0713.modul Racionális számok - Sulinet

0713. Számok és műveletek – Racionális számok Tanári útmutató 14
٢ ١ ٠ ٧ ٤ ٩ ٦ ٣ ٨ ٥
٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Természetesen a számjegyek értékének kitalálásához tippelni is kell, de azért logikát is
találhatunk benne. Az 1, 2, 3 sorrendje gyanítható, a 7-es, 8-as is szomszédoknak tűnnek. Ha
szerencsénk van a 9-es az, aminek látszik… Akik helyesen találták ki a sorrendet, azokat
akkor is jutalmazhatjuk, ha most éppen a szerencse is melléjük szegődött.
Adhatunk a gyerekeknek internetes gyűjtőmunkát más kultúrák számírásáról. Különösen az
ázsiai, közel-keleti, vagy afrikai népek használnak egyéni írásjeleket. Esetleg pénzérméket,
vagy azok képeit is bemutathatják.
Utánajárhatnak, hogy ezeknél a népeknél a számjegyeken kívül van-e más eltérés is a számok
lejegyzésénél.
3. A helyiértékes írásmód
A számírás helyiértékes írásmódja annyira kézenfekvő, hogy nem is tudatosítjuk a
nagyszerűségét. A módszer pontos megismerése sok szempontból fontos a tanulók számára
későbbi tanulmányaik megalapozásához. A 3. feladatlap 3 – 18 feladatainak megoldásával
ismételjék át, illetve egészítsék ki az ezzel kapcsolatos ismereteiket, melyek közül a
legfontosabbakat a feladatlap elején összefoglaltunk.
3. FELADATLAP
1. Mi a hasonlóság és mi a különbség az ókori egyiptomi és a mai szám-írásmód között?
Az egyiptomiak már használták a tízes csoportosítást, azaz a tízes számrendszert, de az alaki
értékek használata helyett a helyiértékek megsokszorozásával jelölték a számokat.
Ha például az egyest E-vel, a tízest T-vel, a százast S-sel jelölnénk, akkor 234 helyett a
„SSTTTEEEE” alakot használnánk.
2. Mit értünk azon, hogy a többjegyű számok egyes számjegyeinek alaki és helyiértéke is van?
Minden egyes számjegy értékét az alakja mellett a számban elfoglalt helye is befolyásolja.
3. Hányféle alaki értékű számjegyet használunk? Miért a 9 a legnagyobb alaki értékű
számjegy? (Miért nincs szükség 10-es számjegyre? Hogyan ábrázoljuk a 10-et?)
10-félét: 0, 1, 2, 3, 4,... 9, (0)
Tehát a nullát az elején és a végén is mondhatjuk, csak nehogy kimaradjon!
A tíz leírásához már nem kell újabb számjegy, hiszen azt a tízes helyiértékre írt 1-es számjegy
fejezi ki.
4.
a) Soroljuk fel a 2 416 053 számban előforduló alaki értékeket (számjegyeket) növekvő
sorrendben! 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Ennek a banális feladatnak a lényege, hogy mindenki számára tisztázódjon, mit is értünk a
számok alaki értékén.
b) Soroljuk fel a számban szereplő helyiértékeket növekvő sorrendben!
1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000