1 Termodinamikai állapothatározók

Termodinamikai alapfogalmak
Termodinamikai állapothatározók
A termodinamikai állapothatározók olyan tulajdonságokat
adnak meg, melyek nem függnek a rendszer „múltjától”, csak
a mérés idején tapasztalt feltételektıl.
Intenzív mennyiségek: függetlenek attól, hogy milyen
anyagmennyiség van a rendszerben.
Extenzív mennyiségek: valamilyen anyagmennyiségtıl függ,
additívak.
T = constant
Boyle's law
pV = constant
p V = p V
1 1 2 2
1
p = constant ⋅
V
1
( hyperbola : y = )
x
Gáztörvények I.
Izoterm folyamat esetén
Termodinamikai állapothatározók
• A termodinamika a vizsgált termodinamikai (hıtani) rendszer
és környezete energetikai kölcsönhatásaival foglalkozik.
• Nyitott rendszer: a környezettel mind anyag-és energiacsere
megengedett.
• Zárt rendszer: a környezettel csak energiacserét folytatnak.
• Izolált rendszer: sem anyag, sem energiacsere nem folyik.
• Adiabatikus rendszer: környezetével hıenergiát nem cserél.
Jellemzı, leíró mennyiségek:
állapothatározók
kölcsönhatás
Mechanikai
Elektromos
Kémiai
termikus
V = constant
Gay - Lussac's II. law
p
= constant
T
p1 p2
=
T T
1 2
Extenzív
mennyiség
Térfogat (V)
Töltés (e)
Komponens
menny. (ν i)
Entrópia (S)
Intenzív
mennyiség
Nyomás (p)
Potenciál (U)
Kémiai
potenciál (µ i)
Hımérséklet
(T)
Gáztörvények II.
Izochor folyamat esetén
Energia jelleg
(J)
Térfogati
munka (p∆V)
Elektromos
munka (U∆e)
Kémiai
munka (µ i∆ν i)
Hı (T∆S)
1

p=
constant
Gay - Lussac's I. law
V
= constant
T
V1 V2
=
T T
1 2
Gáztörvények III.
Izobár folyamat esetén
Termodinamika fıtételei:
o. fıtétel
• Ha két (A;B)termodinamikai rendszer hımérsékleti
enyensúlyban van, és B egyensúlyban van C term. Rendszerrel
akkor A is egyensúlyban van C-vel.
Termodinamika fıtételei:
II. fıtétel
Hı nem alakítható át maradéktalanul semmilyen más
energiává.
Az át nem alakítható hıenergia-hányad a végállapot
molekuláinak a hıenergiája. 0K-tıl különbözı hımérsékleten
minden anyagi rendszer molekulái mozgásban vannak.
Nem valósítható meg olyan reverzibilis lépésekbıl álló
folyamat, amelynek egyedüli végeredmény az, hogy egy
hıtartályból hıt von el és azt munkává alakítja.
Belsı energia
• A termikus és a szerkezetbıl következı, alapállapothoz tartozó
energia összegét belsı energiának (U) nevezzük. A belsı
energia állapotfüggvény.
• Állapotfüggvény: olyan, a rendszert jellemzı mennyiség,
amelynek értéke adott rendszer esetén kizárólag a rendszer
állapotától függ. Független az úttól, melyen a rendszer az adott
állapotba került.
• U= E el +E vibr +E rot +E kin +E egyéb
Termodinamika fıtételei:
I. fıtétel
∆U=Q−W
∆U=Q−p∆V
Ha a rendszer végez munkát,(tágul) akkor −W;
Ha a rendszeren végzünk munkát,(összenyomjuk) akkor +W.
Hess tétele:Ha a termodinamikai rendszert a állapotból b
állapotba visszük, az összes energiája megváltozik, de ez csak
az a és b állapot függvénye és nem függ az úttól.
A biológiai folyamatok a termodinamika adatainak
felhasználásával tárgyalhatók.!!!
Termodinamika fıtételei:
II. fıtétel statisztikus megfogalmazása
Entrópia
Onsager lineáris törvénye: J=L i*X i
L : extenzív; X: intenzív mennyiség
A J helyébe hıáramot , X helyébe Hımérséklete írva:
Q=LT;
L változása állandó hımérsékleten: dL=dQ/T.
L voltaképpen az entrópia (S).
∆S=∆Q/T
Az entrópia állapotfüggvény, amely a spontán lejátszódó
folyamatok irányának meghatározásában játszik jelentıs
szerepet.
2

Termodinamika fıtételei:
II. fıtétel statisztikus megfogalmazása
makroállapot
A
B
C
D
E
Az I-es cella részecskéi
szám jelölés
4
3
2
1
0
abcd
abc; abd; acd; bcd
ab, ac; ad; bc; bd; cd
a; b; c; d
Entalpia, szabadenergia
H=U+pV; állapotfüggvény
Szabadentalpia vagy Gibbs-féle szabadenergia:
a) p=áll. és T=áll. végbemenı folyamatok esetén
G= H−TS; G, F: állapotfüggvény
b) V=áll. és T=áll. végbemenı folyamatok esetén
F=H−TS;
F.:Helmholtz-féle szabadenergia
−
mikroállapot
Termodinamikai állapotváltozások I.
Izotermikus állapotváltozás:
T=
constant →ΔT=0
f
Δ U= NkΔT →Δ U=
0
2
Δ U= Q+ W
Q+ W=
0
Q=−W 1
4
6
4
1
Termodinamika fıtételei:
II. fıtétel statisztikus megfogalmazása
Entrópia: a termodinamikai valószínőség természetes alapú
lg-jével arányos. Arányossági tényezı a k.
S=klnP
Termodinamikai valószínőség: az egy makroállapothoz tartozó
mikroállapotok száma.
Entalpia, szabadenergia
Spontán folyamatok iránya:
∆G (∆F)

Termodinamikai állapotváltozások III.
Izobár állapotváltozás:
p = constant
W = p( V −V
)
2 1
f
Qp = cpmΔ T = ( + 1) mΔT 2
Δ U = Q+ W
4