PDF formátumban
PDF formátumban
PDF formátumban
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
A Tanári mesterszak informatikatanári szakképzettségre<br />
jelentkezők felvételi pontszámításában figyelembe vett<br />
ismeretegységek csoportjai:<br />
I. Csoport. Matematikai és természettudományos alapismeretek - max.<br />
13 egység az alábbiakból<br />
I.1. Diszkrét matematika - max. 5 egység<br />
I.1.1. (1 egység) Halmazok és relációk Műveletek halmazokkal,<br />
leképezésekkel és relációkkal. Véges, megszámlálható és nem<br />
megszámlálható halmazok. Relációk tulajdonságai, irányított<br />
gráfok, részbenrendezések, ekvivalenciarelációk.<br />
I.1.2. (1 egység) A matematikai logika elemei Az ítéletkalkulus<br />
elemei: logikai műveletek, formulák, diszjunktív normálforma,<br />
tautológiák. Az ítéletkalkulus következményfogalma, levezetés.<br />
A predikátumkalkulus elemei.<br />
I.1.3. (1 egység) Mátrixok és determinánsok Műveletek mátrixokkal.<br />
A determináns és elemi tulajdonságai. Determinánsok kifejtése,<br />
szorzástétele. Mátrixok inverze.<br />
I.1.4. (1 egység) Vektorok és lineáris egyenletrendszerek Lineáris<br />
egyenletrendszerek, Gauss-elimináció, Cramer-szabály.<br />
Vektortér, bázis, véges dimenziós vektortér, koordináták.<br />
I.1.5. (1 egység) Számelmélet alapjai Oszthatóság, euklideszi<br />
algoritmus, prímfelbontás, lineáris diofantoszi egyenletek,<br />
kongruenciák, Euler és Fermat tételei.<br />
I.2. Kalkulus- max. 4 egység<br />
I.2.1. (1 egység) Sorozatok: monotonitás, korlátosság,<br />
konvergencia, divergencia. Torlódási pont, az e szám.<br />
I.2.2. (1 egység) Függvény fogalma, elemi függvények. Határérték.<br />
A differenciálszámítás alapfogalmai. A differenciálszámítás<br />
alkalmazásai: szélsőértékszámítás, függvénydiszkusszió, a<br />
Newton-módszer, a L'Hospital-szabály<br />
I.2.3. (1 egység) Határozatlan integrál, integrálási módszerek. A<br />
határozott integrál alapfogalmai. Az integrálszámítás<br />
alkalmazásai: terület, ívhossz, forgástest térfogata és felszíne,<br />
fizikai alkalmazások. Numerikus integrálás. Improprius<br />
integrálok.<br />
I.2.4. (1 egység) Elemi differenciálegyenletek: integrálható típusú<br />
egyenletek, másodrendű egyenletek, numerikus megoldás.<br />
Számsorok, abszolút és feltételes konvergencia,<br />
integrálkritérium. Függvénysorok, differenciálhatóság.<br />
Hatványsorok, Taylor-sor, binomiális sorok.
I.3. Közelítő és szimbolikus számítások- max. 4 egység<br />
I.3.1. (2 egység) Közelítő (numerikus) számítások, hibaforrások,<br />
hibabecslések. Eliminációs módszerek, trianguláris felbontások.<br />
Mátrixok sajátértékei és sajátvektorai, közelítő módszerek<br />
I.3.2. ( 2 egység) Egyenletek és egyenletrendszerek közelítő<br />
megoldása iterációs módszerekkel. Polinomok zérushelyei.<br />
Függvényközelítések, Langrange interpoláció, legkisebb<br />
négyzetek módszere. Numerikus integrálás, interpolációs<br />
kvadratúraformulák, Newton-Cotes formulák.<br />
II. Csoport. Számítástudományi ismeretek - max. 16 egység az<br />
alábbiakból:<br />
II.1. Logikai alapok a programozáshoz - max. 5 egység<br />
II.1.1. (2 egység) Az ítéletkalkulus alapfogalmai. Kompaktsági tétel.<br />
Tabló módszer. Deduktív rendszerek. Rezolúció. Az elsőrendű<br />
logika alapfogalmai. Normálformák. Herbrand elmélet.<br />
Kompaktsági tétel. Az elsőrendű logika rezolúciós kalkulusa.<br />
Deduktív rendszerek az elsőrendű kalkulusban.<br />
II.1.2. ( 2 egység) Logikai programozás alapjai. Bevezetés a PROLOG-<br />
adatbázisrendszerek lekérdező nyelvei.<br />
ba. Az elsőrendű logika és a Codd-féle relációkalkulus. Relációs<br />
II.1.3. ( 1 egység) Rendszerek verifikációja. A CTL szintaxisa és<br />
szemantikája. Modell ellenőrzés. Szekvenciális programok<br />
verifikációja. A Hoare kalkulus.<br />
II.2. Automaták és nyelvek - max. 5 egység<br />
II.2.1. (2 egység) Generatív nyelvtan definíciója. Chomsky<br />
nyelvosztályok. Véges automaták. Reguláris kifejezések. A<br />
reguláris nyelvek osztályának jellemzései. Kleene tétele. A<br />
pumpáló lemma reguláris nyelvekre. Reguláris nyelvek zártsági<br />
tulajdonságai.<br />
II.2.2. ( 2 egység) Környezetfüggetlen nyelvek bal és jobb oldali<br />
d erivációi, derivációs fák. Veremautomaták. A<br />
környezetfüggetlen nyelvek osztálya megegyezik a<br />
veremautomatákkal felismerhető nyelvek osztályával.<br />
Környezetfüggetlen nyelvtanok átalakításai: lambda-<br />
a felesleges szimbólumok elhagyása. Bar-Hillel<br />
lemma. Környezetfüggetlen nyelvek zártsági tulajdonságai.<br />
Determinisztikus veremautomaták.<br />
mentesítés,<br />
II.2.3. ( 1 egység) Általános felülről lefelé elemzés. LL(k) nyelvtanok<br />
és elemzésük. Erősen LL(k) nyelvtanok és elemzésük. LL(1)<br />
nyelvtanok és elemzésük. Általános alulról felfelé elemzés.<br />
LR(k) nyelvtanok és elemzésük. LALR(k) nyelvtanok és
elemzésük. Precedencia nyelvtanok. Egyszerű precedencia<br />
nyelvtanok elemzése.<br />
II.3. Számításelmélet - max. 4 egység<br />
II.3.1. (1 egység) Algoritmikus problémák. Problémák példányainak<br />
szavakkal való reprezentálása. Az Ordo, Omega és Theta<br />
reláciok. Turing-gépek, Turing-gépek idő- és tárigénye.<br />
Többszalagos és nemdeterminisztikus Turing-gépek. A<br />
kiszámítás egyéb modelljei. A P és NP osztályok nem formális<br />
definíciója.<br />
II.3.2. ( 1 egység) Eldöntési problémák. Rekurzív és rekurzívan<br />
felsorolható nyelvek, alapvető tulajdonságaik. Parciális rekurzív<br />
és rekurzív függvények. A Church-Turing tézis. Turing-gépek<br />
kódolása. Univerzális Turing-gép. Turing-gépek megállási<br />
problémájának eldönthetetlensége. Visszavezetés. További<br />
eldönthetetlen problémák.<br />
II.3.3. ( 2 egység) Idő- és tárbonyolultsági osztályok. Alapvető<br />
összefüggések a bonyolultsági osztályok között. Az L, NL, P,<br />
NP, PSPACE, NPSPACE, EXP és NEXP osztályok. Savitch tétele<br />
é s az Immermann-Szelepcsényi tétel. Logaritmikus tárban való<br />
visszavezetés. Teljesség. A P = NP kérdés. Cook-tétele.<br />
További NP-teljes problémák (3SAT, független halmaz, teljes<br />
részgráf probléma, gráfszínezés, Hamilton kör, hátizsák<br />
feladat, stb.). PSPACE-teljes és NL-teljes problémák.<br />
II.4. Algoritmusok és adatszerkezetek - max. 5 egység<br />
II.4.1. (1 egység) Bevezető példák. Algoritmus - számítási probléma<br />
- specifikáció - programhelyesség - programhelyesség<br />
bizonyítása. Algoritmusok futási ideje (legjobb, legrosszabb,<br />
átlagos). Függvények növekedése, O, ?, ? jelölések. Rekurzió,<br />
példák rekurzióra. Partíciószám, posztfix konverzió. Rekurziós<br />
fa, táblázatos kiszámítás. Rekurziós egyenlet. Lineáris elsőfokú<br />
homogén, inhomogén egyenletek, megoldásuk. Absztrakt<br />
adattípusok: verem, sor, prioritás sor, lista, kétirányú lista,<br />
tömb, sorozat, halmaz, rhalmaz, függvény, reláció. Absztrakt<br />
adatszerkezetek. Adatszerkezetek. Fabejáró algoritmusok.<br />
II.4.2. ( 1 egység) Dinamikus programozás: binomiális együtthatók,<br />
partíció, hátizsák probléma, pénzváltás, optimális pénzváltás,<br />
optimális bináris keresőfa. Dinamikus programozás alapjai.<br />
Mohó algoritmusok: esemény kiválasztása. Töredékes hátizsák<br />
probléma. Huffman kódolás. Mohó algoritmusok tervezése.<br />
Oszd meg és uralkodj: bináris keresés, rendezés, euklideszi<br />
algoritmus.<br />
II.4.3. ( 1 egység) Gráfok ábrázolása, gráf absztrakt adattípus. Utak,<br />
szélességi, mélységi keresés. Topologikus rendezés, erősen
összefüggő komponensek. Minimális feszítőfák: Kruskal és Prim<br />
algoritmusa. Legrövidebb utak, Dijkstra módszere. A Floyd és a<br />
Warshall algoritmus.<br />
II.4.4. ( 1 egység) Rendezési algoritmusok: kiválasztó, beszúró,<br />
kupacrendezés, gyorsrendezés. Műveletigények. Alsó korlát<br />
általános rendezési algoritmus legrosszabb esetére. Lineáris<br />
rendezések: leszámláló, radix, vödrös. Bináris keresőfák.<br />
II.4.5. ( 1 egység) Megoldás szisztematikus keresése visszalépéssel<br />
( pénzváltás), elágazás-korlátozással (optimális pénzváltás,<br />
ütemezés). A Verem, Sor, Lista, Prioritás sor, Függvény és a<br />
Halmaz absztrakt adattípus megvalósításai.<br />
II.5. Mesterséges intelligencia - max. 4 egység<br />
II.5.1. ( 2 egység) Megoldáskereső módszerek a mesterséges<br />
intelligenciában: Állapottér, reprezentációs gráf. Keresési tér,<br />
keresési gráf. Reprezentációs fa, kereső fa. Állapottér-<br />
tornyai) Vezérlési stratégiák: Nem módosítható vezérlési<br />
reprezentáció (Nyolcas játék, négy királynő probléma, Hanoi<br />
stratégiák, visszalépéses vezérlési stratégia, gráf kereső<br />
vezérlési stratégiák. Keresési stratégiák: Hegymászó keresés,<br />
visszalépéses keresés, mélységi keresés, szélességi keresés,<br />
elágazási- és korlátozás keresés, nyalábolt keresés.<br />
Heurisztikus gráf kereső algoritmusok: Előretekintő keresés, az<br />
A* algoritmus, becslés pontossága és lépések száma, monoton<br />
heurisztika.<br />
II.5.2. ( 2 egység) Feladatmegoldás probléma redukcióval. Probléma<br />
redukció reprezentáció. Az ÉS/VAGY gráfok. Keresés ÉS/VAGY<br />
gráfokon. Néhány kétszemélyes játék ismertetése (Grundy,<br />
Amöba, NIM, Hex, Othello) A teljes játékfa kiértékelése: A<br />
kétszemélyes játékfa reprezentálása gráffal. A nyerő stratégia<br />
meghatározása. A nyerő stratégia meghatározása ÉS/ vagy<br />
gráffal. A játékfa részleges kiértékelése: A minimax eljárás. Az<br />
alfa béta eljárás.<br />
II.5.3. ( 2 egység) Bizonytalanság. A bizonytalan tudás kezelése.<br />
Valószínűségi alapfogalmak. Valószínűségi axiómák. Bayes tétel<br />
és használata. Valószínűségi következtető rendszerek: Tudás<br />
reprezentálása bizonytalanság esetén. Valószínűségi hálok<br />
szemantikája. Következtetés valószínűségi hálókban.<br />
Következtetés többszörösen összekötött valószínűségi<br />
hálókban. Alakfelismerés. Bayes tétel alkalmazása. Veszteség<br />
függvény. Diszkriminancia függvény. Normális többváltozós<br />
eset. ROC görbe.<br />
II.5.4. ( 2 egység) Tanulás: Gradiens eljárás. Lineáris<br />
szeparálhatóság. A perceptron modell. Perceptron tanulási
algoritmus. Egylépéses eljárás. Bizonytalanság kezelése fuzzy<br />
rendszerrel: Fuzzy halmazok. Fuzzy operátorok.<br />
III. Csoport. Informatikai ismeretek - max. 31 egység az alábbiakból:<br />
III.1. Programozási ismeretek - max. 16 egység<br />
III.1.1. (1 egység) A procedurális programozás alapjai. A<br />
programozás fázisai: problémafelvetés, specifikáció,<br />
algoritmustervezés, megvalósítás, helyességigazolás,<br />
költségelemzés, tesztelés, végrehajtás, fenntartás. Program<br />
kapcsolódása a környezetéhez, I/O megvalósítása. Moduláris<br />
programozás.<br />
III.1.2. ( 1 egység) Egy procedurális nyelv adattípusai. Egyszerű és<br />
összetett típusok. Deklarációk, konstansok és változók<br />
használata. Pointerek, dinamikus adatszerkezetek kezelése.<br />
III.1.3. (1 egység) Egy procedurális nyelv vezérlési szerkezetei,<br />
blokkstruktúra. Szekvenciális, szelekciós, ismétléses és eljárás<br />
vezérlések. Paraméterátadási módok, rekurzió.<br />
III.1.4. (1 egység) C programozási nyelvi ismeretek.<br />
Programszerkezet, adattípusok, utasítások és vezérlési<br />
szerkezetek. Előfeldolgozó, alacsony szintű I/O,<br />
pointeraritmetika, memóriakezelés.<br />
III.1.5. ( 1 egység) Objektum orientáltság, UML. Objektumok állapota,<br />
viselkedése, identitása, élete. Osztály, csomag, osztálydiagram.<br />
Osztály interfésze, implementáció elrejtése. Implementáció<br />
újrafelhasználása, kompozíció, aggregáció. Interfész<br />
újrafelhasználása, öröklődés, polimorfizmus.<br />
III.1.6. ( 1 egység) Procedurális nyelvi elemek objektumorientált<br />
környezetben, skalár/referencia típusok, utasítások,<br />
függvények és metódusok, paraméterátadás. Objektumok<br />
kezelése, példányosítás/megszüntetés, memóriakezelés,<br />
szemétgyűjtés működése, egyéb speciális metódusok.<br />
III.1.7. ( 1 egység) Osztályok használata, osztály szintű<br />
adattagok/metódusok, egyszeres/többszörös öröklődés,<br />
absztrakt metódusok/osztályok, interfészek használata.<br />
III.1.8. (1 egység) Generikus osztályok/metódusok használata,<br />
paraméterezés, példányosítás, hatékonyság.<br />
III.1.9. ( 1 egység) Programfejlesztő rendszerek nyújtotta<br />
lehetőségek, vizuális programozás, nyomkövetés,<br />
fordításvezérlés, alkalmazás-keretrendszerek.<br />
III .1.10. (1 egység) Java nyelvi ismeretek, programszerkezet,<br />
adattípusok, utasítások és vezérlési szerkezetek, virtuális gép,<br />
osztályhierarcia, generikus osztályok.
III.1.11. (1 egység) C++ nyelvi ismeretek, programszerkezet,<br />
adattípusok, utasítások és vezérlési szerkezetek. Többszörös<br />
öröklődés, operátor overloading, sablonok. Standard Template<br />
Library.<br />
III.1.12. ( 1 egység) Programozási nyelvek fejlődése, csoportosítása,<br />
általános tulajdonságai. Információ elrejtés, modul, absztrakt<br />
adattípus, objektum orientáltság. Érték és típus, típusképzés,<br />
kifejezés. Változó, adattárolás, utasítás. Deklaráció, hatáskör,<br />
statikus és dinamikus hozzárendelés. Vezérlés, kivételkezelés.<br />
Absztrakció, paraméterátadás, kiértékelési sorrend.<br />
III.1.13. ( 1 egység) Logikai programozás, Prolog. Tények és szabályok,<br />
adatok reprezentálása. Változók használata logikai nyelvekben.<br />
Következtető rendszer működése. Magasabbrendű<br />
predikátumok.<br />
III.1.14. ( 1 egység) Funkcionális programozás. Egyszerű és összetett<br />
adattípusok, listák. Függvények definiálása, paraméterátadás,<br />
kiértékelés. Polimorf típusok, típuskövetkeztetés. Magasabb<br />
szintű függvények, I/O kezelése.<br />
III.1.15. ( 1 egység) Párhuzamos programozás. Folyamatok, interakció,<br />
holtpont. Közös memóriás és osztott memóriás programozási<br />
modell. Folyamatok együttműködésének szabályozása,<br />
szemafor, monitor, üzenetek. Folyamatinterakciós<br />
alapproblémák és megoldásuk.<br />
III.1.16. ( 1 egység) Weblapok elemeinek létrehozása XHTML-ben:<br />
dokumentumok szerkezete, szöveges elemek, táblázatok,<br />
ű rlapok létrehozása, képek és multimédia beillesztése.<br />
Szabványok és megfelelés. Tartalmak formázása stílusokkal.<br />
CSS. Web design alapismeretek.<br />
III.1.17. ( 1 egység) Web programozási ismeretek. Szabványos DOM<br />
szintek alapvető objektumai és eseményei. Eseménykezelés<br />
módjai. A szerver és kliensoldali web programozás jellemzői.<br />
Webes szkriptnyelvek használata.<br />
III.2. Számítógép hálózatok - max. 3 egység<br />
III.2.1. ( 1 egység) A számítógép-hálózatok osztályozása. Referencia<br />
modellek, OSI és TCP/IP. Fizikai réteg feladatai és protokolljai,<br />
átviteli közegek, V24, X.21, ISDN, rádiós és szatellit átvitel. Az<br />
adatkapcsolati réteg. HDLC, PPP protokollok.<br />
III.2.2. ( 1 egység) Lokális hálózatok, IEEE 802 szabványok.<br />
Nagysebességű LAN-ok és MAN-ok. Az adathálózatok<br />
felépítése. Vonal-, üzenet-, csomagkapcsolás. Útképzés,<br />
torlódásmentesítés és holtponti helyzet kezelése. X.25 és IP<br />
protokollok. Adathálózatok közötti együttműködés. A szállítási
protokoll elemei: címzés, kapcsolatfelépítés, folyamvezérlés és<br />
multiplexelés. TP, TCP és MPLS protokollok.<br />
III.2.3. ( 1 egység) Számítógép-hálózati alkalmazások, DNS szerviz,<br />
elektronikus kommunikáció, információs rendszerek, biztonsági<br />
kérdések, titkosítás. SMTP, NNTP, HTTP protokollok.<br />
III. 3. Operációs rendszerek- max. 3 egység<br />
III.3.1. ( 2 egység) Operációs rendszerek: Az operációs rendszerek<br />
fejlődése, szerkezete, felületei. Processzus és fonal fogalma,<br />
tulajdonságaik, állapotaik és műveleteik. Versenyző és<br />
együttműködő processzusok, kritikus szekció, kölcsönös<br />
kizárás. Processzusok ütemezése, ütemezési algoritmusok.<br />
Üzenetváltás processzusok között. Erőforrás-osztályok és<br />
kezelésük. Holtpont. Szinkronizáció. Memóriakezelés. Allokáció,<br />
virtuális memória, címzési módszerek. Bevitel/Kivitel.<br />
Eszköztípusok és kezelésük. Bemeneti-kimeneti szoftver<br />
szintjei. Operációs rendszerek biztonsági kérdései: titkosság,<br />
rendelkezésre állás, integritás. Biztonsági módszerek.<br />
III.3.2. ( 1 egység) A UNIX operációs rendszer: Többfelhasználós<br />
üzemmód, bejelentkezés, jogosultságok. Programok és<br />
processzusok. A parancsértelmező (shell) és változatai.<br />
Standard perifériák és átirányításuk, csővezeték. UNIX<br />
fájlrendszer, fájlok, katalógusok, hozzáférési jogok. Reguláris<br />
kifejezések és alkalmazásaik. Szűrők, fájlkezelés, szöveg-<br />
segédeszközök.<br />
transzformációs<br />
III.4. Számítógép architektúrák - max. 4 egység<br />
III.4.1. ( 1 egység) Számítógép architektúra szintjei. Számítógép<br />
generációk. Számítógépek felépítése, CPU, központi, háttér<br />
memória, be-, kimenet. Utasítás és processzor szintű<br />
párhuzamosítás. Hibaészlelő, hibajavító kódok. Digitális logika<br />
szintje. Kapuk. Kombinációs, aritmetikai és nem kombinációs<br />
áramkörök. CPU lapkák, sínek.<br />
III.4.2. ( 1 egység) Mikroarchitektúra szintje. Mic-1, Mic-2, Mic-3, Mic-<br />
4 és működése. Az IJVM megvalósítása ezek segítségével.<br />
Gyorsító tárak. Elágazás jövendölés. Sorrendtől eltérő<br />
végrehajtás, függőségek. Feltételezett végrehajtás.<br />
III.4.3. ( 1 egység) Utasításrendszer-architektúra szintje. Regiszterek,<br />
utasítások, adat típusok. Numerikus adatok ábrázolása,<br />
karakterkódolás. Címzési módszerek. Fordított lengyel (postfix)<br />
jelölés. I/O eszközök címzése. I/O, DMA. Vezérlési folyamat,<br />
megszakítás, csapda. Operációs rendszer szintje. Virtuális<br />
memória. Szegmentálás. RISC és CISC kialakulása. A Pentium<br />
4, az UltraSPARC III és a 8051 architektúrája.
III.4.4. ( 1 egység) Assembly programozás: Assembly nyelvi szint. A<br />
MASM assembly utasításai, pszeudo utasításai. Struktúra,<br />
rekord. Kifejezések. Eljárás, rekurzív és reentrent eljárások.<br />
Feltételes fordítás. Makró (definíció, hívás), blokkismétlés. Két<br />
menetes assembler. Makró generátor. Szerkesztő. Binding (cím<br />
hozzárendelés), dinamikus szerkesztés. Programok hangolása.<br />
III.5. Adatbázisok - max. 4 egység<br />
III.5.1. ( 2 egység) Adatbázisok tervezése: Egyed-kapcsolat modell. A<br />
relációs adatmodell: tábla, kulcs, elsődleges kulcs és külső<br />
kulcs fogalma. Egyed-kapcsolat modellből relációs modell<br />
létrehozása. A relációs algebra alapvető műveletei. Funkcionális<br />
függőség fogalma, tábla dekompozíciója két táblára,<br />
hűségesség. Normalizálás: 2. és 3. normálforma, Boyce-Codd<br />
normálforma, 4. normálforma.<br />
III.5.2. ( 2 egység) Az SQL adatbázisnyelv és alkalmazásai: Az SQL<br />
nyelv alapjai. Relációsémák definiálása, adattáblák<br />
aktualizálása. Lekérdezések SQL-ben. Összesítő függvények,<br />
alkérdések. Nézettáblák, aktív elemek, megszorítások és<br />
triggerek SQL-ben. A beágyazott SQL lényege, speciális<br />
utasításai. Tárolt eljárások, ODBC, JDBC. Tranzakciós<br />
feldolgozás, jogosultság kezelés SQL-ben. Egy konkrét<br />
adatbázis-kezelő rendszer megismerése, mintaalkalmazás<br />
fejlesztése.<br />
III.6. Számítógépes grafika - max. 3 egység<br />
III.6.1. ( 2 egység) Egyenes és kör rajzolása raszteres képernyőn.<br />
Területkitöltő algoritmusok. Geometriai transzformációk.<br />
Grafikus primitívek vágása. Színmodellek, karakterek.<br />
Vetítések. Látható vonalak és felszín meghatározása.<br />
III.6.2. (1 egység) A megvilágítottság modelljei. Árnyékolás.<br />
Sugárkövetés. Parametrikus görbék és felületek. 3D testek<br />
reprezentációja. Fraktálok. Animáció.<br />
III.7. Informatikai alkalmazások - max. 5 egység<br />
III.7.1. ( 5 egység) Stílusok szerepe és használata az Office<br />
alkalmazásokban. Körlevél készítése.<br />
Digitális kamerával készített film szerkesztése Movie Makerrel,<br />
majd annak vetítése PowerPoint-ból. A hiperhivatkozások<br />
további lehetőségei.<br />
Képszerkesztés Photoshop vagy GIMP segítségével.<br />
A Microsoft Producer for PowerPoint (összekapcsolt bemutatók,<br />
oktatói anyagok készítése és üzleti kommunikáció).<br />
Az MSN Messenger (egy azonnali üzenetküldő program).<br />
A Microsoft Office Publisher, ami teljes körű megoldást nyújt az<br />
üzleti kiadványok és marketinganyagok elkészítéséhez.
A TablaPC és az interaktív táblák a tanórán.<br />
Az EPICT (Európai Pedagógusi IKT Jogosítvány) kurzus<br />
teljesítése kiválthatja a fentieket.<br />
( Megjegyzés: A felvételi bizottság ennél az ismeretkörnél<br />
részpontot is megítélhet.)