0713.modul Racionális számok - Sulinet
0713.modul Racionális számok - Sulinet
0713.modul Racionális számok - Sulinet
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
0713. Számok és műveletek – <strong>Racionális</strong> <strong>számok</strong> Tanári útmutató 10<br />
c) Milyen ősi, de máig is használatos számolóeszköz segítette a számolást?<br />
Az alapműveletek egyik első ismert eszköze a világ szinte minden táján 3-4 ezer éve különböző<br />
formában feltűnő abakusz volt. Alapváltozatában vágatokba helyezett apró kövekből állt. A<br />
kövecske latin neve calculus. Innen származik a mai kalkulátor szó.<br />
d) Hol használnak ilyen eszközöket napjainkban is?<br />
Az abakuszt némileg módosítva mind a mai napig használják Oroszországban, Kínában és<br />
Japánban.<br />
e) Váltsátok át a 11 óra 11 perc 11 másodpercet másodpercekre!<br />
11:11:11 = ………. másodperc<br />
11 · 60 · 60 + 11 · 60 + 11 = 40 271 másodperc<br />
f) Váltsátok át a 11 111 másodpercet óra : perc : másodperc alakra!<br />
11 111 másodperc = … : … : …<br />
Használhattok kalkulátort! Melyik feladat volt az egyszerűbb?<br />
11 111 s = 3:05:11, aminek a kiszámítása nem is egyszerű, de bizonyos számológépek ismerik<br />
ezt a funkciót. Ha ilyennel találkozunk, mutassuk ezt be. Az utóbbi két számítás lényegében<br />
átszámítás 60-as számrendszerből illetve 60-as számrendszerbe, amire későbbiekben is<br />
hivatkozhatunk.<br />
B csoport:<br />
A számfogalom kialakulása a számlálással kezdődött. Már az őskorban is könnyedén számon<br />
tartotta a juhász a juhait, pedig még húszig sem tudott számlálni! Hogyan? Egyszerűen!<br />
Reggel, amikor az akolból egyenként engedte ki a juhokat, minden juh kiengedésekor egy<br />
kavicsot dobott az ajtó melletti gödörbe. Este pedig, amikor egyesével engedte be az akolba az<br />
állatokat, minden juh beengedésekor kivett egy kavicsot a gödörből. Ha az összes megérkezett<br />
juh beengedése után is maradt még kavics a gödörben, akkor tudta, hogy hány<br />
elbitangolt juh keresésére kell indulnia, ha pedig a kavicsok hamarabb fogytak<br />
el, mint a juhok, akkor tudta, hogy mennyi az aznapi szaporulat.<br />
A legrégibb „számírással” az úgynevezett rovásfákon találkozunk. Amikor a<br />
juhász átvette a gazdától a juhnyájat, akkor egy pálcára vésték be vonalakkal<br />
(rovásokkal), hogy hány anyajuh és hány kos van a nyájban. Majd a<br />
rováspálcát hosszában kettéhasították, az egyik fele maradt a gazdánál, a másik<br />
fele lett a juhászé. Így utólagos változtatásról, hamisításról szó sem lehetett.<br />
Természetesen egész nyáron a juhász is rováspálcákon tartotta számon az<br />
állományt, a megszülető kisbárányokat és külön rováspálcán az elhullott<br />
juhokat. Mind a mai napig őrzi ezt az eljárásmódot a nyelvünk: „Dögrovásra<br />
jutott.” Ősszel azután, „számadáskor”, nem volt gondja a számadó juhásznak,<br />
mert az eredeti rováspálca adatai, valamint saját rováspálcáinak adatai alapján<br />
el tudott a gazdának számolni a juhokkal, s megkaphatta a megszolgált bérét.<br />
Hazánkban még a múlt században is sok helyütt az ivóban bevésett rovásokkal tartotta számon<br />
a csapos, hogy ki mennyit fogyasztott: „Sok van már a rovásodon!”<br />
a) Hogyan tarthatta számon a juhász a nyáj számának változását anélkül, hogy számszerűen<br />
tudta, mennyi jószága volt?<br />
Amikor az akolból egyenként engedte ki a juhokat, minden juh kiengedésekor egy kavicsot<br />
dobott az ajtó melletti gödörbe. Este pedig, amikor egyesével engedte be az akolba az állatokat,<br />
minden juh beengedésekor kivett egy kavicsot a gödörből. Ha az összes megérkezett juh<br />
beengedése után is maradt még kavics a gödörben, akkor tudta, hogy hány elbitangolt juh
Change language