version 2e cycle et 3e cycle

Développer le répertoire mémorisé 1de la multiplication et de la division au 2 e cycleAu deuxième cycle, votre enfant débute l’apprentissage du répertoiremémorisé de la multiplication et de la division (tables de multiplication et dedivision). Nous croyons qu’il est assurément nécessaire de mémoriser les tablesde multiplication et de division afin d’être en mesure d’effectuer rapidementdes multiplications et des divisions de nombres à deux ou à trois chiffres. Nouscroyons également qu’il est essentiel d’assurer la compréhension de lamultiplication et de la division et de développer des stratégies de calcul. Cesstratégies ainsi développées facilitent la mémorisation du répertoire mémorisé.Les recherches démontrent qu’il y a deux types d’élèves qui peuvent êtreobservés : les «mémorisants» et les «structurants». Les premiers mémorisentfacilement «par cœur» les tables de multiplication et de division et nomment lerésultat par réflexe. Les seconds utilisent des stratégies pour trouver le résultatd’une opération. Avec de la pratique, ils deviennent efficaces et retrouventrapidement les résultats des tables de multiplication et de division. Par exemple,pour trouver le résultat de 7 x 8 =, les structurants peuvent utiliser leurconnaissance de l’égalité 7 x 7 = 49. Donc, (7 x 7) + 7 = 49 + 7 = 56, soit 7 deplus que 49.Pour faciliter l’apprentissage du répertoire mémorisé : nous travaillerons les tables de multiplication et de division en classe; d’abord avec du matériel de manipulation pour en assurer lacompréhension puis à l'aide de stratégies enseignées et enfin sous forme de leçons envoyées à la maison (pratiquées à la maison).Nous avons organisé les tables de multiplication et de division à partir d’unensemble de stratégies et selon un ordre défini qui faciliteront l’apprentissage etla mémorisation. Tout ce travail s’échelonne sur deux ans, soit en 3 e et en 4 eannée.1 Le répertoire mémorisé est composé des tables de multiplication de 0 × 0 à 10 × 10 et de sesdivisions correspondantes.Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois1

La table de 10La table de 10 est également facile à apprendre.Stratégie C : Il s’agit de compter par bonds de10.Stratégie D : Tu reconnais qu’un nombre multiplié par 10 équivaut à prendrece nombre de dizaines.Exemple : 3 × 10 = 3 dizainesCette régularité, observée lors des activités de manipulation de matériel pourdénombrer de grandes collections, te permet d’appuyer et de consolider tacompréhension de cette table.Ma stratégie personnelle :la table de 1010 × 1 = 1010 × 2 = 2010 × 3 = 3010 × 4 = 4010 × 5 = 5010 × 6 = 6010 × 7 = 7010 × 8 = 8010 × 9 = 9010 × 10 = 1001 × 10 = 102 × 10 = 203 × 10 = 304 × 10 = 405 × 10 = 506 × 10 = 607 × 10 = 708 × 10 = 809 × 10 = 9010 × 10 = 10010 ÷ 10 = 120 ÷ 10 = 230 ÷ 10 = 340 ÷ 10 = 450 ÷ 10 = 560 ÷ 10 = 670 ÷ 10 = 780 ÷ 10 = 890 ÷ 10 = 9100 ÷ 10 = 1010 ÷ 1 = 1020 ÷ 2 = 1030 ÷ 3 = 1040 ÷ 4 = 1050 ÷ 5 = 1060 ÷ 6 = 1070 ÷ 7 = 1080 ÷ 8 = 1090 ÷ 9 = 10100 ÷ 10 = 10Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois4

Stratégie E : les jumeauxL’apprentissage des jumeaux doit se faire par cœur. Ces tables sont faciles àapprendre par cœur. Tu pourras te servir de ces résultats connus pour donnerrapidement une réponse à une autre multiplication plus difficile.Exemple : 7 x 7 = 49; 7 x 8 = (49 + 7) = 56Ma stratégie personnelle :les jumeaux1 × 1 = 12 × 2 = 43 × 3 = 94 × 4 = 165 × 5 = 256 × 6 = 367 × 7 = 498 × 8 = 649 × 9 = 8110 × 10 = 1001 ÷ 1 = 14 ÷ 2 = 29 ÷ 3 = 316 ÷ 4 = 425 ÷ 5 = 536 ÷ 6 = 649 ÷ 7 = 764 ÷ 8 = 881 ÷ 9 = 9100 ÷ 10 = 10Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois5

La table de 5L’apprentissage de la table de 5 est assez facile à apprendre.Stratégie F : Il s’agit de compter par bonds de 5, ce qui en facilite lamémorisation.Ma stratégie personnelle :la table de 55 × 1 = 55 × 2 = 105 × 3 = 155 × 4 = 205 × 5 = 255 × 6 = 305 × 7 = 355 × 8 = 405 × 9 = 455 × 10 = 501 × 5 = 52 × 5 = 103 × 5 = 154 × 5 = 205 × 5 = 256 × 5 = 307 × 5 = 358 × 5 = 409 × 5 = 4510 × 5 = 50Stratégie H : les jumeaux - unIl s’agit de partir d’un résultat que tuconnais, le résultat d’un «jumeau» etd’y enlever un autre groupe de 5.Exemple : 5 × 4 = 5 × 5 - 525 - 5 = 20*** Cette stratégie s’appliqueégalement aux autres tables.Stratégie G : les jumeaux + unIl s’agit de partir d’un résultat que tuconnais, le résultat d’un «jumeau» etd’y ajouter un autre groupe de 5.Exemple : 5 × 6 = 5 × 5 + 525 + 5 = 30*** Cette stratégie s’appliqueégalement aux autres tables(exemples : 7 x 8, 6 x 7).5 ÷ 5 = 110 ÷ 5 = 215 ÷ 5 = 320 ÷ 5 = 425 ÷ 5 = 530 ÷ 5 = 635 ÷ 5 = 740 ÷ 5 = 845 ÷ 5 = 950 ÷ 5 = 105 ÷ 1 = 510 ÷ 2 = 515 ÷ 3 = 520 ÷ 4 = 525 ÷ 5 = 530 ÷ 6 = 535 ÷ 7 = 540 ÷ 8 = 545 ÷ 9 = 550 ÷ 10 = 5Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois6

La table du 0Stratégie I : Le zéro est l’élément absorbant de la multiplication.Exemple : 0 x 8 = 0Ma stratégie personnelle :la table du 00 × 0 = 00 × 1 = 00 × 2 = 00 × 3 = 00 × 4 = 00 × 5 = 00 × 6 = 00 × 7 = 00 × 8 = 00 × 9 = 00 × 10 = 00 × 0 = 01 × 0 = 02 × 0 = 03 × 0 = 04 × 0 = 05 × 0 = 06 × 0 = 07 × 0 = 08 × 0 = 09 × 0 = 010 × 0 = 0Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois7

La table de 4Stratégie J : Tu peux te servir de la table du 2 que tu connais bien.Tu doubles ensuite le résultat trouvé pour trouver les produits de latable du 4.Exemple : 4 x 6 = 24 ou 2 x 6 = 12 et 12 x 2 = 24Ma stratégie personnelle :la table de 44 × 0 = 04 × 1 = 44 × 2 = 84 × 3 = 124 × 4 = 164 × 5 = 204 × 6 = 244 × 7 = 284 × 8 = 324 × 9 = 364 × 10 = 400 × 4 = 01 × 4 = 42 × 4 = 83 × 4 = 124 × 4 = 165 × 4 = 206 × 4 = 247 × 4 = 288 × 4 = 329 × 4 = 3610 × 4 = 404 ÷ 4 = 18 ÷ 4 = 212 ÷ 4 = 316 ÷ 4 = 420 ÷ 4 = 524 ÷ 4 = 628 ÷ 4 = 732 ÷ 4 = 836 ÷ 4 = 940 ÷ 4 = 104 ÷ 1 = 48 ÷ 2 = 412 ÷ 3 = 416 ÷ 4 = 420 ÷ 5 = 424 ÷ 6 = 428 ÷ 7 = 432 ÷ 8 = 436 ÷ 9 = 440 ÷ 10 = 4Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois8

La table de 3Stratégie K : L’élève peut également utiliser la table de 2 et ajouter ensuite leterme multiplié (exemple : 3 x 8 = 2 x 8 + 8).Ma stratégie personnelle :la table de 33 × 0 = 03 × 1 = 33 × 2 = 63 × 3 = 93 × 4 = 123 × 5 = 153 × 6 = 183 × 7 = 213 × 8 = 243 × 9 = 273 × 10 = 300 × 3 = 01 × 3 = 32 × 3 = 63 × 3 = 94 × 3 = 125 × 3 = 156 × 3 = 187 × 3 = 218 × 3 = 249 × 3 = 2710 × 3 = 303 ÷ 3 = 16 ÷ 3 = 29 ÷ 3 = 312 ÷ 3 = 415 ÷ 3 = 518 ÷ 3 = 621 ÷ 3 = 724 ÷ 3 = 827 ÷ 3 = 930 ÷ 3 = 103 ÷ 1 = 36 ÷ 2 = 39 ÷ 3 = 312 ÷ 4 = 315 ÷ 5 = 318 ÷ 6 = 321 ÷ 7 = 324 ÷ 8 = 327 ÷ 9 = 330 ÷10 = 3Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois9

La table de 9Stratégie L : L’enfant apprend facilement la table de 10. Ensuite, il enlève unefois le nombre qui est multiplié par le chiffre 9.(Exemple : 10 x 6 = 60, alors pour 9 x 6, il y aura un groupe de 6 de moins; on aura60 – 6 = 54)Ma stratégie personnelle :la table de 99 × 0 = 09 × 1 = 99 × 2 = 189 × 3 = 279 × 4 = 369 × 5 = 459 × 6 = 549 × 7 = 639 × 8 = 729 × 9 = 819 × 10 = 900 × 9 = 01 × 9 = 92 × 9 = 183 × 9 = 274 × 9 = 365 × 9 = 456 × 9 = 547 × 9 = 638 × 9 = 729 × 9 = 8110 × 9 = 909 ÷ 9 = 118 ÷ 9 = 227 ÷ 9 = 336 ÷ 9 = 445 ÷ 9 = 554 ÷ 9 = 663 ÷ 9 = 772 ÷ 9 = 881 ÷ 9 = 990 ÷ 9 = 109 ÷ 1 = 918 ÷ 2 = 927 ÷ 3 = 936 ÷ 4 = 945 ÷ 5 = 954 ÷ 6 = 963 ÷ 7 = 972 ÷ 8 = 981 ÷ 9 = 990 ÷10 = 9Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois10

La table de 6À partir de maintenant, les tables sont presque toutes mémorisées. Il est doncplus efficace d’apprendre les tables restantes par cœur. L’enfant peut quandmême recourir à une stratégie personnelle, au besoin.Ma stratégie personnelle :____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________la table de 66 × 0 = 06 × 1 = 66 × 2 = 126 × 3 = 186 × 4 = 246 × 5 = 306 × 6 = 366 × 7 = 426 × 8 = 486 × 9 = 546 × 10 = 600 × 6 = 01 × 6 = 62 × 6 = 123 × 6 = 184 × 6 = 245 × 6 = 306 × 6 = 367 × 6 = 428 × 6 = 489 × 6 = 5410 × 6 = 606 ÷ 6 = 112 ÷ 6 = 218 ÷ 6 = 324 ÷ 6 = 430 ÷ 6 = 536 ÷ 6 = 642 ÷ 6 = 748 ÷ 6 = 854 ÷ 6 = 960 ÷ 6 = 106 ÷ 1 = 612 ÷ 2 = 618 ÷ 3 = 624 ÷ 4 = 630 ÷ 5 = 636 ÷ 6 = 642 ÷ 7 = 648 ÷ 8 = 654 ÷ 9 = 660 ÷10 = 6Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois11

La table de 7Ma stratégie personnelle :____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________la table de 77 × 0 = 07 × 1 = 77 × 2 = 147 × 3 = 217 × 4 = 287 × 5 = 357 × 6 = 427 × 7 = 497 × 8 = 567 × 9 = 637 × 10 = 700 × 7 = 01 × 7 = 72 × 7 = 143 × 7 = 214 × 7 = 285 × 7 = 356 × 7 = 427 × 7 = 498 × 7 = 569 × 7 = 6310 × 7 = 707 ÷ 7 = 114÷ 7 = 221 ÷ 7 = 328 ÷ 7 = 435 ÷ 7 = 542 ÷ 7 = 649 ÷ 7 = 756 ÷ 7 = 863 ÷ 7 = 970 ÷ 7 = 107 ÷ 1 = 714 ÷ 2 = 721 ÷ 3 = 728 ÷ 4 = 735 ÷ 5 = 742÷ 6 = 749 ÷ 7 = 756 ÷ 8 = 763 ÷ 9 = 770 ÷ 10 = 7Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois12

La table de 8Ma stratégie personnelle :____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________la table de 88 × 0 = 08 × 1 = 88 × 2 = 168 × 3 = 248 × 4 = 328 × 5 = 408 × 6 = 488 × 7 = 568 × 8 = 648 × 9 = 728 × 10 = 800 × 8 = 01 × 8 = 82 × 8 = 163 × 8 = 244 × 8 = 325 × 8 = 406 × 8 = 487 × 8 = 568 × 8 = 649 × 8 = 7210 × 8 = 808 ÷ 8 = 116 ÷ 8 = 224 ÷ 8 = 332 ÷ 8 = 440 ÷ 8 = 548 ÷ 8 = 656 ÷ 8 = 764 ÷ 8 = 872 ÷ 8 = 980 ÷ 8 = 108 ÷ 1 = 816 ÷ 2 = 824 ÷ 3 = 832 ÷ 4 = 840 ÷ 5 = 848 ÷ 6 = 856 ÷ 7 = 864 ÷ 8 = 872 ÷ 9 = 880 ÷ 10 = 8Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois13

Références bibliographiques :2008, Ministère de l’éducation de l’Ontario, Guide d’enseignement efficace desmathématiques de la 4 e à la 6 e année, Fascicule 1, pages 89-90.Document : Répertoire mémorisé et calcul raisonné, opérations sur des nombres,Marie-Claude Matteau, conseillère pédagogique, CSSMI.Document de travail : Opération sur des nombres, Benoît Dumas, personneressourceau Service Régional de soutien et d’expertise à l’intention des élèvesprésentant une déficience intellectuelle légère et Anne Marie Carbonneau,conseillère pédagogique en mathématique au primaire à la CSDM.Shirley Kenney et Nathalie Vezeau Juin 2010REAPROF, école Chante-Bois14