polynomial_complément

Complément 1 : Introduction
Définition 1. Un monôme est le produit d’un nombre réel (coefficient)
donné et d’une variable réelle élevée à une certaine puissance (exposant)
entière positive ou nulle
Exemple 1. 3x 4 , −x 2 ,
1
2 y5 , 7x 1 = 7x, −4 = −4x 0
Remarque 1. Dans le cas du monôme 3x 4 ,
- 3 est le coefficient
- x est la variable
- 4 est l’exposant
Définition 2. Un polynôme est la somme de monôme.
Exemple 2. P (x) = −2x 2 + 7x − 5 est un polynôme.
Définition 3. Le degré d’un polynôme P est la plus grande puissance de
la variable qu’il contient. On le note deg(P ).
Exemple 3. Si nous avons P (x) = −2x 2 + 7x − 5, alors deg(P ) = 2.
Exemple 4. Donner le degré des polynômes suivants :
— P 1 (x) = 2x 3 + 3x + 5
— P 2 (x) = x 4 − 5x 2 + 2
— P 3 (x) = −1
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