente du trajetenvisagé et du degré de compactage initial du sol.AV1V,K ' 1r-:w-wiL'intérêt de cette expression est qu'elle permet dedonner un critère de projet pour déterminer le degré decompactage et la teneur en eau pour qu'un sol devantêtre placé dans un remblai minimise sa sensibilité auxchangements volumiques. Pour illustrer cela, lafigure 6 montre les courbes de K en fonction de lateneur en eau initiale pour le sable argileux ou silteuxcité précédemment" Les courbes ont été obtenues aulaboratoire avec un dilatomètre qui mesure lesvariations volumiques du sol en fonction des variationsde la teneur en eau à partir d'une vaieur initialedonnée, jusqu'à la valeur finale, c'est-à-dire desaturation dans le dilatomètre.Si la teneu r en earl optimale de compactage dumatériau sur le chantier est par exemple de 17,5 o/o, lafigure montre qu'à 96 o/o du compactage initial la valeurde K est de 6,5, mais que pour 100 o/o êlle est réduite à3,5. Avec ces deux valeurs de K et avec une estimationde la teneur en eau que le sol peut atteindre dans leremblai, la formule 2 permet de calculer les variationsvolumiques correspondant à ces deux degrés decompactage : dans ce cas particulier le compactage à96 "/" est meilleur que celui à 100 %.KII\,1 v\ï-TENEUR EN EAU IIIIITIATEIIEIIIS ITESECHEFig. 6 Valeurc de K pour des teneurs en eau et des degrésde compactage différents(2)J^.-OU\_\' 30\.-r?ul=g 20I :lra ct-3hl--a .IÊl^- \-\-Jlrlrt--tg=qataa-Iez,ctIIl-FrlIItrtVu la forme compliquée des courbes donnant la valeurde K, on peut dire qu'il n'y a pas de relation apparentesous forme d'expression simple entre le degré ducompactage donné au sol du remblai et les variationsvolumiques pour chaque sol et pour chaque conditionparticulière" Ce fait, qui confirme I'expérience despraticiens, indique qu'il est nécessaire de faire pourchaque projet l'étude détaillée qui vient d'être décriteici.2.1 Travail de M. AlberroLe but de ce travail était de déterminer la sensibilitéaux déformations volumiques des sols utilisés courammentpour la construction des remblais en fonction deleu r teneu r en eau initiale et de leu r poids volu mique.Deux matériaux ont été considérés, ils sont dénommésCH dans la classification de Casag rande, avecLL: 85 "/" et 79 7" respectivement, lP: 55 o/o et 47 o/o êtLR de 13,7 o/o dans les deux cas.La recherche a été réalisée en laboratoire su r deséprouvettes compactées avec une énergie spécifiquede 7,5 kg.cm/cm3 pour le premier matériau et de 1;3,3; 7,5 et 30,1 kg.cm/cm3 pour le deuxième. Desessais de dilatation volumique ont été effectués enmême temps que des essais triaxiaux su r ceséprouvettes en faisant diverses combinaisons desparamètres suivants : énergie de compactage, teneuren eau initiale, pression de confinement et aussicontrepression interstitielle"La f igu re 7 présente les dilatations volu miques dudeuxième matériau compacté à trois niveaux différentsd'énergie en fonction de la teneur en eau initiale, et lafigure 8 présente la dilatation volumique des mêmeséchantillons en fonction de la pression effective deconfinement employée dans I'essai triaxial.10tlrl10 20TETIEUR ET EAUFig. 7 Gonflement en fonctioninitiale,rk\+E=30,1 kg r cmlcm3E= Z5kg x cmrcm 3E= 3,3kgx cmlcm3E=I,ne rglar dr compectrgieÊr7,5 kg cm/cm3 "E= 3,3 kgxun /cmttll. 30 LOfto)de la teneur en eauEncrgios do compactagrA Ec =30,1 koxcm,/cm3I E:: i3[UsH/BHi0 0, 5 1,0 1,5 2,OPREsslOtu tlE c0tu Fl tu EMEIUT EFFEcrlvE$g/rrt)Fig. 8 Gonflement en fonction de la pression effectiveREVUE FRANÇA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 1957

Les essais de dilatation ont été complétés par desessais de retrait par un séchage lent.Les résultats importants de cette recherche sont lessuivants :al lnfluence du poids volumique initialPour une même teneur en eau de compactage, leséchantillons les plus denses ont montré un plus grandgonflement, ce qui est corroboré par d'autres résultatsrapportés dans la littérature (fig. 7). Les courbes dedilatance ont une enveloppe commune, ce quiimplique que le gonflement de tous les échantillonsavec une teneur en eau supérieure à I'optimum dépendessentiellement de la teneur en eau de compactage.b) lntluence de la teneur en eau de compactageLa dilatation volumique augmente lorsque la teneur eneau de l'échantillon décroît. Ce résultat a déjà étéobtenu par d'autres chercheurs.cl lnfluence de la structure de l'échantillonll est connu que les sols naturels prélevés de façon àrester intacts sont moins dilatants que les solscompactés à la même teneur en eau. ll est connu,aussi, que la structure d'un sol compacté est liée à laposition du sol sur la courbe de compactage. Ce fait aété traité largement dans la littérature, par exempleMaranha das Neves à Lisbonne ou Lambe au M. l. T. ontsuggéré qu'il se forme une structure floculée dans lessols compactés avec une teneur en eau inférieure àI'optimum et que cette structure devient de plus enplus orientée lorsque la teneur en eau dépasse le pointoptimal. La recherche faite au Mexique pour étudier lecomportement des sols fins compactés suggère que ladescription de la structure de ce type de sols enfonction de la position et des relations entre lesparticules, prises individuellement, n'est pas possibleet que la structure des sols fins compactés estprincipalement une question d'assemblage et de liensentre des mottes, des groupes de particules et non desparticules isolées. Actuellement des travaux sonteffectués au Mexique pour déterminer les structuresqui constituent les groupes floculés de particules. llsemble que pour des teneurs en eau supérieures àI'optimum, tous les sols fins ont pratiquement la mêmestructure, indépendamment de l'énergie de compactage;au contraire, pour les échantillons compactés àdes teneurs en eau inférieures à I'optimum, la structuredes floculats dépend fortement de l'énergie decompactage. On peut dire alors que les grandesénergies induisent de fortes pressions interstitiellespar osmose, ce qui du même coup engendre de grandsgonflements lorsque les pressions sont dissipées parhumidification.dl lnfluence de la pression de confinementLa dilatation d'un sol compacté à une teneur en eau etune densité données est réduite notablement lorsquela pression effective de confinement augmente (fig. 8),ce qui réduit l'équilibre de la teneur en eau. ll en résulteque lorsque le sol est mis en contact avec de l'eau librele degré de saturation de l'échantillon augmente sanschangement de volume.el lnfluence du temps de reposLorsque le temps entre la préparation de l'échantillon àla teneur en eau de compactage et le compactageproprement dit augmente, le potentiel de gonflementdécroît. Ce phénomène doit être relié aux propriétés dethixotropie des argiles. . Puisque la résistance aucisaillement des sols augmente avec le compactage,I'efficacité de l'énergie décroît et I'on obtient des poidsvolumiques moins grands; le potentiel de gonflementcorrespondant se trouve donc diminué.#("410bservéeFig. 9 Variations volumiques calculéæ et obærvéesLe résu ltat final du travail de M. Alberro est unensemble d'expressions reliant les variations volumiquesdes sols de gonf lement ou de retrait à desparamètres simples de comportement tels que I'indicede plasticité, la teneu r en eau initiale, le poidsvolumique initial, la limite de retrait, etc. Pour illustrerI'intérêt de ces expressions, la figure 9 montre lesrésultats obtenus pour la prévision des gonflementsdes sols utilisés dans la construction routière auMexique et la comparaison avec les valeurs mesuréesen laboratoire. Les expressions de M. Alberro ont étépubliées dans les comptes rendus de la ConférencePanaméricaine de Mécanique des Sols et des Fondationsqui a eu lieu récemment à Lima.Développement d'un modèle mathématiquepour le phénomène de fissuration longitudinaleA partir des recherches financées par le Secretarta deAsentamientos Humanos y Obras Publicas pour êtreeffectuées par l'lnstituto de Ingen ierta de I'U n iversitéNationale, ces deux organismes ont mis au point etdéveloppé ensemble u n modèle physicomathématiquede la fissuration longitudinale des remblais.Pour cela il était nécessaire d'étudier :a) la distribution des contraintes et des déplacementsinduits dans un remblai lorsque I'on impose desdéformations de dilatation ou de contraction auremblai ou au sol d'assise,b)c)30# ("/ùGalculôsles déformations volumiques des sols en fonctionde leur teneur en eau et de leur densité initiales,la distribution et la variation de la teneur en eau dessols constituant le remblai et le terrain de fondationlorsque des variations saisonnières ont lieu.Pour cette étude on a utilisé la méthode des élémentsfinis.pour déterminer les déplacements, les contrainteseffectives et les pressions interstitielles produites parles variations volumiques dans le sol. Le maillage étaitconstitué par des triangles. La formulation matricielledu problème comprenait :une matrice de rigidité pour I'ensemble deséléments, en terme de contraintes effectives,REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19

-- -une relation matricielle entre les déformationsvolumiques des triangles et les déplacements desnæuds,une relation matricielle entre le volume de chaquetriangle et la pression interstitielle,la matrice du poids propre et des surcharges,la matrice des déformations volumétriques imposéesaux éléments.Un programme de calcul pouvait alors être rédigé; enlui donnant les gonflements et les retraits desmatériaux du remblai et du sol d'assise, on peutcalculer la distribution des contraintes de tractionengendrées.Ce modèle a bien évidemment une double utilité,comme c'est souvent le cas dans ce genre desimulation des phénomènes physiques : d'une part ilest possible de calculer les variations volumiques àpartir de données réelles et avoir u_ne idée descontraintes de traction et de leur distribution dansI'ouvrage; d'autre part, daôs le cas d'un projetlorsqu'on connaît les propriétés des matériaux, il estpossible de faire une estimation des variationsvolumétriques à partir des critères indiqués, et lemodèle permet"de se faire une idée des contraintes detraction qui risquent de se produire et de leurdistribution. Au-delà de ces applications évidentes, lemodèle en a d'autres qui ne sont pas moins utiles :grâce aux facilités de calculs des ordinateurs et endonnant des valeurs arbitraires aux paramètres, onpeut se rendre compte du poids de chacun desparamètres et leurs relations. Grâce à cela les critèresdu projet gagnent en finesse et en précision.En termes généraux, les gonflements et retraitsmaximaux qui peuvent être atteints dans un problèmeréel Sbnt de I'ordre de 2Oo/" et les valeurs minimalessont nulles. Curieusement pour des calculs réalisésavec des données réelles, le modèle conduit à descontraintes effectives maximales de traction qui vontjusqu'à 7,5 MPa, ce gui explique largement lesphénomènes de fissuration observés.Les figures 10 à 12 représentent les contraintes detraction (en MPa) données par le modèle, en supposantune zone de gonflement au centre et au-dessous duremblai et une zone de retrait dans les talus et dans lesol d'assise non protégé par le remblai lui-même. Surchaque figure on peut voir I'amplitude des gonflementset des retraits.4 Solutions proposées aufissurationlf y a évidemment deux types detants :a) les remèdes à apporter à desfissu rés,problème de laproblèmes imporremblaisexistantsb) les projets de nouveaux remblais pour lesquels lephénomène de fissuration n'aura pas lieu ou pourque ces remblais soient protégés contre sondéveloppement.Dans le premier cas on a retenu deux solutions. Lapremière consiste à élargir la section du remblai de 2 à3 m de chaque côté, ce qui n'empêche pas la formationde fissures, mais qui change leur position et les placeen un lieu où elles ne risquent pas d'induire de plusgrands dommages; une autre solution consiste àprotéger le remblai en superposant des talus sur ceuxqui existent, mais avec une plus grande pente (de 3 : 1à 5 : 1). Cette deuxième solution s'est révélée pluséconomique et donne de meilleurs résultats que lapremière; la fissuration se produit alors sur les talusrecouverts où le dommage produit est minimal,spécialenient lorsqu'il y a de la végétation, ce qu iélimine la nécessité de I'entretien. La végétation offreainsi plusieurs avantages et peut même résoudre lespetits problèmes.Pour les nouveaux remblais une solution immédiateconsiste à les protéger avec des matériaux nonsensibles aux dilatations volumiques, cependant cetteC0ilTRACTl0t mAXltAtE =2OlooloDf tATATtot MAxttAtE = zoFig. 10 Contraintes principales de tractioncoilTnAcnot rf,AxtnA w =zo /oDf tATATf0t ilAXltAtË = S %D'après le modèle, il apparaît que :1) le maximum du retrait a plus d'influence que lemaximum du gonflement pour le développement dela fissuration,2) les variations volumiques différentielles sont plussignificatives dans le corps du remblai que dans lesol d'assise.Fig.(u1.")1 1 Contraintes principales de tractiôncotrnAcnoil nAxttAte = s%DtIATATfor mAxltlAtc =zoofoCes deux conclusions ont été corroborées par lesobservations sur chantier. Les fissures apparues dansles remblais constitués de sols fins posés sur desroches, ce qui représente des cas tout à faitexceptionnels, sont toujours très fines car il n'y a pasde mouvement d'eau en provenance du sol d'assise, cequi est à I'origine des plus fortes variations volumiques.Fig. 12 Contraintes principales de tractionRÊVUE FRANçAISE DE GËOTECHNIOUE NUMERO 1959

solution n'est pas toujours en bon voisinage avec lanécessité de minorer le prix de la construction desroutes à faible trafic. La mise en place d'une couchetrès poreuse de 20 à 25 m d'épaisseur pour ( couper la_capillarité " s'est toujours montrée comme une solutionsûre et assez fiable, mais également coûteuse etmalheureusement injustifiée pour les routes modestes.L'emploi de nappes en f ilms plastiques se trouveactuellement dans sa première phase expérimentale auMexique. Quelques nouveaux remblais ont été construitsen observant ces règles de protection pou rcorriger la fissuration des remblais existants.Un dernier commentaire en ce qui concerne lastabilisation des sols au moyen d'additions en faiblespourcentages de divers types de sols. Les résultats decette excellente et économique méthode sont trèsbons et il est recommandé que le projeteur les garde entête comme une solution éventuelle.Les diverses autoroutes et sections expérimentales quiexistent actuellement au Mexique permettront decomparer la valeu r de ces différentes solutions auproblème de la fissuration.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 60

utilisation des tirants précontrai ntsen ChineparLi Shi-ZhongIngénieur, Bureau d'étude et de prospection hydro-électrique du Nord-Est,Chang-Chun, relevant du Ministère de l'lndustrie de l'Énergiede la République Populaire de Chine.Le tirant précontraint est une pièce tendue d'un typenouveau. Les tirants scellés à une extrémité dans lemassif rocheux profond peuvent profiter des effortsd'ancrage du terrain pour maintenir la stabilitéd'ouvrages ou de massifs rocheux.Depuis les années 60, on sait sceller des tirants dansn'importe quel terrain, non seulement rocher maisencore sable et gravier ou argile. L'expérience pratiqued'un grand nombre de travaux a prouvé que latechnologie du confortement des ouvrages ou desmassifs rocheux par tirants précontraints est unetechnologie avancée.En Chine, on a utilisé, en 1964, des tirants précontraintsde 324 t (scellement injecté sous pression) pourconsolider la fondation du barrage de Méchan et debons résultats ont été obtenus. En 1965, on a utilisé destirants précontraints de 300 t dans les zones d'appuides vannes-segments de la sortie de la galeried'amenée d'eau d'Erlonchan. En 1974, on a réussi àrenforcer une cavité de 40 m de portée par des tirantsprécontraints de 60 t (scellement mécanique). En 19T5,dans la centrale de no 310 (1), on a utilisé des tirantsprécontraints de 110 t (scellement mécanique, raccordementsous pression par explosion) pour renforcer lemassif rocheux instable de I'entrée de la galeried'amenée d'eauActuellement le tirant précontraint est utilisé de plus enplus largement dans les travaux publics en Chine.1 Aperçu de I'utilisation des tirants précontraintsUn tirant peut pénétrer dans un massif rocheux stablesur une profondeur de 10 à 40 m, en traversant le plande glissement (ou la zone instable). On profite de larésistance à la traction élevée des fils d'acier pouraugmenter I'effort normal et la résistance au cisaillementdu massif rocheux (particulièrement dans le plande structure faible) dans le but d'améliorer lecomportement mécanique du rocher et d'assu rereffectivement le rôle de renforcement.L'utilisation des tirants est conditionnée par lagéologie, la nature du massif rocheux, la méthoded'exécution, etc. Depuis les dernières années, lathéorie du calcul des structures souterraines aprogressé de nouveau à cause de développement de lamécanique des roches, des techniques de calcul, destechniques de mesure expérimentale. L'expériencepratique d'un grand nombre de soutènements et detraitements de protection par boulonnage et g'unite anotamment permis l'évolution des tirants précontraints.1.1 utilisation des tirants dans des barragesDes tirants précontraints peuvent être utilisés dans lerenforcement des barrages déjà construits, pouraugmenter leur stabilité et effectuer leur surélévation.on peut également construire des barrages précontraintspour réduire la dimension du profil.Au mois de novembre 1962, alors que le niveau duréservoir atteignait la cote 124,89 m, une fuiteimportante est brusquement apparue dans la fondationde la rive droite du barrage de Maichan (2). Lafondation du barrage en rive s'est inclinée et s'estélevée vers la gauche et vers I'aval, des diaclases sesont ouvertes et une fracture continue s'est formée sur101 m de long, avec une largeur maximale de 17 mm.La fondation du barrage s'est désorganisée jusqu'àune profondeur de 15 à 25 m au-dessous de la surfacede base. Après comparaison avec d'autres solutions,on a adopté la solution de renforcement par des tirantsprécontraints dont la longueur varie de 30 à 47 m. Lestirants précontraints, composés respectivement de 123et 165 fils d'acier à haute résistance de 5 mm dediamètre, sont mis en place dans des forages de 1 10 met 130 mm de diamètre respectivement (fig. 1). Laprécontrainte de montage d'un tirant est de 240 t et324t respectivement. L'effort total de précontrainte,pour 102 forages permanents, est de 24200 t, ce qui aaugmenté la stabilité du plan de glissement deI'accident et du plan de glissement profond, etempêché la déformation de la fondation du versant. EnREVUE FRANÇAIsE DE GEorEcHNrouE NuMERo 19 61

IIo$! .50 oA .Al cfle .(o .59.X tfl .(l o(Jl .rt c/! olf.5, o(l o(1t .rti .rt oll c{l.n oll ,J, .Jri .r, .rt .r,'tll.ltl.À.4Fig.'l Constitution des tirants précontraints utilisésdans la fondation du barrage de Maichan'l forage d'injection2 . tubage en acier3 tête d'ancrage en béton armé4 plaque d'acier5 bloc d'appui6 plan pris en compression7 distance des grilles 1 m8 partie diffusante9 forage élargi sur une longueur de 4 m'10 zone de scellement sur une longueur de 4 à 5 m'l 1 fils d'acier à haute résistance12 tubage en acier13 tubage de retour du mortier1969, la cote 133,33 m a été atteinte par la retenue, etaucun phénomène anormal n'est apparu.1.2 Utilisation des tirants dans une cavité degrande portéeOn peut utiliser des tirants précontraints pou r lesoutènement et la protection de la voûte et des paroisd'une cavité. On peut également utiliser simultanément,pour le renforcement d'une cavité, des tirantsprécontraints, le boulonnage, la gunite, Ie béton arméet I'injection sous pression.On a ainsi renforcé une cavité de 40 m de portée,creusée dans un calcaire ordovicien à pendage douxavec des couches minces de calcaire marneux et deschiste argileux. Malgré les mesures prises pour lecreusement par la galerie de faîte, et la conservation decolonnes de rocher, il s'est pourtant produit descassures du revêtement. Pour remédier à cela, on a misen place quatre rangs de 60 tirants précontraints,composés de 6 torons de 7 fils de 4 mm, d'unecapacité de 60 t et d'une longueur de 10 à 15 m,disposés suivant une direction radiale dans la zonesupérieure de la voûte (fig.2).Fig. 2 Disposition des tirants et valeurs (en t) de laprécontrainteUn calcul par la méthode des éléments finis a montréqu'il existe une zone de contraintes de traction dans lavoûte et le radier. Avant la mise en tension des tirants,la plus grande contrainte de traction sur la paroi de lacavité est 0,4 MPa en haut et 0,9 MPa en bas. La plusgrande contrainte de compression apparaît dans lesvoussoirs et est environ 10,4 MPa. Après la mise enprécontrainte, la zone de contraintes de traction de lavoûte s'est déplacée au-delà de I'extrémité des tirants.Une zone de contraintes de compression uniformeapparaît dans la zone renforcée. ll n'existe plus qu'unepetite zone de contraintes de traction sur la paroi de lacavité (fig. 3).A cause de I'augmentation de la compression entre lescouches rocheuses produite par les tirants précontraints,un anneau de rocher portant s'est formé surune certaine profondeur, ce qui augmente la stabilité etla continuité du massif rocheux et sa capacité portante.Le contact entre la couche rocheuse et le revêtementest devenu plus serré, ce qui améliore la condition decontrainte du revêtement. Les résultats d'observationsont prouvé que la voûte a été stabilisée.1.3 Utilisation des tirants dans un massifrocheuxLa prise d'eau de la centrale no 310 (1) est à 25 mau-dessous du niveau normal de la retenue. L'assiserocheuse est principalement constituée de diorite. Lerocher est altéré sur 3 à 3,5 m d'épaisseur. Desdiaclases et des failles se développent dans le versant.La direction d'une famille de discontinuités est à peuprès 'perpendiculaire au bord du réservoir (un lacnaturel), parallèle à I'axe de la.prise d'eau. La directiond'une autre famille est parallèie au bord du lac. C'estpourquoi de nombreux dièdres instables se sontformés dans le massif rocheux, après l'explosion dubouchon rocheux de la prise d'eau. Le plus importantREVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 1962

Fig.1233 Effet de renforcement par tiranb précontraints, calculé par la méthode des éléments finiscaverne non mise en précontraintecaverne mise en préc,ontraintezone hachurée : contraintes de tractionest un massif de glissement formé par un filon degranite et des failles (F5), soumis à une force totale duglissement de 726 t environ (fig. 6 et 71.Pour empêcher le glissement du massif rocheuxsuivant la faille (F5) et la fermeture de la prise d'eaupendant I'explosion du bouchon rocheux ou I'exploitationde la centrale, il a fallu réaliser un renforcement dumassif. Plusieurs solutions de renforcement ont étécomparées : poutres en béton armé coulées en'galeriedans le versant pour résister au cisaitlement; poutresen acier enfoncées dans des forages pour accroître larésistance au cisaillement, etc. La solution derenforcement par des tirants précontraints présente lesavantages suivants : il est possible de supprimer touteexcavation et I'usage d'explosif dans le versant près dubouchon rocheux; I'exécution n'est pas influencée parle niveau d'eau du lac; le domaine de renforcement estplus étendu (la plus grande distance atteinte dans lemassif rocheux est de 22 m, jusqu'au toit du bouchonrocheux). On peut utiliser les forages des tirants pourune injection de consolidation. La solution par tirantsprécontrants est notamment une méthode de renforcementactif du massif rocheux. La mise en tensionpermet d'améliorer la résistance du plan faible durocher et d'augmenter la capacité portante du massifrocheux. La solution de renforcement par tirantsprécontraints a été finalement adoptée. La constitutiondes tirants de la centrale no 310 (1) est présentée dansla figure 4.Les résultats de I'observation de I'explosion dubouchon rocheux et de I'exploitation depuis 4 ans ontprouvé que les tirants précontraints mis en placeassurent efficacement le renforcement du massifrocheux de la prise d'eau de la centrale.1.4 Utilisation des tirants dans la zone d'appuide vannes-segmentsDans la centrale no 330 (3), par exemple, la poussée def 'axe des vannes-segments est de 2800 à 4200 t. Si onadopte une structure en béton armé, il faut disposer enéventail 1120 cm' d'armatures dans la zone d'appuid'une pile de vanne, et il est difficile de satisfaire lecritère de la résistance à la fissuration du béton. Par lasolution utilisant du béton armé avec des tirantsprécontraints, on peut économiser environ 1/3 d'acieret, éviter la fissuration.D'après les résultats d'essais et de calculs faits surordinateur électronique, oî a détermlné que la force detraction de mise en place d'un tirant précontrâint est de300 t. Un tirant est composé de 162 fils de 5 mm dediamètre ou de 84 fils de 7 mm de diamètre. Deuxrangs des tirants dont chacun est composé de 10 fils(la longueurest respectivement de 20 m et 16,5 m) sontdisposés en forme de secteur dans les piles de vannede 3 m d'épaisseur. La force composée et la pousséed'axe sont superposées (photos 1, 2 et 3).1.5 Utilisation des tirants pou r le traitementd'éboulements dans une cavitéLa portée de la cavité est de 30 m, Ie piédroit a 17,7 mde haut. La cavité se trouve dans une couche dephyllite. Des failles se développent dans le massifrocheux avec un remplissage en matériaux argileux,devenant plus marneux au contact de I'eau. La valeurd'expansion libre est de 20 mm/m. La résistance à lacompression simple est de 0,3 à 0,4 MPa pour lematériau hors d'eau et 0,1 à 0,2 MPa après imbibition.En mars et avril 1975, deux éboulements de rochers de4 et 7 m se sont produits malgré la protection parboulonnage, gunite et grille d'acier. On a stabilisé ceséboulements en utilisant des câbles de toronscomposés chacun de 7 fils d'acier de 4 mm dediamètre, d'une longueur de 14 et 18 m, précontraintsà 15 t et 36 t et injectés en deux fois (fig. 5).2 Conception des tirants précontraints2.1 Disposition des tirantsDans la zone de la prise d'eau de la centrale no 310 (1),par exemple, le domaine à renforcer par des tirantsprécontraints est principalement le massif f rontalau-dessus de la prise d'eau. On a disposé en fleur deprunier deux rangs de tirants, distants de 1,5 m environen tête de forage et de 5 à 7 m à I'extrémité du forage;on a disposé également 6 tirants sur les deux côtéspour augmenter la compression latérale du massifrocheux. Les forages ont de 14 à 22 m de longueur(fig. 6).La disposition des tirants est déterminée d'après lacondition d'équilibre des forces (fig.7').REVUE FRANÇAIsE DE GEorEcHNrouE NUMERo 19 63

Photo'l Fils d'acier à haute résistance derrière la têted'ancrage:Photo 3 Tirants dansITye.N'5-2"2 Analyse de Ia valeur de la précontrainte destirantsPhoto 2 Tête d'ancrage extérieure et gerbe des fils àhaute résista.nceP - f . Q . sin (e - CI.) + Q. cos (0 - o)ouP - force totale de glissement suivant le plan deglissement probable (déjà diminuée de la résistance aucisaillement du massif rocheux).Q - force résultante des tirants dans le massif frontaldu rocher au-dessus de la prise d'eau de la galerie.cr_ inclinaison des tirants dans le massif frontal durocher au-dessus de la prise d'eau de la galerie.0 - ahgle de pendage du plan de glissement.f : coêfficient de frottement.Pour obtenir la force maximale de résistance auglissement, il faut avoir :soitdP*: -f "Q"cos(0-ar)+Q.sin(e-cr) -0f-tg(0-.o) c'est-à-dire 0,-0_-ct.(1)Pour obtenir un résultat optimum, I'angle entre ladirection de la force résultante des tirants et le plan deglissement probable doit être le plus proche possiblede I'angle de frottement interne. La disposition destirants est alors déterminée en fonction de la positionde la galerie de travail.Dans le cas de la prise d'eau de !a centrale no 310,d'après l'équilibre des forces (fig.7), on a :oùla zone d'appu i des vannes-seg-i:-l: (F, + F") + (Fr+ Fo).f (2)N\-Fr:F.cOS(O-or)Fz: F'sin (0 - ar)Fs : F' cos (0 -Fa: o")F. sin (e - az).Les définitions de P, 0 et f sont les mêmes que dans laformule 1.N - nombre de groupes des tirants (N:7 pour lecas du massif frontal du rocher au-dessus de la prised'eau de la galerie).K: coefficient de sécurité (coefficient dynamiquepour explosion de 1,5 et coefficient de perte deprécontrainte de 10 "/" d'où K - 1,65).cr1, c2 - inclinaison des tirants supérieurs et inférieurs.F: puissance unitaire d'un tirant (précontraintede mise en place)d'où F : K. P/{N fcos (0 - ar) * cos (0 - o")2.3 Constitution d'un tirant+ f ' sin (0 - cr1) + f . sin (e - "")]): 89 t.Le tirant d'ancrage est constitué de trois partiesprincipales : partie passive (zone d'ancrage au terrain),partie libre, partie active (tête du tirant).REVUE FRANÇA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 64

Ii/2-/0/l/42.3.1Partie passiveLa partie passive est à I'extrémité du forage. Le rôle decette partie est de fournir la force d'ancrage lors demise en tension. Le type d'ancrage au lerrain peut êtresoit un scellement au mortier d'injection, soit unscellement mécanique.Le scellement au mortier d'injection, adopté dans lafondation du barrage de Méchan, consiste à sceller desfils d'acier par du ciment pur dans la partie élargie enbout de forage. ll taut non seulement assurerl'adhérence entre le mortier et le piédroit du rocher,mais encore le mortier en prise ne doit pas être abîméaprès la mise en tension.Le mortier doit remplir tout I'espace entre les filsd'acier pour assurer la résistance à I'arrachement et laprotection des fils contre la corrosion.Dans le cas d'un tirant de 110 t de la centrale n" 310. sile scellement d'injection était adopté, il faudrait unelongueur de scellement de 1,5 à 2 m, et I'opération demise en tension ne pourrait avoir lieu qu'un mois aprèsI'injection du scellement. Pour acoélérer l'exécution etaugmenter le plus possible l'étendue de ienforcement,on a adopté le scellement mécanique du type coquille àexpansion. La liaison entre un obturateur intérieur et lerocher est obtenue par trois plaques de serrageextérieures. Pour le scellement mécanique, les conditionstechniques requises pour la réalisation de la têted'ancrage et du diamètre du forage sont sévères, sinonil est difficile d'obtenir la force de scellement prévue.2.3.2 Partie libre-- I /6/Eæ, é/30t'e--Fi.,e. 4 Constitution des tirants utilisés dans la centralen- 3101 plaque de serrage extérieure2 obturateur interne3 manchon de tubage intérieur4 cercle d'appui5 resort6 manchon de tubage pour ressort7 cercle de soutien8 forage9 manchon de tubage intermédiaire10 fils d'acier du tirant1 | manchon du tubage intérieur12 appui en béton13 manchon de tubage à l'extrémité du forage| 4 plaque d'ancrage15 tubulure de retour du mortier16 boulonî 7 bouchon d'ancrage extérieur18 plaque d'appui à l'extrémité du forageII/7C'est la partie principale du tirant. Dans le cas de lacentrafe n" 310 chaque tirant est composé de 22tilsd'acier de 7 mm de diamètre. La contrainte limite detraction est de 1740 MPa. La qualité des foragesd'ancrage permanent pour le barrage de Méchan estexcellente, et il n'y a pas de phénomène de fissuration.Mais il est possible de voir apparaître la corrosion souscontrainte et la fissuration (poursuivie jusqu'à larupture dans un forage d'essai), si les mesures prisescontre la corrosion à long terme des tirants à hauterésistance sous contraintes élevées ne sont pasconvenables. C'est pourguoi, nous admettons engénéral que la contrainte de projet utilisée doit être65 o/" de la contrainte limite de traction. Dans le cas dela centrale n" 310, compte tenu de I'influence de lavibration due à I'explosion et de la variation decontrainte, on a retenu une contrainte de projet égale à60 % de la contrainte limite de traction, soit 1 045 MPa,c'est-à-dire une mise en tension de 90 t oar tirant,I'effort limite de traction étant de 147 t.2.3.9Partie active (tête extérieure du tirant)Son rôle consiste à maintenir la précontrainte destirants après leur mise en tension et à régler laprécontrainte si nécessaire. C'est pourquoi les conditionsrequises pour cette partie active sont un ancrageassurant un réglage facile et une perte de précontrainteminimale.La tête extérieure des tirants utilisée pour lerenforcement d'une cavité à grande portée, mentionnéeprécédemment (fabriquée par l'lnstitut de géniecivil du Bâtiment de Pékin), porte un anneau d'ancragehexagonal et un bouchon d'ancrage cylindrique, tendupar un vérin creux du type y" - 60. La tête d'ancrageextérieure dans la fondation du barrage de Méchan estREVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19 65

Fig. 5 Constitution de tirant utilisé pour le traitement d'un éboulement dans une cavité1 tige de fixation de position2 tuyau d'évacuation d'air3 tête d'ancrage du tirant4 tuyau d'évacuation du coulis5 anneau6 anneau d'arrêt du coulis7 bouchon pour fixer les fils8 tubaç9 tubage d'injection10 fils d'acier11 plaque d'appui fixée12 plaque d'appui mobile13 cercle d'ancrage extérieurl4 massif de bétonl5 bouchon d'ancrage extérieuren béton armé (diamètre de 0,8 à 1 m, hauteur de 0,g à1 m résistance admissible de s0 Mpa). La têted'ancrage extérieure dans la centrale n'310 est unboulon en acier (A3), le raccordement entre la têted'ancrage extérieure et les fils d'acier étant réalisésuivant la technologie du raccordement sous pressionpar explosion (4).La partie active comprend encore le cale en béton et laplaque d'appu i dont le rôle est de permettre laperpendicularité entre le plan de I'orifice de forage et letirant. Afin d'éviter la rupture de la roche à cause de laconcentration des contraintes, on scelle la tête dutirant à Ia plaque d'appui après la mise en tension, puisla plaque d'appui transmet uniformément la précontrainteau rocher.3 Essai des tirants précontraints3.1 Essai de traction des fils d'acier à hauterésistanceLes fils d'acier adoptés dans la fondation du barrage deMéchan, de 5 mm de diamètre, fabriqués par I'usined'acier de Tiensin, sont des fils d'acier étirés à froid.Les normes de fabrication de I'usine sont : résistancelimite de traction 1600 MPa, nombre de courbage de180' à froid > 4, pourcentage d'alongement 3 o/o. Lesrésultats de contrôle d'exécution ont montré que larésistance limite de traction est supérieure à 1 700 MPapour 94,6 o/" des mesures et inférieure à 1 600 MPaseufement pour 0,37 o/" des mesures.De nombreux essais et mesures in situ ont montré queles tirants sont mis en surtension 2 à 3 fois pendantune demi-heure à 75 % de la résistance limite detraction. La contrainte correspondant à la limited'écoulement (contrainte produisant une déformationpermanente de 0,2 o/o àprès le déchargement) satisfaitfe critère de projet (inférieure ou égale à B0 "/" de lacontrainte limite de traction). Le module d'élasticité estaugmenté à 2,.,105 MPa environ, mais la plasticité estbaissée.Les fils d'acier à haute résistance utilisés dans lacentrale n" 310, de 7 mm de diamètre, sont defabrication japonaise. La résistance limite de tractionmesu rée est de 1740 à 1 750 MPa, sans grandedispersion. Le module d'élasticité est de 2,2s - 10s Mpapour une contrainte inférieure à 1300 MPa, ce quimontre que la qualité est excellente.3.2 Essai du mortier d'injection3.2.1 EssaiDans le cas du réservoir du Shuanpai, on a utilisé unciment à base de silicate de la classe 000, avecmalaxage artificiel ou mécanique (vitesse de rotation2.,10 trlmn). La résistance à la compression du mortierdu ciment peut atteindre 50 MPa pour un rapporteau-ciment inférieur à 0,43. Dans le cas du réservoir deMéchan, la vitesse de rotation du mélangeur est de460 tr/mn. Le temps de mélange est de 5 minutes. pourun rapport eau/ciment de 0,4 à 0,4S et un dosage à0,20 o/" de plastifiant, la résistance à la compressionsimple à 28 iours est de 60 MPa, la valeur maximalepouvant atteindre 86 MPa. On n'a observé aucunefissure du mortier du ciment de prise dans les foragesde tirants. Tous les espaces annulaires entre les fils destirants sont remplis par le mortier. De plus il n'y a pasde buf les de g az dans les forages. L'adhérence entre laparoi et le mortier est excellente.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 66

t--Ja---a) h l,î,-)ùXu''..,,iJ-'rt- .J-.-..r

Fig. 7 Schéma du calcul du tirant précontraint1 pu its2 galerie de travail3 tirants précontraints4 faille5 pendage de la roche6 galerie d'amenée d'eau7 fosse d'accumulation des pierres8 bouchon rocheux9 lac naturel3.2.2lmperméabilité du mortier de priseSi la couche de protection des fils est très mince, ellene satisfait pas la condition requise d'imperméabilité,ce qui influence la durabilité de la précontrainte. Si lacouche de protection est surépaissie de 5 mm, on peutpar exemple diminuer les 52 fils du rang extérieur dutirant utilisé dans la fondation du barrage de Méchan,soit 42"/" des 123 fils du tirant. C'est pourquoi il estnécessaire de contrôler que l'épaisseur de la couchede protection est convenable. Les résultats des essaiset I'expérience pratique de travaux ont montré quel'épaisseur minimale de la couche de proteetion doitêtre entre '14 et 16 mm pour satisfaire le critèred'imperméabilité sous 1 MPa.3.2.3 ScellementLe rocher des forages d'essai du réservoir deShuangpai est constitué de grès rouge violacé et deschiste. Pour un rapport eau/ciment de 0,38 à 0,40 etune longueur de la zone d'ancrage de 3,58 m, la forced'ancrage d'un tirant à 123 fils de 5 mm de diamètredépasse 280 t (force d'ancrage de projet de 270 t\. Lavaleur maximale atteinte est 390 t. On a fait des essaisanalogues dans le cas du réservoir de Méchan. Laforce d'ancrage peut dépasser 240 t pour une longueurde la zone d'ancrage de 2 m. La zone de scellement parinjection peut donc fournir une résistance suffisante àI'arrachement.3.3 Essai de raccordement sous pression parexplosionEn ce qui concerne les tirants de la centrale no 310, ona adopté la technologie du raccordement souspression par explosion (4) pour le raccordement entrela tête d'ancrage extérieure ou intérieure et les fils àhaute résistance. La longueu r de su perposition estrespectivement de 20 et 23 cm. On peut estimer laquantité d'explosif d'après les formules suivantes :Q:K".S.ô (3)Q-Iq.1 (4)avec :Oquantité totale d'explosif (gramme).q - quantité d'explosif utilisée par unitéde longueur du manchon tubulaire (g/cm).( - longueur du manchon tubulaire chargéd'explosif (18 cm).K" : co€fficient de quantité d'explosif, obtenuREVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19 68

expérimentalement pour un seul fil d'acier(K" : 3,32 g/cms pour un explosifau nitrate d'ammoniaque).S - périmètre du manchon tubulaireextérieur (cm).ô - épaisseur de la paroi du tube (1 ,4 cm).introduisant les valeurs mentionnées dans la formule(a) ci-dessus on obtient Q - 2310 grammes, mais dansla pratique on prend Q - 2550 grammes. Après leraccordement des tirants sous pression par explosion,des essais de traction ont été faits à l'lnstitut duBâtiment relevant du Ministère de la Métallurgie: àI'exception d'un tirant rompu pour une traction de110 t à cause de I'influence d'une reprise de soudureélectrigue, les cinq autres ont résisté à une traction de132 t, et deux d'entre eux ne se sont rompus à uneextrémité du manchon que pour une traction de '147 tet 150 t. La raison principale de la liaison solide duraccordement sous pression par explosion est laformation d'un cône de métal au racgordement. Lemanchon tubulaire se déforme brusquement sous lapression de I'explosion, êî produisant un " écoulement',remplissant tout I'espace entre les fils d'acier,ce qui permet le raccordement entre les fils et lemanchon (photo 4).Ph.oto 4 Analyse de la section après le raccordementsous pression par explosion4 Exécution des tirants précontraintsLe processus technologique d'exécution des tirants précontraints dansvvForageInjection de consolidationvNettoyage des foragesCoulage du béton du socle en tête de foragela centrale n'310 est le suivant :Confection des tirantsvTransport des tirantsvMise en place dans les foragesScellement des tirants au terrainMise en tension en plusieurs phasesMise en tension de compensation à la valeur de proietvlnjection de remplissage des foragesLe processus de confection des tirants est le suivant :vCoupe des fils d'aciersuivant la profondeur des foragesÉtalement et dérouillage des fils d'acierMontage du manchon tubulaire intérieur etliaison des fils en gerbesConfection des têtes d'ancragei ntérieu res et extérieu resRaccordement sous pression par explosiondes têtes d'ancrage intérieures et extérieures\7Traitement de la forme extérieure de la tête d'ancrageintérieure et choix des plaques de serrage extérieures convenablesREVUE FRANçAIsE DE GEorEcHNrouE NUMERo 19 69

Le processus de confection des autres types de tirantsest analogue à celui des tirants utilisés dans la centraleno 310. Pour les tirants utilisés dans la fondation dubarrage de Méchan, par exerlple, it faut encore, aprèsle scellement des tirants au terrain, effectuer lebétonnage de la tête d'ancrage extérieure et letraitement de protection provisoire contre la corrosion,puis faire la mise en tension.4.1 ForageLa qualité des forages a une influence directe sur I'effetd'ancrage. On imposê généralement que la déviationq9 tout le forage soit inférieure à 2 à 4 degrés, et ledébit d'imprégnation inférieur à 0,2 à 0,4 7/mn. Lesforages doivent être nettoyés du fluide de perforationet des sédiments.4.2 Coulage du socle en bétonLa plaque d'appui en acier en tête de forage doit êtreperpendiculaire à I'axe du forage. Dans la centralen" 310, on a utilisé un béton de la classe 2S0, aveccomme additif 0,04"/" de tricthanomine. La résistanceest supérieure à 15 MPaaprès 7 à 10 jours et la mise entension peut être alors effectuée.Photo 5 Tête d'ancrage intérieure après le raccordementsous pression par explosion4.3 Confection des gerbes de fils d'acierCette phase comprend le déroulement, la coupure, ledérouillage, la protection contre I'oxydation et laconfection des gerbes de fits d'acier.4.4 Technique du raccordement sous pressionpar explosion (4) des tirants de la centralen" 310Les gerbes des fils d'acier préparées sont disposéessur-une plate-forme horizontale pour le dressage.Après le raccordement sous pression par explosùnavec les têtes d'ancrage intérieures et extérieures, eltesconstituent des tirants prêts à I'emploi (photo S).Les paramètres considérés pour le raccordement souspression par explosion sont la longueur de recouvrement,le diamètre et la forme du tube rempli d'explosifet la quantité d'explosif. Le remplissage d,explosif esteffectué symétriquement en réalisant une densitécompactée uniforme (photo 6). pour éviter que lacompression due à l'explosion ne réduise trop les trousd'injection dans les têtes d'ancrage, on dispose un sacrempli d'eau dans le manchon tubulaire, ce qui produitI'effet escompté.4.5 Transport et mise en place des tirants dansle forage et scellement de la tête d'ancrageintérieure4.6 Mise en précontrainteLa mise en précontrainte des tirants utitisés pour lesbarrages de Méchan et de Shuanpai a été réalisé en3 phases successives- afin d'augmenter la limited'écoulement des fils d'acier et de réduire leurrelaxation, de réduire la perte par frottement des tirantscontre la paroi des forages, et la perte de précontrainte,et de permettre la correction de I'hétérogénéitédu chargement des tirants due aux erreurs de longueurdes fils d'acier. En dernière phase, une surtension estmaintenue pendant une heure pour augmenter la limited'écoulement du fil, puis on effectue un déchargementPhoto 6 Raccordement sous pression par explosionde la tête d'ancrage intérieureet on fixe le précontrainte à ra valeur de projet.Après la mise en tension des tirants, à cause de laShuangpai des fils d'acier, du fluage du massif rocheuxet du socle d'appui en béton armé, et de I'influenceréciproque de la déformation du rocher encaissant aumoment de la mise en tension des tirants voisins, il fauteffectuer une nouvelle mise en tension jusqu'à lavaleur de projet après I'arrêt des pertes de pÉcontrain-1". on I'appelle la mise en tension de compensation.D'après l'expérience des barrages de Mécnan etshuangpai, la majeure partie de la perte de précontrainteapparaît pendant le premier mois suivant lamise en précontrainte, c'est pourquoi il est acceptabled'effectuer la mise en tension de compensation unmois après la fin de la mise en tension initiale.4-7 Injection de remplissage des foragesL'injection de ;'emplissage des forages contenant destirants a pour but de réduire la perte de précontraintedes tirants, de protéger et d'assurer le renforcement detout le massif rocheux le long de toute la longueur destirants.REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19 70

Le cimeht utilisé dans la centrale n" 310 est de lacfasse 7O, le rapport eau/ciment étant de 0,5 poursatisfaire les conditions imposées d'exécution destravaux en hiver, de prise rapide et de résistanceinitiale élevée. On a ajouté 0,03 % de tricthanomine,0,3 o/o de chlorure de sodium et 0,03 o/o de nitrate desodium dans le but de diminuer I'effet d'érosion destirants. La résistance à 11 jours atteint dejà 29 MPa, aumoment de I'explosion. Pendant I'injection, il fautinsérer le tuyau d'injection au bout du forage. Si letuyau d'injection est plus bas que le niveau du mortier,on injecte du mortier de ciment en arrachant le tuyaud'injection. On arrête I'injection quand la densité demortier de retour est le même que celle du mortier àI'entrée du forage.5 Analyse sommaire et orientation du développement5.1 Efficacité du renforcement et domaineétendu d'utilisationL'expérience pratique de nombreux travaux à montréque le renforcement par tirants précontraints présenteles avantages d'une technologie avancée : garantie desécurité, coût raisonnable, exécution rapide, utilisationdes matériaux et d'i nstru ments ordi nai res. L' uti I isationde tirants précontraints, en même temps que celle duboulonnage et de la gunite, représente une mesureefficace pour résoudre les problèmes de soutènementet de protection de cavité à grande portée. On peutégalement les utiliser pour consolider un versantglissant, la fondation d'un bâtiment de grande hauteur,une pile de pont, un massif de butée de conduite forcéed'une centrale hydro-électrique, etc. L'utilisation destirants s'est étendue de plus en plus largement aucours des dernières années.5.2 Matériaux des tirants précontraintsLes tirants sont constitués de matériaux à hauterésistance à la traction. Les matériaux utilisés le plussouvent sont : fils d'acier parallèles à haute résistance(diamètre de 5 à 9 mm), toron (diamètre de 2,5 à 4 mm),câble (diamètre de 5 à 9 mm) et barre (diamètre de 25 à40 mm). Les fils parallèles sont les plus économiques.Les fils d'acier dans les câbles et les torons sontsoumis à des contraintes de flexion, ce qui conduit àune plus grande perte de précontrainte et à une duréeplus longue pour atteindre l'équilibre de contrainteinterne des câbles. Du point de vue de la protectioncontre l'oxydation, il est préférable d'augmenter lediamètre des fils d'acier, mais la résistance limite à latraction des barres utilisées n'est souvent équivalentequ'à 'll2 à 1/3 de celle de la gerbe de fils à hauterésistance.Dans certains pays, on a commencé à utiliser des tôlesd'acier.à haute résistance ou des plaques plates deressort de mise en précontrainte et des études sontfaites sur des tirants en nylon et en fibres de verre.5.3 Tête d'ancrage intérieureLe scellement mécanique a les avantages suivants :longueur de scellement courte, domaine d'ancrageétendu, rythme d'exécution rapide, pas de problème dûà I'injection en plusieurs phases, mise en tension toutde suite après le montage. Ses inconvénients sont :travail de confection mécanique important, prix élevé,force d'ancrage instable.Dans la centrale no 310, par exemple, on n'a scellé que20 tirants en 19 jours et la précontrainte de 1/3 destirants n'a pas atteint la valeur de projet de 90 t. Ce typede tête d'ancrage demande un scellement serré entrela tête d'ancrage et la paroi de forage et il faut éviter deles disposer dans une couche de rocher faible.La tête d'ancrage intérieure réalisée par injection demortier est plus longue. Le domaine de consolidationpar les tirants est relativement petit. La mise en tensiondes tirants est effectuée un certain temps aprèsI'injection du scellement. Les avantages de ce type descellement sont : coût bas, force d'ancrage élevée etadaptation à des couches de rocher faibles. Danscertains pays, pour réduire la longueur de scellement,on a parfois adapté un obturateur à expansion dans lebut d'augmenter la pression d'injection et la force descellement. On a également employé la technique de"scellement de la racine', qui .a I'avantage d'unecapacité d'ancrage forte et stable. Un fluage de la têted'ancrage flexible apparaît pendant la première phasede la mise en tension, ce qui peut aider à uniformiser laprécontrainte des fils d'acier.5.4 Perte de précontrainte des tirantsL'effet d'ancrage des tirants sur le massif rocheuxdépend de la stabilité de la précontrainte. La perte deprécontrainte comporte deux parties : la première estla perte pendant le début de la mise en tension, quidépend de la technologie, de la déformation deséquipements d'ancrage, du frottement sur la paroi desforages, de la friction des appareils utilisés pour lamise en tension, etc. La deuxième est la perte qui estentraînée par le fluage dans le temps du béton et dumassif du rocher, la relaxation de la précontrainte destirants, les vibrations dues aux explosions, etc.Dans le cas des tirants utilisés dans la fondation dubarrage de Méchan, d'après les observations de 1965 à1972, la charge des gerbes de fils est uniforme, aprèstrois phases de mise en surtension et la mise entension de compensation. On a noté que la précontraintea tendance à se stabiliser dans les 2 à 3 anssuivant la mise en précontrainte. La perte totale a étéde 1O o/o environ.Dans le cas de la centrale n" 310, on a noté que lapremière perte de précontrainte est généralement de20 à 50 "/" de la perte totale à cause de la plaqued'appui rugueuse. En cas d'utilisation d'une plaqued'appui épaisse sans rugosité, la perte de précontraintepeut être limitée à 5 o/o au moment duscellement. La perte de la précontrainte après lescellement dépend de la qualité du rocher encaissantautour de la tête d'ancrage intérieure et du type demise en tension: plus de 5"/" pour un rocher demauvaise qualité, 10 o/o environ pour un rocher debonne qualité. L'observation de I'explosion du bouchonrocheux a montré que les tirants scellés pariniection de ciment ont une meilleure résistance à lavibration, et une plus faible perte de précontrainte.Les dispositions adoptées pendant les travaux deMéchan et de Shuangpai pour diminuer la perte deREVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19

précontrainte ont été efficaces, mais il a fallu trois moisentre le début du montage à la fin du scellement. Pourles travaux futurs, il semble que, pour la tête d'ancrageextérieure, on puisse adopter un ancrage en forme derivet, ou en forme d'étoile. En ce qui concerne la têted'anêrage intérieure, on peut utiliser un mortier deciment à haute résistance et à prise rapide, qui permetune mise en tension dans les 7 à 10 jours.Après une surtension (jusqu'à 2 fois) maintenuependant 1 à 1,5 heures, on peut faire aussitôt lescellement à la tension de projet et I'injection derempfissage des forages. ll convient de majorer de 5 "/"environ la précontrainte par rapport à la valeur deprojet pour compenser la perte de précontrainte. Celapermet d'accomplir le travail de montage d'un tirant endeux semaines environ et de simplifier les mesures deprotection contre I'oxydation.5.5 Technique du raccordement sous pressionpar explosionLa technique du raccordement sous pression parexplosion pour le scellement de la gerbe de fils et latête d'ancrage est une nouvelle technologie qui serévèle prometteuse : I'exécution est simple, la forced'ancrage est élevée, la qualité est excellente.nécessaire à I'exécution des tirants, accélérer I'exécutionet baisser le prix de revientL'utilisation des vérins de petit volume et de grandecapacité va favoriser le développement des tirants. Lavaleur de tension de précontrainte la plus élevéeatteinte actuellement est supérieure à 1 s00 t. En Chineon peut fabriquer des machines permettant des misesen tension de 400 à 500 t.Dans les dernières années, on a réussi à utiliser destêtes d'ancrage de type " rivet " de 120 t, pour lesupport en béton armé précontraint de la pressehydraulique de 5000 t de Changhai. Le volume de latête d'ancrage est petit. L'effet d'ancrage est efficace.Dans la centrale hydro-électrique de Gezhouba sur leYangzi, on a réalisé une tête d'ancrage de type .. rivet,,de 300 t avec un diamètre maximum de z2o mm et unehauteur de 95 mm.RemerciementsCet article a été traduit, du chinois en français, parf ingénieur wang Chen g-za et revisé par MonsieurPierre Londe. Je les remercie profondément ici.5.6 Protection des tirants contre I'oxydationActuellement les moyens utilisés pour la protection destirants contre I'oxydation sont les suivants.5.6.1 Produits noirs plastiquesA titre expérimental, les forages des tirants de lafondation du barrage de Méchan ont été remplis de< gomme isolée "(5). Les fils du rang extérieur ont étéenrobés par une toile de jute goudronnée. Quelquesannées après, on a observé que la protection étaitinsuffisante pour empêcher la rouille.5.6.2 Mortier de cimentPour une cduche de protection constituée de mortierde ciment de 15 à 20 mm d'épaisseur, on a un bon effetde protection contre I'oxydation, mais il faut bienrépartir les fils de tirants pour avoir un enrobageuniforme par le mortier du ciment.ll faut éviter également le phénomène de corrosionvoltaïque produite par I'utilisation des tuyaux et degrilles. Nous recommandons que la précontrainte deprojet soit égale à 65 o/o de la résistance limite.5.6.3 Résine synthétiqueOn a utilisé un vernis à base de résine synthétique, parexemple un vernis époxyque, et on a obtenu une bonneefficacité à court terme contre l'érosion. Mais lafragilité à I'hydrogène peut apparaître sous lescontraintes élevées auxquelles sont soumis les tirants.L'oxydation se produit alors rapidement. ll convientdonc d'imbiber les fils des tirants par une solution deciment ayant un pH supérieur à 12.5.7 Augmentation de la tension d'un tirantL'augmentation de la tension nominale des tirants peutdiminuer le nombre des forages et la quantité du travailNotes( 1 ) La centrale n" 31 0 est la centrale souterraine du lacnaturel de Jinpohu, sur le fleuve Mudanziang, dans laprovince de Heilon ziang. Elle a une capacité de productionde 60 Mw, et la cavité de I'usine principale a 62 m defongueur, 18 m de largeur et 2T m de hauteur.On a utilisé I'explosif sous I'eau pour faire sauter le bouchonrocheux (8 m x 8 m x 9 m, en forme d'arc) à I'extrémité de lagalerie de prise d'eau (6 à 8 m de diamètre, 3000 m delongueur).(2) Ce barrage renforcé par précontrainte est celu i deMéchan, barrage en béton à voûtes muftiples d'une hauteurde 88 m, situé sur le fleuve Shi, dans la province de Anhui. Lacapacité du réservoir est de 22,15.106 m3. Le remplissage acommencé en 1958. Une forte fuite s'est produite brusquementen novembre 1962 dans la fondation en rive droite.(3) La centrale n" 330 est la centrale de Gezhouba, sur lefleuve Yangzé, dans la province de Hupei(4) Le procédé de raccordement sous pression par explosiona d'abord été utilisé en chine pour raccorder des câblesélectriques à haute tension. Au moment de I'explosion, latempérature maximale instantanée est de 1 000 à 3000 "c et lapression maximale atteinte est de I'ordre de 103 à 104 Mpa. Ladurée d'action est de l'ordre de la microseconde. SousI'action de I'onde instantanée de direction radiale, produitepar la pression due à I'explosion, il se produ it unedéformation plastique et un écoulement du manchon tubulairede raccordement, ce qui permet une liaison solide avec les filsd'acier. Ce procédé est utilisé pour raccorder les fils d'acier àhaute résistance à la tête d'ancrage. Les avantages en sontune. meilleure qualité du raccordement, la rapidité et lasimplicité d'exécution, et le prix peu élevé.(5) La .. gomme isolée,,, produit de la raffinerie de pétrole deWuxi, dans la province de Jian Shu, est consitutée de bitumeadditionné de 15 o/" de poudre de tatc.REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 1972

5. Une troupe de I'Armée populaire de libération deChine, *Tirants précontraints et leur utilisation dansdes travaux,'. Juin 1978.2. Institut de Science hydrauliqueB. E. P. N. E., " Effet d'ancrage destraints ,. Août 1 978.dépendant dutirants précon -6. Bureau d'Étude et de prospection hydro-électriquedu Nord-Est, o Principe de l'explosion avec surtacef'sse et du boulonnage-gunitage et choix des paramèfresde conception o. Mars 1979.Références bibliographiques1. Bureau d'Étude et de Prospection hydro-électriquedu Nord-Est, * Utilisation de la techniqlte d'explosionavec surtace /isse et du boulonnage-gunitage dans /acentrale n" 310,. Janvier 1980.3. Bureau d'Etude et de Prospection hydro-électriquede la province de Anhui, * Rupture et protection destirants précontraints,. Juillet 1976.4. Société. de construction hydro-électrique de laprovince de Hongnan, * Bulletin d'essai concernantl'ancrage précontraint de la fondation du barrage deEhuangpai ,. Octobre 1977.REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 19 73

INFORMATIONSPrix de la Fondation des lndustries Minérales,M i nières et Métal I urgiques Fra nçaises(Prix de Mécanique Jean Mandel)Ce prix, d'un montant annuel de vingt mille francs, estdestiné à encourager la recherche scientif ique d ans ledomaine de la mécanique des solides ou de la mécaniqueet rhéologie des matériaux.ll sera attribué à un jeune chercheur ou une équipe dejeunes chercheurs auteurs d'un travail original de caractèrethéorique ou expÉrimental du niveau du doctoratd'Etat ou d'une application originale de résultats connusà | 'Art de | '| ngén ieu r.ll sera décerné par un jury de cinq personnes dont troismembres des personnels enseignants des Ecoles d'lngénieurs,un professeur d'Université et une personnalitéappartenant aux laboratoires de recherche de l'industrie.Le Directeur de l'Ecole Nationale Supérieure des Minesde Paris est chargé par la Fondation des Industries Minérales,Minières et Métallurgiques Françaises de la constitutiondu jury et de son renouvellement dans le respectdes intentions initiales de Jean Mandel, fondateur duprix. ll organise le concours entre chercheurs ou équipesde chercheurs pour l'obtention du prix, convoque le juryet transmet à la Fondation les résultats de ses délibérations.Les candidats à ce prix doivent remettre leurs documentsen six exemplaires avant le ler octobre de l'annéeen cours à Monsieur le Directeur de I'Ecole NationaleSupérieure des Mines de Paris.Livres reçusTectonophysique et géodynamique :une synthèse -géologie structurale -géophysique interneL. LLiboutryEditeur : MassonCet ouvrage reprend en I'amplifiant et avec des complémentsun cours professé à l'Université Scientifique etMédicale de Grenoble. ll s'adresse aux géologues etgéophysiciens internes. Ces derniers y trouveront,présentées de manière simple, les notions indispensablespour aborder la modélisation des phénomènesgéodynamiques. Les geologues y verront développéesles idées actuelles sur I'intérieur du Globe et les processusgéodynamiques.Cours pratiquede nÉcanique des solsVolume 1 :Plasticité et calcul des tassementsJ. Costet et G. SangleratTroisième éditionEditeur : DunodREVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 75

consignes de rédaction des articlesSeuls les manuscrits n'ayant jamais été publiés, n'étantpas en cours de publication, n'ayant pas été présentés ailleurs,peuvent être soumis au Comité de Lecture de laRevue Française de Géotechnique.La présentation d'un manuscrit engage l'auteur à déléguerà la R.F.G. et au service chargé de la publication, dès quel'article a été accepté, le copyright correspondant y compristous droits de reproduction photographique ou parmicrofilm, de traduction et de tirage à part.Le ma.nuscrit ne doit présenter aucun aspect commercial.cependant, l'auteur ne doit pas hésiter à citer les nomspropres nécessaires à la compréhension du sujet.Tous les manuscrits sont examinés par le Comité de Lecturede la Revue. 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On évitera les répétitions et lesnotes en bas de page ou en fin d'article pour les explicationsnécessaires à la compréhension de l'article.2 Le titre doit être composé de mots qui décrivent suffisammentle contenu de l'article et doit contenir des motsclés principaux pour pouvoir être facilement indexé par lesdivers centres de docu'mentation.Le nom de l'auteur sera donné en première page après letitre et sera suivi de la position actuelle (fonction, êffiploi,lieu) décrite avec précision et concision.Un résumé bilingue, en français et en anglais, ne dépassantpas une centaine de mots dans chaque langue (enplus du titre et du nom de l'auteur), doit accompagner lemanuscrit. ll décrira les objectifs, les résultats et les conclusionsde l'article de manière aussi précise que possible.Toute information originale, nouvelle ou importante doitêtre mise en évidence dans les premières ohrases durésumé. Le résumé ne doit contenir aucune rnformationqui n'est pas présentée dans l'article.L'auteur utilisera dans le texte l'expression impersonnelle.ll soUlignera les mots qu'il faut faire ressortir par uneimpression en italique, particulièrement les noms de personnes,d'organismes ou de lieux.La numérotation des chapitres et paragraphes sera décimaleet utilisera exclusivement les chiffres arabes: ellesera limitée à trois caractères : X, x, x.La conclusion tentera de dégager les efforts fondamentauxdu travail présenté et les conséquences importantes surles travaux futurs. Eventuellement, elle pourra être consacréeà une discussion brève de I'interprétation des travauxprésentés.Les appendices et encarts sont utiles pour présenter desinformations complémentaires dont I'inclusion dans lecorps de l'article briserait l'écoulement logique du texte,aussi bien que des données ou des analyses trop longuesdont les détails ne sont pas indépendants pour la bonnecompréhension du texte. lls sont pris en compte dans lenombre de pages.3 Les unités et symboles à utiliser sont dans tous les casceux du Système International.Dans le cas où les symboles utilisés dans le corps de l'articlesont particuliers, on les regroupera en début d'article.Si un petit nombre seulement de symboles non standardiséssont utilisés, il est nécessaire de les définir parfaitementle plus tôt possible dans le corps de I'article.4 Les illustrations seront aussi dépouillées que possible ;sur les graphiques, les écritures seront réduites au minimumet remplacées par des repères explicités enlégendes. On évitera, par exemple, de mettre plus de troiscourbes sur le même graphique; on pourra, au besoin,décomposer une figure en plusieurs graphiques illustrantchacun un aspect de ce que l'on veut montrer.La taille des figures sera tout au plus celle d'une page(21O x 297 mm).Les photographies ne seront acceptées que si elles présententun intérêt particulier et sont réellement indispensablesà la compréhension du texte. Les photographies(exemplaire original bien contrasté, sur papier brillant)seront fournies en trois exemplaires. Elles seront numérotéessuivant l'ordre < chronologique > d'apparition desfigures et photographies et leur légende sera donnée dans- le texte. Les photographies présentées seront prises encompte avec toutes les figures pour l'évaluation de la longueurtotale du manuscrit.Les figures seront dessinées à l'encre de Chine et surcalque. On fournira ce calque et deux tirages (sur fondblanc). La dimension des figures (et photographies) seratelle qu'une réduction conduira à une largeur ( publiée >dans la R.F.G. de 75 à 85 mm. Les lettres devront êtrebien lisibles après réduction. On utilisera sur I'original deslettres (Letraset, par exemple) ayant au moins 5 mm dehaut et 4 mm de large avec une épaisseur de 1,5 mm et sipossible 2 mm. Les explications et descriptions serontdonnées dans le texte en rappelant entre parenthèses lenuméro (défini ci-dessus) de la figure considérée. Les indicationsportées sur les figures devront se borner à dessymboles et dimensions avec un seul titre très concis.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 1977

Figures sur 2 colonnes :largeur : 174 mmhauteur maximu m : 250 mmll est demandé aux auteurs d'envoyer à la revuedes figures originales présentant les caractéristiquesci-dessus (une variation de + 1 cm sur lalargeur est tolérée pou r les f igures présentées surune colonne et de + 2 cm sur la largeur desfigures présentées sur deux colonnes, car laréduction ou la dilatation au moment de laphotogravure permet d'effectuer la correction ).Figures sur 1 colonne :f argeu r :82 mmhauteur maximu m : 25O mmREVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 78

5 Les tableaux seront dactylographiés séparément etfournis en triple exemplaire (format 21O x 297 ffiffi,recto). Des exemples et une explication pour chaquetableau doivent figurer dans le texte. Les tableaux ferontl'objet d'une numérotation particulière en séquence suivantleur ordre d'apparition. Ne pas utiliser d'abréviationsautres que les unités ou symboles dans les tableaux. Eventuellement,ruméroter les diverses colonnes des tableauxafin d'en faciliter l'explication et l'illustration dans le texte.6 Toutes les formules, équations et expressions mathématiquesdevront de préférence être dactylographiées, etles symboles clairement identifiés.Dans tous les cas où une ambiguité est à craindre, il estsouhaitable d'écrire à la main les formules mathématiquesdu texte.Les lettres utilisées comme symboles doivent être définieslorsqu'elles apparaîssent pour la première fois dans letexte, les figures ou les tableaux. Elles devront faire I'objetd'une liste alphabétique (dénommée ( NOTATIONS D)donnée en annexe.Tout symbole manuscrit ou pouvant faire l'objet de confusionsdoit être identifié en marge (par exemple : prime etuh, o et zéro, Zed et deux, elle et uh, etc.). Les lettresgrecques doivent être également identifiées dès leur premièreapparition. Toutes ces identifications seront faitesen marge au crayon.Chaque équation ou groupe d'équations doit être centrépour faciliter la lecture.Généralement, la plupart des expressions mathématiquessont composées en italique. Cependant, les abréviationsde fonctions trigonométriques (sin, cos, tg, etc.) et deslogarithmes naturel ou vulgaire (Ln et log) sont impriméesen caractères romains. Les vecteurs et matrices le sont encaractères gras.Les fractions simples apparaissant dans le texte s'écriventsur une seule ligne avec des parenthèses, par exemple11/(a + b) et non sous la forme 1/a + b ou a + b.onportera un soin particulier à I'emploi des accolades, crochetset parenthèses en respectant la hiérarchie suivante :{ttlt }. On utilisera I'exposant 112 de préférence au signe{rt I'exposant-1 de préférence au signe /. Exemple :écrire (a x-t tg y) plutôt que (alxl tg y. Pour I'emploi d'exponentiellesavec exposants compliqués, écrire :exp 12 x'l (t2x2y)21 plutôt que e il-:-'F.L'auteur devra également surveiller l'emploi de ', ", desindices supérieurs et inférieurs et penser à les faire bienapparaître dans la liste des notations.Les références citées dans le texte doivent être rassembléesen ordre alphabétique dans une < tiste de références> donnée en annexe à la fin du manuscrit. Toutesles références données doivent être accessibles et il fautproscrire d'une manière générale les informations nonpubliées.Le classement se fait suivant le nom de l'auteur suivi de!'année de publication (ex: DUPONT A. - 1975). S'il y aau plus trois auteurs, citer les noms de chacun d'eux. S'il ya quatre auteurs ou plus, citer le premier et le faire suivrede la mention < et al >. Ouand deux ou plusieurs réfé.rencesconcernent un même auteur, les classer par ordre chronologiqueà la suite les unes des autres. Toute référence faitedans le texte à un auteur donné, devra comporter le nomdu premier auteur et l'année de publication entre crochets.D'une manière générale, toutes les références données enannexe doivent être citées dans le texte, sauf si la listeconstitue une bibliographie. Dans ce cas, l'annexe correspondantesera appelée ( BIBLIOGRAPHIE D.Articles de revuesFaire suivre la référence (auteur, année, titre de l'articleentre guillemets) du nom complet de la revue en italique, dunuméro du voluffi€, du numéro de la revue, du lieu depublication du mois et de I'année, des numéros de la premièreet dernière page (cf. exemple ci-dessous).WOODS R.D. (t968) ç Screening of Surface Waves inSoil r -Journal of the Soil Mechanics and FoundationsDivision- Proceedings of the A.S"C.E. -Vol .94 no SM4AN N AR BOR Mich. U.S.A. - Juillet 968 1 - pages951 -954.L ivresFaire suivre le nom de l'auteur de celui du chapitre entreguillemets, de celui du livre en italique, du numéro del'édition, du numéro du volume, du nom complet de l'éditeur,du lieu d'édition, de l'année, éventuellement dunuméro des pages concernées (cf. exemple ci-dessous).TERZAGHI K. (19431 rChap. tX Stabitity of Stopest-Theoretical Soil Mechanics - 4e édition John WILEYand SONS Inc. 1947 -pages 144-152.ThèsesFaire suivre le nom de l'auteur du titre entre guillemetspuis donner obligatoirement les indications suivantes:thèse présentée à'l'Université de (nom) soutenue le (date)pour obtenir le grade de Docteur (ès-Sciences, d'Université,ingénieur) (cf. Exemple ci-dessous).ROCO PLAN J.A. ( 1 964) c Contribution à I'Etude desApparèits de Mesure de Densité au Moyen de RayonsGamma ))-Thèse présentée à l'Université de Paris, soutenuele 16 Juin 1964, pour obtenir le grade deDocteùr- Ingénieu r.Communication à un Congrès(ou Conférence)Faire suivre le nom des auteurs du titre entre guillemets,puis indiquer le mois et I'année et donner le nom completdu Congrès ainsl que le lieu du Congrès ou Conférence (cf.exemple ci-dessous).DANTU P. (1961l' c Etude Mécanique d'un milieu PulvérulentFormé de Sphères égales de Compacité Maxima D,Juillet 1961, Proceedings of the 5 th International Conferenceon Soil Mechanics and Foundation Engineering- Paris.REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUMERO 19 79

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